Subgroups — C₂×#10613304 #12971353

Order 1280.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613304	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#711	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4092	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×#4084	—	2	1	no	—
17	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4082	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	#66062	—	2	4	no	—
22	#66062	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#66050	—	2	4	no	—
24	#66050	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#4043	—	2	1	no	—
26	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4033	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3950	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	#65368	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65359	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3940	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65073	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#65055	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#64974	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64971	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3228	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×#711	—	2	8	no	—
55	C₂×#711	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₅×#127	—	2	2	no	—
65	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	#4092	—	2	8	no	—
72	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
73	#4084	—	2	4	no	—
74	#4084	—	2	8	no	—
75	#4084	C₂³	1	8	yes	—
76	#4082	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
79	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#685	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#683	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	#4043	—	2	8	no	—
93	#4038	—	2	4	no	—
94	#4038	C₂³	1	8	yes	—
95	#4036	—	2	4	no	—
96	#4036	C₂³	1	8	yes	—
97	#4033	—	2	8	no	—
98	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	#4015	—	2	2	no	—
101	#4015	—	2	2	no	—
102	#4015	C₂³	1	4	yes	—
103	#4015	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#3964	C₂³	1	16	yes	—
107	#3952	C₂³	1	8	yes	—
108	#3950	C₂³	1	16	yes	—
109	#3946	C₂³	1	8	yes	—
110	#3940	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#533	—	5	1	no	—
113	C₂×#532	—	5	1	no	—
114	#3228	—	5	16	no	—
115	C₂×#500	—	5	1	no	—
116	C₂×#498	—	5	1	no	—
117	C₂×#486	—	5	1	no	—
118	C₂×#486	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#482	—	5	4	no	—
120	C₂×#478	—	5	4	no	—
121	C₂×#431	—	5	1	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#711	—	4	32	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
167	#685	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#683	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#168	—	2	4	no	—
182	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×#41	—	10	1	no	—
184	#533	—	5	8	no	—
185	#533	—	10	4	no	—
186	#532	—	5	8	no	—
187	#532	—	10	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#125	—	5	2	no	—
193	C₂×#124	—	10	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
196	C₂×#121	—	5	2	no	—
197	C₂×#121	—	10	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
202	C₂×#117	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
204	#500	—	5	8	no	—
205	#498	—	5	8	no	—
206	#486	—	5	8	no	—
207	#486	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
208	#482	—	5	32	no	—
209	#478	—	5	32	no	—
210	#431	—	5	8	no	—
211	C₂×#107	—	5	4	no	—
212	C₂×#106	—	5	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
214	C₂×#102	—	5	4	no	—
215	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₅×D₄	—	2	8	no	—
230	C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₅×D₄	—	4	8	no	—
232	C₅×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₄×D₅	—	2	8	no	—
256	C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	Dic₁₀	—	4	8	no	—
259	Dic₁₀	—	4	8	no	—
260	C₅×C₈	—	2	4	no	—
261	#168	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	10	8	no	—
263	C₂×#41	—	20	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
285	#125	—	5	8	no	—
286	#125	—	10	4	no	—
287	#124	—	10	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
290	#121	—	5	8	no	—
291	#121	—	10	4	no	—
292	#121	—	10	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
295	C₄×D₄	—	5	8	no	—
296	C₄×D₄	—	10	4	no	—
297	C₄×D₄	—	10	8	no	—
298	#117	—	5	8	no	—
299	#117	—	10	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	5	16	no	—
319	#106	—	5	16	no	—
320	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
321	#102	—	5	16	no	—
322	#102	C₂²×D₅	1	16	yes	—
323	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
324	C₄×C₈	—	5	4	no	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×D₅	—	4	4	no	—
338	C₄×C₅	—	4	4	no	—
339	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
340	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
341	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
342	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	Dic₅	—	2	2	no	—
344	Dic₅	—	2	2	no	—
345	Dic₅	—	2	2	no	—
346	Dic₅	—	4	4	no	—
347	Dic₅	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	5	1	no	—
350	#41	—	20	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	10	8	no	—
364	C₂×D₄	—	20	8	no	—
365	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	5	4	no	—
386	C₂×C₈	—	10	4	no	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
402	C₄²	—	5	4	no	—
403	C₄²	—	5	2	no	—
404	C₄²	—	5	4	no	—
405	C₄²	—	5	2	no	—
406	C₄²	—	10	8	no	—
407	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	—	8	4	no	—
410	C₂×C₅	#3228	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
414	D₅	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	5	2	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	—	10	2	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	8	no	—
425	Q₈	—	20	8	no	—
426	Q₈	—	20	8	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	20	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	8	no	—
441	C₂×C₄	—	10	8	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	16	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	#4058	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#4060	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	10	4	no	—
458	C₅	C₂×#3228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	10	2	no	—
465	C₂²	—	10	2	no	—
466	C₂²	—	20	4	no	—
467	C₂²	#66009	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#4058	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#4060	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	10	2	no	—
473	C₄	—	10	2	no	—
474	C₄	—	10	2	no	—
475	C₄	—	20	4	no	—
476	C₄	—	20	4	no	—
477	C₄	#66009	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#4058	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#4060	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#4150	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	—	20	2	no	—
483	C₂	#10613304	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#66009	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#4058	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#486	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3228
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66062	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#486	C₂	semidirect
4. C₂×#65368	C₂	semidirect
5. C₂×#65359	C₂	semidirect
6. #10613304	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65073	C₂	semidirect
8. C₂×#65055	C₂	semidirect
9. C₂×#64974	C₂	semidirect
10. C₂×#64971	C₂	semidirect
22. #66062	C₂²	semidirect
32. C₅×#486	C₂²	semidirect
39. #65368	C₂²	semidirect
40. #65359	C₂²	semidirect
43. #65073	C₂²	semidirect
44. #65055	C₂²	semidirect
45. #64974	C₂²	semidirect
46. #64971	C₂²	semidirect
118. C₂×#486	D₅	semidirect
207. #486	C₂×D₅	semidirect
410. C₂×C₅	#3228	semidirect
458. C₅	C₂×#3228	semidirect
483. C₂	#10613304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×#66050	2
C₂×C₅×#486	2
C₂×#65368	2
C₂×#65359	2
#10613304	2
C₂×#65073	2
C₂×#65055	2
C₂×#64974	2
C₂×#64971	2
C₂×#3228	5

Subgroups — C2×#10613304 #12971353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613304 #12971353