Subgroups — #12971224

Order 1280.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65917	—	2	1	no	—
27	#65912	—	2	1	no	—
28	#65911	—	2	1	no	—
29	#65911	—	2	1	no	—
30	#65898	—	2	2	no	—
31	#65895	—	2	1	no	—
32	#65891	—	2	1	no	—
33	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
34	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
35	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
37	#65872	—	2	2	no	—
38	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65859	C₂²	1	2	yes	—
41	#65859	C₂²	1	4	yes	—
42	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65811	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65023	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65004	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#64983	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#64982	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60833	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#4149	—	4	4	no	—
98	#4149	—	4	4	no	—
99	C₂×#713	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
124	#4092	—	2	1	no	—
125	#4090	—	2	1	no	—
126	#4085	—	2	2	no	—
127	#4084	—	2	1	no	—
128	#4082	—	2	1	no	—
129	#4081	—	2	2	no	—
130	#4076	—	2	1	no	—
131	#4076	—	2	2	no	—
132	#4076	—	2	1	no	—
133	#4076	—	2	2	no	—
134	#4076	C₂³	1	2	yes	—
135	#4075	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
139	#4072	—	2	2	no	—
140	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#4070	—	2	2	no	—
143	#4070	C₂³	1	2	yes	—
144	#4070	C₂³	1	2	yes	—
145	#4070	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#683	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
148	#4055	—	4	4	no	—
149	#4054	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
152	#4050	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#677	—	4	4	no	—
156	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
162	#4044	—	2	2	no	—
163	#4043	—	2	1	no	—
164	#4043	—	2	1	no	—
165	#4042	—	2	2	no	—
166	#4041	—	2	2	no	—
167	#4041	—	2	4	no	—
168	#4041	—	2	4	no	—
169	#4041	—	2	2	no	—
170	#4036	—	2	1	no	—
171	#4035	—	2	2	no	—
172	#4035	—	2	2	no	—
173	#4034	—	2	1	no	—
174	#4032	—	2	2	no	—
175	#4031	—	2	2	no	—
176	#4029	—	2	2	no	—
177	#4028	—	2	4	no	—
178	#4028	—	2	4	no	—
179	#4028	—	2	4	no	—
180	#4025	—	2	2	no	—
181	#4025	—	2	2	no	—
182	#4024	—	2	2	no	—
183	#4022	—	2	2	no	—
184	#4021	C₂³	1	2	yes	—
185	#4021	C₂³	1	4	yes	—
186	#4021	C₂³	1	2	yes	—
187	#4020	—	2	1	no	—
188	#4020	—	2	1	no	—
189	#4020	—	2	2	no	—
190	#4020	—	2	2	no	—
191	#4020	C₂³	1	2	yes	—
192	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4020	C₂³	1	2	yes	—
194	#4020	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4018	—	2	1	no	—
202	#4018	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
204	#4016	—	2	2	no	—
205	#4016	C₂³	1	2	yes	—
206	#4015	C₂³	1	2	yes	—
207	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4015	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	#3953	C₂³	1	2	yes	—
226	#3953	C₂³	1	4	yes	—
227	#3953	C₂³	1	4	yes	—
228	#3953	C₂³	1	2	yes	—
229	#3953	C₂³	1	4	yes	—
230	#3953	C₂³	1	4	yes	—
231	#3953	C₂³	1	4	yes	—
232	#3948	C₂³	1	2	yes	—
233	#3948	C₂³	1	2	yes	—
234	#3948	C₂³	1	4	yes	—
235	#3498	—	5	1	no	—
236	#3461	—	5	1	no	—
237	#3224	—	5	4	no	—
238	#3222	—	5	4	no	—
239	#3217	—	5	2	no	—
240	#3216	—	5	2	no	—
241	#3212	—	5	2	no	—
242	#3208	—	5	2	no	—
243	#3154	—	5	2	no	—
244	#3136	—	5	2	no	—
245	#3038	—	5	1	no	—
246	#3037	—	5	1	no	—
247	#3035	—	5	1	no	—
248	C₂×#460	—	5	1	no	—
249	#3012	—	5	2	no	—
250	#3009	—	5	2	no	—
251	#2925	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
254	C₅×#41	—	2	2	no	—
255	C₅×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
271	#713	—	4	8	no	—
272	D₄×D₅	—	4	16	no	—
273	D₄×D₅	—	4	8	no	—
274	#709	—	2	4	no	—
275	#709	—	2	4	no	—
276	#709	—	2	2	no	—
277	#709	—	2	2	no	—
278	#709	—	4	4	no	—
279	#709	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
293	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
295	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
297	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
298	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	#685	—	2	1	no	—
337	#685	—	2	1	no	—
338	#685	—	2	2	no	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	—	2	4	no	—
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	1	no	—
359	#683	—	2	1	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
368	Dic₂₀	—	4	2	no	—
369	Dic₂₀	—	4	4	no	—
370	D₄₀	—	4	2	no	—
371	D₄₀	—	4	4	no	—
372	#677	—	4	4	no	—
373	#677	—	4	4	no	—
374	#677	—	4	2	no	—
375	#677	—	4	2	no	—
376	#677	—	4	4	no	—
377	#677	—	4	4	no	—
378	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
379	C₂×#137	—	5	2	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
381	C₂×#135	—	5	2	no	—
382	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
383	#550	—	10	1	no	—
384	#550	—	10	1	no	—
385	D₄²	—	10	1	no	—
386	D₄²	—	10	2	no	—
387	D₄²	—	10	2	no	—
388	D₄²	—	10	1	no	—
389	#544	—	5	1	no	—
390	#542	—	5	2	no	—
391	#542	—	10	1	no	—
392	#541	—	5	2	no	—
393	#541	—	10	1	no	—
394	#539	—	10	2	no	—
395	#537	—	5	1	no	—
396	#536	—	5	1	no	—
397	#536	—	5	1	no	—
398	#535	—	5	2	no	—
399	#535	—	5	4	no	—
400	#533	—	5	2	no	—
401	#533	—	10	1	no	—
402	#532	—	5	2	no	—
403	#532	—	5	1	no	—
404	C₂×#127	—	5	2	no	—
405	C₂×#127	—	5	1	no	—
406	#529	—	5	2	no	—
407	#529	—	10	2	no	—
408	#529	—	10	1	no	—
409	C₄×#41	—	5	1	no	—
410	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
412	#497	—	5	4	no	—
413	#496	—	5	4	no	—
414	#495	—	5	4	no	—
415	#492	—	5	4	no	—
416	#490	—	5	4	no	—
417	#489	—	5	4	no	—
418	#488	—	5	4	no	—
419	#486	—	5	4	no	—
420	#464	—	5	2	no	—
421	#464	—	5	4	no	—
422	#463	—	5	2	no	—
423	#462	—	5	2	no	—
424	#462	—	5	1	no	—
425	#461	—	5	1	no	—
426	#460	—	5	1	no	—
427	#460	—	5	2	no	—
428	#460	—	5	2	no	—
429	#460	—	5	2	no	—
430	#460	—	5	2	no	—
431	#460	—	5	2	no	—
432	#460	—	5	4	no	—
433	#459	—	5	2	no	—
434	#459	—	5	1	no	—
435	#459	—	5	2	no	—
436	#452	—	5	4	no	—
437	#452	—	5	4	no	—
438	#452	—	5	4	no	—
439	#450	—	5	4	no	—
440	#450	—	5	4	no	—
441	#450	—	5	4	no	—
442	#449	—	5	4	no	—
443	#447	—	5	4	no	—
444	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
445	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
446	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
447	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#418	—	5	2	no	—
450	#417	—	5	2	no	—
451	#416	—	5	2	no	—
452	C₂×#102	—	5	2	no	—
453	#408	C₂×D₅	1	2	yes	—
454	#405	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
455	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
461	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
466	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₅×D₄	—	2	4	no	—
468	C₅×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
498	D₂₀	—	2	1	no	—
499	D₂₀	—	2	4	no	—
500	D₂₀	—	2	2	no	—
501	D₂₀	—	2	4	no	—
502	D₂₀	—	2	2	no	—
503	D₂₀	—	2	1	no	—
504	D₂₀	—	4	8	no	—
505	D₂₀	—	4	4	no	—
506	D₂₀	—	4	2	no	—
507	D₂₀	—	4	4	no	—
508	D₂₀	—	4	4	no	—
509	D₂₀	—	4	2	no	—
510	D₂₀	—	8	4	no	—
511	D₂₀	—	8	2	no	—
512	D₂₀	—	8	2	no	—
513	D₂₀	—	8	4	no	—
514	C₄×D₅	—	4	8	no	—
515	C₄×D₅	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅	—	8	1	no	—
519	Dic₁₀	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀	—	8	2	no	—
527	C₅×C₈	—	2	2	no	—
528	C₅×C₈	—	2	2	no	—
529	C₅×C₈	—	2	4	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
532	C₂×#41	—	5	1	no	—
533	C₂×#41	—	5	2	no	—
534	C₂×#41	—	5	4	no	—
535	C₂×#41	—	10	2	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
546	#137	—	20	4	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
548	#135	—	20	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
558	C₂×D₈	—	5	2	no	—
559	C₂×D₈	—	5	4	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
567	#127	—	5	1	no	—
568	#127	—	5	2	no	—
569	#127	—	5	2	no	—
570	#127	—	5	4	no	—
571	#127	—	10	1	no	—
572	#127	—	10	2	no	—
573	#127	—	10	1	no	—
574	#127	—	10	2	no	—
575	#126	—	10	2	no	—
576	#126	—	10	2	no	—
577	#126	—	10	2	no	—
578	#126	—	10	2	no	—
579	#125	—	5	2	no	—
580	#125	—	10	2	no	—
581	#125	—	10	1	no	—
582	#125	—	10	2	no	—
583	#125	—	10	2	no	—
584	#124	—	5	2	no	—
585	#124	—	5	2	no	—
586	#124	—	5	4	no	—
587	#124	—	10	1	no	—
588	#124	—	10	2	no	—
589	#123	—	10	2	no	—
590	#123	—	10	2	no	—
591	#123	—	10	2	no	—
592	#123	—	10	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
602	#121	—	5	2	no	—
603	#121	—	10	2	no	—
604	#121	—	10	1	no	—
605	#121	—	10	1	no	—
606	#121	—	10	2	no	—
607	#121	—	10	1	no	—
608	#121	—	10	2	no	—
609	#121	—	10	2	no	—
610	#121	—	10	4	no	—
611	#121	—	10	2	no	—
612	#121	—	10	4	no	—
613	#120	—	10	4	no	—
614	#120	—	10	4	no	—
615	#120	—	10	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
623	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	—	5	1	no	—
626	C₄×D₄	—	5	1	no	—
627	C₄×D₄	—	10	1	no	—
628	C₄×D₄	—	10	1	no	—
629	C₄×D₄	—	10	2	no	—
630	C₄×D₄	—	10	1	no	—
631	C₄×D₄	—	10	2	no	—
632	C₄×D₄	—	10	1	no	—
633	C₄×D₄	—	10	2	no	—
634	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	5	1	no	—
639	#117	—	10	2	no	—
640	#117	—	10	1	no	—
641	#117	—	10	2	no	—
642	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	#103	—	5	2	no	—
656	#103	—	5	2	no	—
657	#103	—	5	4	no	—
658	#102	—	5	4	no	—
659	#102	—	5	4	no	—
660	#102	—	5	2	no	—
661	#102	—	5	2	no	—
662	#102	—	5	4	no	—
663	#102	—	5	4	no	—
664	#102	—	5	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
667	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
669	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅	—	4	4	no	—
678	C₂×D₅	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅	—	4	4	no	—
680	C₂×D₅	—	4	2	no	—
681	C₂×D₅	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅	—	4	4	no	—
684	C₂×D₅	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅	—	16	4	no	—
686	C₂×D₅	—	16	8	no	—
687	C₄×C₅	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	2	2	no	—
691	C₄×C₅	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅	—	2	2	no	—
693	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
694	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
695	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	Dic₅	—	4	1	no	—
698	Dic₅	—	4	2	no	—
699	Dic₅	—	4	2	no	—
700	Dic₅	—	4	2	no	—
701	Dic₅	—	4	1	no	—
702	Dic₅	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	—	10	4	no	—
704	C₂⁴	—	10	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	10	2	no	—
708	#41	—	10	4	no	—
709	#41	—	10	2	no	—
710	#41	—	10	4	no	—
711	#41	—	20	4	no	—
712	#41	—	20	4	no	—
713	#41	—	20	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	5	4	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	1	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	2	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	1	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	1	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×D₄	—	10	4	no	—
738	C₂×D₄	—	10	4	no	—
739	C₂×D₄	—	10	4	no	—
740	C₂×D₄	—	10	4	no	—
741	C₂×D₄	—	20	4	no	—
742	C₂×D₄	—	20	4	no	—
743	C₂×D₄	—	20	16	no	—
744	C₂×D₄	—	20	8	no	—
745	C₂×D₄	—	40	2	no	—
746	C₂×D₄	—	40	4	no	—
747	C₂×D₄	—	40	2	no	—
748	C₂×D₄	—	40	4	no	—
749	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	Q₁₆	—	20	2	no	—
765	Q₁₆	—	20	4	no	—
766	SD₁₆	—	20	4	no	—
767	SD₁₆	—	20	4	no	—
768	SD₁₆	—	20	2	no	—
769	SD₁₆	—	20	2	no	—
770	SD₁₆	—	20	4	no	—
771	SD₁₆	—	20	4	no	—
772	D₈	—	20	2	no	—
773	D₈	—	20	4	no	—
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	—	2	4	no	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
817	C₄²	—	10	1	no	—
818	C₄²	—	10	1	no	—
819	C₄²	—	10	2	no	—
820	C₄²	—	10	1	no	—
821	C₄²	—	10	2	no	—
822	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
826	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	—	2	2	no	—
830	C₂×C₅	—	4	2	no	—
831	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
834	D₅	—	8	1	no	—
835	D₅	—	8	4	no	—
836	D₅	—	8	2	no	—
837	C₂³	—	10	1	no	—
838	C₂³	—	10	4	no	—
839	C₂³	—	10	2	no	—
840	C₂³	—	20	8	no	—
841	C₂³	—	20	4	no	—
842	C₂³	—	40	2	no	—
843	C₂³	—	40	2	no	—
844	C₂³	—	40	4	no	—
845	C₂³	—	40	4	no	—
846	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	10	2	no	—
850	Q₈	—	10	1	no	—
851	Q₈	—	10	2	no	—
852	Q₈	—	10	1	no	—
853	Q₈	—	10	2	no	—
854	Q₈	—	10	2	no	—
855	Q₈	—	20	2	no	—
856	Q₈	—	40	2	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	10	1	no	—
860	D₄	—	10	1	no	—
861	D₄	—	10	4	no	—
862	D₄	—	10	2	no	—
863	D₄	—	10	4	no	—
864	D₄	—	10	2	no	—
865	D₄	—	20	8	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	D₄	—	20	2	no	—
868	D₄	—	20	8	no	—
869	D₄	—	20	4	no	—
870	D₄	—	20	2	no	—
871	D₄	—	20	4	no	—
872	D₄	—	20	2	no	—
873	D₄	—	20	4	no	—
874	D₄	—	40	2	no	—
875	D₄	—	40	4	no	—
876	D₄	—	40	2	no	—
877	D₄	—	40	4	no	—
878	D₄	—	40	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	1	no	—
886	C₂×C₄	—	10	1	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	1	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	20	8	no	—
892	C₂×C₄	—	20	2	no	—
893	C₂×C₄	—	20	2	no	—
894	C₂×C₄	—	20	4	no	—
895	C₂×C₄	—	20	2	no	—
896	C₂×C₄	—	40	1	no	—
897	C₂×C₄	—	40	1	no	—
898	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₈	—	2	2	no	—
911	C₈	—	2	4	no	—
912	C₅	#60833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	20	4	no	—
919	C₂²	—	20	2	no	—
920	C₂²	—	20	1	no	—
921	C₂²	—	20	1	no	—
922	C₂²	—	20	4	no	—
923	C₂²	—	20	2	no	—
924	C₂²	—	20	1	no	—
925	C₂²	—	20	4	no	—
926	C₂²	—	20	2	no	—
927	C₂²	—	80	4	no	—
928	C₂²	—	80	8	no	—
929	C₂²	#65859	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	20	2	no	—
938	C₄	—	20	1	no	—
939	C₄	—	20	2	no	—
940	C₄	—	20	1	no	—
941	C₄	—	20	2	no	—
942	C₄	—	20	1	no	—
943	C₄	#65859	1	2	yes	—
944	C₄	#66085	1	2	yes	—
945	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	40	4	no	—
950	C₂	—	40	2	no	—
951	C₂	—	40	1	no	—
952	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#66085	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#10619068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₅
hypocenter	C₅	#60833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617747	C₂	semidirect
2. #10617724	C₂	semidirect
3. C₅×#2925	C₂	semidirect
4. #10611123	C₂	semidirect
5. #10611122	C₂	semidirect
6. #10611084	C₂	semidirect
7. #10611083	C₂	semidirect
8. #10611039	C₂	semidirect
9. #10611036	C₂	semidirect
10. #10610798	C₂	semidirect
11. #10610787	C₂	semidirect
12. C₂×#65137	C₂	semidirect
13. #10610752	C₂	semidirect
14. #10610403	C₂	semidirect
15. #10610402	C₂	semidirect
16. #10610295	C₂	semidirect
17. #10610294	C₂	semidirect
22. C₂×#4055	C₂²	semidirect
23. C₂×#4054	C₂²	semidirect
24. C₂×#4050	C₂²	semidirect
25. C₂²×#677	C₂²	semidirect
38. #65868	C₂²	semidirect
39. #65860	C₂²	semidirect
42. #65853	C₂²	semidirect
43. #65852	C₂²	semidirect
44. #65813	C₂²	semidirect
49. C₄×#709	C₂²	semidirect
50. #65804	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
52. C₅×#433	C₂²	semidirect
53. C₅×#432	C₂²	semidirect
54. C₅×#431	C₂²	semidirect
55. C₅×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₅×#405	C₂²	semidirect
59. #65422	C₂²	semidirect
60. #65420	C₂²	semidirect
61. #65402	C₂²	semidirect
62. C₂×#3953	C₂²	semidirect
63. #65138	C₂²	semidirect
64. #65138	C₂²	semidirect
65. #65137	C₂²	semidirect
66. #65137	C₂²	semidirect
67. #65137	C₂²	semidirect
68. #65137	C₂²	semidirect
69. #65137	C₂²	semidirect
70. #65137	C₂²	semidirect
71. #65137	C₂²	semidirect
72. #65134	C₂²	semidirect
73. #65134	C₂²	semidirect
74. #65133	C₂²	semidirect
75. #65132	C₂²	semidirect
76. #65132	C₂²	semidirect
77. #65132	C₂²	semidirect
78. #65130	C₂²	semidirect
79. #65023	C₂²	semidirect
80. #65022	C₂²	semidirect
81. #65022	C₂²	semidirect
82. #65022	C₂²	semidirect
83. #65021	C₂²	semidirect
84. #65020	C₂²	semidirect
85. #65020	C₂²	semidirect
86. #65020	C₂²	semidirect
87. #65004	C₂²	semidirect
88. #65003	C₂²	semidirect
89. #65002	C₂²	semidirect
90. #65001	C₂²	semidirect
91. #64986	C₂²	semidirect
92. #64985	C₂²	semidirect
93. #64983	C₂²	semidirect
94. #64982	C₂²	semidirect
251. #2925	D₅	semidirect
444. #433	C₂×D₅	semidirect
445. #432	C₂×D₅	semidirect
446. #431	C₂×D₅	semidirect
447. #423	C₂×D₅	semidirect
448. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
454. #405	C₂×D₅	semidirect
912. C₅	#60833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617747	2
#10617724	2
C₅×#2925	2
#10611123	2
#10611122	2
#10611084	2
#10611083	2
#10611039	2
#10611036	2
#10610798	2
#10610787	2
C₂×#65137	2
#10610752	2
#10610403	2
#10610402	2
#10610295	2
#10610294	2
#60833	5