Subgroups — C₂×#10613341 #12971365

Order 1280.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613341	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65103	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#65085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#64971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	—	2	1	no	—
14	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	#66062	—	2	4	no	—
18	#66062	—	2	4	no	—
19	#66062	C₂²	1	8	yes	—
20	#66062	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4043	—	2	1	no	—
22	C₂×#4043	—	2	1	no	—
23	C₂×#4038	—	2	1	no	—
24	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4036	—	2	1	no	—
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4033	—	2	1	no	—
28	C₂×#4033	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3950	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	#65370	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65368	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3940	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65103	C₂²	1	32	yes	—
44	#65085	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#64974	C₂²	1	8	yes	—
46	#64971	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3231	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4092	—	2	4	no	—
66	#4092	—	2	8	no	—
67	#4092	C₂³	1	8	yes	—
68	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
87	#4043	—	2	8	no	—
88	#4043	—	2	8	no	—
89	#4038	—	2	4	no	—
90	#4038	—	2	8	no	—
91	#4038	C₂³	1	8	yes	—
92	#4036	—	2	4	no	—
93	#4036	—	2	8	no	—
94	#4036	C₂³	1	8	yes	—
95	#4033	—	2	8	no	—
96	#4033	—	2	8	no	—
97	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	#4015	—	2	2	no	—
100	#4015	—	2	2	no	—
101	#4015	C₂³	1	4	yes	—
102	#4015	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#3967	C₂³	1	16	yes	—
106	#3952	C₂³	1	8	yes	—
107	#3950	C₂³	1	16	yes	—
108	#3946	C₂³	1	8	yes	—
109	#3940	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#533	—	5	1	no	—
112	C₂×#533	—	5	1	no	—
113	#3231	—	5	16	no	—
114	C₂×#500	—	5	1	no	—
115	C₂×#498	—	5	1	no	—
116	C₂×#487	—	5	1	no	—
117	C₂×#487	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#485	—	5	4	no	—
119	C₂×#479	—	5	4	no	—
120	C₂×#431	—	5	1	no	—
121	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
157	#685	—	2	8	no	—
158	#685	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#683	—	2	8	no	—
168	#683	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#168	—	2	4	no	—
176	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#533	—	5	8	no	—
178	#533	—	5	8	no	—
179	#533	—	10	4	no	—
180	#533	—	10	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#125	—	5	2	no	—
186	C₂×#125	—	10	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
195	C₂×#117	—	5	2	no	—
196	C₂×#117	—	10	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
198	#500	—	5	8	no	—
199	#498	—	5	8	no	—
200	#487	—	5	8	no	—
201	#487	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
202	#485	—	5	32	no	—
203	#479	—	5	32	no	—
204	#431	—	5	8	no	—
205	C₂×#107	—	5	4	no	—
206	C₂×#106	—	5	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×#103	—	5	4	no	—
209	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₄×D₅	—	2	8	no	—
244	C₄×D₅	—	2	8	no	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	Dic₁₀	—	4	8	no	—
247	Dic₁₀	—	4	8	no	—
248	C₅×C₈	—	2	4	no	—
249	#168	—	2	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
267	#125	—	5	8	no	—
268	#125	—	10	4	no	—
269	#125	—	10	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
280	#117	—	5	8	no	—
281	#117	—	10	4	no	—
282	#117	—	10	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	5	16	no	—
306	#106	—	5	16	no	—
307	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
308	#103	—	5	16	no	—
309	#103	C₂²×D₅	1	16	yes	—
310	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
311	C₄×C₈	—	5	4	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
313	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	4	no	—
322	C₄×C₅	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
324	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
325	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
326	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	Dic₅	—	2	2	no	—
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	2	2	no	—
330	Dic₅	—	4	4	no	—
331	Dic₅	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	5	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	5	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₄²	—	5	4	no	—
381	C₄²	—	5	4	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₄²	—	10	8	no	—
385	C₄²	—	10	8	no	—
386	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	#3231	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
392	D₅	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	5	2	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	10	2	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	20	8	no	—
402	Q₈	—	20	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	8	no	—
414	C₂×C₄	—	10	8	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	#4061	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#4065	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	10	4	no	—
430	C₅	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	10	2	no	—
432	C₂²	—	10	2	no	—
433	C₂²	—	10	2	no	—
434	C₂²	—	20	4	no	—
435	C₂²	#66009	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#4061	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#4065	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	20	4	no	—
445	C₄	—	20	4	no	—
446	C₄	#66009	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#4061	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#4065	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#4150	1	2	yes	—
450	C₂	—	20	2	no	—
451	C₂	#10613341	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#66009	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#4065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#487	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#65368	C₂	semidirect
5. C₂×#65370	C₂	semidirect
6. #10613341	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65085	C₂	semidirect
10. C₂×#64971	C₂	semidirect
32. C₅×#487	C₂²	semidirect
39. #65370	C₂²	semidirect
40. #65368	C₂²	semidirect
44. #65085	C₂²	semidirect
46. #64971	C₂²	semidirect
117. C₂×#487	D₅	semidirect
201. #487	C₂×D₅	semidirect
388. C₂×C₅	#3231	semidirect
430. C₅	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#10613341	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×C₅×#487	2
C₂×#65368	2
C₂×#65370	2
#10613341	2
C₂×#65103	2
C₂×#65085	2
C₂×#64974	2
C₂×#64971	2
C₂×#3231	5

Subgroups — C2×#10613341 #12971365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613341 #12971365