Subgroups — #12971384

Order 1280.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10613006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66162	—	2	1	no	—
19	#41×Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂×#4092	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
22	#66062	—	2	1	no	—
23	#66062	—	2	1	no	—
24	#66062	—	2	1	no	—
25	#66062	—	2	1	no	—
26	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66062	C₂²	1	2	yes	—
28	#66062	C₂²	1	2	yes	—
29	#66062	C₂²	1	2	yes	—
30	#66062	C₂²	1	2	yes	—
31	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66014	—	2	1	no	—
35	#66014	—	2	1	no	—
36	#65940	—	2	1	no	—
37	#65940	C₂²	1	2	yes	—
38	#65934	—	2	1	no	—
39	#65934	C₂²	1	2	yes	—
40	#65891	—	2	1	no	—
41	#65891	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#711	—	2	1	no	—
43	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4043	—	2	1	no	—
45	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4033	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#480	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65383	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65382	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65323	C₂²	1	4	yes	—
62	#65297	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65260	C₂²	1	4	yes	—
64	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65177	C₂²	1	8	yes	—
66	#65169	C₂²	1	8	yes	—
67	#65167	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65166	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65139	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65122	C₂²	1	2	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#65073	C₂²	1	8	yes	—
73	#65061	C₂²	1	8	yes	—
74	#65057	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65055	C₂²	1	8	yes	complemented
76	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#65011	C₂²	1	4	yes	—
78	#65007	C₂²	1	2	yes	—
79	#64974	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
81	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60846	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×#711	—	2	1	no	—
87	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
92	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#124	—	2	1	no	—
99	C₅×#121	—	2	1	no	—
100	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#4092	—	2	2	no	—
107	#4092	—	2	2	no	—
108	#4092	—	2	2	no	—
109	#4092	—	2	2	no	—
110	#4092	—	2	1	no	—
111	#4092	—	2	1	no	—
112	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
117	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
118	#4084	—	2	1	no	—
119	#4084	—	2	1	no	—
120	#4084	—	2	1	no	—
121	#4084	C₂³	1	2	yes	—
122	#4083	—	2	2	no	—
123	#4082	—	2	1	no	—
124	#4082	C₂³	1	2	yes	—
125	#4081	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
129	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
130	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
131	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×#685	—	2	2	no	—
135	#4072	—	2	1	no	—
136	#4072	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	#4070	—	2	1	no	—
141	#4070	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
149	#4043	—	2	2	no	—
150	#4043	—	2	2	no	—
151	#4043	—	2	2	no	—
152	#4043	—	2	2	no	—
153	#4043	—	2	1	no	—
154	#4043	C₂³	1	2	yes	—
155	#4038	—	2	2	no	—
156	#4038	—	2	2	no	—
157	#4038	—	2	1	no	—
158	#4038	C₂³	1	4	yes	—
159	#4038	C₂³	1	4	yes	—
160	#4038	C₂³	1	2	yes	—
161	#4036	—	2	2	no	—
162	#4036	—	2	2	no	—
163	#4036	—	2	1	no	—
164	#4036	C₂³	1	4	yes	—
165	#4036	C₂³	1	4	yes	—
166	#4036	C₂³	1	2	yes	—
167	#4033	—	2	2	no	—
168	#4033	—	2	2	no	—
169	#4033	—	2	2	no	—
170	#4033	—	2	2	no	—
171	#4033	—	2	1	no	—
172	#4033	C₂³	1	2	yes	—
173	#4029	—	2	2	no	—
174	#4029	—	2	2	no	—
175	#4027	—	2	2	no	—
176	#4027	—	2	2	no	—
177	#4025	—	2	2	no	—
178	#4025	—	2	2	no	—
179	#4023	—	2	2	no	—
180	#4023	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4016	—	2	1	no	—
190	#4015	—	2	1	no	—
191	#4015	—	2	1	no	—
192	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4015	C₂³	1	2	yes	—
195	#4015	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
199	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
201	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#3964	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
205	#3952	C₂³	1	4	yes	—
206	#3950	C₂³	1	8	yes	—
207	#3948	C₂³	1	8	yes	—
208	#3946	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
210	#3942	C₂³	1	8	yes	—
211	#3940	C₂³	1	8	yes	—
212	#3940	C₂³	1	8	yes	—
213	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
215	#3444	—	5	1	no	—
216	C₂×#533	—	5	1	no	—
217	#3233	—	5	4	no	—
218	#3232	—	5	4	no	—
219	#3231	—	5	2	no	—
220	#3230	—	5	1	no	—
221	#3229	—	5	1	no	—
222	#3228	—	5	2	no	—
223	#3227	—	5	1	no	—
224	#3226	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3160	—	5	2	no	—
226	#3131	—	5	2	no	—
227	#3091	—	5	4	no	—
228	#3076	—	5	4	no	—
229	C₂×#431	—	5	1	no	—
230	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₅×#41	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#711	—	2	8	no	—
254	#711	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
293	#685	—	2	2	no	—
294	#685	—	2	2	no	—
295	#685	—	2	4	no	—
296	#685	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
309	#683	—	2	2	no	—
310	#683	—	2	2	no	—
311	#683	—	2	2	no	—
312	#683	—	2	2	no	—
313	#683	—	2	4	no	—
314	#683	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₈×D₅	—	2	8	no	—
334	#533	—	5	2	no	—
335	#533	—	5	2	no	—
336	#533	—	5	1	no	—
337	#533	—	5	2	no	—
338	#533	—	5	2	no	—
339	#533	—	5	1	no	—
340	#533	—	5	1	no	—
341	#533	—	10	1	no	—
342	#533	—	10	1	no	—
343	#533	—	10	1	no	—
344	#533	—	10	1	no	—
345	#532	—	5	1	no	—
346	#532	—	5	1	no	—
347	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#529	—	5	2	no	—
351	#529	—	5	2	no	—
352	#529	—	10	1	no	—
353	#529	—	10	1	no	—
354	#529	—	10	1	no	—
355	#529	—	10	1	no	—
356	C₂×#125	—	5	2	no	—
357	#525	—	5	2	no	—
358	#525	—	10	1	no	—
359	#525	—	10	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
362	C₄×#41	—	5	2	no	—
363	C₄×#41	—	10	1	no	—
364	C₄×#41	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
367	C₂×#117	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
369	#500	—	5	2	no	—
370	#500	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
371	#499	—	5	8	no	—
372	#498	—	5	2	no	—
373	#498	—	5	2	no	—
374	#488	—	5	8	no	—
375	#487	—	5	2	no	—
376	#487	—	5	2	no	—
377	#486	—	5	2	no	—
378	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
379	#485	—	5	8	no	—
380	#484	—	5	4	no	—
381	#483	—	5	4	no	—
382	#482	—	5	8	no	—
383	#481	—	5	4	no	—
384	#480	C₂×D₅	1	4	yes	—
385	#479	—	5	8	no	—
386	#478	—	5	8	no	—
387	#477	—	5	4	no	—
388	#476	—	5	4	no	—
389	#475	—	5	4	no	—
390	#474	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
391	#431	—	5	1	no	—
392	#431	—	5	2	no	—
393	#431	—	5	2	no	—
394	#431	—	5	2	no	—
395	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#427	—	5	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
398	#416	—	5	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₅×D₄	—	2	4	no	—
412	C₅×D₄	—	4	4	no	—
413	C₅×D₄	—	4	2	no	—
414	C₅×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₅	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅	—	4	1	no	—
455	C₄×D₅	—	4	1	no	—
456	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
457	Dic₁₀	—	2	4	no	—
458	Dic₁₀	—	4	4	no	—
459	Dic₁₀	—	4	4	no	—
460	Dic₁₀	—	4	2	no	—
461	C₅×C₈	—	2	4	no	—
462	#168	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	5	2	no	—
465	C₂×#41	—	10	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	10	2	no	—
485	#126	—	10	2	no	—
486	#125	—	5	4	no	—
487	#125	—	5	4	no	—
488	#125	—	5	2	no	—
489	#125	—	10	2	no	—
490	#125	—	10	2	no	—
491	#125	—	10	1	no	—
492	#125	—	10	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	5	2	no	—
495	#124	—	10	1	no	—
496	#123	—	10	2	no	—
497	#123	—	10	2	no	—
498	#123	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	5	2	no	—
515	#121	—	10	1	no	—
516	#121	—	10	1	no	—
517	#121	—	10	1	no	—
518	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	#120	—	10	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	5	2	no	—
536	C₄×D₄	—	10	1	no	—
537	C₄×D₄	—	10	1	no	—
538	C₄×D₄	—	10	1	no	—
539	C₄×D₄	—	10	2	no	—
540	C₄×D₄	—	10	2	no	—
541	C₄×D₄	—	10	2	no	—
542	C₄×D₄	—	10	2	no	—
543	C₄×D₄	—	10	2	no	—
544	C₄×D₄	—	10	2	no	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	#117	—	5	4	no	—
547	#117	—	5	4	no	—
548	#117	—	5	2	no	—
549	#117	—	10	2	no	—
550	#117	—	10	2	no	—
551	#117	—	10	2	no	—
552	#117	—	10	2	no	—
553	#117	—	10	2	no	—
554	#117	—	10	1	no	—
555	#117	—	10	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	5	8	no	—
578	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
579	#106	—	5	8	no	—
580	#106	—	5	8	no	—
581	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	#103	—	5	8	no	—
585	#103	—	5	8	no	—
586	#102	—	5	8	no	—
587	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
588	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
591	C₄×C₈	—	5	4	no	—
592	C₄×C₈	—	5	2	no	—
593	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
600	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅	—	4	4	no	—
607	C₂×D₅	#536	1	2	yes	—
608	C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅	—	4	4	no	—
612	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
613	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
614	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
615	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
616	Dic₅	—	2	1	no	—
617	Dic₅	—	2	1	no	—
618	Dic₅	—	2	1	no	—
619	Dic₅	—	2	1	no	—
620	Dic₅	—	2	1	no	—
621	Dic₅	—	4	2	no	—
622	Dic₅	—	4	4	no	—
623	Dic₅	—	4	2	no	—
624	Dic₅	#536	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	5	1	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	10	8	no	—
628	#41	—	20	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	10	2	no	—
642	C₂×D₄	—	10	2	no	—
643	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	—	5	4	no	—
671	C₂×C₈	—	10	8	no	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
708	C₄²	—	5	1	no	—
709	C₄²	—	5	1	no	—
710	C₄²	—	5	1	no	—
711	C₄²	—	5	1	no	—
712	C₄²	—	5	1	no	—
713	C₄²	—	5	1	no	—
714	C₄²	—	5	1	no	—
715	C₄²	—	5	1	no	—
716	C₄²	—	5	1	no	—
717	C₄²	—	5	1	no	—
718	C₄²	—	5	1	no	—
719	C₄²	—	5	1	no	—
720	C₄²	—	10	2	no	—
721	C₄²	—	10	4	no	—
722	C₄²	—	10	4	no	—
723	C₄²	—	10	2	no	—
724	C₄²	—	10	2	no	—
725	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅	—	2	2	no	—
730	C₂×C₅	—	8	2	no	—
731	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
734	D₅	—	2	2	no	—
735	D₅	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	5	1	no	—
738	C₂³	—	5	1	no	—
739	C₂³	—	10	2	no	—
740	C₂³	—	10	2	no	—
741	C₂³	—	20	1	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	4	4	no	—
744	Q₈	—	4	4	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	10	4	no	—
747	Q₈	—	20	4	no	—
748	Q₈	—	20	4	no	—
749	Q₈	—	20	2	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	20	4	no	—
755	D₄	—	20	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	4	no	—
783	C₂×C₄	—	20	1	no	—
784	C₂×C₄	—	20	1	no	—
785	C₂×C₄	—	20	4	no	—
786	C₂×C₄	—	20	1	no	—
787	C₂×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂×C₄	—	20	4	no	—
789	C₂×C₄	#4058	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	4	no	—
797	C₈	—	10	4	no	—
798	C₅	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	5	2	no	—
805	C₂²	—	10	1	no	—
806	C₂²	—	10	1	no	—
807	C₂²	—	10	1	no	—
808	C₂²	—	10	1	no	—
809	C₂²	—	10	1	no	—
810	C₂²	—	20	4	no	—
811	C₂²	C₂×#4058	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	5	2	no	—
818	C₄	—	10	1	no	—
819	C₄	—	10	1	no	—
820	C₄	—	10	1	no	—
821	C₄	—	10	1	no	—
822	C₄	—	10	1	no	—
823	C₄	—	20	2	no	—
824	C₄	—	20	2	no	—
825	C₄	—	20	4	no	—
826	C₄	C₂×#4058	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#4058	1	2	yes	—
828	C₄	#66111	1	2	yes	—
829	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	10	2	no	—
833	C₂	—	20	1	no	—
834	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#4058	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3226	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618120	C₂
hypercenter	#3226	D₅
hypocenter	C₅	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66062	C₂	semidirect
3. C₅×#3226	C₂	semidirect
4. #10615002	C₂	semidirect
5. #10614954	C₂	semidirect
6. #10613675	C₂	semidirect
7. #10613669	C₂	semidirect
8. #10613304	C₂	semidirect
9. #10613293	C₂	semidirect
10. #10613012	C₂	semidirect
11. #10613006	C₂	semidirect
12. #10612701	C₂	semidirect
13. #10612695	C₂	semidirect
14. D₅×#431	C₂	semidirect
15. #10611003	C₂	semidirect
51. C₅×#500	C₂²	semidirect
52. C₅×#486	C₂²	semidirect
54. C₅×#474	C₂²	semidirect
56. #65383	C₂²	semidirect
57. #65382	C₂²	semidirect
58. #65368	C₂²	semidirect
59. #65368	C₂²	semidirect
60. #65359	C₂²	semidirect
62. #65297	C₂²	semidirect
67. #65167	C₂²	semidirect
68. #65166	C₂²	semidirect
69. #65139	C₂²	semidirect
74. #65057	C₂²	semidirect
75. #65055	C₂²	semidirect
81. #64971	C₂²	semidirect
82. #64970	C₂²	semidirect
224. #3226	D₅	semidirect
370. #500	C₂×D₅	semidirect
378. #486	C₂×D₅	semidirect
390. #474	C₂×D₅	semidirect
798. C₅	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618120	2
C₂×#66062	2
C₅×#3226	2
#10615002	2
#10614954	2
#10613675	2
#10613669	2
#10613304	2
#10613293	2
#10613012	2
#10613006	2
#10612701	2
#10612695	2
D₅×#431	2
#10611003	2
#60846	5