Finite Group Databasebeta

← #12971284

Subgroups — #12971284

Order 1280.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613611C212yesmaximal, complemented
7#10613603C212yesmaximal, complemented
8#10613474C212yesmaximal, complemented
9#10613469C212yesmaximal, complemented
10#10612214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612159C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611934C212yesmaximal, complemented
19#10611917C212yesmaximal, complemented
20#10611772C212yesmaximal, complemented
21#10611767C212yesmaximal, complemented
22#10611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2212yes—
25C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#529C2211yescharacteristic
27#66150C2212yescomplemented
28C2×#4065C2212yes—
29C2×#4064C2212yes—
30C2×#4060C2212yes—
31C2×D5×SD16C2212yes—
32#66061—21no—
33#66061—21no—
34#66060—21no—
35#66060—21no—
36#66059C2211yescharacteristic
37#66059C2211yescharacteristic, complemented
38#66058C2212yes—
39#66058C2212yescomplemented
40D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
41D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
42#66044—21no—
43#66038—21no—
44#66032C2211yescharacteristic
45#66023C2211yescharacteristic
46#66016C2211yescharacteristic
47#66008C2211yescharacteristic
48#65997—21no—
49#65991—21no—
50#65977C2211yescharacteristic
51#65963C2211yescharacteristic
52#65953C2211yescharacteristic
53#65941C2211yescharacteristic
54#65914C2211yescharacteristic
55C4×#713C2211yescharacteristic
56#65882—21no—
57#65882C2211yescharacteristic
58#65881—21no—
59C4×D4×D5C2211yescharacteristic
60#65862—21no—
61#65858—21no—
62#65841—21no—
63#65841—21no—
64#65841—21no—
65#65841—21no—
66#65811C2211yescharacteristic
67#65811C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#709C2211yescharacteristic
69C5×#497C2212yes—
70C5×#491C2212yescomplemented
71C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#461C2211yescharacteristic
74C5×#461C2211yescharacteristic
75C5×#451C2212yescomplemented
76C5×#448C2212yes—
77C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
78#65516C2212yes—
79#65516C2212yescomplemented
80#65480C2212yes—
81#65479C2212yes—
82#65476C2212yescomplemented
83#65475C2212yescomplemented
84#65474C2212yescomplemented
85#65471C2212yescomplemented
86#65465C2212yes—
87#65464C2212yes—
88#65461C2212yes—
89#65459C2212yes—
90#65454C2212yes—
91#65451C2212yes—
92#65374C2212yes—
93#65372C2211yescharacteristic
94#65372C2211yescharacteristic
95#65372C2211yescharacteristic, complemented
96#65372C2211yescharacteristic, complemented
97#65370C2212yescomplemented
98#65357C2212yescomplemented
99#65348C2212yes—
100#65336C2212yescomplemented
101#65326C2212yes—
102#65320C2211yescharacteristic, complemented
103#65316C2211yescharacteristic, complemented
104#65308C2211yescharacteristic
105#65304C2211yescharacteristic
106#65214C2211yescharacteristic, complemented
107#65132C2211yescharacteristic
108#65132C2211yescharacteristic, complemented
109#65130C2211yescharacteristic
110#65130C2211yescharacteristic, complemented
111#65126C2211yescharacteristic
112#65124C2211yescharacteristic, complemented
113#65122C2211yescharacteristic, complemented
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65108C2212yes—
116#65108C2212yescomplemented
117#65107C2212yes—
118#65107C2212yescomplemented
119#65100C2212yes—
120#65100C2212yescomplemented
121#65095C2212yes—
122#65095C2212yescomplemented
123#65093C2212yes—
124#65092C2212yes—
125#65091C2212yes—
126D5×#103C2212yes—
127#65089C2212yescomplemented
128#65086C2212yescomplemented
129#65084C2212yescomplemented
130#65081C2212yescomplemented
131#65023C2212yes—
132#65023C2212yescomplemented
133#65016C2212yes—
134#65009C2212yescomplemented
135#65003C2212yescomplemented
136#65001C2212yes—
137#64998C2212yescomplemented
138#64997C2212yes—
139#60836—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8C2312yes—
141#4147—44no—
142#4147—44no—
143C2×#713—22no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×#713C2312yes—
147C2×Q8×D5—22no—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×Q8×D5C2312yes—
150C2×D4×D5C2311yescharacteristic
151C2×#709—22no—
152C2×#709—22no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709—21no—
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2312yes—
157C22×C4×D5—21no—
158C2×C5×Q16C2312yes—
159C2×C5×Q16C2312yes—
160C2×C5×SD16C2312yes—
161C2×C5×SD16C2312yes—
162C5×C4⋊Q8—21no—
163C5×C4⋊Q8—21no—
164C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C5×C4⋊Q8C2312yes—
167C5×#126—21no—
168C5×#125C2311yescharacteristic
169C5×#124C2311yescharacteristic
170C5×#123—21no—
171C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C5×#121C2311yescharacteristic
173C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
174C4×C5×D4—21no—
175C4×C5×D4C2311yescharacteristic
176C5×#117—21no—
177C2×C5×C4⋊C4—21no—
178C2×C5×C4⋊C4—21no—
179C2×C42×C5C2311yescharacteristic
180#4093C2312yes—
181#4093C2312yes—
182#4093C2311yescharacteristic
183#4092—22no—
184#4092—22no—
185#4092C2311yescharacteristic
186Q8×Dic5C2311yescharacteristic
187#4090C2312yes—
188#4090C2312yes—
189C2×#689C2312yes—
190C2×#688C2312yes—
191C2×#688C2312yes—
192C2×#688C2312yes—
193C2×#688C2312yes—
194C2×#688C2312yes—
195#4086—21no—
196#4086C2311yescharacteristic
197#4085—21no—
198#4084—21no—
199#4084C2311yescharacteristic
200#4083—21no—
201D4×Dic5C2311yescharacteristic
202C2×#687C2312yes—
203C2×#686C2312yes—
204#4076—21no—
205#4076—21no—
206#4076—21no—
207#4076C2311yescharacteristic
208#4076C2311yescharacteristic
209#4075—22no—
210#4075—22no—
211C4×C22⋊D5—21no—
212C4×C22⋊D5—21no—
213C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
214C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
215C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
217#4072C2311yescharacteristic
218#4065—44no—
219#4064—44no—
220#4060—44no—
221D5×SD16—44no—
222C2×D40C2312yes—
223C2×D40C2312yes—
224C2×#677C2312yes—
225C2×#677C2312yes—
226C2×#676C2312yes—
227C2×C8×D5C2312yes—
228#4044—21no—
229#4044—21no—
230#4043—21no—
231#4043—21no—
232#4042—21no—
233#4042—21no—
234#4042—22no—
235#4042—22no—
236#4042—22no—
237#4042—22no—
238#4041—21no—
239#4041—21no—
240#4041—21no—
241#4041—21no—
242#4041—21no—
243#4041—21no—
244#4041—21no—
245#4041C2311yescharacteristic
246#4041C2311yescharacteristic
247#4040—21no—
248#4040—22no—
249#4040—22no—
250#4040—22no—
251#4040—22no—
252#4040—21no—
253#4040—21no—
254#4039—21no—
255#4039—21no—
256#4039—21no—
257#4039—21no—
258#4039—21no—
259#4039C2311yescharacteristic
260#4039C2311yescharacteristic
261#4038—21no—
262#4038C2311yescharacteristic
263D5×C4⋊C4—21no—
264D5×C4⋊C4—21no—
265D5×C4⋊C4—21no—
266D5×C4⋊C4—21no—
267D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268#4036C2311yescharacteristic
269#4035—21no—
270#4034—21no—
271#4034—21no—
272#4034—21no—
273#4034—21no—
274#4034—21no—
275#4034C2311yescharacteristic
276#4032—21no—
277#4032—21no—
278#4031—21no—
279#4031—21no—
280#4031—21no—
281#4031—21no—
282#4030—21no—
283#4030—21no—
284#4030—21no—
285#4030—21no—
286#4030—21no—
287#4029—21no—
288#4029—21no—
289#4028—21no—
290#4028—21no—
291#4028—21no—
292#4027—21no—
293D5×C22⋊C4—21no—
294#4025—21no—
295#4024—21no—
296#4021—21no—
297#4021C2312yes—
298#4020C2311yescharacteristic
299#4020C2311yescharacteristic
300C4×D20—21no—
301C4×D20—21no—
302C4×D20—21no—
303C4×D20—21no—
304C4×D20—21no—
305C4×D20D411yescharacteristic
306C4×D20D411yescharacteristic
307C4×D20C2311yescharacteristic
308C4×D20C2311yescharacteristic
309#4018—21no—
310#4018C2311yescharacteristic
311#4018C2311yescharacteristic
312C42×D5—21no—
313C42×D5C2311yescharacteristic
314C42×D5C2311yescharacteristic
315#4015C2311yescharacteristic
316#4015C2311yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10D411yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#103C2312yes—
324C5×#103C2312yes—
325C5×C22⋊C8C2312yes—
326C5×#97C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3967C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3953C2312yes—
333#3953C2312yes—
334#3952C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3941C2312yes—
346C4⋊#168C2311yescharacteristic
347C4⋊#168C2311yescharacteristic
348C4×#168C2312yes—
349#3499—51no—
350#3460—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3218—51no—
356#3218D511yescharacteristic, complemented
357#3214—51no—
358#3214—51no—
359#3212—51no—
360#3212—51no—
361#3206—51no—
362#3206—51no—
363#3154—52no—
364#3137—52no—
365#3039—51no—
366#3036—51no—
367#3035—51no—
368C2×#461—51no—
369#3013—52no—
370#3010—52no—
371#2925—51no—
372C23×D5—21no—
373C2×C5×Q8—22no—
374C2×C5×Q8—42no—
375C2×C5×Q8—42no—
376C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
377C2×C5×Q8C2412yes—
378C2×C5×Q8C2412yes—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2411yescharacteristic
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
395C22×Dic5—21no—
396#713—24no—
397#713—24no—
398#713—22no—
399#713—22no—
400#713—42no—
401#713—42no—
402#713—48no—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—42no—
406Q8×D5—42no—
407Q8×D5—48no—
408D4×D5—22no—
409D4×D5—22no—
410#709—22no—
411#709—22no—
412#709—42no—
413#709—42no—
414#709—48no—
415#709—48no—
416#709—82no—
417#709—82no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20C2×D411yescharacteristic
428C2×D20C2412yes—
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—82no—
443C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2411yescharacteristic
449C2×Dic10—22no—
450C2×Dic10—22no—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—21no—
453C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
454C2×Dic10C2412yes—
455C5×Q16—42no—
456C5×Q16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C2×C5×C8C2412yes—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—22no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4—21no—
469C5×C4⋊C4—21no—
470C5×C4⋊C4—21no—
471C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C5×C22⋊C4—21no—
474C5×C22⋊C4—21no—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C5×C22⋊C4—21no—
478C42×C5—21no—
479C42×C5C2×D411yescharacteristic
480C42×C5C2×D411yescharacteristic
481C42×C5C2411yescharacteristic
482C42×C5C2411yescharacteristic
483C22⋊Dic5—21no—
484C22⋊Dic5—21no—
485C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
486C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
487#689—42no—
488#688—42no—
489#688—42no—
490#688—42no—
491#688—42no—
492#688—42no—
493#687—42no—
494#686—42no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685—21no—
508#685—21no—
509#685—22no—
510#685—22no—
511#685—22no—
512#685—22no—
513#685C2×D411yescharacteristic
514#685C2×D411yescharacteristic
515#685C2×D411yescharacteristic
516#685C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Dic5—21no—
518C4⋊Dic5—21no—
519C4⋊Dic5—21no—
520C4⋊Dic5—21no—
521C4⋊Dic5—21no—
522C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
525C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683—21no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—22no—
533#683—22no—
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5—21no—
539C4×Dic5—21no—
540C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
542C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C2×#168C2412yes—
547C2×#168C2412yes—
548D40—42no—
549D40—42no—
550#677—42no—
551#677—42no—
552#676—24no—
553C8×D5—24no—
554C2×2−1+4—52no—
555C2×#137—52no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
557C2×#135—52no—
558C22×SD16—52no—
559D4×Q8—101no—
560D4×Q8—101no—
561#547—101no—
562#547—101no—
563#547—101no—
564#547—101no—
565#547—101no—
566#547—101no—
567#544—51no—
568#542—51no—
569#542—51no—
570#542—101no—
571#540—51no—
572#540—51no—
573#540—101no—
574#538—101no—
575#538—101no—
576#537—51no—
577#536—52no—
578#536—52no—
579#536—52no—
580#535—51no—
581#535—51no—
582#532—51no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585#532—51no—
586#532—51no—
587#532—101no—
588C2×C4⋊Q8—51no—
589C2×C4⋊Q8—51no—
590C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
591#529—51no—
592#529—101no—
593#529C2×D511yescharacteristic
594#525—101no—
595#525—101no—
596C4×#41—51no—
597C4×#41—51no—
598C2×C4×D4—51no—
599#497—52no—
600#497C2×D512yes—
601#496—52no—
602#496—52no—
603#495—52no—
604#495—52no—
605#492—52no—
606#492—52no—
607#491—52no—
608#491C2×D512yescomplemented
609#489—52no—
610#489—52no—
611#488—52no—
612#488—52no—
613#487—52no—
614#487—52no—
615#464—52no—
616#463—52no—
617#463—52no—
618#463—52no—
619#462—52no—
620#462—51no—
621#462C2×D511yescharacteristic, complemented
622#462C2×D511yescharacteristic, complemented
623#461—52no—
624#461—51no—
625#461—51no—
626#461—51no—
627#461—51no—
628#461—51no—
629#461—51no—
630#461—51no—
631#461—52no—
632#461—52no—
633#461C2×D511yescharacteristic
634#461C2×D511yescharacteristic
635#460—51no—
636#459—51no—
637#459—51no—
638#459—51no—
639#452—52no—
640#452—52no—
641#451—52no—
642#451C2×D512yescomplemented
643#449—52no—
644#449—52no—
645#449—52no—
646#449—52no—
647#449—52no—
648#449—52no—
649#448—52no—
650#448—52no—
651#448—52no—
652#448—52no—
653#448—52no—
654#448C2×D512yes—
655#433—52no—
656#433—52no—
657#432—51no—
658#432C2×D511yescharacteristic, complemented
659#431—51no—
660#431—51no—
661#423—51no—
662C2×C4⋊C8—51no—
663#419—52no—
664#417—52no—
665#416—52no—
666C2×#103—52no—
667#408—52no—
668#405—52no—
669C23×C5—21no—
670C23×C5C22×D411yescharacteristic
671C22×D5—22no—
672C22×D5—21no—
673C22×D5—21no—
674C22×D5—42no—
675C22×D5—81no—
676C22×D5—81no—
677C22×D5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5C22×D411yescharacteristic
679C5×Q8—21no—
680C5×Q8—22no—
681C5×Q8—22no—
682C5×Q8—22no—
683C5×Q8—22no—
684C5×Q8—21no—
685C5×Q8—44no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—21no—
688C5×D4—81no—
689C2×C4×C5—22no—
690C2×C4×C5—21no—
691C2×C4×C5—21no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—41no—
698C2×C4×C5—44no—
699C2×C4×C5—42no—
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
703C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C2511yescharacteristic
706C22⋊D5—22no—
707C22⋊D5—22no—
708C22⋊D5—44no—
709C22⋊D5—42no—
710C22⋊D5—81no—
711C22⋊D5—81no—
712C22⋊D5—81no—
713C22⋊D5—81no—
714C22⋊D5—81no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—22no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—81no—
719C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
721C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
722C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
723C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
724C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
725D20—22no—
726D20—21no—
727D20—21no—
728D20—21no—
729D20—21no—
730D20—22no—
731D20—22no—
732D20—42no—
733D20—44no—
734D20—44no—
735D20—42no—
736D20—42no—
737D20—81no—
738D20—81no—
739D20—81no—
740D20—81no—
741C4×D5—22no—
742C4×D5—22no—
743C4×D5—21no—
744C4×D5—21no—
745C4×D5—41no—
746C4×D5—41no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—42no—
753C4×D5—44no—
754C4×D5—42no—
755C4×D5—81no—
756C4×D5—81no—
757C4×D5—81no—
758C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
759C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
760Dic10—22no—
761Dic10—22no—
762Dic10—22no—
763Dic10—44no—
764Dic10—44no—
765Dic10—81no—
766Dic10—81no—
767C5×C8—22no—
768C5×C8—22no—
769#168—22no—
770#168—22no—
7712−1+4—204no—
7722−1+4—204no—
773C2×#41—51no—
774C2×#41—51no—
775C2×#41—52no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—101no—
779C2×#41—102no—
780C2×#41—102no—
781C2×#41—102no—
782C2×#41—101no—
783C22×Q8—52no—
784C22×Q8—52no—
785C22×Q8—102no—
786C22×Q8C22×D512yes—
787C22×D4—51no—
788C23×C4—101no—
789#137—204no—
790AGL(1,ℤ/8)—204no—
791#135—204no—
792C2×Q16—52no—
793C2×Q16C22×D512yes—
794C2×Q16C22×D512yes—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—52no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—204no—
804C2×SD16C22×D512yes—
805C2×SD16C22×D512yes—
806C2×D8—52no—
807C2×D8—52no—
808C2×D8—52no—
809C2×M16—52no—
810C22×C8—52no—
811C4⋊Q8—21no—
812C4⋊Q8—21no—
813C4⋊Q8—51no—
814C4⋊Q8—52no—
815C4⋊Q8—52no—
816C4⋊Q8—51no—
817C4⋊Q8—51no—
818C4⋊Q8—101no—
819C4⋊Q8—101no—
820C4⋊Q8—101no—
821C4⋊Q8—101no—
822C4⋊Q8—101no—
823C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
824C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
825C4⋊Q8C22×D512yes—
826#127—51no—
827#127—51no—
828#127—51no—
829#127—101no—
830#126—21no—
831#126—101no—
832#126—101no—
833#126—101no—
834#125—51no—
835#125—101no—
836#125C22×D511yescharacteristic
837#124—51no—
838#124—52no—
839#124—52no—
840#124—52no—
841#124—101no—
842#124—101no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124—101no—
846#124C22×D511yescharacteristic
847#123—21no—
848#123—101no—
849#123—101no—
850#123—101no—
851#123—101no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—101no—
859#123—101no—
860#123—101no—
861C22⋊Q8—51no—
862C22⋊Q8—101no—
863C22⋊Q8—101no—
864C22⋊Q8—101no—
865C22⋊Q8—101no—
866C22⋊Q8—102no—
867C22⋊Q8—102no—
868C22⋊Q8—102no—
869C22⋊Q8—102no—
870C22⋊Q8—101no—
871C22⋊Q8—102no—
872C22⋊Q8—102no—
873C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
874#121—51no—
875#121—51no—
876#121—51no—
877#121—51no—
878#121—51no—
879#121—101no—
880#121—101no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#121—101no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—101no—
891#121—101no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121—101no—
896#121C22×D511yescharacteristic
897#120—101no—
898#120—101no—
899#120—101no—
900#120—101no—
901C4×Q8—51no—
902C4×Q8—51no—
903C4×Q8—51no—
904C4×Q8C22×D511yescharacteristic
905C4×D4—21no—
906C4×D4—51no—
907C4×D4—51no—
908C4×D4—51no—
909C4×D4—51no—
910C4×D4—51no—
911C4×D4—51no—
912C4×D4—51no—
913C4×D4—51no—
914C4×D4—51no—
915C4×D4—51no—
916C4×D4—51no—
917C4×D4—101no—
918C4×D4—101no—
919C4×D4—101no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—101no—
927C4×D4—101no—
928C4×D4—101no—
929C4×D4—101no—
930C4×D4C22×D511yescharacteristic
931#117—21no—
932#117—51no—
933#117—51no—
934#117—51no—
935#117—51no—
936#117—101no—
937#117—101no—
938C2×C4⋊C4—21no—
939C2×C4⋊C4—21no—
940C2×C4⋊C4—51no—
941C2×C4⋊C4—101no—
942C2×C4⋊C4—101no—
943C2×C4⋊C4—101no—
944C2×C4⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—101no—
949C2×C42C22×D511yescharacteristic
950C4⋊C8—52no—
951C4⋊C8—52no—
952C4⋊C8—51no—
953C4⋊C8—51no—
954C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
955C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103—52no—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103C22×D512yes—
965#103C22×D512yes—
966#103C22×D512yes—
967#103C22×D512yes—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102—52no—
971#102—52no—
972C22⋊C8—52no—
973C22⋊C8—52no—
974C22⋊C8—52no—
975C22⋊C8C22×D512yes—
976#97—52no—
977#97C22×D512yes—
978C4×C8—52no—
979C4×C8—52no—
980C22×C5—21no—
981C22×C5—21no—
982C22×C5—21no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—41no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5C23×D411yescharacteristic
987C2×D5—21no—
988C2×D5—21no—
989C2×D5—21no—
990C2×D5—21no—
991C2×D5—21no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—42no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—42no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—41no—
1000C2×D5—42no—
1001C2×D5—84no—
1002C2×D5#53512yes—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—21no—
1005C4×C5—21no—
1006C4×C5—21no—
1007C4×C5—41no—
1008C4×C5—42no—
1009C4×C5—42no—
1010C4×C5—41no—
1011C4×C5—41no—
1012C4×C5#57712yes—
1013C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—21no—
1019Dic5—21no—
1020Dic5—42no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5—41no—
1023Dic5#53512yes—
1024C24—101no—
1025#41—102no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—104no—
1029#41—104no—
1030#41—102no—
1031#41—202no—
1032#41—202no—
1033#41—208no—
1034#41—208no—
1035#41—202no—
1036#41—202no—
1037#41—208no—
1038#41—402no—
1039#41—402no—
1040C2×Q8—22no—
1041C2×Q8—42no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—51no—
1044C2×Q8—52no—
1045C2×Q8—102no—
1046C2×Q8—102no—
1047C2×Q8—101no—
1048C2×Q8—104no—
1049C2×Q8—104no—
1050C2×Q8—101no—
1051C2×Q8—202no—
1052C2×Q8—202no—
1053C2×Q8—208no—
1054C2×Q8C23×D512yes—
1055C2×Q8C23×D512yes—
1056C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—51no—
1059C2×D4—51no—
1060C2×D4—51no—
1061C2×D4—52no—
1062C2×D4—51no—
1063C2×D4—51no—
1064C2×D4—101no—
1065C2×D4—102no—
1066C2×D4—102no—
1067C2×D4—101no—
1068C2×D4—101no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—101no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—101no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4—101no—
1082C2×D4C23×D511yescharacteristic
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—101no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—102no—
1094C22×C4—101no—
1095C22×C4—101no—
1096C22×C4—102no—
1097C22×C4—102no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—102no—
1103C22×C4—402no—
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4D4×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107Q16—42no—
1108Q16—42no—
1109Q16—202no—
1110SD16—42no—
1111SD16—42no—
1112SD16—202no—
1113SD16—202no—
1114SD16—202no—
1115SD16—202no—
1116SD16—202no—
1117SD16—202no—
1118SD16—202no—
1119SD16—202no—
1120D8—202no—
1121D8—202no—
1122D8—202no—
1123M16—104no—
1124C2×C8—52no—
1125C2×C8—52no—
1126C2×C8—104no—
1127C2×C8C23×D512yes—
1128C2×C8C23×D512yes—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—51no—
1140C4⋊C4—51no—
1141C4⋊C4—51no—
1142C4⋊C4—51no—
1143C4⋊C4—51no—
1144C4⋊C4—51no—
1145C4⋊C4—51no—
1146C4⋊C4—51no—
1147C4⋊C4—101no—
1148C4⋊C4—102no—
1149C4⋊C4—102no—
1150C4⋊C4—102no—
1151C4⋊C4—102no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1161C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—51no—
1168C22⋊C4—51no—
1169C22⋊C4—51no—
1170C22⋊C4—51no—
1171C22⋊C4—51no—
1172C22⋊C4—51no—
1173C22⋊C4—101no—
1174C22⋊C4—101no—
1175C22⋊C4—101no—
1176C22⋊C4—101no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—102no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C42—21no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—51no—
1197C42—51no—
1198C42—51no—
1199C42—51no—
1200C42—101no—
1201C42—101no—
1202C42D4×D511yescharacteristic
1203C42D4×D511yescharacteristic
1204C42C23×D511yescharacteristic
1205C42C23×D511yescharacteristic
1206C2×C5—41no—
1207C2×C5—81no—
1208C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1209C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1210C2×C5#358611yescharacteristic
1211D5—22no—
1212D5—41no—
1213D5—81no—
1214D5—82no—
1215D5—81no—
1216C23—21no—
1217C23—51no—
1218C23—51no—
1219C23—102no—
1220C23—101no—
1221C23—101no—
1222C23—202no—
1223C23—401no—
1224C23—401no—
1225C23C2×D4×D511yescharacteristic
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—21no—
1229Q8—22no—
1230Q8—22no—
1231Q8—21no—
1232Q8—44no—
1233Q8—102no—
1234Q8—102no—
1235Q8—102no—
1236Q8—204no—
1237Q8—204no—
1238Q8—401no—
1239Q8—401no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—81no—
1243D4—102no—
1244D4—102no—
1245D4—102no—
1246D4—101no—
1247D4—101no—
1248D4—102no—
1249D4—102no—
1250D4—101no—
1251D4—101no—
1252D4—202no—
1253D4—204no—
1254D4—202no—
1255D4—204no—
1256D4—202no—
1257D4—204no—
1258D4—202no—
1259D4—401no—
1260D4—401no—
1261D4—401no—
1262D4—401no—
1263D4—401no—
1264D4—401no—
1265D4—401no—
1266D4—401no—
1267D4—401no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—52no—
1281C2×C4—52no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—51no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—51no—
1286C2×C4—51no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—102no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—101no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—201no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—202no—
1299C2×C4—204no—
1300C2×C4—204no—
1301C2×C4—204no—
1302C2×C4—202no—
1303C2×C4—202no—
1304C2×C4—401no—
1305C2×C4—401no—
1306C2×C4—401no—
1307C2×C4—401no—
1308C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1309C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1310C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1311C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1313C2×C4C24×D511yescharacteristic
1314C8—22no—
1315C8—22no—
1316C8—102no—
1317C8—102no—
1318C5#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—52no—
1326C22—101no—
1327C22—101no—
1328C22—101no—
1329C22—101no—
1330C22—101no—
1331C22—202no—
1332C22—201no—
1333C22—201no—
1334C22—201no—
1335C22—201no—
1336C22—202no—
1337C22—201no—
1338C22—202no—
1339C22—201no—
1340C22—404no—
1341C22C22×D4×D511yescharacteristic
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—52no—
1352C4—101no—
1353C4—101no—
1354C4—101no—
1355C4—101no—
1356C4—101no—
1357C4—202no—
1358C4—201no—
1359C4—201no—
1360C4#6611212yes—
1361C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1363C2—41no—
1364C2—81no—
1365C2—102no—
1366C2—201no—
1367C2—401no—
1368C2—402no—
1369C2—401no—
1370C2D5×#53511yescharacteristic
1371C2C2×#6611211yescharacteristic
1372C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3218C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3218D5
hypocenterC5#60836
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618115C2semidirect
2. #10618049C2semidirect
3. C5×#3218C2semidirect
4. #10614944C2semidirect
5. #10614876C2semidirect
6. #10613611C2semidirect
7. #10613603C2semidirect
8. #10613474C2semidirect
9. #10613469C2semidirect
10. #10612214C2semidirect
11. #10612212C2semidirect
12. #10612208C2semidirect
13. #10612206C2semidirect
14. #10612165C2semidirect
15. #10612163C2semidirect
16. #10612159C2semidirect
17. D5×#461C2semidirect
18. #10611934C2semidirect
19. #10611917C2semidirect
20. #10611772C2semidirect
21. #10611767C2semidirect
22. #10611081C2semidirect
23. #10611065C2semidirect
25. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
27. #66150C22semidirect
37. #66059C22semidirect
39. #66058C22semidirect
41. D5×C4⋊Q8C22semidirect
67. #65811C22semidirect
70. C5×#491C22semidirect
71. C5×#462C22semidirect
72. C5×#462C22semidirect
75. C5×#451C22semidirect
77. C5×#432C22semidirect
79. #65516C22semidirect
82. #65476C22semidirect
83. #65475C22semidirect
84. #65474C22semidirect
85. #65471C22semidirect
95. #65372C22semidirect
96. #65372C22semidirect
97. #65370C22semidirect
98. #65357C22semidirect
100. #65336C22semidirect
102. #65320C22semidirect
103. #65316C22semidirect
106. #65214C22semidirect
108. #65132C22semidirect
110. #65130C22semidirect
112. #65124C22semidirect
113. #65122C22semidirect
116. #65108C22semidirect
118. #65107C22semidirect
120. #65100C22semidirect
122. #65095C22semidirect
127. #65089C22semidirect
128. #65086C22semidirect
129. #65084C22semidirect
130. #65081C22semidirect
132. #65023C22semidirect
134. #65009C22semidirect
135. #65003C22semidirect
137. #64998C22semidirect
356. #3218D5semidirect
590. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
608. #491C2×D5semidirect
621. #462C2×D5semidirect
622. #462C2×D5semidirect
642. #451C2×D5semidirect
658. #432C2×D5semidirect
1318. C5#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181152
#106180492
C5×#32182
#106149442
#106148762
#106136112
#106136032
#106134742
#106134692
#106122142
#106122122
#106122082
#106122062
#106121652
#106121632
#106121592
D5×#4612
#106119342
#106119172
#106117722
#106117672
#106110812
#106110652
#608365