Finite Group Databasebeta

← #12971219

Subgroups — #12971219

Order 1280.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613558C212yesmaximal, complemented
7#10613553C212yesmaximal, complemented
8#10613377C212yesmaximal, complemented
9#10613369C212yesmaximal, complemented
10#10612213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612070C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10612064C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611993C212yesmaximal, complemented
19#10611960C212yesmaximal, complemented
20#10611850C212yesmaximal, complemented
21#10611818C212yesmaximal, complemented
22#10611036C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2212yes—
25C5×#532C2211yescharacteristic
26C5×#529C2211yescharacteristic, complemented
27#66164C2212yes—
28C2×#4064C2212yescomplemented
29C2×#4062C2212yescomplemented
30C2×D5×SD16C2212yescomplemented
31C2×#4057C2212yescomplemented
32#66059C2211yescharacteristic
33#66059C2211yescharacteristic
34D5×#127C2211yescharacteristic
35D5×#127C2211yescharacteristic
36#66041—21no—
37#66035—21no—
38#66031C2211yescharacteristic, complemented
39#66023C2211yescharacteristic, complemented
40#66016C2211yescharacteristic, complemented
41#66009C2211yescharacteristic, complemented
42#66008C2212yes—
43#66008C2212yes—
44#65996—21no—
45#65994—21no—
46#65962C2211yescharacteristic
47#65959C2211yescharacteristic, complemented
48#65943—21no—
49#65943—21no—
50#65943—21no—
51#65943—21no—
52#65942C2211yescharacteristic
53#65937C2211yescharacteristic, complemented
54#65912C2211yescharacteristic, complemented
55C4×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
56#65891—21no—
57#65891C2211yescharacteristic, complemented
58#65887—21no—
59#65887—21no—
60D4×D20—21no—
61D4×D20—21no—
62#65872—21no—
63C4×#711C2211yescharacteristic, complemented
64#65862—21no—
65#65851—21no—
66C2×#4020C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic
68#65804C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#495C2212yescomplemented
70C5×#488C2212yescomplemented
71C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#460C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#452C2212yescomplemented
76C5×#449C2212yescomplemented
77C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
78#65528C2212yescomplemented
79#65528C2212yescomplemented
80#65479C2212yescomplemented
81#65476C2212yescomplemented
82#65474C2212yescomplemented
83#65464C2212yescomplemented
84#65461C2212yescomplemented
85#65458C2212yescomplemented
86#65457C2212yescomplemented
87#65454C2212yescomplemented
88#65452C2212yescomplemented
89#65445C2212yescomplemented
90#65443C2212yescomplemented
91#65439C2212yescomplemented
92#65379C2211yescharacteristic, complemented
93#65379C2211yescharacteristic, complemented
94#65364C2211yescharacteristic, complemented
95#65364C2211yescharacteristic, complemented
96#65356C2212yescomplemented
97#65349C2212yescomplemented
98#65347C2212yescomplemented
99#65344C2212yescomplemented
100#65335C2212yescomplemented
101#65325C2212yescomplemented
102#65316C2211yescharacteristic, complemented
103#65316C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic, complemented
105#65304C2211yescharacteristic, complemented
106#65215C2211yescharacteristic, complemented
107#65137C2211yescharacteristic, complemented
108#65137C2211yescharacteristic, complemented
109#65137C2211yescharacteristic, complemented
110#65137C2211yescharacteristic, complemented
111#65126C2211yescharacteristic, complemented
112#65124C2211yescharacteristic, complemented
113#65122C2211yescharacteristic, complemented
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#65099C2212yescomplemented
116#65099C2212yescomplemented
117#65093C2212yescomplemented
118#65092C2212yescomplemented
119#65089C2212yescomplemented
120#65087C2212yescomplemented
121#65087C2212yescomplemented
122#65084C2212yescomplemented
123#65065C2212yescomplemented
124#65065C2212yescomplemented
125#65059C2212yescomplemented
126D5×#102C2212yescomplemented
127#65053C2212yescomplemented
128#65051C2212yescomplemented
129#65051C2212yescomplemented
130#65049C2212yescomplemented
131#65020C2212yescomplemented
132#65020C2212yescomplemented
133#65016C2212yes—
134#65009C2212yescomplemented
135#64983C2212yescomplemented
136#64982C2212yescomplemented
137#64979C2212yescomplemented
138#64978C2212yescomplemented
139#60833—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2312yes—
141#4149—44no—
142#4149—44no—
143C2×#713C2312yes—
144C2×#713C2312yes—
145C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
146C2×#711C2311yescharacteristic
147C2×D4×D5—22no—
148C2×D4×D5—22no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—21no—
151C2×D4×D5—21no—
152C2×D4×D5—21no—
153C2×D4×D5C2312yes—
154C2×D4×D5C2312yes—
155C2×#709—22no—
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C22×D20—21no—
158C22×D20—21no—
159C22×D20—22no—
160C22×D20C2312yes—
161C2×C5×Q16C2312yes—
162C2×C5×SD16C2312yes—
163C2×C5×SD16C2312yes—
164C2×C5×D8C2312yes—
165C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C5×#127C2311yescharacteristic
167C5×#126—21no—
168C5×#125C2311yescharacteristic
169C5×#124C2312yes—
170C5×#124C2311yescharacteristic
171C5×#123—21no—
172C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C5×#121—21no—
174C5×#121—21no—
175C5×#121C2311yescharacteristic
176C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
177C4×C5×D4—21no—
178C4×C5×D4—21no—
179C4×C5×D4—21no—
180C4×C5×D4C2311yescharacteristic
181C5×#117—21no—
182C2×C42×C5C2311yescharacteristic
183#4093C2312yes—
184#4093C2312yes—
185#4092C2311yescharacteristic
186Q8×Dic5C2311yescharacteristic
187#4090C2311yescharacteristic
188C2×#689C2312yes—
189C2×#689C2312yes—
190C2×#688C2312yes—
191C2×#688C2312yes—
192#4086—21no—
193#4086—21no—
194#4086—21no—
195#4086—21no—
196#4086C2312yes—
197#4086C2312yes—
198#4085—21no—
199#4084—21no—
200#4084C2311yescharacteristic
201#4083—22no—
202#4083—22no—
203#4082—21no—
204#4082C2311yescharacteristic
205#4081—21no—
206D4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#687C2312yes—
208C2×#687C2312yes—
209C2×#686C2312yes—
210C2×#686C2312yes—
211#4076—22no—
212#4076—22no—
213C4×C22⋊D5—21no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
217C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
218C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
219#4072—21no—
220#4072—21no—
221#4072C2311yescharacteristic
222#4070—21no—
223#4070C2311yescharacteristic
224#4070C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic5—21no—
226#4064—44no—
227#4062—44no—
228D5×SD16—44no—
229#4057—44no—
230C2×#677C2312yes—
231C2×#677C2312yes—
232C2×#677C2312yes—
233C2×#677C2312yes—
234C2×#676C2312yes—
235C2×C8×D5C2312yes—
236#4044—21no—
237#4044—21no—
238#4043—21no—
239#4043C2311yescharacteristic
240#4043C2311yescharacteristic
241#4042—21no—
242#4042—21no—
243#4041—21no—
244#4041—21no—
245#4041—21no—
246#4041—21no—
247#4040—21no—
248#4039—21no—
249#4039—21no—
250#4039—21no—
251#4039—21no—
252#4038C2311yescharacteristic
253D5×C4⋊C4—21no—
254D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255#4036—21no—
256#4036—21no—
257#4036—21no—
258#4036C2311yescharacteristic
259#4035—21no—
260#4035—21no—
261#4035—21no—
262#4034—21no—
263#4034—21no—
264#4034C2311yescharacteristic
265#4033—21no—
266#4033C2311yescharacteristic
267#4033C2311yescharacteristic
268#4032—21no—
269#4031—21no—
270#4031—21no—
271#4030—21no—
272#4030—22no—
273#4030—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4029—21no—
277#4029—21no—
278#4029—21no—
279#4029—21no—
280#4028—22no—
281#4028—22no—
282#4028—22no—
283#4028—22no—
284#4027—21no—
285#4025—21no—
286#4025—21no—
287#4025—21no—
288#4025—21no—
289#4025—21no—
290#4024—21no—
291#4024—21no—
292#4024—21no—
293#4024—21no—
294#4024—21no—
295#4023—21no—
296#4020—21no—
297#4020—21no—
298#4020C2311yescharacteristic
299#4020C2311yescharacteristic
300#4020C2312yes—
301C4×D20D411yescharacteristic
302C4×D20D411yescharacteristic
303#4018—21no—
304#4018C2311yescharacteristic
305#4018C2311yescharacteristic
306C42×D5—21no—
307C42×D5C2311yescharacteristic
308C42×D5C2311yescharacteristic
309#4016—21no—
310#4015C2311yescharacteristic
311#4015C2311yescharacteristic
312C4×Dic10—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C4×Dic10—21no—
315C4×Dic10D411yescharacteristic
316C4×Dic10D411yescharacteristic
317C4×Dic10C2311yescharacteristic
318C4×Dic10C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×#102C2312yes—
325C5×C22⋊C8C2312yes—
326C4×C5×C8C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3964C2312yes—
330#3964C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3953C2312yes—
333#3953C2312yes—
334#3953C2312yes—
335#3953C2312yes—
336#3952C2312yes—
337#3952C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3941C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3941C2312yes—
346C4⋊#168C2311yescharacteristic
347C4⋊#168C2311yescharacteristic
348#3935C2312yes—
349#3498—51no—
350#3461—51no—
351#3224—52no—
352#3224—52no—
353#3222—52no—
354#3222—52no—
355#3217—51no—
356#3217—51no—
357#3216—51no—
358#3216—51no—
359#3212—51no—
360#3212D511yescharacteristic, complemented
361#3208—51no—
362#3208—51no—
363#3154—52no—
364#3136—52no—
365#3038—51no—
366#3037—51no—
367#3035—51no—
368C2×#460—51no—
369#3012—52no—
370#3009—52no—
371#2925—51no—
372C23×D5—22no—
373C23×D5—22no—
374C23×D5—22no—
375C5×#41—42no—
376C5×#41—42no—
377C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
378C2×C5×Q8C2412yes—
379C2×C5×D4—22no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—21no—
383C2×C5×D4C2411yescharacteristic
384C2×C5×D4C2412yes—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—22no—
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5—21no—
402#713—24no—
403#713—24no—
404#713—42no—
405#713—42no—
406Q8×D5—22no—
407Q8×D5—22no—
408#711—22no—
409#711—22no—
410D4×D5—24no—
411D4×D5—24no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—42no—
414D4×D5—48no—
415D4×D5—48no—
416D4×D5—82no—
417D4×D5—82no—
418D4×D5—82no—
419D4×D5—82no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—48no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—42no—
433C2×D20—42no—
434C2×D20—48no—
435C2×D20—82no—
436C2×D20—82no—
437C2×D20C2×D411yescharacteristic
438C2×D20C2412yes—
439C2×D20C2412yes—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—21no—
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2411yescharacteristic
449C2×C4×D5C2411yescharacteristic
450C2×Dic10—21no—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—21no—
453C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C2×Dic10C2411yescharacteristic
456C5×Q16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C5×D8—42no—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C2×C5×C8C2412yes—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C5×C22⋊C4—21no—
473C5×C22⋊C4—22no—
474C5×C22⋊C4—22no—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C42×C5—21no—
478C42×C5C2×D411yescharacteristic
479C42×C5C2×D411yescharacteristic
480C42×C5C2411yescharacteristic
481C42×C5C2411yescharacteristic
482C22⋊Dic5—21no—
483C22⋊Dic5—21no—
484C22⋊Dic5—21no—
485C22⋊Dic5—21no—
486C22⋊Dic5—21no—
487C22⋊Dic5—21no—
488C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
489C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
490#689—42no—
491#689—42no—
492#688—42no—
493#688—42no—
494#687—42no—
495#687—42no—
496#686—42no—
497#686—42no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685C2×D411yescharacteristic
507#685C2×D411yescharacteristic
508#685C2×D411yescharacteristic
509#685C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Dic5—21no—
511C4⋊Dic5—21no—
512C4⋊Dic5—21no—
513C4⋊Dic5—21no—
514C4⋊Dic5—21no—
515C4⋊Dic5—21no—
516C4⋊Dic5—21no—
517C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
520C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683—21no—
530#683—21no—
531#683—21no—
532#683—21no—
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5—21no—
538C4×Dic5—21no—
539C4×Dic5—21no—
540C4×Dic5—21no—
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
545C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
546C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
547C4×Dic5C2411yescharacteristic
548C4×Dic5C2411yescharacteristic
549C2×#168C2412yes—
550C2×#168C2412yes—
551#677—42no—
552#677—42no—
553#677—42no—
554#677—42no—
555#676—24no—
556C8×D5—24no—
557C2×H(5,𝔽2)—52no—
558C2×#137—52no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
560C2×#135—52no—
561C22×SD16—52no—
562#550—101no—
563#550—101no—
564D42—101no—
565D42—101no—
566D42—101no—
567D42—101no—
568D42—101no—
569D42—101no—
570#544—51no—
571#542—51no—
572#542—51no—
573#542—101no—
574#541—51no—
575#541—51no—
576#541—101no—
577#539—101no—
578#539—101no—
579#537—51no—
580#536—51no—
581#536—51no—
582#535—52no—
583#535—52no—
584#535—52no—
585#533—51no—
586#533—51no—
587#533—101no—
588#532—51no—
589#532—51no—
590#532C2×D511yescharacteristic
591C2×#127—51no—
592C2×#127—51no—
593C2×#127—51no—
594#529—51no—
595#529—101no—
596#529—101no—
597#529—101no—
598#529C2×D511yescharacteristic, complemented
599C4×#41—51no—
600C4×#41—51no—
601C2×C4×Q8—51no—
602#497—52no—
603#497—52no—
604#496—52no—
605#496—52no—
606#495—52no—
607#495C2×D512yescomplemented
608#492—52no—
609#492—52no—
610#490—52no—
611#490—52no—
612#489—52no—
613#489—52no—
614#488—52no—
615#488C2×D512yescomplemented
616#486—52no—
617#486—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#463—52no—
622#462—51no—
623#462—51no—
624#462C2×D511yescharacteristic, complemented
625#461C2×D511yescharacteristic, complemented
626#460—52no—
627#460—51no—
628#460—51no—
629#460—51no—
630#460—51no—
631#460—51no—
632#460—51no—
633#460—51no—
634#460—51no—
635#460—52no—
636#460—52no—
637#460C2×D511yescharacteristic, complemented
638#459—52no—
639#459—51no—
640#459—51no—
641#459C2×D511yescharacteristic, complemented
642#452—52no—
643#452—52no—
644#452—52no—
645#452—52no—
646#452—52no—
647#452C2×D512yescomplemented
648#450—52no—
649#450—52no—
650#450—52no—
651#450—52no—
652#450—52no—
653#450—52no—
654#449—52no—
655#449C2×D512yescomplemented
656#447—52no—
657#447—52no—
658#433—52no—
659#433—52no—
660#432—51no—
661#432—51no—
662#431—51no—
663#431C2×D511yescharacteristic, complemented
664#423—51no—
665C2×C4⋊C8—51no—
666#418—52no—
667#417—52no—
668#416—52no—
669C2×#102—52no—
670#408—52no—
671#405—52no—
672C23×C5—21no—
673C23×C5—22no—
674C23×C5C22×D411yescharacteristic
675C22×D5—22no—
676C22×D5—22no—
677C22×D5—44no—
678C22×D5—44no—
679C22×D5—44no—
680C22×D5—82no—
681C22×D5—82no—
682C22×D5—82no—
683C22×D5—82no—
684C22×D5—82no—
685C22×D5—82no—
686C22×D5C22×D411yescharacteristic
687C22×D5C22×D411yescharacteristic
688C5×Q8—21no—
689C5×Q8—21no—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—22no—
692C5×D4—21no—
693C5×D4—21no—
694C5×D4—22no—
695C5×D4—22no—
696C5×D4—42no—
697C5×D4—44no—
698C5×D4—42no—
699C5×D4—81no—
700C2×C4×C5—22no—
701C2×C4×C5—21no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—21no—
704C2×C4×C5—21no—
705C2×C4×C5—21no—
706C2×C4×C5—22no—
707C2×C4×C5—41no—
708C2×C4×C5—44no—
709C2×C4×C5—42no—
710C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
711C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
712C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
713C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
714C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
715C2×C4×C5C2511yescharacteristic
716C22⋊D5—22no—
717C22⋊D5—22no—
718C22⋊D5—44no—
719C22⋊D5—42no—
720C22⋊D5—44no—
721C22⋊D5—82no—
722C22⋊D5—82no—
723C22⋊D5—82no—
724C22⋊D5—82no—
725C22⋊D5—81no—
726C2×Dic5—21no—
727C2×Dic5—21no—
728C2×Dic5—21no—
729C2×Dic5—21no—
730C2×Dic5—42no—
731C2×Dic5—81no—
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738D20—22no—
739D20—22no—
740D20—22no—
741D20—22no—
742D20—22no—
743D20—44no—
744D20—42no—
745D20—42no—
746D20—44no—
747D20—44no—
748D20—42no—
749D20—42no—
750D20—82no—
751D20—82no—
752C4×D5—22no—
753C4×D5—22no—
754C4×D5—21no—
755C4×D5—21no—
756C4×D5—41no—
757C4×D5—41no—
758C4×D5—44no—
759C4×D5—42no—
760C4×D5—44no—
761C4×D5—81no—
762C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
763C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
764Dic10—22no—
765Dic10—21no—
766Dic10—21no—
767Dic10—21no—
768Dic10—21no—
769Dic10—42no—
770Dic10—81no—
771Dic10—81no—
772C5×C8—22no—
773C5×C8—22no—
774#168—22no—
775#168—22no—
776H(5,𝔽2)—204no—
777H(5,𝔽2)—204no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—52no—
780C2×#41—52no—
781C2×#41—51no—
782C2×#41—102no—
783C2×#41C22×D512yes—
784C22×Q8—51no—
785C22×D4—52no—
786C22×D4—52no—
787C22×D4—52no—
788C22×D4—102no—
789C22×D4—101no—
790C22×D4—101no—
791C22×D4—101no—
792C22×D4—101no—
793C22×D4—102no—
794C22×D4—102no—
795C22×D4—101no—
796C22×D4—101no—
797#137—204no—
798AGL(1,ℤ/8)—204no—
799#135—204no—
800C2×Q16—52no—
801C2×Q16—52no—
802C2×Q16C22×D512yes—
803C2×SD16—52no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—52no—
809C2×SD16—52no—
810C2×SD16—52no—
811C2×SD16—204no—
812C2×SD16C22×D512yes—
813C2×SD16C22×D512yes—
814C2×D8—52no—
815C2×D8—52no—
816C2×D8C22×D512yes—
817C2×M16—52no—
818C22×C8—52no—
819C4⋊Q8—51no—
820C4⋊Q8—51no—
821C4⋊Q8—51no—
822C4⋊Q8—51no—
823C4⋊Q8—101no—
824C4⋊Q8—101no—
825C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
826#127—52no—
827#127—52no—
828#127—51no—
829#127—51no—
830#127—52no—
831#127—101no—
832#127—101no—
833#127—101no—
834#127—101no—
835#127—101no—
836#127—101no—
837#127C22×D511yescharacteristic
838#126—21no—
839#126—101no—
840#126—101no—
841#126—101no—
842#126—101no—
843#126—101no—
844#126—101no—
845#126—101no—
846#125—51no—
847#125—101no—
848#125—101no—
849#125—101no—
850#125—101no—
851#125—101no—
852#125—101no—
853#125—101no—
854#125C22×D511yescharacteristic
855#124—52no—
856#124—52no—
857#124—51no—
858#124—101no—
859#124—101no—
860#124—101no—
861#124C22×D511yescharacteristic
862#124C22×D512yes—
863#123—21no—
864#123—101no—
865#123—101no—
866#123—101no—
867#123—101no—
868#123—101no—
869#123—101no—
870#123—101no—
871C22⋊Q8—51no—
872C22⋊Q8—51no—
873C22⋊Q8—51no—
874C22⋊Q8—51no—
875C22⋊Q8—51no—
876C22⋊Q8—101no—
877C22⋊Q8—101no—
878C22⋊Q8—101no—
879C22⋊Q8—101no—
880C22⋊Q8—101no—
881C22⋊Q8—101no—
882C22⋊Q8—101no—
883C22⋊Q8—101no—
884C22⋊Q8—101no—
885C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
886#121—21no—
887#121—21no—
888#121—51no—
889#121—102no—
890#121—102no—
891#121—102no—
892#121—102no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121—101no—
896#121—101no—
897#121—101no—
898#121—102no—
899#121—102no—
900#121—101no—
901#121—101no—
902#121C22×D511yescharacteristic
903#120—102no—
904#120—102no—
905#120—102no—
906#120—102no—
907#120—102no—
908#120—102no—
909C4×Q8—51no—
910C4×Q8—51no—
911C4×Q8—51no—
912C4×Q8—51no—
913C4×Q8—51no—
914C4×Q8—51no—
915C4×Q8—51no—
916C4×Q8—101no—
917C4×Q8—101no—
918C4×Q8—101no—
919C4×Q8—101no—
920C4×Q8C22×D511yescharacteristic
921C4×D4—21no—
922C4×D4—21no—
923C4×D4—21no—
924C4×D4—51no—
925C4×D4—51no—
926C4×D4—51no—
927C4×D4—51no—
928C4×D4—51no—
929C4×D4—51no—
930C4×D4—51no—
931C4×D4—101no—
932C4×D4—101no—
933C4×D4—101no—
934C4×D4—101no—
935C4×D4—101no—
936C4×D4—101no—
937C4×D4—101no—
938C4×D4C22×D511yescharacteristic
939#117—21no—
940#117—51no—
941#117—51no—
942#117—51no—
943#117—51no—
944#117—101no—
945#117—101no—
946#117—101no—
947#117—101no—
948C2×C4⋊C4—51no—
949C2×C4⋊C4—101no—
950C2×C42—51no—
951C2×C42—51no—
952C2×C42—101no—
953C2×C42—101no—
954C2×C42C22×D511yescharacteristic
955C4⋊C8—52no—
956C4⋊C8—52no—
957C4⋊C8—51no—
958C4⋊C8—51no—
959C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
960C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103C22×D512yes—
964#103C22×D512yes—
965#102—52no—
966#102—52no—
967#102—52no—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102—52no—
971#102—52no—
972#102—52no—
973#102—52no—
974#102—52no—
975#102C22×D512yes—
976#102C22×D512yes—
977C22⋊C8—52no—
978C22⋊C8—52no—
979C22⋊C8—52no—
980C22⋊C8C22×D512yes—
981#97—52no—
982#97—52no—
983C4×C8—52no—
984C4×C8C22×D512yes—
985C22×C5—21no—
986C22×C5—21no—
987C22×C5—21no—
988C22×C5—41no—
989C22×C5—42no—
990C22×C5—41no—
991C22×C5—42no—
992C22×C5—42no—
993C22×C5—41no—
994C22×C5C23×D411yescharacteristic
995C2×D5—21no—
996C2×D5—21no—
997C2×D5—21no—
998C2×D5—21no—
999C2×D5—21no—
1000C2×D5—42no—
1001C2×D5—42no—
1002C2×D5—42no—
1003C2×D5—42no—
1004C2×D5—42no—
1005C2×D5—42no—
1006C2×D5—164no—
1007C2×D5—164no—
1008C2×D5—164no—
1009C2×D5#53512yes—
1010C4×C5—21no—
1011C4×C5—21no—
1012C4×C5—21no—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—41no—
1015C4×C5—41no—
1016C4×C5—42no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5#57712yes—
1019C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1020C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1021Dic5—21no—
1022Dic5—21no—
1023Dic5—21no—
1024Dic5—21no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—41no—
1027Dic5—41no—
1028Dic5—41no—
1029Dic5—41no—
1030Dic5#53512yes—
1031C24—102no—
1032C24—102no—
1033C24—102no—
1034#41—42no—
1035#41—42no—
1036#41—102no—
1037#41—102no—
1038#41—102no—
1039#41—102no—
1040#41—104no—
1041#41—104no—
1042#41—208no—
1043#41—202no—
1044#41—202no—
1045C2×Q8—51no—
1046C2×Q8—51no—
1047C2×Q8—51no—
1048C2×Q8—101no—
1049C2×Q8—101no—
1050C2×Q8—102no—
1051C2×Q8—102no—
1052C2×Q8—101no—
1053C2×Q8C23×D512yes—
1054C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—51no—
1060C2×D4—51no—
1061C2×D4—51no—
1062C2×D4—52no—
1063C2×D4—52no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—102no—
1066C2×D4—104no—
1067C2×D4—104no—
1068C2×D4—102no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—102no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—101no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—101no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—102no—
1083C2×D4—202no—
1084C2×D4—202no—
1085C2×D4—208no—
1086C2×D4—202no—
1087C2×D4—202no—
1088C2×D4—208no—
1089C2×D4—208no—
1090C2×D4—402no—
1091C2×D4—402no—
1092C2×D4—402no—
1093C2×D4—402no—
1094C2×D4—402no—
1095C2×D4—402no—
1096C2×D4C23×D512yes—
1097C2×D4C23×D511yescharacteristic
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—51no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—51no—
1104C22×C4—51no—
1105C22×C4—51no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4D4×D511yescharacteristic
1113C22×C4D4×D511yescharacteristic
1114C22×C4C23×D511yescharacteristic
1115Q16—42no—
1116Q16—202no—
1117Q16—202no—
1118SD16—42no—
1119SD16—42no—
1120SD16—202no—
1121SD16—202no—
1122SD16—202no—
1123SD16—202no—
1124SD16—202no—
1125SD16—202no—
1126SD16—202no—
1127SD16—202no—
1128D8—42no—
1129D8—202no—
1130D8—202no—
1131M16—104no—
1132C2×C8—52no—
1133C2×C8—52no—
1134C2×C8—104no—
1135C2×C8C23×D512yes—
1136C2×C8C23×D512yes—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—51no—
1144C4⋊C4—51no—
1145C4⋊C4—51no—
1146C4⋊C4—51no—
1147C4⋊C4—51no—
1148C4⋊C4—51no—
1149C4⋊C4—51no—
1150C4⋊C4—51no—
1151C4⋊C4—101no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—101no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—101no—
1167C4⋊C4—101no—
1168C4⋊C4—101no—
1169C4⋊C4—101no—
1170C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1171C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—51no—
1180C22⋊C4—51no—
1181C22⋊C4—51no—
1182C22⋊C4—51no—
1183C22⋊C4—51no—
1184C22⋊C4—51no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C22⋊C4—101no—
1196C22⋊C4—101no—
1197C22⋊C4—101no—
1198C22⋊C4—101no—
1199C42—21no—
1200C42—51no—
1201C42—51no—
1202C42—51no—
1203C42—51no—
1204C42—51no—
1205C42—51no—
1206C42—101no—
1207C42—101no—
1208C42—101no—
1209C42—101no—
1210C42—101no—
1211C42—101no—
1212C42D4×D511yescharacteristic
1213C42D4×D511yescharacteristic
1214C42C23×D511yescharacteristic
1215C42C23×D511yescharacteristic
1216C2×C5—41no—
1217C2×C5—82no—
1218C2×C5—81no—
1219C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1220C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1221C2×C5#358511yescharacteristic
1222D5—22no—
1223D5—41no—
1224D5—82no—
1225D5—82no—
1226C23—21no—
1227C23—22no—
1228C23—51no—
1229C23—51no—
1230C23—102no—
1231C23—102no—
1232C23—204no—
1233C23—204no—
1234C23—204no—
1235C23—402no—
1236C23—402no—
1237C23—402no—
1238C23—402no—
1239C23—402no—
1240C23—402no—
1241C23C2×D4×D511yescharacteristic
1242Q8—21no—
1243Q8—22no—
1244Q8—21no—
1245Q8—22no—
1246Q8—102no—
1247Q8—101no—
1248Q8—101no—
1249Q8—101no—
1250Q8—101no—
1251Q8—202no—
1252Q8—401no—
1253Q8—401no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—22no—
1258D4—42no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—81no—
1262D4—102no—
1263D4—102no—
1264D4—102no—
1265D4—102no—
1266D4—102no—
1267D4—102no—
1268D4—102no—
1269D4—204no—
1270D4—202no—
1271D4—202no—
1272D4—204no—
1273D4—204no—
1274D4—204no—
1275D4—204no—
1276D4—202no—
1277D4—202no—
1278D4—202no—
1279D4—402no—
1280D4—402no—
1281D4—402no—
1282D4—402no—
1283D4—402no—
1284D4—402no—
1285D4—401no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—51no—
1297C2×C4—52no—
1298C2×C4—52no—
1299C2×C4—51no—
1300C2×C4—51no—
1301C2×C4—51no—
1302C2×C4—51no—
1303C2×C4—51no—
1304C2×C4—102no—
1305C2×C4—102no—
1306C2×C4—101no—
1307C2×C4—101no—
1308C2×C4—101no—
1309C2×C4—101no—
1310C2×C4—101no—
1311C2×C4—101no—
1312C2×C4—201no—
1313C2×C4—201no—
1314C2×C4—204no—
1315C2×C4—204no—
1316C2×C4—202no—
1317C2×C4—202no—
1318C2×C4—401no—
1319C2×C4—401no—
1320C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1321C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1322C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1323C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1324C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1325C2×C4C24×D511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—102no—
1329C8—102no—
1330C5#6083311yescharacteristic, complemented, Sylow
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—42no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—52no—
1341C22—101no—
1342C22—101no—
1343C22—101no—
1344C22—101no—
1345C22—101no—
1346C22—202no—
1347C22—202no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—202no—
1351C22—202no—
1352C22—804no—
1353C22—804no—
1354C22—804no—
1355C22C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—52no—
1365C4—101no—
1366C4—101no—
1367C4—101no—
1368C4—101no—
1369C4—101no—
1370C4—201no—
1371C4—201no—
1372C4—201no—
1373C4—201no—
1374C4#6610412yes—
1375C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1376C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1377C2—41no—
1378C2—82no—
1379C2—81no—
1380C2—102no—
1381C2—201no—
1382C2—402no—
1383C2—402no—
1384C2D5×#53511yescharacteristic
1385C2C2×#6610411yescharacteristic
1386C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3212C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3212D5
hypocenterC5#60833
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618143C2semidirect
2. #10618050C2semidirect
3. C5×#3212C2semidirect
4. #10615050C2semidirect
5. #10614877C2semidirect
6. #10613558C2semidirect
7. #10613553C2semidirect
8. #10613377C2semidirect
9. #10613369C2semidirect
10. #10612213C2semidirect
11. #10612207C2semidirect
12. #10612164C2semidirect
13. #10612158C2semidirect
14. #10612118C2semidirect
15. D5×#460C2semidirect
16. #10612070C2semidirect
17. #10612064C2semidirect
18. #10611993C2semidirect
19. #10611960C2semidirect
20. #10611850C2semidirect
21. #10611818C2semidirect
22. #10611036C2semidirect
23. #10611016C2semidirect
26. C5×#529C22semidirect
28. C2×#4064C22semidirect
29. C2×#4062C22semidirect
30. C2×D5×SD16C22semidirect
31. C2×#4057C22semidirect
38. #66031C22semidirect
39. #66023C22semidirect
40. #66016C22semidirect
41. #66009C22semidirect
47. #65959C22semidirect
53. #65937C22semidirect
54. #65912C22semidirect
55. C4×Q8×D5C22semidirect
57. #65891C22semidirect
63. C4×#711C22semidirect
68. #65804C22semidirect
69. C5×#495C22semidirect
70. C5×#488C22semidirect
71. C5×#462C22semidirect
72. C5×#461C22semidirect
73. C5×#460C22semidirect
74. C5×#459C22semidirect
75. C5×#452C22semidirect
76. C5×#449C22semidirect
77. C5×#431C22semidirect
78. #65528C22semidirect
79. #65528C22semidirect
80. #65479C22semidirect
81. #65476C22semidirect
82. #65474C22semidirect
83. #65464C22semidirect
84. #65461C22semidirect
85. #65458C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65454C22semidirect
88. #65452C22semidirect
89. #65445C22semidirect
90. #65443C22semidirect
91. #65439C22semidirect
92. #65379C22semidirect
93. #65379C22semidirect
94. #65364C22semidirect
95. #65364C22semidirect
96. #65356C22semidirect
97. #65349C22semidirect
98. #65347C22semidirect
99. #65344C22semidirect
100. #65335C22semidirect
101. #65325C22semidirect
102. #65316C22semidirect
103. #65316C22semidirect
104. #65304C22semidirect
105. #65304C22semidirect
106. #65215C22semidirect
107. #65137C22semidirect
108. #65137C22semidirect
109. #65137C22semidirect
110. #65137C22semidirect
111. #65126C22semidirect
112. #65124C22semidirect
113. #65122C22semidirect
114. D5×C4⋊C8C22semidirect
115. #65099C22semidirect
116. #65099C22semidirect
117. #65093C22semidirect
118. #65092C22semidirect
119. #65089C22semidirect
120. #65087C22semidirect
121. #65087C22semidirect
122. #65084C22semidirect
123. #65065C22semidirect
124. #65065C22semidirect
125. #65059C22semidirect
126. D5×#102C22semidirect
127. #65053C22semidirect
128. #65051C22semidirect
129. #65051C22semidirect
130. #65049C22semidirect
131. #65020C22semidirect
132. #65020C22semidirect
134. #65009C22semidirect
135. #64983C22semidirect
136. #64982C22semidirect
137. #64979C22semidirect
138. #64978C22semidirect
360. #3212D5semidirect
598. #529C2×D5semidirect
607. #495C2×D5semidirect
615. #488C2×D5semidirect
624. #462C2×D5semidirect
625. #461C2×D5semidirect
637. #460C2×D5semidirect
641. #459C2×D5semidirect
647. #452C2×D5semidirect
655. #449C2×D5semidirect
663. #431C2×D5semidirect
1330. C5#60833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181432
#106180502
C5×#32122
#106150502
#106148772
#106135582
#106135532
#106133772
#106133692
#106122132
#106122072
#106121642
#106121582
#106121182
D5×#4602
#106120702
#106120642
#106119932
#106119602
#106118502
#106118182
#106110362
#106110162
#608335