Finite Group Databasebeta

← #12971282

Subgroups — #12971282

Order 1280.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613559C212yesmaximal, complemented
7#10613553C212yesmaximal, complemented
8#10613376C212yesmaximal, complemented
9#10613370C212yesmaximal, complemented
10#10612214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10612063C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611963C212yesmaximal, complemented
19#10611955C212yesmaximal, complemented
20#10611858C212yesmaximal, complemented
21#10611817C212yesmaximal, complemented
22#10611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2212yes—
25C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#529C2211yescharacteristic
27#66159C2212yescomplemented
28C2×#4064C2212yes—
29C2×#4062C2212yes—
30C2×D5×SD16C2212yes—
31C2×#4057C2212yes—
32D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34#66050C2211yescharacteristic
35#66050C2211yescharacteristic, complemented
36#66044—21no—
37#66038—21no—
38#66032C2211yescharacteristic
39#66023C2211yescharacteristic
40#66016C2211yescharacteristic
41#66009C2212yes—
42#66009C2212yescomplemented
43#66008C2211yescharacteristic
44#65997—21no—
45#65991—21no—
46#65977C2211yescharacteristic
47#65963C2211yescharacteristic
48#65953C2211yescharacteristic
49#65945—21no—
50#65945—21no—
51#65945—21no—
52#65945—21no—
53#65941C2211yescharacteristic
54#65914C2211yescharacteristic
55C4×#713C2211yescharacteristic
56#65885—21no—
57#65885—21no—
58#65882—21no—
59#65882C2211yescharacteristic
60#65881—21no—
61C4×D4×D5C2211yescharacteristic
62D4×Dic10—21no—
63D4×Dic10—21no—
64#65862—21no—
65#65858—21no—
66#65811C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#495C2212yes—
70C5×#488C2212yescomplemented
71C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#461C2211yescharacteristic
73C5×#460C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#459C2211yescharacteristic
75C5×#452C2212yescomplemented
76C5×#449C2212yes—
77C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
78#65527C2212yes—
79#65527C2212yescomplemented
80#65479C2212yes—
81#65475C2212yescomplemented
82#65471C2212yescomplemented
83#65464C2212yes—
84#65462C2212yescomplemented
85#65459C2212yes—
86#65457C2212yes—
87#65455C2212yescomplemented
88#65451C2212yes—
89#65447C2212yes—
90#65443C2212yes—
91#65442C2212yes—
92#65372C2211yescharacteristic
93#65372C2211yescharacteristic, complemented
94#65361C2211yescharacteristic
95#65361C2211yescharacteristic, complemented
96#65358C2212yescomplemented
97#65349C2212yes—
98#65347C2212yes—
99#65344C2212yescomplemented
100#65339C2212yescomplemented
101#65329C2212yes—
102#65320C2211yescharacteristic, complemented
103#65320C2211yescharacteristic, complemented
104#65308C2211yescharacteristic
105#65308C2211yescharacteristic
106#65215C2211yescharacteristic, complemented
107#65130C2211yescharacteristic
108#65130C2211yescharacteristic
109#65130C2211yescharacteristic, complemented
110#65130C2211yescharacteristic, complemented
111#65126C2211yescharacteristic
112#65124C2211yescharacteristic, complemented
113#65122C2211yescharacteristic, complemented
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65107C2212yes—
116#65107C2212yescomplemented
117#65095C2212yes—
118#65095C2212yescomplemented
119#65091C2212yes—
120D5×#103C2212yes—
121#65086C2212yescomplemented
122#65081C2212yescomplemented
123#65076C2212yes—
124#65076C2212yescomplemented
125#65070C2212yes—
126#65070C2212yescomplemented
127#65061C2212yes—
128#65060C2212yes—
129#65057C2212yescomplemented
130#65054C2212yescomplemented
131#65027C2212yes—
132#65027C2212yescomplemented
133#65016C2212yes—
134#65009C2212yescomplemented
135#64982C2212yes—
136#64979C2212yescomplemented
137#64978C2212yes—
138#64970C2212yescomplemented
139#60836—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2312yes—
141#4150—44no—
142#4150—44no—
143C2×#713C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D5C2312yes—
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×#711—22no—
147C2×#711—22no—
148C2×#711C2312yes—
149C2×#711C2312yes—
150C2×D4×D5C2311yescharacteristic
151C2×#709—21no—
152C2×#709—22no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×C4×D5—21no—
156C22×Dic10—22no—
157C22×Dic10C2312yes—
158C2×C5×Q16C2312yes—
159C2×C5×SD16C2312yes—
160C2×C5×SD16C2312yes—
161C2×C5×D8C2312yes—
162C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C5×#127C2311yescharacteristic
164C5×#126—21no—
165C5×#125C2311yescharacteristic
166C5×#124C2312yes—
167C5×#124C2311yescharacteristic
168C5×#123—21no—
169C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C5×#121—21no—
171C5×#121—21no—
172C5×#121C2311yescharacteristic
173C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
174C4×C5×D4—21no—
175C4×C5×D4—21no—
176C4×C5×D4—21no—
177C4×C5×D4C2311yescharacteristic
178C5×#117—21no—
179C2×C42×C5C2311yescharacteristic
180#4093C2311yescharacteristic
181#4092C2311yescharacteristic
182Q8×Dic5C2311yescharacteristic
183#4090C2312yes—
184#4090C2312yes—
185C2×#689C2312yes—
186C2×#689C2312yes—
187C2×#688C2312yes—
188C2×#688C2312yes—
189#4086—21no—
190#4086C2311yescharacteristic
191#4085—21no—
192#4084—21no—
193#4084—21no—
194#4084—21no—
195#4084—21no—
196#4084—21no—
197#4084C2311yescharacteristic
198#4083—21no—
199#4082C2312yes—
200#4082C2312yes—
201#4081—22no—
202#4081—22no—
203D4×Dic5—21no—
204D4×Dic5—21no—
205D4×Dic5—21no—
206D4×Dic5—21no—
207D4×Dic5C2311yescharacteristic
208C2×#687C2312yes—
209C2×#687C2312yes—
210C2×#686C2312yes—
211C2×#686C2312yes—
212#4076—21no—
213#4076C2311yescharacteristic
214#4076C2311yescharacteristic
215C4×C22⋊D5—21no—
216C4×C22⋊D5—21no—
217C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
218C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
219C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
220C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
221#4072C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Dic5—21no—
223C2×C4⋊Dic5—21no—
224#4070—22no—
225#4070—22no—
226#4064—44no—
227#4062—44no—
228D5×SD16—44no—
229#4057—44no—
230C2×#677C2312yes—
231C2×#677C2312yes—
232C2×#677C2312yes—
233C2×#677C2312yes—
234C2×#676C2312yes—
235C2×C8×D5C2312yes—
236#4044—21no—
237#4044—21no—
238#4043—21no—
239#4043—21no—
240#4042—21no—
241#4042—21no—
242#4041—21no—
243#4041—21no—
244#4041—21no—
245#4041C2311yescharacteristic
246#4041C2311yescharacteristic
247#4040—21no—
248#4040—21no—
249#4040—21no—
250#4039—21no—
251#4039C2311yescharacteristic
252#4039C2311yescharacteristic
253#4038—21no—
254#4038C2311yescharacteristic
255D5×C4⋊C4—21no—
256D5×C4⋊C4—21no—
257D5×C4⋊C4—21no—
258D5×C4⋊C4—21no—
259D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260#4036C2311yescharacteristic
261#4035—21no—
262#4034—21no—
263#4034—21no—
264#4034—21no—
265#4034—21no—
266#4034—21no—
267#4034C2311yescharacteristic
268#4032—21no—
269#4032—21no—
270#4031—21no—
271#4031—21no—
272#4031—21no—
273#4031—21no—
274#4030—21no—
275#4030—21no—
276#4030—21no—
277#4030—21no—
278#4030—21no—
279#4029—21no—
280#4029—22no—
281#4029—22no—
282#4029—22no—
283#4029—22no—
284#4029—21no—
285#4028—21no—
286#4028—21no—
287#4028—21no—
288#4027—21no—
289D5×C22⋊C4—21no—
290#4025—21no—
291#4024—22no—
292#4024—22no—
293#4024—22no—
294#4024—22no—
295#4024—21no—
296#4021—21no—
297#4020C2311yescharacteristic
298C4×D20—21no—
299C4×D20—21no—
300C4×D20—21no—
301C4×D20D411yescharacteristic
302C4×D20D411yescharacteristic
303C4×D20C2311yescharacteristic
304C4×D20C2311yescharacteristic
305#4018—21no—
306#4018C2311yescharacteristic
307#4018C2311yescharacteristic
308C42×D5—21no—
309C42×D5C2311yescharacteristic
310C42×D5C2311yescharacteristic
311#4015—21no—
312#4015—21no—
313#4015C2311yescharacteristic
314#4015C2311yescharacteristic
315#4015C2312yes—
316#4015C2311yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10D411yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×#102C2312yes—
325C5×C22⋊C8C2312yes—
326C4×C5×C8C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3964C2312yes—
330#3964C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3952C2312yes—
333#3952C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3948C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3942C2312yes—
346C4⋊#168C2311yescharacteristic
347C4⋊#168C2311yescharacteristic
348#3935C2312yes—
349#3499—51no—
350#3460—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3218—51no—
356#3218—51no—
357#3214—51no—
358#3214—51no—
359#3212—51no—
360#3212D511yescharacteristic, complemented
361#3206—51no—
362#3206—51no—
363#3154—52no—
364#3137—52no—
365#3039—51no—
366#3036—51no—
367#3035—51no—
368C2×#461—51no—
369#3013—52no—
370#3010—52no—
371#2925—51no—
372C23×D5—21no—
373C5×#41—42no—
374C5×#41—42no—
375C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
376C2×C5×Q8C2412yes—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4C2411yescharacteristic
382C2×C5×D4C2412yes—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—22no—
385C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—22no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—21no—
402#713—22no—
403#713—22no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—24no—
406Q8×D5—42no—
407Q8×D5—42no—
408#711—24no—
409#711—24no—
410#711—42no—
411#711—42no—
412#711—48no—
413#711—48no—
414D4×D5—22no—
415D4×D5—22no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—48no—
419#709—82no—
420#709—82no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20C2×D411yescharacteristic
427C2×D20C2411yescharacteristic
428C2×D20C2411yescharacteristic
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—82no—
438C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
442C2×C4×D5C2411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2411yescharacteristic
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10—22no—
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10—21no—
448C2×Dic10—21no—
449C2×Dic10—42no—
450C2×Dic10—42no—
451C2×Dic10—48no—
452C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
453C2×Dic10C2412yes—
454C2×Dic10C2412yes—
455C5×Q16—42no—
456C5×SD16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×D8—42no—
459C2×C5×C8C2412yes—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4—22no—
474C5×C22⋊C4—21no—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C42×C5—21no—
477C42×C5C2×D411yescharacteristic
478C42×C5C2×D411yescharacteristic
479C42×C5C2411yescharacteristic
480C42×C5C2411yescharacteristic
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—22no—
483C22⋊Dic5—22no—
484C22⋊Dic5—22no—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5—21no—
487C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
488C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
489#689—42no—
490#689—42no—
491#688—42no—
492#688—42no—
493#687—42no—
494#687—42no—
495#686—42no—
496#686—42no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685—21no—
508#685—21no—
509#685C2×D411yescharacteristic
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512#685C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Dic5—22no—
514C4⋊Dic5—22no—
515C4⋊Dic5—21no—
516C4⋊Dic5—21no—
517C4⋊Dic5—21no—
518C4⋊Dic5—21no—
519C4⋊Dic5—21no—
520C4⋊Dic5—21no—
521C4⋊Dic5—21no—
522C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
525C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—22no—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—21no—
533#683—21no—
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5—21no—
539C4×Dic5—21no—
540C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
542C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C2×#168C2412yes—
547C2×#168C2412yes—
548#677—42no—
549#677—42no—
550#677—42no—
551#677—42no—
552#676—24no—
553C8×D5—24no—
554C2×2−1+4—52no—
555C2×#137—52no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
557C2×#135—52no—
558C22×SD16—52no—
559D4×Q8—101no—
560D4×Q8—101no—
561#547—101no—
562#547—101no—
563#547—101no—
564#547—101no—
565#547—101no—
566#547—101no—
567#544—51no—
568#542—51no—
569#542—51no—
570#542—101no—
571#540—51no—
572#540—51no—
573#540—101no—
574#538—101no—
575#538—101no—
576#537—51no—
577#536—52no—
578#536—52no—
579#536—52no—
580#535—51no—
581#535—51no—
582#532—51no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585#532—51no—
586#532—101no—
587#532C2×D511yescharacteristic, complemented
588C2×C4⋊Q8—51no—
589C2×C4⋊Q8—51no—
590C2×C4⋊Q8—51no—
591#529—51no—
592#529—101no—
593#529C2×D511yescharacteristic
594#525—101no—
595#525—101no—
596C4×#41—51no—
597C4×#41—51no—
598C2×C4×D4—51no—
599#497—52no—
600#497—52no—
601#496—52no—
602#496—52no—
603#495—52no—
604#495C2×D512yes—
605#492—52no—
606#492—52no—
607#491—52no—
608#491—52no—
609#489—52no—
610#489—52no—
611#488—52no—
612#488C2×D512yescomplemented
613#487—52no—
614#487—52no—
615#464—52no—
616#463—52no—
617#463—52no—
618#463—52no—
619#462—52no—
620#462—51no—
621#462—51no—
622#462C2×D511yescharacteristic, complemented
623#461—52no—
624#461—51no—
625#461—51no—
626#461—51no—
627#461—51no—
628#461—51no—
629#461—51no—
630#461—51no—
631#461—51no—
632#461—52no—
633#461—52no—
634#461C2×D511yescharacteristic
635#460C2×D511yescharacteristic, complemented
636#459—51no—
637#459—51no—
638#459C2×D511yescharacteristic
639#452—52no—
640#452C2×D512yescomplemented
641#451—52no—
642#451—52no—
643#449—52no—
644#449—52no—
645#449—52no—
646#449—52no—
647#449—52no—
648#449C2×D512yes—
649#448—52no—
650#448—52no—
651#448—52no—
652#448—52no—
653#448—52no—
654#448—52no—
655#433—52no—
656#433—52no—
657#432—51no—
658#432—51no—
659#431—51no—
660#431C2×D511yescharacteristic, complemented
661#423—51no—
662C2×C4⋊C8—51no—
663#419—52no—
664#417—52no—
665#416—52no—
666C2×#103—52no—
667#408—52no—
668#405—52no—
669C23×C5—22no—
670C23×C5—21no—
671C23×C5C22×D411yescharacteristic
672C22×D5—21no—
673C22×D5—21no—
674C22×D5—42no—
675C22×D5—81no—
676C22×D5—81no—
677C22×D5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5C22×D411yescharacteristic
679C5×Q8—22no—
680C5×Q8—22no—
681C5×Q8—21no—
682C5×Q8—21no—
683C5×D4—22no—
684C5×D4—22no—
685C5×D4—21no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—42no—
688C5×D4—44no—
689C5×D4—42no—
690C5×D4—81no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—41no—
699C2×C4×C5—44no—
700C2×C4×C5—42no—
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
703C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C2511yescharacteristic
707C22⋊D5—22no—
708C22⋊D5—22no—
709C22⋊D5—44no—
710C22⋊D5—44no—
711C22⋊D5—42no—
712C22⋊D5—81no—
713C22⋊D5—81no—
714C22⋊D5—81no—
715C22⋊D5—81no—
716C22⋊D5—81no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—21no—
719C2×Dic5—22no—
720C2×Dic5—22no—
721C2×Dic5—44no—
722C2×Dic5—44no—
723C2×Dic5—44no—
724C2×Dic5—81no—
725C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
726C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731D20—22no—
732D20—21no—
733D20—21no—
734D20—21no—
735D20—21no—
736D20—42no—
737D20—81no—
738D20—81no—
739D20—81no—
740D20—81no—
741C4×D5—22no—
742C4×D5—22no—
743C4×D5—21no—
744C4×D5—21no—
745C4×D5—41no—
746C4×D5—41no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—42no—
750C4×D5—42no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—81no—
753C4×D5—81no—
754C4×D5—81no—
755C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
756C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
757Dic10—22no—
758Dic10—22no—
759Dic10—22no—
760Dic10—22no—
761Dic10—22no—
762Dic10—44no—
763Dic10—44no—
764Dic10—44no—
765Dic10—81no—
766Dic10—81no—
767C5×C8—22no—
768C5×C8—22no—
769#168—22no—
770#168—22no—
7712−1+4—204no—
7722−1+4—204no—
773C2×#41—51no—
774C2×#41—51no—
775C2×#41—52no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—101no—
778C2×#41—102no—
779C2×#41—102no—
780C2×#41—102no—
781C2×#41—101no—
782C2×#41C22×D512yes—
783C22×Q8—52no—
784C22×Q8—52no—
785C22×Q8—52no—
786C22×Q8—102no—
787C22×D4—51no—
788C23×C4—101no—
789#137—204no—
790AGL(1,ℤ/8)—204no—
791#135—204no—
792C2×Q16—52no—
793C2×Q16—52no—
794C2×Q16C22×D512yes—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—52no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—204no—
804C2×SD16C22×D512yes—
805C2×SD16C22×D512yes—
806C2×D8—52no—
807C2×D8—52no—
808C2×D8C22×D512yes—
809C2×M16—52no—
810C22×C8—52no—
811C4⋊Q8—51no—
812C4⋊Q8—52no—
813C4⋊Q8—52no—
814C4⋊Q8—51no—
815C4⋊Q8—51no—
816C4⋊Q8—51no—
817C4⋊Q8—52no—
818C4⋊Q8—101no—
819C4⋊Q8—101no—
820C4⋊Q8—101no—
821C4⋊Q8—101no—
822C4⋊Q8—101no—
823C4⋊Q8—101no—
824C4⋊Q8—101no—
825C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
826#127—51no—
827#127—51no—
828#127—101no—
829#127C22×D511yescharacteristic
830#126—21no—
831#126—101no—
832#126—101no—
833#126—101no—
834#125—51no—
835#125—101no—
836#125C22×D511yescharacteristic
837#124—51no—
838#124—52no—
839#124—52no—
840#124—101no—
841#124—101no—
842#124—101no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124C22×D511yescharacteristic
846#124C22×D512yes—
847#123—21no—
848#123—101no—
849#123—101no—
850#123—102no—
851#123—102no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—101no—
855#123—101no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—101no—
859#123—101no—
860#123—101no—
861C22⋊Q8—51no—
862C22⋊Q8—101no—
863C22⋊Q8—102no—
864C22⋊Q8—102no—
865C22⋊Q8—102no—
866C22⋊Q8—102no—
867C22⋊Q8—101no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8—101no—
871C22⋊Q8—102no—
872C22⋊Q8—102no—
873C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
874#121—21no—
875#121—21no—
876#121—51no—
877#121—51no—
878#121—51no—
879#121—51no—
880#121—51no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#121—101no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—101no—
891#121—101no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121—101no—
896#121C22×D511yescharacteristic
897#120—101no—
898#120—101no—
899#120—101no—
900#120—101no—
901C4×Q8—51no—
902C4×Q8—51no—
903C4×Q8—51no—
904C4×Q8C22×D511yescharacteristic
905C4×D4—21no—
906C4×D4—21no—
907C4×D4—21no—
908C4×D4—51no—
909C4×D4—51no—
910C4×D4—51no—
911C4×D4—51no—
912C4×D4—51no—
913C4×D4—51no—
914C4×D4—51no—
915C4×D4—51no—
916C4×D4—51no—
917C4×D4—51no—
918C4×D4—51no—
919C4×D4—101no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—101no—
927C4×D4—101no—
928C4×D4—101no—
929C4×D4—101no—
930C4×D4C22×D511yescharacteristic
931#117—21no—
932#117—51no—
933#117—51no—
934#117—51no—
935#117—51no—
936#117—101no—
937#117—101no—
938C2×C4⋊C4—51no—
939C2×C4⋊C4—101no—
940C2×C4⋊C4—101no—
941C2×C4⋊C4—101no—
942C2×C4⋊C4—101no—
943C2×C4⋊C4—101no—
944C2×C4⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—101no—
949C2×C42C22×D511yescharacteristic
950C4⋊C8—52no—
951C4⋊C8—52no—
952C4⋊C8—51no—
953C4⋊C8—51no—
954C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
955C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103—52no—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—52no—
965#103—52no—
966#103C22×D512yes—
967#103C22×D512yes—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102C22×D512yes—
971#102C22×D512yes—
972C22⋊C8—52no—
973C22⋊C8—52no—
974C22⋊C8—52no—
975C22⋊C8C22×D512yes—
976#97—52no—
977#97—52no—
978C4×C8—52no—
979C4×C8C22×D512yes—
980C22×C5—21no—
981C22×C5—21no—
982C22×C5—21no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—42no—
985C22×C5—42no—
986C22×C5—41no—
987C22×C5—41no—
988C22×C5—42no—
989C22×C5C23×D411yescharacteristic
990C2×D5—21no—
991C2×D5—21no—
992C2×D5—21no—
993C2×D5—21no—
994C2×D5—21no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—41no—
1000C2×D5—41no—
1001C2×D5—84no—
1002C2×D5#53512yes—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—21no—
1005C4×C5—21no—
1006C4×C5—21no—
1007C4×C5—41no—
1008C4×C5—42no—
1009C4×C5—41no—
1010C4×C5—41no—
1011C4×C5#57712yes—
1012C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1013C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—21no—
1019Dic5—42no—
1020Dic5—42no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5—41no—
1023Dic5#53512yes—
1024C24—101no—
1025#41—42no—
1026#41—42no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—104no—
1030#41—104no—
1031#41—102no—
1032#41—102no—
1033#41—208no—
1034#41—202no—
1035#41—202no—
1036#41—208no—
1037#41—208no—
1038#41—402no—
1039#41—402no—
1040C2×Q8—51no—
1041C2×Q8—52no—
1042C2×Q8—52no—
1043C2×Q8—102no—
1044C2×Q8—102no—
1045C2×Q8—101no—
1046C2×Q8—104no—
1047C2×Q8—104no—
1048C2×Q8—102no—
1049C2×Q8—101no—
1050C2×Q8—202no—
1051C2×Q8—202no—
1052C2×Q8—208no—
1053C2×Q8—202no—
1054C2×Q8—202no—
1055C2×Q8C23×D512yes—
1056C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—51no—
1062C2×D4—51no—
1063C2×D4—51no—
1064C2×D4—51no—
1065C2×D4—51no—
1066C2×D4—101no—
1067C2×D4—101no—
1068C2×D4—101no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—101no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4C23×D512yes—
1082C2×D4C23×D511yescharacteristic
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—101no—
1092C22×C4—101no—
1093C22×C4—101no—
1094C22×C4—102no—
1095C22×C4—102no—
1096C22×C4—101no—
1097C22×C4—102no—
1098C22×C4—102no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—102no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—101no—
1103C22×C4—402no—
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4D4×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107Q16—42no—
1108Q16—202no—
1109Q16—202no—
1110SD16—42no—
1111SD16—42no—
1112SD16—202no—
1113SD16—202no—
1114SD16—202no—
1115SD16—202no—
1116SD16—202no—
1117SD16—202no—
1118SD16—202no—
1119SD16—202no—
1120D8—42no—
1121D8—202no—
1122D8—202no—
1123M16—104no—
1124C2×C8—52no—
1125C2×C8—52no—
1126C2×C8—104no—
1127C2×C8C23×D512yes—
1128C2×C8C23×D512yes—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—51no—
1136C4⋊C4—51no—
1137C4⋊C4—51no—
1138C4⋊C4—51no—
1139C4⋊C4—51no—
1140C4⋊C4—51no—
1141C4⋊C4—51no—
1142C4⋊C4—51no—
1143C4⋊C4—101no—
1144C4⋊C4—102no—
1145C4⋊C4—102no—
1146C4⋊C4—102no—
1147C4⋊C4—102no—
1148C4⋊C4—101no—
1149C4⋊C4—101no—
1150C4⋊C4—101no—
1151C4⋊C4—101no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1161C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—51no—
1170C22⋊C4—51no—
1171C22⋊C4—51no—
1172C22⋊C4—51no—
1173C22⋊C4—51no—
1174C22⋊C4—51no—
1175C22⋊C4—101no—
1176C22⋊C4—101no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C42—21no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—51no—
1197C42—51no—
1198C42—51no—
1199C42—51no—
1200C42—101no—
1201C42—101no—
1202C42D4×D511yescharacteristic
1203C42D4×D511yescharacteristic
1204C42C23×D511yescharacteristic
1205C42C23×D511yescharacteristic
1206C2×C5—41no—
1207C2×C5—81no—
1208C2×C5—82no—
1209C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1210C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1211C2×C5#358611yescharacteristic
1212D5—22no—
1213D5—41no—
1214D5—81no—
1215D5—81no—
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—51no—
1219C23—51no—
1220C23—101no—
1221C23—101no—
1222C23—202no—
1223C23—401no—
1224C23—401no—
1225C23C2×D4×D511yescharacteristic
1226Q8—21no—
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—21no—
1230Q8—102no—
1231Q8—102no—
1232Q8—102no—
1233Q8—102no—
1234Q8—102no—
1235Q8—204no—
1236Q8—204no—
1237Q8—204no—
1238Q8—401no—
1239Q8—401no—
1240D4—21no—
1241D4—22no—
1242D4—22no—
1243D4—21no—
1244D4—42no—
1245D4—44no—
1246D4—42no—
1247D4—81no—
1248D4—102no—
1249D4—102no—
1250D4—102no—
1251D4—101no—
1252D4—101no—
1253D4—101no—
1254D4—101no—
1255D4—202no—
1256D4—202no—
1257D4—204no—
1258D4—204no—
1259D4—401no—
1260D4—401no—
1261D4—401no—
1262D4—401no—
1263D4—401no—
1264D4—401no—
1265D4—401no—
1266D4—401no—
1267D4—401no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—52no—
1280C2×C4—52no—
1281C2×C4—51no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—51no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—51no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—102no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—201no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—202no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—204no—
1300C2×C4—204no—
1301C2×C4—204no—
1302C2×C4—202no—
1303C2×C4—202no—
1304C2×C4—401no—
1305C2×C4—401no—
1306C2×C4—401no—
1307C2×C4—401no—
1308C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1309C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1310C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1311C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1313C2×C4C24×D511yescharacteristic
1314C8—22no—
1315C8—22no—
1316C8—102no—
1317C8—102no—
1318C5#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—41no—
1328C22—52no—
1329C22—101no—
1330C22—101no—
1331C22—101no—
1332C22—101no—
1333C22—101no—
1334C22—201no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—201no—
1338C22—201no—
1339C22—201no—
1340C22—404no—
1341C22C22×D4×D511yescharacteristic
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—52no—
1351C4—101no—
1352C4—101no—
1353C4—101no—
1354C4—101no—
1355C4—101no—
1356C4—202no—
1357C4—202no—
1358C4—201no—
1359C4—201no—
1360C4#6610412yes—
1361C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1363C2—41no—
1364C2—81no—
1365C2—82no—
1366C2—102no—
1367C2—201no—
1368C2—401no—
1369C2—401no—
1370C2D5×#53511yescharacteristic
1371C2C2×#6610411yescharacteristic
1372C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3212C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3212D5
hypocenterC5#60836
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618144C2semidirect
2. #10618049C2semidirect
3. C5×#3212C2semidirect
4. #10615038C2semidirect
5. #10614885C2semidirect
6. #10613559C2semidirect
7. #10613553C2semidirect
8. #10613376C2semidirect
9. #10613370C2semidirect
10. #10612214C2semidirect
11. #10612208C2semidirect
12. #10612163C2semidirect
13. D5×#461C2semidirect
14. #10612119C2semidirect
15. #10612113C2semidirect
16. #10612069C2semidirect
17. #10612063C2semidirect
18. #10611963C2semidirect
19. #10611955C2semidirect
20. #10611858C2semidirect
21. #10611817C2semidirect
22. #10611043C2semidirect
23. #10611016C2semidirect
25. C5×#532C22semidirect
27. #66159C22semidirect
33. D5×C4⋊Q8C22semidirect
35. #66050C22semidirect
42. #66009C22semidirect
68. C2×#4015C22semidirect
70. C5×#488C22semidirect
71. C5×#462C22semidirect
73. C5×#460C22semidirect
75. C5×#452C22semidirect
77. C5×#431C22semidirect
79. #65527C22semidirect
81. #65475C22semidirect
82. #65471C22semidirect
84. #65462C22semidirect
87. #65455C22semidirect
93. #65372C22semidirect
95. #65361C22semidirect
96. #65358C22semidirect
99. #65344C22semidirect
100. #65339C22semidirect
102. #65320C22semidirect
103. #65320C22semidirect
106. #65215C22semidirect
109. #65130C22semidirect
110. #65130C22semidirect
112. #65124C22semidirect
113. #65122C22semidirect
116. #65107C22semidirect
118. #65095C22semidirect
121. #65086C22semidirect
122. #65081C22semidirect
124. #65076C22semidirect
126. #65070C22semidirect
129. #65057C22semidirect
130. #65054C22semidirect
132. #65027C22semidirect
134. #65009C22semidirect
136. #64979C22semidirect
138. #64970C22semidirect
360. #3212D5semidirect
587. #532C2×D5semidirect
612. #488C2×D5semidirect
622. #462C2×D5semidirect
635. #460C2×D5semidirect
640. #452C2×D5semidirect
660. #431C2×D5semidirect
1318. C5#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181442
#106180492
C5×#32122
#106150382
#106148852
#106135592
#106135532
#106133762
#106133702
#106122142
#106122082
#106121632
D5×#4612
#106121192
#106121132
#106120692
#106120632
#106119632
#106119552
#106118582
#106118172
#106110432
#106110162
#608365