Subgroups — C₂×#10613050 #12971404

Order 1280.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613050	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#711	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4085	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#683	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65930	—	2	4	no	—
25	#65930	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4036	—	2	4	no	—
28	C₂×#4036	—	2	1	no	—
29	C₂×#4036	—	2	1	no	—
30	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4036	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4031	—	2	1	no	—
35	C₂×#4027	—	2	1	no	—
36	C₅×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
46	#65322	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65257	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
51	#65160	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65145	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65055	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65053	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#65025	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65008	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3234	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#711	—	2	8	no	—
70	C₂×#711	—	4	8	no	—
71	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×#121	—	2	2	no	—
76	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
84	#4086	—	2	2	no	—
85	#4086	C₂³	1	4	yes	—
86	#4085	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
89	#4076	—	2	2	no	—
90	#4076	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#685	—	2	1	no	—
92	C₂×#685	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#683	—	2	1	no	—
102	C₂×#683	—	2	2	no	—
103	C₂×#683	—	2	2	no	—
104	C₂×#683	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
112	#4039	—	2	2	no	—
113	#4039	C₂³	1	4	yes	—
114	#4036	—	2	4	no	—
115	#4036	—	2	4	no	—
116	#4036	—	2	8	no	—
117	#4036	—	2	8	no	—
118	#4036	C₂³	1	8	yes	—
119	#4036	C₂³	1	8	yes	—
120	#4034	—	2	2	no	—
121	#4034	C₂³	1	4	yes	—
122	#4031	—	2	8	no	—
123	#4027	—	2	8	no	—
124	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
125	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#3964	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
129	#3953	C₂³	1	8	yes	—
130	#3950	C₂³	1	8	yes	—
131	#3947	C₂³	1	8	yes	—
132	#3946	C₂³	1	8	yes	—
133	#3941	C₂³	1	8	yes	—
134	#3940	C₂³	1	8	yes	—
135	#3939	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#532	—	5	1	no	—
137	C₂²×#125	—	5	1	no	—
138	#3234	—	5	16	no	—
139	C₂×#501	—	5	2	no	—
140	C₂×#490	—	5	2	no	—
141	C₂×#481	—	5	1	no	—
142	C₂×#481	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#480	—	5	1	no	—
144	C₂×#480	—	5	1	no	—
145	C₂×#478	—	5	2	no	—
146	C₂×#478	—	5	2	no	—
147	C₂×#432	—	5	1	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#711	—	4	32	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
193	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
202	#685	—	2	4	no	—
203	#685	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#683	—	2	4	no	—
212	#683	—	2	8	no	—
213	#683	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#168	—	2	4	no	—
221	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×#41	—	10	1	no	—
223	#532	—	5	8	no	—
224	#532	—	10	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
226	C₂×#127	—	5	1	no	—
227	C₂×#125	—	5	2	no	—
228	C₂×#125	—	5	2	no	—
229	C₂×#125	—	5	8	no	—
230	C₂×#125	—	10	1	no	—
231	C₂×#125	—	10	1	no	—
232	C₂×#125	—	10	4	no	—
233	C₂×#124	—	10	1	no	—
234	C₂×#121	—	5	1	no	—
235	C₂×#121	—	10	1	no	—
236	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
245	#501	—	5	16	no	—
246	#490	—	5	16	no	—
247	#481	—	5	8	no	—
248	#481	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
249	#480	—	5	8	no	—
250	#480	—	5	8	no	—
251	#478	—	5	16	no	—
252	#478	—	5	16	no	—
253	#432	—	5	8	no	—
254	C₂×#107	—	5	2	no	—
255	C₂×#107	—	5	2	no	—
256	C₂×#106	—	5	2	no	—
257	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
259	C₂×#102	—	5	2	no	—
260	C₂×#102	—	5	2	no	—
261	C₂×#102	—	5	2	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#97	—	5	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
279	C₅×D₄	—	2	4	no	—
280	C₅×D₄	—	4	8	no	—
281	C₅×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₂₀	—	2	4	no	—
314	D₂₀	—	4	2	no	—
315	C₄×D₅	—	4	8	no	—
316	Dic₁₀	—	4	8	no	—
317	C₅×C₈	—	2	4	no	—
318	#168	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	10	8	no	—
320	C₂×#41	—	20	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
339	#127	—	5	4	no	—
340	#127	—	10	2	no	—
341	#125	—	5	8	no	—
342	#125	—	5	8	no	—
343	#125	—	10	4	no	—
344	#125	—	10	8	no	—
345	#125	—	10	8	no	—
346	#125	—	10	4	no	—
347	#124	—	10	8	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	5	4	no	—
350	#121	—	10	8	no	—
351	#121	—	10	2	no	—
352	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	—	5	4	no	—
354	C₄×D₄	—	5	4	no	—
355	C₄×D₄	—	10	8	no	—
356	C₄×D₄	—	10	2	no	—
357	C₄×D₄	—	10	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
385	#107	—	5	8	no	—
386	#107	—	5	8	no	—
387	#106	—	5	8	no	—
388	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
390	#102	—	5	8	no	—
391	#102	—	5	8	no	—
392	#102	—	5	8	no	—
393	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
396	#97	—	5	8	no	—
397	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
406	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅	—	8	4	no	—
413	C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅	—	4	4	no	—
416	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
417	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	Dic₅	—	2	2	no	—
419	Dic₅	—	2	2	no	—
420	Dic₅	—	2	2	no	—
421	Dic₅	—	2	2	no	—
422	Dic₅	—	4	2	no	—
423	Dic₅	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	10	1	no	—
426	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	20	32	no	—
428	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×D₄	—	10	4	no	—
436	C₂×D₄	—	10	4	no	—
437	C₂×D₄	—	10	4	no	—
438	C₂×D₄	—	10	1	no	—
439	C₂×D₄	—	10	4	no	—
440	C₂×D₄	—	20	4	no	—
441	C₂×D₄	—	20	4	no	—
442	C₂×D₄	—	20	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	5	4	no	—
471	C₂×C₈	—	10	4	no	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
492	C₄²	—	5	2	no	—
493	C₄²	—	5	4	no	—
494	C₄²	—	5	4	no	—
495	C₄²	—	5	2	no	—
496	C₄²	—	5	2	no	—
497	C₄²	—	5	2	no	—
498	C₂×C₅	—	2	4	no	—
499	C₂×C₅	—	8	2	no	—
500	C₂×C₅	#3234	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
504	D₅	—	8	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	10	2	no	—
512	C₂³	—	20	2	no	—
513	C₂³	—	20	2	no	—
514	C₂³	—	20	2	no	—
515	C₂³	#4060	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	20	8	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	10	4	no	—
523	D₄	—	20	8	no	—
524	D₄	—	20	8	no	—
525	D₄	—	20	8	no	—
526	D₄	—	20	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄	—	10	2	no	—
540	C₂×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄	—	10	8	no	—
542	C₂×C₄	—	10	2	no	—
543	C₂×C₄	—	10	2	no	—
544	C₂×C₄	—	10	2	no	—
545	C₂×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄	—	20	8	no	—
547	C₂×C₄	—	20	4	no	—
548	C₂×C₄	—	20	8	no	—
549	C₂×C₄	—	20	2	no	—
550	C₂×C₄	—	20	8	no	—
551	C₂×C₄	—	20	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	10	4	no	—
558	C₅	C₂×#3234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	20	2	no	—
567	C₂²	—	20	2	no	—
568	C₂²	—	20	2	no	—
569	C₂²	—	40	4	no	—
570	C₂²	#65982	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#4060	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂×#4060	1	2	yes	—
573	C₂²	#66107	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	10	2	no	—
579	C₄	—	10	2	no	—
580	C₄	—	10	2	no	—
581	C₄	—	10	2	no	—
582	C₄	—	20	2	no	—
583	C₄	—	20	4	no	—
584	C₄	#65982	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#4150	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	—	40	2	no	—
589	C₂	#10613050	1	4	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×#65982	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#66107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#481	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65930	C₂
hypercenter	C₂×#481	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4036	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#481	C₂	semidirect
4. C₂×#65322	C₂	semidirect
5. C₂×#65257	C₂	semidirect
6. #10613050	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65160	C₂	semidirect
8. C₂×#65145	C₂	semidirect
9. C₂×#65053	C₂	semidirect
10. C₂×#65055	C₂	semidirect
11. C₂×#65025	C₂	semidirect
12. C₂×#65008	C₂	semidirect
32. C₂×#4036	C₂²	semidirect
36. C₅×#481	C₂²	semidirect
46. #65322	C₂²	semidirect
47. #65257	C₂²	semidirect
51. #65160	C₂²	semidirect
52. #65145	C₂²	semidirect
53. #65055	C₂²	semidirect
54. #65053	C₂²	semidirect
55. #65025	C₂²	semidirect
56. #65008	C₂²	semidirect
142. C₂×#481	D₅	semidirect
248. #481	C₂×D₅	semidirect
500. C₂×C₅	#3234	semidirect
558. C₅	C₂×#3234	semidirect
589. C₂	#10613050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65930	2
C₂²×#4036	2
C₂×C₅×#481	2
C₂×#65322	2
C₂×#65257	2
#10613050	2
C₂×#65160	2
C₂×#65145	2
C₂×#65053	2
C₂×#65055	2
C₂×#65025	2
C₂×#65008	2
C₂×#3234	5

Subgroups — C2×#10613050 #12971404

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613050 #12971404