Subgroups — #12971227

Order 1280.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66164	C₂²	1	2	yes	—
24	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66059	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	#66008	C₂²	1	4	yes	—
31	#65943	—	2	2	no	—
32	#65943	—	2	2	no	—
33	#65917	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65912	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65898	—	2	2	no	—
36	#65895	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65891	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65887	—	2	1	no	—
39	#65887	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
41	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
42	#65872	—	2	2	no	—
43	#65868	—	2	1	no	—
44	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65852	—	2	1	no	—
47	#65813	—	2	1	no	—
48	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65804	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65479	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65476	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65464	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65457	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65443	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65399	C₂²	1	2	yes	—
71	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65129	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65089	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65084	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65053	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60833	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#4149	—	4	4	no	—
99	#4149	—	4	4	no	—
100	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#709	—	2	2	no	—
106	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#135	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×#121	—	2	1	no	—
122	C₅×#121	—	2	1	no	—
123	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₅×#117	—	2	1	no	—
132	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#4097	—	4	4	no	—
136	#4095	—	4	4	no	—
137	#4093	C₂³	1	4	yes	—
138	#4092	C₂³	1	2	yes	—
139	#4090	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
142	#4086	—	2	2	no	—
143	#4086	—	2	2	no	—
144	#4086	C₂³	1	4	yes	—
145	#4085	—	2	2	no	—
146	#4084	C₂³	1	2	yes	—
147	#4083	—	2	4	no	—
148	#4082	C₂³	1	2	yes	—
149	#4081	—	2	2	no	—
150	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
152	#4076	—	2	1	no	—
153	#4076	—	2	2	no	—
154	#4076	—	2	2	no	—
155	#4075	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
159	#4072	—	2	2	no	—
160	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4070	—	2	1	no	—
163	#4070	—	2	1	no	—
164	#4070	—	2	1	no	—
165	#4070	—	2	2	no	—
166	C₂×#683	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#677	—	4	4	no	—
170	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
172	#4044	—	2	2	no	—
173	#4043	C₂³	1	2	yes	—
174	#4043	C₂³	1	2	yes	—
175	#4042	—	2	2	no	—
176	#4041	—	2	2	no	—
177	#4041	—	2	2	no	—
178	#4039	—	2	2	no	—
179	#4039	—	2	2	no	—
180	#4036	C₂³	1	2	yes	—
181	#4035	—	2	2	no	—
182	#4035	—	2	2	no	—
183	#4034	C₂³	1	2	yes	—
184	#4032	—	2	2	no	—
185	#4031	—	2	2	no	—
186	#4030	—	2	4	no	—
187	#4030	—	2	4	no	—
188	#4029	—	2	2	no	—
189	#4028	—	2	4	no	—
190	#4028	—	2	4	no	—
191	#4025	—	2	2	no	—
192	#4025	—	2	2	no	—
193	#4024	—	2	2	no	—
194	#4022	—	2	2	no	—
195	#4021	—	2	1	no	—
196	#4020	—	2	1	no	—
197	#4020	—	2	1	no	—
198	#4020	C₂³	1	2	yes	—
199	#4020	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#4018	—	2	2	no	—
203	#4018	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
205	#4016	—	2	1	no	—
206	#4016	—	2	2	no	—
207	#4015	—	2	1	no	—
208	#4015	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	#3967	C₂³	1	4	yes	—
224	#3964	C₂³	1	4	yes	—
225	#3953	C₂³	1	4	yes	—
226	#3953	C₂³	1	4	yes	—
227	#3952	C₂³	1	4	yes	—
228	#3952	C₂³	1	4	yes	—
229	#3947	C₂³	1	4	yes	—
230	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
231	#3941	C₂³	1	4	yes	—
232	#3941	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
235	#3498	—	5	1	no	—
236	#3461	—	5	1	no	—
237	#3224	—	5	4	no	—
238	#3222	—	5	4	no	—
239	#3217	—	5	2	no	—
240	#3216	—	5	2	no	—
241	#3212	—	5	2	no	—
242	#3208	—	5	2	no	—
243	#3154	—	5	2	no	—
244	#3136	—	5	2	no	—
245	#3038	—	5	1	no	—
246	#3037	—	5	1	no	—
247	#3035	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#460	—	5	1	no	—
249	#3012	—	5	2	no	—
250	#3009	—	5	2	no	—
251	#2925	—	5	1	no	—
252	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₅×#41	—	2	2	no	—
256	C₅×#41	—	2	4	no	—
257	C₅×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
280	#713	—	4	4	no	—
281	#713	—	4	4	no	—
282	D₄×D₅	—	4	4	no	—
283	D₄×D₅	—	4	4	no	—
284	D₄×D₅	—	4	16	no	—
285	D₄×D₅	—	8	4	no	—
286	D₄×D₅	—	8	4	no	—
287	#709	—	2	2	no	—
288	#709	—	2	2	no	—
289	#709	—	4	8	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
299	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
300	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
301	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
314	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
315	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₅×D₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#689	—	4	4	no	—
343	#688	—	4	4	no	—
344	#687	—	4	4	no	—
345	#686	—	4	4	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	#685	—	2	2	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	—	2	4	no	—
351	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	—	2	2	no	—
364	#683	—	2	2	no	—
365	#683	—	2	2	no	—
366	#683	—	2	2	no	—
367	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#681	—	2	4	no	—
375	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
376	#677	—	4	4	no	—
377	#677	—	4	4	no	—
378	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
379	C₂×#137	—	5	2	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
381	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
382	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
383	#550	—	10	1	no	—
384	#550	—	10	1	no	—
385	D₄²	—	10	1	no	—
386	D₄²	—	10	1	no	—
387	D₄²	—	10	2	no	—
388	D₄²	—	10	2	no	—
389	#544	—	5	1	no	—
390	#542	—	5	2	no	—
391	#542	—	10	1	no	—
392	#541	—	5	2	no	—
393	#541	—	10	1	no	—
394	#539	—	10	2	no	—
395	#537	—	5	1	no	—
396	#536	—	5	1	no	—
397	#536	—	5	1	no	—
398	#535	—	5	2	no	—
399	#535	—	5	4	no	—
400	#533	—	5	2	no	—
401	#533	—	10	1	no	—
402	#532	—	5	2	no	—
403	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#127	—	5	2	no	—
405	C₂×#127	—	5	1	no	—
406	#529	—	5	2	no	—
407	#529	—	10	1	no	—
408	#529	—	10	2	no	—
409	C₄×#41	—	5	1	no	—
410	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
412	#497	—	5	4	no	—
413	#496	—	5	4	no	—
414	#495	—	5	4	no	—
415	#492	—	5	4	no	—
416	#490	—	5	4	no	—
417	#489	—	5	4	no	—
418	#488	—	5	4	no	—
419	#486	—	5	4	no	—
420	#464	—	5	4	no	—
421	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
422	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
423	#462	—	5	2	no	—
424	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#460	—	5	2	no	—
427	#460	—	5	2	no	—
428	#460	—	5	2	no	—
429	#460	—	5	2	no	—
430	#460	—	5	2	no	—
431	#460	—	5	4	no	—
432	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#459	—	5	2	no	—
434	#459	—	5	2	no	—
435	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#452	—	5	4	no	—
437	#452	—	5	4	no	—
438	#452	—	5	4	no	—
439	#450	—	5	4	no	—
440	#450	—	5	4	no	—
441	#450	—	5	4	no	—
442	#449	—	5	4	no	—
443	#447	—	5	4	no	—
444	#433	—	5	4	no	—
445	#432	—	5	2	no	—
446	#431	—	5	2	no	—
447	#423	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#418	—	5	2	no	—
450	#417	—	5	2	no	—
451	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
452	C₂×#102	—	5	2	no	—
453	#408	—	5	2	no	—
454	#405	—	5	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₅×D₄	—	2	1	no	—
471	C₅×D₄	—	2	2	no	—
472	C₅×D₄	—	2	1	no	—
473	C₅×D₄	—	2	2	no	—
474	C₅×D₄	—	4	2	no	—
475	C₅×D₄	—	4	4	no	—
476	C₅×D₄	—	4	2	no	—
477	C₅×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	D₂₀	—	2	2	no	—
509	D₂₀	—	2	4	no	—
510	D₂₀	—	2	4	no	—
511	D₂₀	—	4	4	no	—
512	D₂₀	—	4	8	no	—
513	D₂₀	—	4	4	no	—
514	D₂₀	—	4	4	no	—
515	D₂₀	—	8	2	no	—
516	D₂₀	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅	—	4	8	no	—
522	Dic₁₀	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀	—	8	2	no	—
527	C₅×C₈	—	2	2	no	—
528	C₅×C₈	—	2	2	no	—
529	#168	—	2	4	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
532	C₂×#41	—	5	1	no	—
533	C₂×#41	—	5	4	no	—
534	C₂×#41	—	10	2	no	—
535	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
546	#137	—	20	4	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
548	#135	—	4	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×D₈	—	5	4	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	#127	—	5	4	no	—
568	#127	—	5	2	no	—
569	#127	—	5	2	no	—
570	#127	—	10	2	no	—
571	#127	—	10	2	no	—
572	#127	—	10	1	no	—
573	#127	—	10	1	no	—
574	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	#126	—	10	2	no	—
576	#126	—	10	2	no	—
577	#126	—	10	2	no	—
578	#126	—	10	2	no	—
579	#125	—	5	2	no	—
580	#125	—	10	1	no	—
581	#125	—	10	2	no	—
582	#125	—	10	2	no	—
583	#125	—	10	2	no	—
584	#124	—	5	4	no	—
585	#124	—	5	2	no	—
586	#124	—	10	1	no	—
587	#124	—	10	2	no	—
588	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	#123	—	10	2	no	—
590	#123	—	10	2	no	—
591	#123	—	10	2	no	—
592	#123	—	10	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	5	2	no	—
605	#121	—	10	4	no	—
606	#121	—	10	4	no	—
607	#121	—	10	2	no	—
608	#121	—	10	2	no	—
609	#121	—	10	2	no	—
610	#121	—	10	2	no	—
611	#121	—	10	1	no	—
612	#121	—	10	2	no	—
613	#120	—	10	4	no	—
614	#120	—	10	4	no	—
615	#120	—	10	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	5	2	no	—
630	C₄×D₄	—	5	2	no	—
631	C₄×D₄	—	5	1	no	—
632	C₄×D₄	—	5	1	no	—
633	C₄×D₄	—	10	2	no	—
634	C₄×D₄	—	10	2	no	—
635	C₄×D₄	—	10	2	no	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	5	1	no	—
640	#117	—	5	2	no	—
641	#117	—	10	2	no	—
642	#117	—	10	2	no	—
643	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	#103	—	5	4	no	—
656	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	#102	—	5	4	no	—
659	#102	—	5	4	no	—
660	#102	—	5	4	no	—
661	#102	—	5	4	no	—
662	#102	—	5	4	no	—
663	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
667	#97	—	5	4	no	—
668	C₄×C₈	—	5	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
678	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅	—	2	2	no	—
682	C₂×D₅	—	4	4	no	—
683	C₂×D₅	—	4	4	no	—
684	C₂×D₅	—	4	4	no	—
685	C₂×D₅	—	16	8	no	—
686	C₂×D₅	—	16	4	no	—
687	C₄×C₅	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	4	1	no	—
691	C₄×C₅	—	4	2	no	—
692	C₄×C₅	—	4	1	no	—
693	C₄×C₅	—	4	1	no	—
694	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
695	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
696	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	Dic₅	—	2	2	no	—
699	Dic₅	—	2	2	no	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	Dic₅	—	4	2	no	—
702	Dic₅	—	4	2	no	—
703	C₂⁴	—	10	4	no	—
704	C₂⁴	—	10	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	10	2	no	—
710	#41	—	10	2	no	—
711	#41	—	20	8	no	—
712	#41	—	20	4	no	—
713	#41	—	20	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	5	2	no	—
727	C₂×D₄	—	5	1	no	—
728	C₂×D₄	—	5	4	no	—
729	C₂×D₄	—	10	4	no	—
730	C₂×D₄	—	10	4	no	—
731	C₂×D₄	—	10	4	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×D₄	—	10	2	no	—
738	C₂×D₄	—	10	2	no	—
739	C₂×D₄	—	10	4	no	—
740	C₂×D₄	—	10	4	no	—
741	C₂×D₄	—	20	8	no	—
742	C₂×D₄	—	20	4	no	—
743	C₂×D₄	—	20	4	no	—
744	C₂×D₄	—	20	16	no	—
745	C₂×D₄	—	40	2	no	—
746	C₂×D₄	—	40	2	no	—
747	C₂×D₄	—	40	4	no	—
748	C₂×D₄	—	40	4	no	—
749	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	Q₁₆	—	4	2	no	—
765	Q₁₆	—	20	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	20	4	no	—
769	SD₁₆	—	20	4	no	—
770	SD₁₆	—	20	4	no	—
771	SD₁₆	—	20	4	no	—
772	D₈	—	4	2	no	—
773	D₈	—	20	4	no	—
774	M₁₆	—	10	4	no	—
775	C₂×C₈	—	2	4	no	—
776	C₂×C₈	—	5	4	no	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	5	2	no	—
821	C₄²	—	5	2	no	—
822	C₄²	—	5	2	no	—
823	C₄²	—	10	2	no	—
824	C₄²	—	10	2	no	—
825	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	—	2	2	no	—
830	C₂×C₅	—	8	2	no	—
831	C₂×C₅	—	8	1	no	—
832	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
835	D₅	—	4	2	no	—
836	D₅	—	8	4	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	5	2	no	—
840	C₂³	—	10	4	no	—
841	C₂³	—	20	8	no	—
842	C₂³	—	20	4	no	—
843	C₂³	—	40	2	no	—
844	C₂³	—	40	2	no	—
845	C₂³	—	40	4	no	—
846	C₂³	—	40	4	no	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	1	no	—
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	2	1	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	10	2	no	—
853	Q₈	—	10	2	no	—
854	Q₈	—	10	2	no	—
855	Q₈	—	20	2	no	—
856	Q₈	—	40	2	no	—
857	D₄	—	2	1	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	1	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	10	4	no	—
866	D₄	—	10	2	no	—
867	D₄	—	10	4	no	—
868	D₄	—	10	4	no	—
869	D₄	—	20	4	no	—
870	D₄	—	20	8	no	—
871	D₄	—	20	8	no	—
872	D₄	—	20	4	no	—
873	D₄	—	20	4	no	—
874	D₄	—	40	2	no	—
875	D₄	—	40	2	no	—
876	D₄	—	40	4	no	—
877	D₄	—	40	4	no	—
878	D₄	—	40	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	5	2	no	—
889	C₂×C₄	—	5	2	no	—
890	C₂×C₄	—	5	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂×C₄	—	10	4	no	—
893	C₂×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂×C₄	—	20	2	no	—
898	C₂×C₄	—	20	8	no	—
899	C₂×C₄	—	20	2	no	—
900	C₂×C₄	—	40	1	no	—
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₈	—	2	2	no	—
911	C₈	—	10	4	no	—
912	C₅	#60833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	10	2	no	—
922	C₂²	—	10	2	no	—
923	C₂²	—	10	2	no	—
924	C₂²	—	20	4	no	—
925	C₂²	—	20	4	no	—
926	C₂²	—	20	4	no	—
927	C₂²	—	80	4	no	—
928	C₂²	—	80	8	no	—
929	C₂²	#65941	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	10	2	no	—
939	C₄	—	10	2	no	—
940	C₄	—	10	2	no	—
941	C₄	—	20	2	no	—
942	C₄	—	20	2	no	—
943	C₄	#65941	1	2	yes	—
944	C₄	#66104	1	2	yes	—
945	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	8	1	no	—
950	C₂	—	20	2	no	—
951	C₂	—	40	4	no	—
952	C₂	C₂×#65941	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅
hypocenter	C₅	#60833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618143	C₂	semidirect
2. #10617724	C₂	semidirect
3. C₅×#3035	C₂	semidirect
4. #10615643	C₂	semidirect
5. #10615636	C₂	semidirect
6. #10615045	C₂	semidirect
7. #10614257	C₂	semidirect
8. #10612339	C₂	semidirect
9. #10612277	C₂	semidirect
10. #10612213	C₂	semidirect
11. #10612164	C₂	semidirect
12. #10612118	C₂	semidirect
13. #10612070	C₂	semidirect
14. C₂×#65137	C₂	semidirect
15. #10610731	C₂	semidirect
16. #10610566	C₂	semidirect
17. #10610558	C₂	semidirect
19. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
21. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
24. #66159	C₂²	semidirect
25. C₂×#4097	C₂²	semidirect
26. C₂×#4095	C₂²	semidirect
27. C₂²×#677	C₂²	semidirect
33. #65917	C₂²	semidirect
34. #65912	C₂²	semidirect
36. #65895	C₂²	semidirect
37. #65891	C₂²	semidirect
45. #65853	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
52. C₅×#464	C₂²	semidirect
53. C₅×#463	C₂²	semidirect
54. C₅×#462	C₂²	semidirect
55. C₅×#461	C₂²	semidirect
56. C₅×#460	C₂²	semidirect
57. C₅×#459	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₅×#416	C₂²	semidirect
60. #65521	C₂²	semidirect
61. #65479	C₂²	semidirect
62. #65476	C₂²	semidirect
63. #65464	C₂²	semidirect
64. #65461	C₂²	semidirect
65. #65458	C₂²	semidirect
66. #65457	C₂²	semidirect
67. #65445	C₂²	semidirect
68. #65443	C₂²	semidirect
69. C₂×#3953	C₂²	semidirect
71. #65390	C₂²	semidirect
72. #65379	C₂²	semidirect
73. #65364	C₂²	semidirect
74. #65343	C₂²	semidirect
75. #65316	C₂²	semidirect
76. #65316	C₂²	semidirect
77. #65304	C₂²	semidirect
78. #65304	C₂²	semidirect
79. #65290	C₂²	semidirect
80. #65213	C₂²	semidirect
81. #65137	C₂²	semidirect
82. #65137	C₂²	semidirect
83. #65137	C₂²	semidirect
84. #65129	C₂²	semidirect
85. #65124	C₂²	semidirect
86. #65122	C₂²	semidirect
87. #65099	C₂²	semidirect
88. #65099	C₂²	semidirect
89. #65089	C₂²	semidirect
90. #65084	C₂²	semidirect
91. #65065	C₂²	semidirect
92. #65065	C₂²	semidirect
93. #65053	C₂²	semidirect
94. #65049	C₂²	semidirect
247. #3035	D₅	semidirect
381. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
410. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
421. #464	C₂×D₅	semidirect
422. #463	C₂×D₅	semidirect
424. #462	C₂×D₅	semidirect
425. #461	C₂×D₅	semidirect
432. #460	C₂×D₅	semidirect
435. #459	C₂×D₅	semidirect
448. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
451. #416	C₂×D₅	semidirect
912. C₅	#60833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618143	2
#10617724	2
C₅×#3035	2
#10615643	2
#10615636	2
#10615045	2
#10614257	2
#10612339	2
#10612277	2
#10612213	2
#10612164	2
#10612118	2
#10612070	2
C₂×#65137	2
#10610731	2
#10610566	2
#10610558	2
#60833	5