Subgroups — #12971397

Order 1280.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66125	—	2	1	no	—
18	#66125	—	2	1	no	—
19	#66125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4070	—	2	1	no	—
22	C₂×#4070	—	2	1	no	—
23	#65813	—	2	1	no	—
24	#65813	—	2	1	no	—
25	#65813	—	2	1	no	—
26	#65813	—	2	1	no	—
27	#65813	C₂²	1	2	yes	—
28	#65813	C₂²	1	2	yes	—
29	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#709	—	2	1	no	—
33	C₄×#709	—	2	1	no	—
34	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
35	#65804	—	2	1	no	—
36	#65804	—	2	1	no	—
37	#65804	—	2	1	no	—
38	#65804	—	2	1	no	—
39	#65804	C₂²	1	2	yes	—
40	#65804	C₂²	1	2	yes	—
41	#65804	C₂²	1	2	yes	—
42	#65804	C₂²	1	2	yes	—
43	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
51	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#65402	C₂²	1	8	yes	—
60	#65395	C₂²	1	8	yes	—
61	#65140	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65139	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65136	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65135	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65131	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65118	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65026	C₂²	1	8	yes	—
68	#65025	C₂²	1	4	yes	—
69	#65024	C₂²	1	4	yes	—
70	#65012	C₂²	1	8	yes	—
71	#65011	C₂²	1	4	yes	—
72	#65010	C₂²	1	4	yes	—
73	#64986	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#64972	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60846	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#709	—	2	1	no	—
88	C₂×#709	—	2	1	no	—
89	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#4099	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
107	#4076	—	2	1	no	—
108	#4076	—	2	1	no	—
109	#4076	—	2	1	no	—
110	#4076	—	2	1	no	—
111	#4076	C₂³	1	2	yes	—
112	#4076	C₂³	1	2	yes	—
113	#4075	—	2	2	no	—
114	#4075	—	2	2	no	—
115	#4075	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
122	#4072	—	2	2	no	—
123	#4072	—	2	2	no	—
124	#4072	—	2	1	no	—
125	#4072	—	2	1	no	—
126	#4072	C₂³	1	4	yes	—
127	#4072	C₂³	1	4	yes	—
128	#4072	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	#4070	—	2	2	no	—
134	#4070	—	2	2	no	—
135	#4070	—	2	2	no	—
136	#4070	—	2	2	no	—
137	#4070	—	2	2	no	—
138	#4070	—	2	2	no	—
139	#4070	—	2	2	no	—
140	#4070	—	2	2	no	—
141	#4070	—	2	1	no	—
142	#4070	—	2	1	no	—
143	#4070	—	2	1	no	—
144	#4070	—	2	1	no	—
145	#4070	C₂³	1	2	yes	—
146	#4070	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#683	—	2	2	no	—
148	C₂×#683	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	#4022	—	2	2	no	—
151	#4022	—	2	2	no	—
152	#4021	—	2	1	no	—
153	#4021	—	2	1	no	—
154	#4021	C₂³	1	2	yes	—
155	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
162	#4018	—	2	2	no	—
163	#4018	—	2	2	no	—
164	#4018	—	2	2	no	—
165	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
166	#4016	—	2	2	no	—
167	#4016	—	2	2	no	—
168	#4016	—	2	1	no	—
169	#4016	—	2	1	no	—
170	#4016	C₂³	1	4	yes	—
171	#4016	C₂³	1	4	yes	—
172	#4016	C₂³	1	2	yes	—
173	#4015	—	2	1	no	—
174	#4015	—	2	1	no	—
175	#4015	—	2	1	no	—
176	#4015	—	2	1	no	—
177	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4015	C₂³	1	2	yes	—
179	#4015	C₂³	1	2	yes	—
180	#4015	C₂³	1	2	yes	—
181	#4015	C₂³	1	2	yes	—
182	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	#3953	C₂³	1	8	yes	—
208	#3953	C₂³	1	8	yes	—
209	#3950	C₂³	1	8	yes	—
210	#3950	C₂³	1	8	yes	—
211	#3949	C₂³	1	8	yes	—
212	#3949	C₂³	1	8	yes	—
213	#3948	C₂³	1	8	yes	—
214	#3948	C₂³	1	8	yes	—
215	#3444	—	5	1	no	—
216	C₂×#533	—	5	1	no	—
217	#3233	—	5	4	no	—
218	#3232	—	5	4	no	—
219	#3231	—	5	2	no	—
220	#3230	—	5	1	no	—
221	#3229	—	5	1	no	—
222	#3228	—	5	2	no	—
223	#3227	—	5	1	no	—
224	#3226	—	5	1	no	—
225	#3160	—	5	2	no	—
226	#3131	—	5	2	no	—
227	#3091	—	5	4	no	—
228	#3076	—	5	4	no	—
229	C₂×#431	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	#709	—	2	8	no	—
258	#709	—	4	4	no	—
259	#709	—	4	4	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
299	#685	—	2	2	no	—
300	#685	—	2	2	no	—
301	#685	—	2	2	no	—
302	#685	—	2	2	no	—
303	#685	—	2	2	no	—
304	#685	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	#683	—	2	4	no	—
322	#683	—	2	4	no	—
323	#683	—	2	2	no	—
324	#683	—	2	2	no	—
325	#683	—	2	2	no	—
326	#683	—	2	2	no	—
327	#683	—	2	2	no	—
328	#683	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
334	#533	—	5	2	no	—
335	#533	—	5	2	no	—
336	#533	—	5	1	no	—
337	#533	—	5	2	no	—
338	#533	—	5	2	no	—
339	#533	—	5	1	no	—
340	#533	—	5	1	no	—
341	#533	—	10	1	no	—
342	#533	—	10	1	no	—
343	#533	—	10	1	no	—
344	#533	—	10	1	no	—
345	#532	—	5	1	no	—
346	#532	—	5	1	no	—
347	#532	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
350	#529	—	5	2	no	—
351	#529	—	5	2	no	—
352	#529	—	10	1	no	—
353	#529	—	10	1	no	—
354	#529	—	10	1	no	—
355	#529	—	10	1	no	—
356	C₂×#125	—	5	2	no	—
357	#525	—	5	2	no	—
358	#525	—	10	1	no	—
359	#525	—	10	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
362	C₄×#41	—	5	2	no	—
363	C₄×#41	—	10	1	no	—
364	C₄×#41	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
367	C₂×#117	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
369	#500	—	5	2	no	—
370	#500	—	5	2	no	—
371	#499	—	5	8	no	—
372	#498	—	5	2	no	—
373	#498	—	5	2	no	—
374	#488	—	5	8	no	—
375	#487	—	5	2	no	—
376	#487	—	5	2	no	—
377	#486	—	5	2	no	—
378	#486	—	5	2	no	—
379	#485	—	5	8	no	—
380	#484	—	5	4	no	—
381	#483	—	5	4	no	—
382	#482	—	5	8	no	—
383	#481	—	5	4	no	—
384	#480	—	5	4	no	—
385	#479	—	5	8	no	—
386	#478	—	5	8	no	—
387	#477	—	5	4	no	—
388	#476	—	5	4	no	—
389	#475	—	5	4	no	—
390	#474	—	5	4	no	—
391	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
394	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
395	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
396	#427	—	5	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
398	#416	—	5	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
448	D₂₀	—	2	4	no	—
449	D₂₀	—	4	2	no	—
450	D₂₀	—	4	2	no	—
451	C₄×D₅	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅	—	4	4	no	—
454	Dic₁₀	—	2	4	no	—
455	Dic₁₀	—	4	4	no	—
456	Dic₁₀	—	4	4	no	—
457	Dic₁₀	—	4	4	no	—
458	Dic₁₀	—	4	2	no	—
459	Dic₁₀	—	4	4	no	—
460	Dic₁₀	—	4	2	no	—
461	C₅×C₈	—	2	4	no	—
462	C₅×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	5	2	no	—
464	C₂×#41	—	10	1	no	—
465	C₂×#41	—	10	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
468	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
483	#127	—	5	1	no	—
484	#126	—	10	2	no	—
485	#126	—	10	2	no	—
486	#125	—	5	4	no	—
487	#125	—	5	4	no	—
488	#125	—	5	2	no	—
489	#125	—	10	2	no	—
490	#125	—	10	2	no	—
491	#125	—	10	1	no	—
492	#125	—	10	1	no	—
493	#124	—	5	2	no	—
494	#124	—	10	1	no	—
495	#124	—	10	1	no	—
496	#123	—	10	2	no	—
497	#123	—	10	2	no	—
498	#123	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
513	#121	—	5	2	no	—
514	#121	—	5	2	no	—
515	#121	—	10	1	no	—
516	#121	—	10	1	no	—
517	#121	—	10	1	no	—
518	#121	—	10	1	no	—
519	#120	—	10	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
534	C₄×D₄	—	5	2	no	—
535	C₄×D₄	—	5	2	no	—
536	C₄×D₄	—	10	2	no	—
537	C₄×D₄	—	10	2	no	—
538	C₄×D₄	—	10	2	no	—
539	C₄×D₄	—	10	2	no	—
540	C₄×D₄	—	10	2	no	—
541	C₄×D₄	—	10	2	no	—
542	C₄×D₄	—	10	1	no	—
543	C₄×D₄	—	10	1	no	—
544	C₄×D₄	—	10	1	no	—
545	C₄×D₄	—	10	1	no	—
546	#117	—	5	4	no	—
547	#117	—	5	4	no	—
548	#117	—	5	2	no	—
549	#117	—	10	2	no	—
550	#117	—	10	2	no	—
551	#117	—	10	1	no	—
552	#117	—	10	1	no	—
553	#117	—	10	2	no	—
554	#117	—	10	2	no	—
555	#117	—	10	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
565	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	5	8	no	—
578	#107	—	5	8	no	—
579	#106	—	5	8	no	—
580	#106	—	5	8	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	#103	—	5	8	no	—
585	#103	—	5	8	no	—
586	#102	—	5	8	no	—
587	#102	—	5	8	no	—
588	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
591	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
593	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
594	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅	—	2	1	no	—
614	C₄×C₅	—	2	1	no	—
615	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
616	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
617	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
618	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
619	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
620	Dic₅	—	4	2	no	—
621	Dic₅	—	4	4	no	—
622	Dic₅	—	4	2	no	—
623	Dic₅	—	4	4	no	—
624	Dic₅	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
626	#41	—	10	8	no	—
627	#41	—	20	4	no	—
628	#41	—	20	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
638	C₂×D₄	—	5	2	no	—
639	C₂×D₄	—	10	2	no	—
640	C₂×D₄	—	10	2	no	—
641	C₂×D₄	—	10	2	no	—
642	C₂×D₄	—	10	1	no	—
643	C₂×D₄	—	10	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	—	2	8	no	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
708	C₄²	—	10	4	no	—
709	C₄²	—	10	2	no	—
710	C₄²	—	10	2	no	—
711	C₄²	—	10	2	no	—
712	C₄²	—	10	4	no	—
713	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
714	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
715	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅	—	2	2	no	—
730	C₂×C₅	—	2	2	no	—
731	C₂×C₅	—	4	1	no	—
732	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
735	D₅	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	10	2	no	—
740	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	10	4	no	—
744	Q₈	—	20	4	no	—
745	Q₈	—	20	4	no	—
746	Q₈	—	20	4	no	—
747	Q₈	—	20	2	no	—
748	Q₈	—	20	4	no	—
749	Q₈	—	20	2	no	—
750	D₄	—	10	4	no	—
751	D₄	—	20	4	no	—
752	D₄	—	20	4	no	—
753	D₄	—	20	4	no	—
754	D₄	—	20	2	no	—
755	D₄	—	20	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	4	no	—
776	C₂×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂×C₄	—	20	4	no	—
778	C₂×C₄	—	20	4	no	—
779	C₂×C₄	—	20	4	no	—
780	C₂×C₄	—	20	4	no	—
781	C₂×C₄	—	20	4	no	—
782	C₂×C₄	#4050	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	4	no	—
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₅	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	20	2	no	—
808	C₂²	—	20	2	no	—
809	C₂²	—	20	2	no	—
810	C₂²	#65860	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#4050	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	20	2	no	—
821	C₄	—	20	2	no	—
822	C₄	—	20	4	no	—
823	C₄	—	20	2	no	—
824	C₄	—	20	4	no	—
825	C₄	#65860	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#4050	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#4050	1	2	yes	—
828	C₄	#66082	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#4150	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	40	2	no	—
834	C₂	C₂×#65860	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#4050	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#66082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#431	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617581	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₅
hypocenter	C₅	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65804	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
4. #10611006	C₂	semidirect
5. #10611005	C₂	semidirect
6. #10611004	C₂	semidirect
7. #10611003	C₂	semidirect
8. #10611002	C₂	semidirect
9. #10611001	C₂	semidirect
10. #10611000	C₂	semidirect
11. #10610999	C₂	semidirect
12. #10610756	C₂	semidirect
13. #10610322	C₂	semidirect
14. #10610194	C₂	semidirect
15. #10610173	C₂	semidirect
61. #65140	C₂²	semidirect
62. #65139	C₂²	semidirect
63. #65136	C₂²	semidirect
64. #65135	C₂²	semidirect
65. #65131	C₂²	semidirect
66. #65118	C₂²	semidirect
73. #64986	C₂²	semidirect
74. #64983	C₂²	semidirect
75. #64983	C₂²	semidirect
76. #64972	C₂²	semidirect
77. #64971	C₂²	semidirect
78. #64971	C₂²	semidirect
79. #64970	C₂²	semidirect
80. #64970	C₂²	semidirect
81. #64969	C₂²	semidirect
82. #64969	C₂²	semidirect
229. C₂×#431	D₅	semidirect
798. C₅	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617581	2
C₂×#65804	2
C₂×C₅×#431	2
#10611006	2
#10611005	2
#10611004	2
#10611003	2
#10611002	2
#10611001	2
#10611000	2
#10610999	2
#10610756	2
#10610322	2
#10610194	2
#10610173	2
#60846	5