Finite Group Databasebeta

← #12971278

Subgroups — #12971278

Order 1280.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613585C212yesmaximal, complemented
7#10613578C212yesmaximal, complemented
8#10613420C212yesmaximal, complemented
9#10613412C212yesmaximal, complemented
10#10612166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612063C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10612062C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611858C212yesmaximal, complemented
19#10611819C212yesmaximal, complemented
20#10611817C212yesmaximal, complemented
21#10611811C212yesmaximal, complemented
22#10611089C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2212yes—
25C5×#532C2211yescharacteristic
26C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
27#66166—21no—
28#66162—21no—
29#66159C2212yescomplemented
30C2×#4061C2212yes—
31C2×D5×SD16C2212yes—
32C2×#4058C2212yes—
33C2×#4057C2212yes—
34#66067C2211yescharacteristic
35#66063C2211yescharacteristic
36D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38#66053C2211yescharacteristic
39#66050C2211yescharacteristic
40#66050C2211yescharacteristic, complemented
41#66049C2211yescharacteristic
42#66012—21no—
43#66009C2212yes—
44#66009C2212yescomplemented
45#66003—21no—
46#65953C2211yescharacteristic
47#65949—21no—
48#65947—21no—
49#65945—21no—
50#65945—21no—
51#65945—21no—
52#65945—21no—
53#65942C2211yescharacteristic
54#65941C2211yescharacteristic
55#65937C2211yescharacteristic
56#65891C2211yescharacteristic
57#65885—21no—
58#65885—21no—
59#65882C2211yescharacteristic
60#65881—21no—
61C4×D4×D5C2211yescharacteristic
62#65872—21no—
63D4×Dic10—21no—
64D4×Dic10—21no—
65C4×#711C2211yescharacteristic
66#65813C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#496C2212yes—
70C5×#489C2212yescomplemented
71C5×#461C2211yescharacteristic
72C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#459C2211yescharacteristic
74C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#449C2212yes—
76C5×#449C2212yescomplemented
77C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
78#65528C2212yescomplemented
79#65527C2212yes—
80#65464C2212yes—
81#65459C2212yes—
82#65459C2212yescomplemented
83#65456C2212yes—
84#65451C2212yes—
85#65451C2212yescomplemented
86#65447C2212yes—
87#65447C2212yescomplemented
88#65444C2212yes—
89#65443C2212yes—
90#65442C2212yes—
91#65442C2212yescomplemented
92#65382C2212yescomplemented
93#65379C2211yescharacteristic, complemented
94#65372C2211yescharacteristic
95#65365C2212yes—
96#65364C2211yescharacteristic, complemented
97#65361C2211yescharacteristic
98#65348C2212yes—
99#65345C2212yescomplemented
100#65329C2212yes—
101#65329C2212yescomplemented
102#65308C2211yescharacteristic
103#65308C2211yescharacteristic
104#65308C2211yescharacteristic, complemented
105#65308C2211yescharacteristic, complemented
106#65214C2211yescharacteristic, complemented
107#65138C2211yescharacteristic, complemented
108#65138C2211yescharacteristic, complemented
109#65130C2211yescharacteristic
110#65130C2211yescharacteristic
111#65126C2211yescharacteristic
112#65124C2211yescharacteristic, complemented
113#65122C2211yescharacteristic, complemented
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65107C2212yes—
116#65097C2212yescomplemented
117#65095C2212yes—
118#65091C2212yes—
119D5×#103C2212yes—
120#65086C2212yescomplemented
121#65082C2212yescomplemented
122#65081C2212yescomplemented
123#65076C2212yes—
124#65072C2212yescomplemented
125#65070C2212yes—
126#65061C2212yes—
127#65060C2212yes—
128#65057C2212yescomplemented
129#65056C2212yescomplemented
130#65054C2212yescomplemented
131#65028C2212yescomplemented
132#65027C2212yes—
133#65016C2212yes—
134#65009C2212yescomplemented
135#65004C2212yes—
136#64998C2212yescomplemented
137#64997C2212yes—
138#64992C2212yescomplemented
139#60836—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41—21no—
141C2×C5×#41C2312yes—
142#4150—44no—
143#4150—44no—
144C2×Q8×D5C2312yes—
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×#711—22no—
147C2×#711—22no—
148C2×#711C2311yescharacteristic
149C2×#711C2312yes—
150C2×#711C2312yes—
151C2×D4×D5C2311yescharacteristic
152C2×#709—22no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×C4×D5—21no—
156C22×Dic10—22no—
157C22×Dic10C2312yes—
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C2×C5×SD16C2312yes—
160C2×C5×D8C2312yes—
161C2×C5×D8C2312yes—
162C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C5×#127C2311yescharacteristic
165C5×#127C2311yescharacteristic
166C5×#124—21no—
167C5×#124C2312yes—
168C5×#121—21no—
169C5×#121—21no—
170C5×#121—21no—
171C5×#121C2311yescharacteristic
172C5×#121C2311yescharacteristic
173C4×C5×D4—21no—
174C4×C5×D4—21no—
175C4×C5×D4—21no—
176C4×C5×D4C2311yescharacteristic
177C4×C5×D4C2311yescharacteristic
178C2×C42×C5C2311yescharacteristic
179#4093—21no—
180#4092—21no—
181#4092—21no—
182#4090—21no—
183#4090C2312yes—
184#4090C2312yes—
185C2×#689C2312yes—
186C2×#688C2312yes—
187#4086—21no—
188#4086C2311yescharacteristic
189#4085—21no—
190#4085—21no—
191#4085—21no—
192#4085—21no—
193#4085—21no—
194#4085—21no—
195#4084—21no—
196#4084—21no—
197#4084—21no—
198#4084—21no—
199#4084—21no—
200#4084—21no—
201#4084C2311yescharacteristic
202#4084C2311yescharacteristic
203#4083—21no—
204#4083—21no—
205#4083—21no—
206#4082—21no—
207#4082C2311yescharacteristic
208#4082C2312yes—
209#4082C2312yes—
210#4081—22no—
211#4081—22no—
212#4081—21no—
213#4081—21no—
214#4081—21no—
215D4×Dic5—21no—
216D4×Dic5—21no—
217D4×Dic5—21no—
218D4×Dic5—21no—
219D4×Dic5C2311yescharacteristic
220D4×Dic5C2311yescharacteristic
221C2×#687C2312yes—
222C2×#687C2312yes—
223C2×#687C2312yes—
224C2×#687C2312yes—
225C2×#687C2312yes—
226C2×#686C2312yes—
227#4076C2311yescharacteristic
228#4075—21no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C4×C22⋊D5—21no—
232C4×C22⋊D5—21no—
233C4×C22⋊D5—21no—
234C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
235C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
236C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
237C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
238#4072—21no—
239#4072C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic5—21no—
241C2×C4⋊Dic5—21no—
242#4070—22no—
243#4070—22no—
244#4070C2311yescharacteristic
245C2×C4×Dic5—21no—
246#4061—44no—
247D5×SD16—44no—
248#4058—44no—
249#4057—44no—
250C2×Dic20C2312yes—
251C2×Dic20C2312yes—
252C2×#677C2312yes—
253C2×#677C2312yes—
254C2×#676C2312yes—
255C2×C8×D5C2312yes—
256#4044—21no—
257#4043C2311yescharacteristic
258#4042—21no—
259#4041C2311yescharacteristic
260#4040—21no—
261#4039C2311yescharacteristic
262#4038C2311yescharacteristic
263D5×C4⋊C4—21no—
264D5×C4⋊C4—21no—
265D5×C4⋊C4—21no—
266D5×C4⋊C4—21no—
267D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268#4036C2311yescharacteristic
269#4035—21no—
270#4034—21no—
271#4034—21no—
272#4034—21no—
273#4034—21no—
274#4034C2311yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4032—21no—
277#4031—21no—
278#4031—21no—
279#4030—21no—
280#4030—21no—
281#4029—21no—
282#4029—22no—
283#4029—22no—
284#4029—22no—
285#4029—22no—
286#4029—21no—
287#4028—21no—
288#4027—21no—
289#4027—21no—
290D5×C22⋊C4—21no—
291#4025—21no—
292#4025—21no—
293#4024—21no—
294#4024—21no—
295#4024—22no—
296#4024—22no—
297#4024—22no—
298#4024—22no—
299#4023—21no—
300#4022—21no—
301#4021C2311yescharacteristic
302C4×D20D411yescharacteristic
303C4×D20D411yescharacteristic
304C4×D20C2311yescharacteristic
305#4018—21no—
306#4018C2311yescharacteristic
307#4018C2311yescharacteristic
308C42×D5C2311yescharacteristic
309C42×D5C2311yescharacteristic
310#4016C2311yescharacteristic
311#4015—21no—
312#4015—21no—
313#4015C2311yescharacteristic
314#4015C2311yescharacteristic
315#4015C2312yes—
316C4×Dic10D411yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×#102C2312yes—
325C5×C22⋊C8C2312yes—
326C5×#97C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3964C2312yes—
330#3964C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3952C2312yes—
333#3952C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3948C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3942C2312yes—
346C4⋊#168C2311yescharacteristic
347C4⋊#168C2311yescharacteristic
348C4×#168C2312yes—
349#3499—51no—
350#3460—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3218—51no—
356#3218—51no—
357#3214—51no—
358#3214D511yescharacteristic, complemented
359#3212—51no—
360#3212—51no—
361#3206—51no—
362#3206—51no—
363#3154—52no—
364#3137—52no—
365#3039—51no—
366#3036—51no—
367#3035—51no—
368C2×#461—51no—
369#3013—52no—
370#3010—52no—
371#2925—51no—
372C23×D5—21no—
373C5×#41—42no—
374C5×#41—42no—
375C5×#41—82no—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8C2412yes—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—21no—
383C2×C5×D4—21no—
384C2×C5×D4—21no—
385C2×C5×D4C2411yescharacteristic
386C2×C5×D4C2411yescharacteristic
387C2×C5×D4C2412yes—
388C22×C4×C5—22no—
389C22×C4×C5—21no—
390C22×C4×C5—21no—
391C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—21no—
401C2×C22⋊D5—21no—
402C2×C22⋊D5—21no—
403C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
405C22×Dic5—22no—
406C22×Dic5—22no—
407C22×Dic5—22no—
408C22×Dic5—21no—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5—21no—
411Q8×D5—24no—
412Q8×D5—24no—
413Q8×D5—42no—
414Q8×D5—42no—
415#711—24no—
416#711—24no—
417#711—22no—
418#711—22no—
419#711—42no—
420#711—42no—
421#711—48no—
422#711—48no—
423D4×D5—22no—
424D4×D5—22no—
425#709—22no—
426#709—22no—
427#709—48no—
428#709—82no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20C2×D411yescharacteristic
431C2×D20C2411yescharacteristic
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—82no—
438C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
442C2×C4×D5C2411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2411yescharacteristic
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10—22no—
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10—21no—
448C2×Dic10—42no—
449C2×Dic10—42no—
450C2×Dic10—48no—
451C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
452C2×Dic10C2412yes—
453C2×Dic10C2412yes—
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C5×SD16—42no—
456C5×SD16—42no—
457C5×D8—42no—
458C5×D8—42no—
459C2×C5×C8C2412yes—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4—22no—
468C5×C22⋊C4—21no—
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C42×C5C2×D411yescharacteristic
473C42×C5C2×D411yescharacteristic
474C42×C5C2411yescharacteristic
475C42×C5C2411yescharacteristic
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478C22⋊Dic5—21no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5—22no—
481C22⋊Dic5—22no—
482C22⋊Dic5—22no—
483C22⋊Dic5—21no—
484C22⋊Dic5—21no—
485C22⋊Dic5—21no—
486C22⋊Dic5—21no—
487C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
488C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
489#689—42no—
490#688—42no—
491#687—42no—
492#687—42no—
493#687—42no—
494#687—42no—
495#687—42no—
496#686—42no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685C2×D411yescharacteristic
506#685C2×D411yescharacteristic
507#685C2×D411yescharacteristic
508#685C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Dic5—22no—
510C4⋊Dic5—22no—
511C4⋊Dic5—21no—
512C4⋊Dic5—21no—
513C4⋊Dic5—21no—
514C4⋊Dic5—21no—
515C4⋊Dic5—21no—
516C4⋊Dic5—21no—
517C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
520C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—22no—
528#683—22no—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—21no—
532#683—21no—
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5—21no—
538C4×Dic5—21no—
539C4×Dic5—21no—
540C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
542C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C2×#168C2412yes—
547C2×#168C2412yes—
548Dic20—42no—
549Dic20—42no—
550#677—42no—
551#677—42no—
552#676—24no—
553C8×D5—24no—
554C2×2−1+4—52no—
555C2×#137—52no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
557C2×#135—52no—
558C22×SD16—52no—
559D4×Q8—101no—
560D4×Q8—101no—
561#547—101no—
562#547—101no—
563#547—101no—
564#547—101no—
565#547—101no—
566#547—101no—
567#544—51no—
568#542—51no—
569#542—51no—
570#542—101no—
571#540—51no—
572#540—51no—
573#540—101no—
574#538—101no—
575#538—101no—
576#537—51no—
577#536—52no—
578#536—52no—
579#536—52no—
580#535—51no—
581#535—51no—
582#532—51no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585#532—101no—
586#532C2×D511yescharacteristic
587#532C2×D511yescharacteristic, complemented
588C2×C4⋊Q8—51no—
589C2×C4⋊Q8—51no—
590C2×C4⋊Q8—51no—
591#529—51no—
592#529—51no—
593#529—101no—
594#525—101no—
595#525—101no—
596C4×#41—51no—
597C4×#41—51no—
598C2×C4×D4—51no—
599#497—52no—
600#497—52no—
601#496—52no—
602#496C2×D512yes—
603#495—52no—
604#495—52no—
605#492—52no—
606#492—52no—
607#491—52no—
608#491—52no—
609#489—52no—
610#489C2×D512yescomplemented
611#488—52no—
612#488—52no—
613#487—52no—
614#487—52no—
615#464—52no—
616#463—52no—
617#463—52no—
618#463—52no—
619#462—51no—
620#462—51no—
621#462—51no—
622#462—52no—
623#461—52no—
624#461—52no—
625#461—51no—
626#461—51no—
627#461—51no—
628#461—51no—
629#461—51no—
630#461—51no—
631#461—51no—
632#461—52no—
633#461C2×D511yescharacteristic
634#461C2×D511yescharacteristic, complemented
635#460—51no—
636#459—51no—
637#459C2×D511yescharacteristic
638#459C2×D511yescharacteristic, complemented
639#452—52no—
640#452—52no—
641#451—52no—
642#451—52no—
643#449—52no—
644#449—52no—
645#449—52no—
646#449—52no—
647#449C2×D512yes—
648#449C2×D512yescomplemented
649#448—52no—
650#448—52no—
651#448—52no—
652#448—52no—
653#448—52no—
654#448—52no—
655#433—52no—
656#433—52no—
657#432—51no—
658#432C2×D511yescharacteristic, complemented
659#431—51no—
660#431—51no—
661#423—51no—
662C2×C4⋊C8—51no—
663#419—52no—
664#417—52no—
665#416—52no—
666C2×#103—52no—
667#408—52no—
668#405—52no—
669C23×C5—22no—
670C23×C5—21no—
671C23×C5—21no—
672C23×C5C22×D411yescharacteristic
673C22×D5—21no—
674C22×D5—42no—
675C22×D5—81no—
676C22×D5—81no—
677C22×D5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5C22×D411yescharacteristic
679C5×Q8—22no—
680C5×Q8—22no—
681C5×Q8—81no—
682C5×D4—22no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—21no—
685C5×D4—21no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—22no—
688C5×D4—42no—
689C5×D4—44no—
690C5×D4—42no—
691C5×D4—81no—
692C5×D4—81no—
693C5×D4—81no—
694C5×D4—81no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—21no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—41no—
702C2×C4×C5—44no—
703C2×C4×C5—42no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
710C2×C4×C5C2511yescharacteristic
711C22⋊D5—22no—
712C22⋊D5—22no—
713C22⋊D5—44no—
714C22⋊D5—44no—
715C22⋊D5—42no—
716C22⋊D5—42no—
717C22⋊D5—81no—
718C22⋊D5—81no—
719C22⋊D5—81no—
720C22⋊D5—81no—
721C22⋊D5—81no—
722C2×Dic5—21no—
723C2×Dic5—21no—
724C2×Dic5—21no—
725C2×Dic5—22no—
726C2×Dic5—22no—
727C2×Dic5—44no—
728C2×Dic5—44no—
729C2×Dic5—44no—
730C2×Dic5—42no—
731C2×Dic5—81no—
732C2×Dic5—81no—
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
739D20—22no—
740D20—21no—
741D20—21no—
742D20—81no—
743C4×D5—22no—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—21no—
746C4×D5—21no—
747C4×D5—41no—
748C4×D5—41no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—81no—
753C4×D5—81no—
754C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
755C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
756Dic10—22no—
757Dic10—22no—
758Dic10—22no—
759Dic10—21no—
760Dic10—21no—
761Dic10—22no—
762Dic10—22no—
763Dic10—44no—
764Dic10—44no—
765Dic10—44no—
766Dic10—81no—
767C5×C8—22no—
768C5×C8—22no—
769#168—22no—
770#168—22no—
7712−1+4—204no—
7722−1+4—204no—
773C2×#41—21no—
774C2×#41—51no—
775C2×#41—51no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—101no—
779C2×#41—102no—
780C2×#41—102no—
781C2×#41—102no—
782C2×#41C22×D512yes—
783C22×Q8—52no—
784C22×Q8—52no—
785C22×Q8—52no—
786C22×Q8—102no—
787C22×D4—51no—
788C23×C4—101no—
789#137—204no—
790AGL(1,ℤ/8)—204no—
791#135—204no—
792C2×Q16—52no—
793C2×Q16—52no—
794C2×Q16—52no—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—52no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—204no—
804C2×SD16C22×D512yes—
805C2×SD16C22×D512yes—
806C2×D8—52no—
807C2×D8C22×D512yes—
808C2×D8C22×D512yes—
809C2×M16—52no—
810C22×C8—52no—
811C4⋊Q8—51no—
812C4⋊Q8—52no—
813C4⋊Q8—52no—
814C4⋊Q8—51no—
815C4⋊Q8—51no—
816C4⋊Q8—52no—
817C4⋊Q8—101no—
818C4⋊Q8—101no—
819C4⋊Q8—101no—
820C4⋊Q8—101no—
821C4⋊Q8—101no—
822C4⋊Q8—101no—
823C4⋊Q8—101no—
824C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
825C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
826#127—51no—
827#127—101no—
828#127C22×D511yescharacteristic
829#127C22×D511yescharacteristic
830#126—101no—
831#126—101no—
832#126—101no—
833#126—101no—
834#125—51no—
835#125—51no—
836#125—101no—
837#124—21no—
838#124—51no—
839#124—52no—
840#124—52no—
841#124—51no—
842#124—101no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124—101no—
846#124C22×D512yes—
847#123—102no—
848#123—102no—
849#123—102no—
850#123—102no—
851#123—101no—
852#123—101no—
853#123—101no—
854#123—101no—
855#123—101no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—101no—
859#123—101no—
860#123—101no—
861C22⋊Q8—51no—
862C22⋊Q8—51no—
863C22⋊Q8—101no—
864C22⋊Q8—102no—
865C22⋊Q8—102no—
866C22⋊Q8—102no—
867C22⋊Q8—102no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8—101no—
871C22⋊Q8—102no—
872C22⋊Q8—102no—
873C22⋊Q8—101no—
874#121—21no—
875#121—21no—
876#121—21no—
877#121—51no—
878#121—51no—
879#121—51no—
880#121—51no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#121—101no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—101no—
891#121—101no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121C22×D511yescharacteristic
896#121C22×D511yescharacteristic
897#120—101no—
898#120—101no—
899#120—101no—
900#120—101no—
901C4×Q8—51no—
902C4×Q8—51no—
903C4×Q8—51no—
904C4×Q8—51no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—21no—
907C4×D4—21no—
908C4×D4—51no—
909C4×D4—51no—
910C4×D4—51no—
911C4×D4—51no—
912C4×D4—51no—
913C4×D4—51no—
914C4×D4—51no—
915C4×D4—51no—
916C4×D4—51no—
917C4×D4—51no—
918C4×D4—101no—
919C4×D4—101no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—101no—
927C4×D4—101no—
928C4×D4—101no—
929C4×D4C22×D511yescharacteristic
930C4×D4C22×D511yescharacteristic
931#117—51no—
932#117—51no—
933#117—51no—
934#117—51no—
935#117—101no—
936#117—101no—
937#117—101no—
938C2×C4⋊C4—51no—
939C2×C4⋊C4—101no—
940C2×C4⋊C4—101no—
941C2×C4⋊C4—101no—
942C2×C4⋊C4—101no—
943C2×C4⋊C4—101no—
944C2×C4⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—101no—
949C2×C42C22×D511yescharacteristic
950C4⋊C8—52no—
951C4⋊C8—52no—
952C4⋊C8—51no—
953C4⋊C8—51no—
954C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
955C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103—52no—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—52no—
965#103—52no—
966#103C22×D512yes—
967#103C22×D512yes—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102C22×D512yes—
971#102C22×D512yes—
972C22⋊C8—52no—
973C22⋊C8—52no—
974C22⋊C8—52no—
975C22⋊C8C22×D512yes—
976#97—52no—
977#97C22×D512yes—
978C4×C8—52no—
979C4×C8—52no—
980C22×C5—21no—
981C22×C5—21no—
982C22×C5—21no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—41no—
985C22×C5—42no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—41no—
988C22×C5—41no—
989C22×C5—41no—
990C22×C5—41no—
991C22×C5—42no—
992C22×C5C23×D411yescharacteristic
993C2×D5—21no—
994C2×D5—21no—
995C2×D5—21no—
996C2×D5—21no—
997C2×D5—21no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—41no—
1000C2×D5—41no—
1001C2×D5—84no—
1002C2×D5#53512yes—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—21no—
1005C4×C5—21no—
1006C4×C5—21no—
1007C4×C5—42no—
1008C4×C5—41no—
1009C4×C5—41no—
1010C4×C5#57712yes—
1011C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1012C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1013Dic5—21no—
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—41no—
1019Dic5—42no—
1020Dic5—42no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5—41no—
1023Dic5#53512yes—
1024C24—101no—
1025#41—42no—
1026#41—42no—
1027#41—82no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—102no—
1031#41—104no—
1032#41—104no—
1033#41—102no—
1034#41—208no—
1035#41—202no—
1036#41—202no—
1037#41—208no—
1038#41—208no—
1039#41—402no—
1040C2×Q8—21no—
1041C2×Q8—51no—
1042C2×Q8—52no—
1043C2×Q8—52no—
1044C2×Q8—51no—
1045C2×Q8—102no—
1046C2×Q8—102no—
1047C2×Q8—101no—
1048C2×Q8—104no—
1049C2×Q8—104no—
1050C2×Q8—102no—
1051C2×Q8—202no—
1052C2×Q8—202no—
1053C2×Q8—208no—
1054C2×Q8—202no—
1055C2×Q8—202no—
1056C2×Q8C23×D512yes—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—51no—
1065C2×D4—51no—
1066C2×D4—51no—
1067C2×D4—51no—
1068C2×D4—101no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—101no—
1080C2×D4C23×D512yes—
1081C2×D4C23×D511yescharacteristic
1082C2×D4C23×D511yescharacteristic
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—51no—
1092C22×C4—101no—
1093C22×C4—102no—
1094C22×C4—102no—
1095C22×C4—101no—
1096C22×C4—101no—
1097C22×C4—102no—
1098C22×C4—102no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—102no—
1102C22×C4—101no—
1103C22×C4—402no—
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4D4×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107Q16—202no—
1108Q16—202no—
1109Q16—202no—
1110SD16—42no—
1111SD16—42no—
1112SD16—202no—
1113SD16—202no—
1114SD16—202no—
1115SD16—202no—
1116SD16—202no—
1117SD16—202no—
1118SD16—202no—
1119SD16—202no—
1120D8—42no—
1121D8—42no—
1122D8—202no—
1123M16—104no—
1124C2×C8—52no—
1125C2×C8—52no—
1126C2×C8—104no—
1127C2×C8C23×D512yes—
1128C2×C8C23×D512yes—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—51no—
1133C4⋊C4—51no—
1134C4⋊C4—51no—
1135C4⋊C4—51no—
1136C4⋊C4—51no—
1137C4⋊C4—51no—
1138C4⋊C4—51no—
1139C4⋊C4—51no—
1140C4⋊C4—101no—
1141C4⋊C4—102no—
1142C4⋊C4—102no—
1143C4⋊C4—102no—
1144C4⋊C4—102no—
1145C4⋊C4—101no—
1146C4⋊C4—101no—
1147C4⋊C4—101no—
1148C4⋊C4—101no—
1149C4⋊C4—101no—
1150C4⋊C4—101no—
1151C4⋊C4—101no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—102no—
1155C4⋊C4—102no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1161C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—51no—
1169C22⋊C4—51no—
1170C22⋊C4—51no—
1171C22⋊C4—51no—
1172C22⋊C4—51no—
1173C22⋊C4—51no—
1174C22⋊C4—101no—
1175C22⋊C4—101no—
1176C22⋊C4—101no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C42—51no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—51no—
1197C42—51no—
1198C42—51no—
1199C42—101no—
1200C42—101no—
1201C42—101no—
1202C42D4×D511yescharacteristic
1203C42D4×D511yescharacteristic
1204C42C23×D511yescharacteristic
1205C42C23×D511yescharacteristic
1206C2×C5—41no—
1207C2×C5—81no—
1208C2×C5—81no—
1209C2×C5—82no—
1210C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1211C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1212C2×C5#358611yescharacteristic
1213D5—22no—
1214D5—41no—
1215D5—81no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—51no—
1220C23—51no—
1221C23—101no—
1222C23—202no—
1223C23—401no—
1224C23—401no—
1225C23C2×D4×D511yescharacteristic
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—81no—
1229Q8—102no—
1230Q8—101no—
1231Q8—102no—
1232Q8—102no—
1233Q8—102no—
1234Q8—102no—
1235Q8—101no—
1236Q8—204no—
1237Q8—204no—
1238Q8—204no—
1239Q8—401no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—22no—
1243D4—22no—
1244D4—21no—
1245D4—21no—
1246D4—42no—
1247D4—44no—
1248D4—42no—
1249D4—81no—
1250D4—81no—
1251D4—81no—
1252D4—81no—
1253D4—102no—
1254D4—102no—
1255D4—102no—
1256D4—101no—
1257D4—101no—
1258D4—202no—
1259D4—204no—
1260D4—202no—
1261D4—204no—
1262D4—401no—
1263D4—401no—
1264D4—401no—
1265D4—401no—
1266D4—401no—
1267D4—401no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—52no—
1280C2×C4—52no—
1281C2×C4—51no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—51no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—51no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—101no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—102no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—201no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—204no—
1300C2×C4—202no—
1301C2×C4—204no—
1302C2×C4—204no—
1303C2×C4—202no—
1304C2×C4—401no—
1305C2×C4—401no—
1306C2×C4—401no—
1307C2×C4—401no—
1308C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1309C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1310C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1311C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1313C2×C4C24×D511yescharacteristic
1314C8—22no—
1315C8—22no—
1316C8—102no—
1317C8—102no—
1318C5#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—52no—
1332C22—101no—
1333C22—101no—
1334C22—101no—
1335C22—101no—
1336C22—101no—
1337C22—201no—
1338C22—201no—
1339C22—201no—
1340C22—404no—
1341C22C22×D4×D511yescharacteristic
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—52no—
1350C4—101no—
1351C4—101no—
1352C4—101no—
1353C4—101no—
1354C4—101no—
1355C4—202no—
1356C4—202no—
1357C4—201no—
1358C4—201no—
1359C4—201no—
1360C4#6610912yes—
1361C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1363C2—41no—
1364C2—81no—
1365C2—82no—
1366C2—81no—
1367C2—102no—
1368C2—201no—
1369C2—401no—
1370C2D5×#53511yescharacteristic
1371C2C2×#6610911yescharacteristic
1372C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3214C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3214D5
hypocenterC5#60836
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618144C2semidirect
2. #10618138C2semidirect
3. C5×#3214C2semidirect
4. #10615048C2semidirect
5. #10615036C2semidirect
6. #10613585C2semidirect
7. #10613578C2semidirect
8. #10613420C2semidirect
9. #10613412C2semidirect
10. #10612166C2semidirect
11. #10612163C2semidirect
12. #10612160C2semidirect
13. D5×#461C2semidirect
14. #10612069C2semidirect
15. #10612068C2semidirect
16. #10612063C2semidirect
17. #10612062C2semidirect
18. #10611858C2semidirect
19. #10611819C2semidirect
20. #10611817C2semidirect
21. #10611811C2semidirect
22. #10611089C2semidirect
23. #10611065C2semidirect
26. C5×#532C22semidirect
29. #66159C22semidirect
37. D5×C4⋊Q8C22semidirect
40. #66050C22semidirect
44. #66009C22semidirect
68. C2×#4015C22semidirect
70. C5×#489C22semidirect
72. C5×#461C22semidirect
74. C5×#459C22semidirect
76. C5×#449C22semidirect
77. C5×#432C22semidirect
78. #65528C22semidirect
82. #65459C22semidirect
85. #65451C22semidirect
87. #65447C22semidirect
91. #65442C22semidirect
92. #65382C22semidirect
93. #65379C22semidirect
96. #65364C22semidirect
99. #65345C22semidirect
101. #65329C22semidirect
104. #65308C22semidirect
105. #65308C22semidirect
106. #65214C22semidirect
107. #65138C22semidirect
108. #65138C22semidirect
112. #65124C22semidirect
113. #65122C22semidirect
116. #65097C22semidirect
120. #65086C22semidirect
121. #65082C22semidirect
122. #65081C22semidirect
124. #65072C22semidirect
128. #65057C22semidirect
129. #65056C22semidirect
130. #65054C22semidirect
131. #65028C22semidirect
134. #65009C22semidirect
136. #64998C22semidirect
138. #64992C22semidirect
358. #3214D5semidirect
587. #532C2×D5semidirect
610. #489C2×D5semidirect
634. #461C2×D5semidirect
638. #459C2×D5semidirect
648. #449C2×D5semidirect
658. #432C2×D5semidirect
1318. C5#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181442
#106181382
C5×#32142
#106150482
#106150362
#106135852
#106135782
#106134202
#106134122
#106121662
#106121632
#106121602
D5×#4612
#106120692
#106120682
#106120632
#106120622
#106118582
#106118192
#106118172
#106118112
#106110892
#106110652
#608365