Finite Group Databasebeta

← #12971274

Subgroups — #12971274

Order 1280.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613499C212yesmaximal, complemented
7#10613494C212yesmaximal, complemented
8#10613337C212yesmaximal, complemented
9#10613330C212yesmaximal, complemented
10#10612166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612158C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611790C212yesmaximal, complemented
19#10611773C212yesmaximal, complemented
20#10611772C212yesmaximal, complemented
21#10611767C212yesmaximal, complemented
22#10611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2212yes—
25C5×#532C2211yescharacteristic
26C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
27#66166—21no—
28#66162—21no—
29#66150C2212yescomplemented
30C2×#4062C2212yes—
31C2×#4061C2212yes—
32C2×#4060C2212yes—
33C2×D5×SD16C2212yes—
34#66067C2211yescharacteristic
35#66063C2211yescharacteristic
36#66061—21no—
37#66061—21no—
38#66060—21no—
39#66060—21no—
40#66059C2211yescharacteristic
41#66059C2211yescharacteristic, complemented
42#66058C2212yes—
43#66058C2212yescomplemented
44D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
45D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
46#66053C2211yescharacteristic
47#66049C2211yescharacteristic
48#66012—21no—
49#66003—21no—
50#65953C2211yescharacteristic
51#65949—21no—
52#65947—21no—
53#65942C2211yescharacteristic
54#65941C2211yescharacteristic
55#65937C2211yescharacteristic
56#65891C2211yescharacteristic
57#65882C2211yescharacteristic
58#65881—21no—
59C4×D4×D5C2211yescharacteristic
60#65872—21no—
61C4×#711C2211yescharacteristic
62#65841—21no—
63#65841—21no—
64#65841—21no—
65#65841—21no—
66#65813C2211yescharacteristic
67#65811C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#709C2211yescharacteristic
69C5×#492C2212yes—
70C5×#487C2212yescomplemented
71C5×#461C2211yescharacteristic
72C5×#461C2211yescharacteristic
73C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#448C2212yes—
76C5×#448C2212yescomplemented
77C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
78#65517C2212yescomplemented
79#65516C2212yes—
80#65465C2212yes—
81#65464C2212yes—
82#65461C2212yes—
83#65461C2212yescomplemented
84#65459C2212yes—
85#65459C2212yescomplemented
86#65457C2212yes—
87#65456C2212yes—
88#65454C2212yes—
89#65454C2212yescomplemented
90#65451C2212yes—
91#65451C2212yescomplemented
92#65379C2211yescharacteristic, complemented
93#65379C2211yescharacteristic, complemented
94#65378C2212yescomplemented
95#65375C2212yes—
96#65372C2211yescharacteristic
97#65372C2211yescharacteristic
98#65371C2212yescomplemented
99#65363C2212yes—
100#65326C2212yes—
101#65326C2212yescomplemented
102#65308C2211yescharacteristic
103#65308C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic
105#65304C2211yescharacteristic, complemented
106#65215C2211yescharacteristic, complemented
107#65138C2211yescharacteristic, complemented
108#65137C2211yescharacteristic, complemented
109#65132C2211yescharacteristic
110#65130C2211yescharacteristic
111#65126C2211yescharacteristic
112#65124C2211yescharacteristic, complemented
113#65122C2211yescharacteristic, complemented
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65108C2212yes—
116#65107C2212yes—
117#65100C2212yes—
118#65099C2212yescomplemented
119#65097C2212yescomplemented
120#65095C2212yes—
121#65093C2212yes—
122#65092C2212yes—
123#65091C2212yes—
124D5×#103C2212yes—
125#65089C2212yescomplemented
126#65087C2212yescomplemented
127#65086C2212yescomplemented
128#65084C2212yescomplemented
129#65082C2212yescomplemented
130#65081C2212yescomplemented
131#65023C2212yes—
132#65022C2212yescomplemented
133#65016C2212yes—
134#65009C2212yescomplemented
135#64986C2212yescomplemented
136#64985C2212yes—
137#64979C2212yescomplemented
138#64978C2212yes—
139#60836—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41—21no—
141C22×C5×Q8C2312yes—
142#4147—44no—
143#4147—44no—
144C2×#713—22no—
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2312yes—
147C2×Q8×D5—22no—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×Q8×D5C2312yes—
150C2×#711C2311yescharacteristic
151C2×D4×D5C2311yescharacteristic
152C2×#709—22no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709—21no—
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2312yes—
157C22×C4×D5—21no—
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C2×C5×SD16C2312yes—
160C2×C5×SD16C2312yes—
161C2×C5×SD16C2312yes—
162C5×C4⋊Q8—21no—
163C5×C4⋊Q8—21no—
164C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C5×C4⋊Q8C2312yes—
167C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C5×#127C2311yescharacteristic
169C5×#124—21no—
170C5×#121—21no—
171C5×#121C2311yescharacteristic
172C5×#121C2311yescharacteristic
173C4×C5×D4—21no—
174C4×C5×D4C2311yescharacteristic
175C4×C5×D4C2311yescharacteristic
176C2×C5×C4⋊C4—21no—
177C2×C5×C4⋊C4—21no—
178C2×C42×C5C2311yescharacteristic
179#4093—21no—
180#4093C2312yes—
181#4093C2312yes—
182#4092—21no—
183#4092—22no—
184#4092—22no—
185#4092—21no—
186#4090—21no—
187#4090C2312yes—
188#4090C2312yes—
189C2×#689C2312yes—
190C2×#689C2312yes—
191C2×#688C2312yes—
192C2×#688C2312yes—
193#4086—21no—
194#4086C2311yescharacteristic
195#4085—21no—
196#4085—21no—
197#4085—21no—
198#4085—21no—
199#4085—21no—
200#4085—21no—
201#4084—21no—
202#4084—21no—
203#4084C2311yescharacteristic
204#4084C2311yescharacteristic
205#4083—21no—
206#4083—21no—
207#4083—21no—
208#4082—21no—
209#4082C2311yescharacteristic
210#4081—21no—
211#4081—21no—
212#4081—21no—
213D4×Dic5C2311yescharacteristic
214D4×Dic5C2311yescharacteristic
215C2×#687C2312yes—
216C2×#687C2312yes—
217C2×#686C2312yes—
218C2×#686C2312yes—
219#4076—21no—
220#4076—21no—
221#4076C2311yescharacteristic
222#4075—21no—
223#4075—22no—
224#4075—22no—
225C4×C22⋊D5—21no—
226C4×C22⋊D5—21no—
227C4×C22⋊D5—21no—
228C4×C22⋊D5—21no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
231C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
232C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
233C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
234#4072—21no—
235#4072C2311yescharacteristic
236#4070C2311yescharacteristic
237C2×C4×Dic5—21no—
238#4062—44no—
239#4061—44no—
240#4060—44no—
241D5×SD16—44no—
242C2×Dic20C2312yes—
243C2×D40C2312yes—
244C2×#677C2312yes—
245C2×#677C2312yes—
246C2×#676C2312yes—
247C2×C8×D5C2312yes—
248#4044—21no—
249#4043C2311yescharacteristic
250#4042—21no—
251#4042—22no—
252#4042—22no—
253#4042—22no—
254#4042—22no—
255#4041—21no—
256#4041—21no—
257#4041—21no—
258#4041—21no—
259#4041C2311yescharacteristic
260#4040—22no—
261#4040—22no—
262#4040—22no—
263#4040—22no—
264#4040—21no—
265#4039—21no—
266#4039—21no—
267#4039—21no—
268#4039—21no—
269#4039C2311yescharacteristic
270#4038C2311yescharacteristic
271D5×C4⋊C4—21no—
272D5×C4⋊C4—21no—
273D5×C4⋊C4—21no—
274D5×C4⋊C4—21no—
275D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276#4036C2311yescharacteristic
277#4035—21no—
278#4034—21no—
279#4034—21no—
280#4034—21no—
281#4034—21no—
282#4034C2311yescharacteristic
283#4033C2311yescharacteristic
284#4032—21no—
285#4031—21no—
286#4031—21no—
287#4030—21no—
288#4030—21no—
289#4029—21no—
290#4029—21no—
291#4028—21no—
292#4027—21no—
293#4027—21no—
294D5×C22⋊C4—21no—
295#4025—21no—
296#4025—21no—
297#4024—21no—
298#4024—21no—
299#4023—21no—
300#4022—21no—
301#4021C2311yescharacteristic
302#4021C2312yes—
303#4020C2311yescharacteristic
304C4×D20—21no—
305C4×D20—21no—
306C4×D20D411yescharacteristic
307C4×D20D411yescharacteristic
308C4×D20C2311yescharacteristic
309#4018—21no—
310#4018C2311yescharacteristic
311#4018C2311yescharacteristic
312C42×D5C2311yescharacteristic
313C42×D5C2311yescharacteristic
314#4016C2311yescharacteristic
315#4015C2311yescharacteristic
316C4×Dic10D411yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#103C2312yes—
324C5×#103C2312yes—
325C5×C22⋊C8C2312yes—
326C4×C5×C8C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3967C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3953C2312yes—
333#3953C2312yes—
334#3952C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3941C2312yes—
346C4⋊#168C2311yescharacteristic
347C4⋊#168C2311yescharacteristic
348#3935C2312yes—
349#3499—51no—
350#3460—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3218—51no—
356#3218—51no—
357#3214—51no—
358#3214—51no—
359#3212—51no—
360#3212—51no—
361#3206—51no—
362#3206D511yescharacteristic, complemented
363#3154—52no—
364#3137—52no—
365#3039—51no—
366#3036—51no—
367#3035—51no—
368C2×#461—51no—
369#3013—52no—
370#3010—52no—
371#2925—51no—
372C23×D5—21no—
373C5×#41—82no—
374C2×C5×Q8—22no—
375C2×C5×Q8—21no—
376C2×C5×Q8—42no—
377C2×C5×Q8—42no—
378C2×C5×Q8C2412yes—
379C2×C5×Q8C2412yes—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—21no—
383C2×C5×D4—21no—
384C2×C5×D4C2411yescharacteristic
385C2×C5×D4C2411yescharacteristic
386C22×C4×C5—22no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5—21no—
404C22×Dic5—21no—
405#713—24no—
406#713—24no—
407#713—42no—
408#713—42no—
409#713—48no—
410Q8×D5—24no—
411Q8×D5—24no—
412Q8×D5—42no—
413Q8×D5—42no—
414Q8×D5—48no—
415#711—22no—
416#711—22no—
417D4×D5—22no—
418D4×D5—22no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—42no—
422#709—42no—
423#709—48no—
424#709—48no—
425#709—82no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—21no—
431C2×D20C2×D411yescharacteristic
432C2×D20C2412yes—
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—82no—
443C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2411yescharacteristic
449C2×Dic10—22no—
450C2×Dic10—22no—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
453C2×Dic10C2412yes—
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C5×SD16—42no—
456C5×SD16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C2×C5×C8C2412yes—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—22no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C5×C22⋊C4—21no—
473C5×C22⋊C4—21no—
474C42×C5C2×D411yescharacteristic
475C42×C5C2×D411yescharacteristic
476C42×C5C2411yescharacteristic
477C42×C5C2411yescharacteristic
478C22⋊Dic5—21no—
479C22⋊Dic5—21no—
480C22⋊Dic5—21no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483C22⋊Dic5—21no—
484C22⋊Dic5—21no—
485C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
486C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
487#689—42no—
488#689—42no—
489#688—42no—
490#688—42no—
491#687—42no—
492#687—42no—
493#686—42no—
494#686—42no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685C2×D411yescharacteristic
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512#685C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Dic5—21no—
514C4⋊Dic5—21no—
515C4⋊Dic5—21no—
516C4⋊Dic5—21no—
517C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
520C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—22no—
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5—21no—
538C4×Dic5—21no—
539C4×Dic5—21no—
540C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
542C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C2×#168C2412yes—
547C2×#168C2412yes—
548Dic20—42no—
549D40—42no—
550#677—42no—
551#677—42no—
552#676—24no—
553C8×D5—24no—
554C2×2−1+4—52no—
555C2×#137—52no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
557C2×#135—52no—
558C22×SD16—52no—
559D4×Q8—101no—
560D4×Q8—101no—
561#547—101no—
562#547—101no—
563#547—101no—
564#547—101no—
565#547—101no—
566#547—101no—
567#544—51no—
568#542—51no—
569#542—51no—
570#542—101no—
571#540—51no—
572#540—51no—
573#540—101no—
574#538—101no—
575#538—101no—
576#537—51no—
577#536—52no—
578#536—52no—
579#536—52no—
580#535—51no—
581#535—51no—
582#532—51no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585#532—51no—
586#532—101no—
587#532C2×D511yescharacteristic
588C2×C4⋊Q8—51no—
589C2×C4⋊Q8—51no—
590C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
591#529—51no—
592#529—51no—
593#529—101no—
594#525—101no—
595#525—101no—
596C4×#41—51no—
597C4×#41—51no—
598C2×C4×D4—51no—
599#497—52no—
600#497—52no—
601#496—52no—
602#496—52no—
603#495—52no—
604#495—52no—
605#492—52no—
606#492C2×D512yes—
607#491—52no—
608#491—52no—
609#489—52no—
610#489—52no—
611#488—52no—
612#488—52no—
613#487—52no—
614#487C2×D512yescomplemented
615#464—52no—
616#463—52no—
617#463—52no—
618#463—52no—
619#462—51no—
620#462—51no—
621#462—51no—
622#462—52no—
623#461—52no—
624#461—52no—
625#461—51no—
626#461—51no—
627#461—51no—
628#461—51no—
629#461—51no—
630#461—52no—
631#461C2×D511yescharacteristic
632#461C2×D511yescharacteristic
633#461C2×D511yescharacteristic, complemented
634#461C2×D511yescharacteristic, complemented
635#460—51no—
636#459—51no—
637#459—51no—
638#459—51no—
639#452—52no—
640#452—52no—
641#451—52no—
642#451—52no—
643#449—52no—
644#449—52no—
645#449—52no—
646#449—52no—
647#449—52no—
648#449—52no—
649#448—52no—
650#448—52no—
651#448—52no—
652#448—52no—
653#448C2×D512yes—
654#448C2×D512yescomplemented
655#433—52no—
656#433—52no—
657#432—51no—
658#432—51no—
659#431—51no—
660#431C2×D511yescharacteristic, complemented
661#423—51no—
662C2×C4⋊C8—51no—
663#419—52no—
664#417—52no—
665#416—52no—
666C2×#103—52no—
667#408—52no—
668#405—52no—
669C23×C5—21no—
670C23×C5—21no—
671C23×C5C22×D411yescharacteristic
672C22×D5—22no—
673C22×D5—21no—
674C22×D5—42no—
675C22×D5—81no—
676C22×D5—81no—
677C22×D5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5C22×D411yescharacteristic
679C5×Q8—22no—
680C5×Q8—22no—
681C5×Q8—22no—
682C5×Q8—22no—
683C5×Q8—44no—
684C5×Q8—81no—
685C5×D4—21no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—21no—
688C5×D4—21no—
689C5×D4—81no—
690C5×D4—81no—
691C5×D4—81no—
692C5×D4—81no—
693C2×C4×C5—22no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—21no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—22no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—41no—
701C2×C4×C5—44no—
702C2×C4×C5—42no—
703C2×C4×C5—42no—
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C2511yescharacteristic
710C22⋊D5—22no—
711C22⋊D5—22no—
712C22⋊D5—44no—
713C22⋊D5—42no—
714C22⋊D5—42no—
715C22⋊D5—81no—
716C22⋊D5—81no—
717C22⋊D5—81no—
718C22⋊D5—81no—
719C22⋊D5—81no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—21no—
722C2×Dic5—21no—
723C2×Dic5—22no—
724C2×Dic5—42no—
725C2×Dic5—81no—
726C2×Dic5—81no—
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733D20—22no—
734D20—21no—
735D20—22no—
736D20—21no—
737D20—22no—
738D20—42no—
739D20—44no—
740D20—44no—
741D20—42no—
742D20—81no—
743C4×D5—22no—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—21no—
746C4×D5—21no—
747C4×D5—41no—
748C4×D5—41no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—44no—
752C4×D5—44no—
753C4×D5—42no—
754C4×D5—44no—
755C4×D5—81no—
756C4×D5—81no—
757C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
758C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
759Dic10—22no—
760Dic10—21no—
761Dic10—22no—
762Dic10—21no—
763Dic10—22no—
764Dic10—44no—
765Dic10—44no—
766Dic10—81no—
767C5×C8—22no—
768C5×C8—22no—
769#168—22no—
770#168—22no—
7712−1+4—204no—
7722−1+4—204no—
773C2×#41—21no—
774C2×#41—51no—
775C2×#41—52no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—51no—
778C2×#41—52no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—102no—
781C2×#41—102no—
782C2×#41—102no—
783C22×Q8—52no—
784C22×Q8—52no—
785C22×Q8—102no—
786C22×Q8C22×D512yes—
787C22×D4—51no—
788C23×C4—101no—
789#137—204no—
790AGL(1,ℤ/8)—204no—
791#135—204no—
792C2×Q16—52no—
793C2×Q16—52no—
794C2×Q16—52no—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—52no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—204no—
802C2×SD16C22×D512yes—
803C2×SD16C22×D512yes—
804C2×SD16C22×D512yes—
805C2×SD16C22×D512yes—
806C2×D8—52no—
807C2×D8—52no—
808C2×D8—52no—
809C2×M16—52no—
810C22×C8—52no—
811C4⋊Q8—21no—
812C4⋊Q8—21no—
813C4⋊Q8—51no—
814C4⋊Q8—52no—
815C4⋊Q8—52no—
816C4⋊Q8—51no—
817C4⋊Q8—101no—
818C4⋊Q8—101no—
819C4⋊Q8—101no—
820C4⋊Q8—101no—
821C4⋊Q8—101no—
822C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
823C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
824C4⋊Q8C22×D512yes—
825C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
826#127—51no—
827#127—51no—
828#127—101no—
829#127C22×D511yescharacteristic
830#126—101no—
831#126—101no—
832#126—101no—
833#126—101no—
834#125—51no—
835#125—51no—
836#125—101no—
837#124—21no—
838#124—52no—
839#124—52no—
840#124—51no—
841#124—51no—
842#124—52no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124—101no—
846#124—101no—
847#123—101no—
848#123—101no—
849#123—101no—
850#123—101no—
851#123—102no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—102no—
857#123—101no—
858#123—101no—
859#123—101no—
860#123—101no—
861C22⋊Q8—51no—
862C22⋊Q8—51no—
863C22⋊Q8—101no—
864C22⋊Q8—101no—
865C22⋊Q8—101no—
866C22⋊Q8—101no—
867C22⋊Q8—102no—
868C22⋊Q8—102no—
869C22⋊Q8—102no—
870C22⋊Q8—102no—
871C22⋊Q8—101no—
872C22⋊Q8—102no—
873C22⋊Q8—102no—
874#121—21no—
875#121—51no—
876#121—51no—
877#121—51no—
878#121—51no—
879#121—101no—
880#121—101no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#121—101no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—101no—
891#121—101no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121C22×D511yescharacteristic
896#121C22×D511yescharacteristic
897#120—101no—
898#120—101no—
899#120—101no—
900#120—101no—
901C4×Q8—51no—
902C4×Q8—51no—
903C4×Q8—51no—
904C4×Q8—51no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—51no—
907C4×D4—51no—
908C4×D4—51no—
909C4×D4—51no—
910C4×D4—51no—
911C4×D4—51no—
912C4×D4—51no—
913C4×D4—51no—
914C4×D4—51no—
915C4×D4—51no—
916C4×D4—101no—
917C4×D4—101no—
918C4×D4—101no—
919C4×D4—101no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—101no—
927C4×D4—101no—
928C4×D4—101no—
929C4×D4C22×D511yescharacteristic
930C4×D4C22×D511yescharacteristic
931#117—51no—
932#117—51no—
933#117—51no—
934#117—51no—
935#117—101no—
936#117—101no—
937#117—101no—
938C2×C4⋊C4—21no—
939C2×C4⋊C4—21no—
940C2×C4⋊C4—51no—
941C2×C4⋊C4—101no—
942C2×C4⋊C4—101no—
943C2×C4⋊C4—101no—
944C2×C4⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—101no—
949C2×C42C22×D511yescharacteristic
950C4⋊C8—52no—
951C4⋊C8—52no—
952C4⋊C8—51no—
953C4⋊C8—51no—
954C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
955C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103—52no—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103C22×D512yes—
965#103C22×D512yes—
966#103C22×D512yes—
967#103C22×D512yes—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102—52no—
971#102—52no—
972C22⋊C8—52no—
973C22⋊C8—52no—
974C22⋊C8—52no—
975C22⋊C8C22×D512yes—
976#97—52no—
977#97—52no—
978C4×C8—52no—
979C4×C8C22×D512yes—
980C22×C5—21no—
981C22×C5—21no—
982C22×C5—21no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—41no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5—41no—
987C22×C5—41no—
988C22×C5—41no—
989C22×C5C23×D411yescharacteristic
990C2×D5—21no—
991C2×D5—21no—
992C2×D5—21no—
993C2×D5—21no—
994C2×D5—21no—
995C2×D5—42no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—42no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—41no—
1000C2×D5—42no—
1001C2×D5—84no—
1002C2×D5#53512yes—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—21no—
1005C4×C5—21no—
1006C4×C5—21no—
1007C4×C5—42no—
1008C4×C5—42no—
1009C4×C5—41no—
1010C4×C5—41no—
1011C4×C5#57712yes—
1012C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1013C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—21no—
1019Dic5—41no—
1020Dic5—42no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5—41no—
1023Dic5#53512yes—
1024C24—101no—
1025#41—82no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—104no—
1031#41—104no—
1032#41—202no—
1033#41—202no—
1034#41—208no—
1035#41—208no—
1036#41—202no—
1037#41—202no—
1038#41—208no—
1039#41—402no—
1040C2×Q8—22no—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—42no—
1044C2×Q8—51no—
1045C2×Q8—52no—
1046C2×Q8—51no—
1047C2×Q8—102no—
1048C2×Q8—102no—
1049C2×Q8—101no—
1050C2×Q8—104no—
1051C2×Q8—104no—
1052C2×Q8—202no—
1053C2×Q8—202no—
1054C2×Q8—208no—
1055C2×Q8C23×D512yes—
1056C2×Q8C23×D512yes—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—51no—
1062C2×D4—51no—
1063C2×D4—51no—
1064C2×D4—52no—
1065C2×D4—51no—
1066C2×D4—102no—
1067C2×D4—102no—
1068C2×D4—101no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—101no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4C23×D511yescharacteristic
1082C2×D4C23×D511yescharacteristic
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—51no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—102no—
1094C22×C4—101no—
1095C22×C4—102no—
1096C22×C4—102no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—102no—
1103C22×C4—402no—
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4D4×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107Q16—202no—
1108Q16—202no—
1109Q16—202no—
1110SD16—42no—
1111SD16—42no—
1112SD16—42no—
1113SD16—42no—
1114SD16—202no—
1115SD16—202no—
1116SD16—202no—
1117SD16—202no—
1118SD16—202no—
1119SD16—202no—
1120D8—202no—
1121D8—202no—
1122D8—202no—
1123M16—104no—
1124C2×C8—52no—
1125C2×C8—52no—
1126C2×C8—104no—
1127C2×C8C23×D512yes—
1128C2×C8C23×D512yes—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—51no—
1137C4⋊C4—51no—
1138C4⋊C4—51no—
1139C4⋊C4—51no—
1140C4⋊C4—51no—
1141C4⋊C4—51no—
1142C4⋊C4—51no—
1143C4⋊C4—51no—
1144C4⋊C4—101no—
1145C4⋊C4—102no—
1146C4⋊C4—102no—
1147C4⋊C4—102no—
1148C4⋊C4—102no—
1149C4⋊C4—101no—
1150C4⋊C4—101no—
1151C4⋊C4—101no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1161C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—51no—
1167C22⋊C4—51no—
1168C22⋊C4—51no—
1169C22⋊C4—51no—
1170C22⋊C4—51no—
1171C22⋊C4—51no—
1172C22⋊C4—101no—
1173C22⋊C4—101no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C42—51no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—51no—
1197C42—51no—
1198C42—51no—
1199C42—101no—
1200C42—101no—
1201C42—101no—
1202C42D4×D511yescharacteristic
1203C42D4×D511yescharacteristic
1204C42C23×D511yescharacteristic
1205C42C23×D511yescharacteristic
1206C2×C5—41no—
1207C2×C5—81no—
1208C2×C5—81no—
1209C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1210C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1211C2×C5#358611yescharacteristic
1212D5—22no—
1213D5—41no—
1214D5—82no—
1215D5—81no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—51no—
1219C23—51no—
1220C23—102no—
1221C23—101no—
1222C23—202no—
1223C23—401no—
1224C23—401no—
1225C23C2×D4×D511yescharacteristic
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—44no—
1231Q8—81no—
1232Q8—102no—
1233Q8—101no—
1234Q8—102no—
1235Q8—102no—
1236Q8—101no—
1237Q8—204no—
1238Q8—204no—
1239Q8—401no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—21no—
1243D4—21no—
1244D4—81no—
1245D4—81no—
1246D4—81no—
1247D4—81no—
1248D4—102no—
1249D4—102no—
1250D4—102no—
1251D4—101no—
1252D4—102no—
1253D4—102no—
1254D4—101no—
1255D4—202no—
1256D4—204no—
1257D4—204no—
1258D4—202no—
1259D4—204no—
1260D4—202no—
1261D4—202no—
1262D4—401no—
1263D4—401no—
1264D4—401no—
1265D4—401no—
1266D4—401no—
1267D4—401no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—52no—
1281C2×C4—52no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—51no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—51no—
1286C2×C4—51no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—102no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—101no—
1293C2×C4—101no—
1294C2×C4—102no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—201no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—204no—
1300C2×C4—204no—
1301C2×C4—204no—
1302C2×C4—202no—
1303C2×C4—202no—
1304C2×C4—401no—
1305C2×C4—401no—
1306C2×C4—401no—
1307C2×C4—401no—
1308C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1309C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1310C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1311C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1313C2×C4C24×D511yescharacteristic
1314C8—22no—
1315C8—22no—
1316C8—102no—
1317C8—102no—
1318C5#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—52no—
1329C22—101no—
1330C22—101no—
1331C22—101no—
1332C22—101no—
1333C22—101no—
1334C22—202no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—202no—
1338C22—202no—
1339C22—201no—
1340C22—404no—
1341C22C22×D4×D511yescharacteristic
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—52no—
1351C4—101no—
1352C4—101no—
1353C4—101no—
1354C4—101no—
1355C4—101no—
1356C4—202no—
1357C4—201no—
1358C4—201no—
1359C4—201no—
1360C4#6609612yes—
1361C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1363C2—41no—
1364C2—81no—
1365C2—81no—
1366C2—102no—
1367C2—201no—
1368C2—401no—
1369C2—402no—
1370C2D5×#53511yescharacteristic
1371C2C2×#6609611yescharacteristic
1372C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3206C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3206D5
hypocenterC5#60836
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618138C2semidirect
2. #10618115C2semidirect
3. C5×#3206C2semidirect
4. #10615039C2semidirect
5. #10614945C2semidirect
6. #10613499C2semidirect
7. #10613494C2semidirect
8. #10613337C2semidirect
9. #10613330C2semidirect
10. #10612166C2semidirect
11. #10612165C2semidirect
12. #10612164C2semidirect
13. #10612163C2semidirect
14. #10612160C2semidirect
15. #10612159C2semidirect
16. #10612158C2semidirect
17. D5×#461C2semidirect
18. #10611790C2semidirect
19. #10611773C2semidirect
20. #10611772C2semidirect
21. #10611767C2semidirect
22. #10611039C2semidirect
23. #10611016C2semidirect
26. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
29. #66150C22semidirect
41. #66059C22semidirect
43. #66058C22semidirect
45. D5×C4⋊Q8C22semidirect
67. #65811C22semidirect
70. C5×#487C22semidirect
73. C5×#461C22semidirect
74. C5×#461C22semidirect
76. C5×#448C22semidirect
77. C5×#431C22semidirect
78. #65517C22semidirect
83. #65461C22semidirect
85. #65459C22semidirect
89. #65454C22semidirect
91. #65451C22semidirect
92. #65379C22semidirect
93. #65379C22semidirect
94. #65378C22semidirect
98. #65371C22semidirect
101. #65326C22semidirect
103. #65308C22semidirect
105. #65304C22semidirect
106. #65215C22semidirect
107. #65138C22semidirect
108. #65137C22semidirect
112. #65124C22semidirect
113. #65122C22semidirect
118. #65099C22semidirect
119. #65097C22semidirect
125. #65089C22semidirect
126. #65087C22semidirect
127. #65086C22semidirect
128. #65084C22semidirect
129. #65082C22semidirect
130. #65081C22semidirect
132. #65022C22semidirect
134. #65009C22semidirect
135. #64986C22semidirect
137. #64979C22semidirect
362. #3206D5semidirect
590. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
614. #487C2×D5semidirect
633. #461C2×D5semidirect
634. #461C2×D5semidirect
654. #448C2×D5semidirect
660. #431C2×D5semidirect
1318. C5#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181382
#106181152
C5×#32062
#106150392
#106149452
#106134992
#106134942
#106133372
#106133302
#106121662
#106121652
#106121642
#106121632
#106121602
#106121592
#106121582
D5×#4612
#106117902
#106117732
#106117722
#106117672
#106110392
#106110162
#608365