Finite Group Databasebeta

← #12971396

Subgroups — #12971396

Order 1280.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618158C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613246C214yesmaximal, complemented
15#10613232C214yesmaximal, complemented
16#10612968C214yesmaximal, complemented
17#10612960C214yesmaximal, complemented
18D5×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#533C2211yescharacteristic
21C5×#533C2211yescharacteristic
22#66062C2211yescharacteristic
23#66062C2211yescharacteristic
24#66062C2211yescharacteristic
25#66062C2211yescharacteristic
26#66059C2211yescharacteristic
27#66059C2211yescharacteristic
28D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66025—21no—
31#66025—21no—
32#66022C2212yes—
33D5×#125C2212yes—
34#65961—21no—
35#65961C2212yes—
36D5×C22⋊Q8—21no—
37D5×C22⋊Q8—21no—
38#65958—21no—
39#65958C2212yes—
40#65956—21no—
41#65956—21no—
42#65914—21no—
43#65914C2212yes—
44#65912—21no—
45#65912—21no—
46C4×#713—21no—
47C4×#713C2212yes—
48C4×Q8×D5—21no—
49C4×Q8×D5—21no—
50#65858—21no—
51#65856—21no—
52D5×#117C2212yes—
53#65851C2212yes—
54#65811C2211yescharacteristic
55C2×C42×D5C2211yescharacteristic
56#65804C2211yescharacteristic
57C5×#500C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#498C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#487C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#487C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#485C2214yes—
62C5×#479C2214yescomplemented
63C5×#431C2211yescharacteristic
64#65377C2211yescharacteristic, complemented
65#65377C2211yescharacteristic, complemented
66#65370C2211yescharacteristic, complemented
67#65370C2211yescharacteristic, complemented
68#65368C2211yescharacteristic, complemented
69#65368C2211yescharacteristic, complemented
70#65367C2211yescharacteristic, complemented
71#65367C2211yescharacteristic, complemented
72#65355C2214yescomplemented
73#65334C2214yes—
74#65311C2214yescomplemented
75#65292C2214yes—
76#65214C2211yescharacteristic
77#65179C2214yescomplemented
78#65171C2214yes—
79#65169C2214yes—
80#65167C2214yescomplemented
81#65159C2214yescomplemented
82#65152C2214yes—
83#65149C2214yes—
84#65147C2214yescomplemented
85#65136C2214yescomplemented
86#65122C2212yes—
87D5×C4⋊C8C2212yes—
88#65098C2214yes—
89#65094C2214yes—
90#65093C2214yes—
91#65093C2214yes—
92#65089C2214yescomplemented
93#65089C2214yescomplemented
94#65083C2214yescomplemented
95#65080C2214yescomplemented
96#65026C2214yes—
97D5×C22⋊C8C2212yes—
98#65007C2212yes—
99#64983C2211yescharacteristic, complemented
100#64983C2211yescharacteristic, complemented
101#64974C2211yescharacteristic
102#64974C2211yescharacteristic
103C4×C8×D5C2211yescharacteristic
104C4×C8×D5C2211yescharacteristic
105#64971C2211yescharacteristic, complemented
106#64969C2211yescharacteristic, complemented
107#60846—51nomaximal, Sylow
108C2×#713—21no—
109C2×#713C2312yes—
110C2×Q8×D5—21no—
111C2×Q8×D5—21no—
112C2×#709—21no—
113C22×C4×D5D411yescharacteristic
114C22×C4×D5D411yescharacteristic
115C22×C4×D5C2311yescharacteristic
116C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C5×#125—21no—
121C5×#125C2312yes—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8C2312yes—
126C4×C5×Q8—21no—
127C4×C5×Q8—21no—
128C4×C5×Q8—21no—
129C4×C5×Q8C2312yes—
130C5×#117—21no—
131C5×#117C2312yes—
132C2×C42×C5C2311yescharacteristic
133#4093—21no—
134#4093C2312yes—
135#4092—21no—
136#4092—21no—
137#4092—21no—
138#4092C2312yes—
139Q8×Dic5—21no—
140Q8×Dic5—21no—
141Q8×Dic5—21no—
142Q8×Dic5C2312yes—
143#4090—21no—
144#4090—21no—
145#4076—21no—
146#4076C2312yes—
147#4072C2312yes—
148#4070—21no—
149#4070—21no—
150C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C8×D5C2312yes—
154C2×C8×D5C2312yes—
155#4044—22no—
156#4044—22no—
157#4043—21no—
158#4043—21no—
159#4043—21no—
160#4043—21no—
161#4042—22no—
162#4042—22no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4041—21no—
166#4041C2312yes—
167#4040—22no—
168#4040—22no—
169#4039—22no—
170#4039—22no—
171#4039—21no—
172#4039—21no—
173#4039—21no—
174#4039C2312yes—
175#4038—21no—
176#4038—22no—
177#4038—22no—
178#4038C2312yes—
179#4038C2312yes—
180#4038C2312yes—
181D5×C4⋊C4—21no—
182D5×C4⋊C4—21no—
183D5×C4⋊C4—22no—
184D5×C4⋊C4—22no—
185D5×C4⋊C4C2312yes—
186D5×C4⋊C4C2312yes—
187#4036—21no—
188#4036C2312yes—
189#4036C2312yes—
190#4036C2312yes—
191#4035—22no—
192#4035—22no—
193#4034—21no—
194#4034—21no—
195#4034C2312yes—
196#4034C2312yes—
197#4033—21no—
198#4033—21no—
199#4033—21no—
200#4033—21no—
201#4033—22no—
202#4033—22no—
203#4032—22no—
204#4028—22no—
205#4027—22no—
206#4027—22no—
207D5×C22⋊C4—22no—
208#4024—22no—
209#4024—22no—
210#4023—22no—
211#4021—21no—
212#4020C2311yescharacteristic
213C4×D20—22no—
214C4×D20—22no—
215C4×D20—21no—
216C4×D20C2312yes—
217#4018—22no—
218#4018—22no—
219C42×D5—22no—
220C42×D5—22no—
221C42×D5D411yescharacteristic
222C42×D5D411yescharacteristic
223C42×D5D411yescharacteristic
224C42×D5D411yescharacteristic
225C42×D5C2311yescharacteristic
226C42×D5C2311yescharacteristic
227C42×D5C2311yescharacteristic
228C42×D5C2311yescharacteristic
229#4016C2312yes—
230#4015C2311yescharacteristic
231#4015C2311yescharacteristic
232#4015C2311yescharacteristic
233C4×Dic10—21no—
234C4×Dic10—21no—
235C4×Dic10—22no—
236C4×Dic10—22no—
237C5×#107C2314yes—
238C5×#106C2314yes—
239C5×C4⋊C8C2312yes—
240C5×#103C2314yes—
241C5×#103C2314yes—
242C5×C22⋊C8C2312yes—
243C4×C5×C8C2311yescharacteristic
244C4×C5×C8C2311yescharacteristic
245#3967C2314yes—
246#3967C2314yes—
247C22⋊#168C2312yes—
248#3953C2314yes—
249#3953C2314yes—
250#3952C2312yes—
251#3952C2312yes—
252#3950C2314yes—
253#3949C2314yes—
254#3946C2312yes—
255#3946C2312yes—
256C8×Dic5C2312yes—
257C8×Dic5C2312yes—
258#3941C2314yes—
259#3941C2314yes—
260#3940C2314yes—
261#3940C2314yes—
262#3939C2314yes—
263#3939C2314yes—
264C4⋊#168C2312yes—
265C4×#168C2311yescharacteristic
266C4×#168C2311yescharacteristic
267#3444—51no—
268C2×#533—51no—
269#3233—54no—
270#3232—54no—
271#3231—51no—
272#3231D511yescharacteristic, complemented
273#3230—51no—
274#3229—51no—
275#3228—51no—
276#3228—51no—
277#3227—51no—
278#3226—51no—
279#3160—51no—
280#3160—51no—
281#3131—51no—
282#3131—51no—
283#3091—54no—
284#3076—54no—
285C2×#431—51no—
286C23×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C5×Q8—21no—
288C2×C5×Q8—21no—
289C2×C5×Q8—21no—
290C2×C5×Q8C2412yes—
291C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D5—22no—
295C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
298#713—28no—
299#713—44no—
300Q8×D5—44no—
301Q8×D5—44no—
302#709—44no—
303C2×D20—22no—
304C2×D20—22no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20C2412yes—
308C2×C4×D5—24no—
309C2×C4×D5—24no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—22no—
312C2×C4×D5—22no—
313C2×C4×D5—22no—
314C2×C4×D5—22no—
315C2×C4×D5—42no—
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2411yescharacteristic
327C2×C4×D5C2411yescharacteristic
328C2×Dic10—21no—
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10—21no—
331C2×Dic10—22no—
332C2×Dic10—22no—
333C2×C5×C8C2412yes—
334C2×C5×C8C2412yes—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—22no—
338C5×C4⋊C4—22no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C4⋊C4—22no—
343C5×C4⋊C4—22no—
344C5×C4⋊C4C2412yes—
345C5×C4⋊C4C2412yes—
346C5×C4⋊C4C2412yes—
347C5×C22⋊C4—22no—
348C5×C22⋊C4—22no—
349C42×C5—22no—
350C42×C5—22no—
351C42×C5C2×D411yescharacteristic
352C42×C5C2×D411yescharacteristic
353C42×C5C2411yescharacteristic
354C42×C5C2411yescharacteristic
355C22⋊Dic5—22no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—22no—
359#685—22no—
360#685—22no—
361#685—22no—
362#685—22no—
363#685—22no—
364#685—22no—
365#685—22no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5—21no—
369C4⋊Dic5—22no—
370C4⋊Dic5—22no—
371C4⋊Dic5—22no—
372C4⋊Dic5—22no—
373C4⋊Dic5C2412yes—
374C4⋊Dic5C2412yes—
375C4⋊Dic5C2412yes—
376#683—22no—
377#683—22no—
378#683—22no—
379#683—22no—
380#683—22no—
381#683—22no—
382#683—22no—
383#683—22no—
384#683—22no—
385#683—22no—
386C4×Dic5—22no—
387C4×Dic5—22no—
388C4×Dic5—22no—
389C4×Dic5—22no—
390C4×Dic5—22no—
391C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic5C2411yescharacteristic
402C4×Dic5C2411yescharacteristic
403C2×#168C2412yes—
404C2×#168C2412yes—
405C8×D5—24no—
406C8×D5—24no—
407#533—51no—
408#533—51no—
409#533—51no—
410#533—52no—
411#533—52no—
412#533—51no—
413#533—51no—
414#533—101no—
415#533—101no—
416#533—101no—
417#533—101no—
418#533C2×D511yescharacteristic
419#533C2×D511yescharacteristic
420#532—51no—
421#532—51no—
422#532—51no—
423C2×C4⋊Q8—51no—
424C2×C4⋊Q8—51no—
425#529—52no—
426#529—52no—
427#529—101no—
428#529—101no—
429#529—101no—
430#529—101no—
431C2×#125—52no—
432#525—52no—
433#525—101no—
434#525—101no—
435C2×C22⋊Q8—101no—
436C2×C22⋊Q8—101no—
437C4×#41—52no—
438C4×#41—101no—
439C4×#41—101no—
440C2×C4×Q8—101no—
441C2×C4×Q8—101no—
442C2×#117—52no—
443C22×C42—51no—
444#500—51no—
445#500—51no—
446#500—51no—
447#500C2×D511yescharacteristic, complemented
448#499—54no—
449#499—54no—
450#498—51no—
451#498—51no—
452#498—51no—
453#498C2×D511yescharacteristic, complemented
454#488—54no—
455#488—54no—
456#487—51no—
457#487—51no—
458#487C2×D511yescharacteristic, complemented
459#487C2×D511yescharacteristic, complemented
460#486—51no—
461#486—51no—
462#486—51no—
463#486—51no—
464#485—54no—
465#485C2×D514yes—
466#484—54no—
467#483—54no—
468#482—54no—
469#482—54no—
470#481—54no—
471#480—54no—
472#479—54no—
473#479C2×D514yescomplemented
474#478—54no—
475#478—54no—
476#477—54no—
477#476—54no—
478#475—54no—
479#474—54no—
480#431—51no—
481#431—52no—
482#431—52no—
483#431—51no—
484#431—51no—
485#431C2×D511yescharacteristic
486#427—54no—
487#427—54no—
488C2×C4⋊C8—52no—
489#416—54no—
490#416—54no—
491C2×C22⋊C8—52no—
492C2×C4×C8—51no—
493C2×C4×C8—51no—
494C23×C5C22×D411yescharacteristic
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5C22×D411yescharacteristic
500C22×D5C22×D411yescharacteristic
501C5×Q8—24no—
502C5×Q8—42no—
503C5×Q8—42no—
504C5×Q8—42no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—22no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—22no—
512C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C5C2511yescharacteristic
518C22⋊D5—44no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
531D20—24no—
532D20—44no—
533D20—44no—
534D20—42no—
535D20—42no—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—22no—
540C4×D5—22no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—44no—
547C4×D5—44no—
548C4×D5—44no—
549C4×D5—44no—
550C4×D5—44no—
551C4×D5#13514yes—
552C4×D52−1+414yes—
553Dic10—44no—
554Dic10—42no—
555Dic10—42no—
556Dic10—42no—
557Dic10—44no—
558C5×C8—22no—
559C5×C8—22no—
560#168—22no—
561#168—22no—
562C2×#41—52no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—101no—
565C22×Q8—101no—
566C22×Q8—101no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C22×C8—52no—
571C22×C8—52no—
572C4⋊Q8—52no—
573C4⋊Q8—52no—
574C4⋊Q8—51no—
575C4⋊Q8—51no—
576C4⋊Q8—51no—
577C4⋊Q8—101no—
578C4⋊Q8—101no—
579C4⋊Q8—101no—
580C4⋊Q8—101no—
581C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
582C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
583C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
584C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
585#127—51no—
586#126—102no—
587#126—102no—
588#125—21no—
589#125—52no—
590#125—52no—
591#125—52no—
592#125—52no—
593#125—102no—
594#125—102no—
595#125—101no—
596#125C22×D512yes—
597#124—52no—
598#124—101no—
599#124—101no—
600#123—102no—
601#123—102no—
602#123—102no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—52no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—102no—
609C22⋊Q8—102no—
610C22⋊Q8—102no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620C22⋊Q8C22×D512yes—
621#121—52no—
622#121—52no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#120—102no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—52no—
632C4×Q8—102no—
633C4×Q8—102no—
634C4×Q8—102no—
635C4×Q8—102no—
636C4×Q8—101no—
637C4×Q8—101no—
638C4×Q8—101no—
639C4×Q8—101no—
640C4×Q8—101no—
641C4×Q8—101no—
642C4×Q8—101no—
643C4×Q8—101no—
644C4×Q8—101no—
645C4×Q8C22×D512yes—
646C4×D4—52no—
647C4×D4—52no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—101no—
652C4×D4—101no—
653C4×D4—102no—
654C4×D4—102no—
655C4×D4—102no—
656C4×D4—102no—
657C4×D4—101no—
658#117—21no—
659#117—52no—
660#117—52no—
661#117—52no—
662#117—52no—
663#117—102no—
664#117—102no—
665#117—102no—
666#117—102no—
667#117—102no—
668#117—101no—
669#117C22×D512yes—
670C2×C4⋊C4—52no—
671C2×C4⋊C4—52no—
672C2×C4⋊C4—102no—
673C2×C4⋊C4—102no—
674C2×C4⋊C4—101no—
675C2×C4⋊C4—101no—
676C2×C22⋊C4—102no—
677C2×C42—51no—
678C2×C42—51no—
679C2×C42—51no—
680C2×C42—51no—
681C2×C42—51no—
682C2×C42—51no—
683C2×C42—51no—
684C2×C42—51no—
685C2×C42—51no—
686C2×C42—51no—
687C2×C42—51no—
688C2×C42—102no—
689C2×C42—102no—
690C2×C42C22×D511yescharacteristic
691#107—54no—
692#107—54no—
693#107—54no—
694#107C22×D514yes—
695#106—54no—
696#106—54no—
697#106—54no—
698#106C22×D514yes—
699C4⋊C8—52no—
700C4⋊C8—52no—
701C4⋊C8—52no—
702C4⋊C8C22×D512yes—
703#103—54no—
704#103—54no—
705#103C22×D514yes—
706#103C22×D514yes—
707#102—54no—
708#102—54no—
709#102—54no—
710#102—54no—
711C22⋊C8—52no—
712C22⋊C8—52no—
713C22⋊C8—52no—
714C22⋊C8C22×D512yes—
715C4×C8—52no—
716C4×C8—52no—
717C4×C8—51no—
718C4×C8—51no—
719C4×C8C22×D511yescharacteristic
720C4×C8C22×D511yescharacteristic
721C22×C5—21no—
722C22×C5—21no—
723C22×C5—21no—
724C22×C5C23×D411yescharacteristic
725C2×D5—21no—
726C2×D5—21no—
727C2×D5—21no—
728C2×D5—21no—
729C2×D5—44no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5#53612yes—
734C2×D5C2×#13512yes—
735C4×C5—21no—
736C4×C5—21no—
737C4×C5—21no—
738C4×C5—42no—
739C4×C5—42no—
740C4×C5—42no—
741C4×C5—42no—
742C4×C5C2×#13512yes—
743C4×C5#57512yes—
744C4×C5C2×2−1+412yes—
745Dic5—21no—
746Dic5—21no—
747Dic5—21no—
748Dic5—21no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5#53612yes—
753Dic5C2×#13512yes—
754C24—51no—
755#41—108no—
756#41—204no—
757#41—204no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—102no—
762C2×Q8—102no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—101no—
766C2×Q8—204no—
767C2×Q8—204no—
768C2×Q8C23×D512yes—
769C2×D4—52no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—102no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—104no—
791C22×C4—104no—
792C22×C4—102no—
793C22×C4—102no—
794C22×C4—102no—
795C22×C4—102no—
796C22×C4—102no—
797C22×C4—202no—
798C22×C4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4D4×D511yescharacteristic
800C22×C4C23×D511yescharacteristic
801C2×C8—52no—
802C2×C8—52no—
803C2×C8—104no—
804C2×C8—104no—
805C2×C8C23×D512yes—
806C2×C8C23×D512yes—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—52no—
817C4⋊C4—52no—
818C4⋊C4—52no—
819C4⋊C4—102no—
820C4⋊C4—102no—
821C4⋊C4—102no—
822C4⋊C4—102no—
823C4⋊C4—102no—
824C4⋊C4—102no—
825C4⋊C4—102no—
826C4⋊C4—102no—
827C4⋊C4—102no—
828C4⋊C4—102no—
829C4⋊C4—102no—
830C4⋊C4—102no—
831C4⋊C4—102no—
832C4⋊C4—102no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4C23×D512yes—
837C4⋊C4C23×D512yes—
838C4⋊C4C23×D512yes—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—102no—
842C22⋊C4—102no—
843C22⋊C4—102no—
844C22⋊C4—102no—
845C22⋊C4—102no—
846C22⋊C4—102no—
847C22⋊C4—102no—
848C22⋊C4—102no—
849C22⋊C4—102no—
850C22⋊C4—102no—
851C22⋊C4—102no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—51no—
855C42—51no—
856C42—51no—
857C42—51no—
858C42—51no—
859C42—51no—
860C42—51no—
861C42—51no—
862C42—51no—
863C42—51no—
864C42—51no—
865C42—51no—
866C42—102no—
867C42—102no—
868C42—102no—
869C42—102no—
870C42—102no—
871C42D4×D511yescharacteristic
872C42D4×D511yescharacteristic
873C42C23×D511yescharacteristic
874C42C23×D511yescharacteristic
875C2×C5—41no—
876C2×C5C2×#53611yescharacteristic
877C2×C5C22×#13511yescharacteristic
878C2×C5C2×#57511yescharacteristic
879D5—22no—
880D5—22no—
881D5—82no—
882C23—51no—
883C23—51no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—201no—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889Q8—24no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—204no—
894Q8—204no—
895Q8—202no—
896Q8—202no—
897Q8—202no—
898D4—104no—
899D4—204no—
900D4—204no—
901D4—204no—
902D4—202no—
903D4—202no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—54no—
914C2×C4—54no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—204no—
935C2×C4—204no—
936C2×C4—204no—
937C2×C4—204no—
938C2×C4—204no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
945C2×C4C24×D511yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—22no—
948C8—102no—
949C8—102no—
950C5#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—52no—
955C22—52no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—204no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22C22×D4×D511yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—52no—
973C4—52no—
974C4—101no—
975C4—101no—
976C4—101no—
977C4—101no—
978C4—202no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4D5×#13512yes—
982C4#6611112yes—
983C4D5×2−1+412yes—
984C2—41no—
985C2—102no—
986C2—102no—
987C2—402no—
988C2D5×#53611yescharacteristic
989C2C2×D5×#13511yescharacteristic
990C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3231C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618158C2
hypercenter#3231D5
hypocenterC5#60846
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#533C2semidirect
3. C5×#3231C2semidirect
4. #10615090C2semidirect
5. #10615056C2semidirect
6. #10613672C2semidirect
7. #10613669C2semidirect
8. #10613625C2semidirect
9. #10613622C2semidirect
10. #10613339C2semidirect
11. #10613338C2semidirect
12. #10613329C2semidirect
13. #10613329C2semidirect
14. #10613246C2semidirect
15. #10613232C2semidirect
16. #10612968C2semidirect
17. #10612960C2semidirect
18. D5×#431C2semidirect
19. #10611001C2semidirect
57. C5×#500C22semidirect
58. C5×#498C22semidirect
59. C5×#487C22semidirect
60. C5×#487C22semidirect
62. C5×#479C22semidirect
64. #65377C22semidirect
65. #65377C22semidirect
66. #65370C22semidirect
67. #65370C22semidirect
68. #65368C22semidirect
69. #65368C22semidirect
70. #65367C22semidirect
71. #65367C22semidirect
72. #65355C22semidirect
74. #65311C22semidirect
77. #65179C22semidirect
80. #65167C22semidirect
81. #65159C22semidirect
84. #65147C22semidirect
85. #65136C22semidirect
92. #65089C22semidirect
93. #65089C22semidirect
94. #65083C22semidirect
95. #65080C22semidirect
99. #64983C22semidirect
100. #64983C22semidirect
105. #64971C22semidirect
106. #64969C22semidirect
272. #3231D5semidirect
447. #500C2×D5semidirect
453. #498C2×D5semidirect
458. #487C2×D5semidirect
459. #487C2×D5semidirect
473. #479C2×D5semidirect
950. C5#60846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5332
#106181582
C5×#32312
#106150902
#106150562
#106136722
#106136692
#106136252
#106136222
#106133392
#106133382
#106133292
#106132462
#106132322
#106129682
#106129602
D5×#4312
#106110012
#608465