Subgroups — D₅×#3239 #12971427

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#481	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10613046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₅×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4090	—	2	1	no	—
24	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66040	—	2	1	no	—
33	D₅×#126	—	2	1	no	—
34	#66025	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#123	—	2	1	no	—
39	#65983	—	2	1	no	—
40	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65934	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65914	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65891	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65872	—	2	1	no	—
50	#65862	—	2	1	no	—
51	D₅×#117	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4034	—	2	1	no	—
55	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#481	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65369	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65354	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65323	C₂²	1	2	yes	—
74	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65257	C₂²	1	2	yes	—
78	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65179	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65173	C₂²	1	4	yes	complemented
81	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
82	#65165	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65152	C₂²	1	4	yes	—
84	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
85	#65145	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65143	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#65098	C₂²	1	4	yes	complemented
92	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
93	#65084	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65080	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65066	C₂²	1	4	yes	—
96	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
97	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#65024	C₂²	1	2	yes	—
100	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#65011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
106	#64991	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#3239	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅×#126	—	2	1	no	—
129	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₅×#123	—	2	1	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#117	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4090	—	2	2	no	—
145	#4090	—	2	2	no	—
146	#4090	—	2	2	no	—
147	#4090	—	2	2	no	—
148	#4085	—	2	1	no	—
149	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#4081	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#4075	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
159	#4072	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#683	—	2	2	no	—
164	C₂×#683	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
169	#4044	—	2	1	no	—
170	#4044	—	2	1	no	—
171	#4044	—	2	1	no	—
172	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4042	—	2	1	no	—
174	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4040	—	2	1	no	—
176	#4040	—	2	1	no	—
177	#4039	—	2	1	no	—
178	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4038	—	2	1	no	—
180	#4038	—	2	1	no	—
181	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#4035	—	2	1	no	—
198	#4035	—	2	1	no	—
199	#4034	—	2	2	no	—
200	#4034	—	2	2	no	—
201	#4034	—	2	2	no	—
202	#4034	—	2	2	no	—
203	#4034	—	2	2	no	—
204	#4034	—	2	2	no	—
205	#4034	C₂³	1	4	yes	—
206	#4034	C₂³	1	4	yes	—
207	#4033	—	2	1	no	—
208	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#4032	—	2	1	no	—
210	#4031	—	2	1	no	—
211	#4031	—	2	1	no	—
212	#4030	—	2	1	no	—
213	#4029	—	2	1	no	—
214	#4029	—	2	1	no	—
215	#4027	—	2	1	no	—
216	#4027	—	2	1	no	—
217	#4027	—	2	1	no	—
218	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#4025	—	2	1	no	—
224	#4025	—	2	1	no	—
225	#4025	—	2	1	no	—
226	#4024	—	2	1	no	—
227	#4023	—	2	1	no	—
228	#4023	—	2	1	no	—
229	#4022	—	2	1	no	—
230	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#4018	—	2	1	no	—
234	#4018	—	2	1	no	—
235	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
236	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#4015	—	2	1	no	—
246	#4015	—	2	1	no	—
247	#4015	C₂³	1	2	yes	—
248	#4015	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
252	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
253	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
255	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
256	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	#3967	C₂³	1	4	yes	—
259	#3964	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
261	#3953	C₂³	1	4	yes	—
262	#3952	C₂³	1	4	yes	—
263	#3950	C₂³	1	4	yes	—
264	#3949	C₂³	1	4	yes	—
265	#3948	C₂³	1	4	yes	—
266	#3947	C₂³	1	4	yes	—
267	#3946	C₂³	1	4	yes	—
268	#3942	C₂³	1	4	yes	—
269	#3941	C₂³	1	4	yes	—
270	#3940	C₂³	1	4	yes	—
271	#3940	C₂³	1	4	yes	—
272	#3939	C₂³	1	4	yes	—
273	#3939	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
275	#3935	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
277	C₂×#529	—	5	1	no	—
278	#3239	—	5	2	no	—
279	#3239	—	5	2	no	—
280	#3239	—	5	2	no	—
281	#3239	—	5	2	no	—
282	#3239	—	5	2	no	—
283	#3239	—	5	2	no	—
284	#3239	—	5	1	no	—
285	#3239	—	5	1	no	—
286	#3239	—	5	1	no	—
287	#3239	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
288	C₂×#501	—	5	2	no	—
289	C₂×#489	—	5	2	no	—
290	C₂×#484	—	5	2	no	—
291	C₂×#481	—	5	2	no	—
292	C₂×#475	—	5	2	no	—
293	C₂×#474	—	5	2	no	—
294	C₂×#432	—	5	1	no	—
295	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
296	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
317	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
318	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
319	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
320	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
321	D₄×D₅	—	2	4	no	—
322	D₄×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
383	#685	—	2	1	no	—
384	#685	—	2	1	no	—
385	#685	—	2	1	no	—
386	#685	—	2	1	no	—
387	#685	—	2	1	no	—
388	#685	—	2	1	no	—
389	#685	—	2	1	no	—
390	#685	—	2	1	no	—
391	#685	—	2	1	no	—
392	#685	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#683	—	2	1	no	—
404	#683	—	2	1	no	—
405	#683	—	2	1	no	—
406	#683	—	2	1	no	—
407	#683	—	2	1	no	—
408	#683	—	2	1	no	—
409	#683	—	2	1	no	—
410	#683	—	2	1	no	—
411	#683	—	2	1	no	—
412	#683	—	2	1	no	—
413	#683	—	2	4	no	—
414	#683	—	2	4	no	—
415	#683	—	2	4	no	—
416	#683	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₈×D₅	—	2	8	no	—
434	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#529	—	5	1	no	—
449	#529	—	5	1	no	—
450	#529	—	5	1	no	—
451	#529	—	5	1	no	—
452	#529	—	5	1	no	—
453	#529	—	5	1	no	—
454	#529	—	5	1	no	—
455	#529	—	10	1	no	—
456	#529	—	10	1	no	—
457	#529	—	10	1	no	—
458	#529	—	10	1	no	—
459	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#126	—	10	1	no	—
461	C₂×#125	—	5	1	no	—
462	C₂×#124	—	5	1	no	—
463	C₂×#123	—	10	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
465	C₂×#121	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
469	C₂×#117	—	10	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
473	#501	—	5	2	no	—
474	#501	—	5	2	no	—
475	#501	—	5	4	no	—
476	#501	—	5	4	no	—
477	#501	—	5	2	no	—
478	#501	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
479	#489	—	5	2	no	—
480	#489	—	5	2	no	—
481	#489	—	5	4	no	—
482	#489	—	5	4	no	—
483	#489	—	5	2	no	—
484	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
485	#484	—	5	2	no	—
486	#484	—	5	2	no	—
487	#484	—	5	4	no	—
488	#484	—	5	4	no	—
489	#484	—	5	2	no	—
490	#484	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
491	#481	—	5	2	no	—
492	#481	—	5	2	no	—
493	#481	—	5	4	no	—
494	#481	—	5	4	no	—
495	#481	—	5	2	no	—
496	#481	C₂×D₅	1	2	yes	—
497	#475	—	5	2	no	—
498	#475	—	5	2	no	—
499	#475	—	5	4	no	—
500	#475	—	5	2	no	—
501	#475	—	5	4	no	—
502	#475	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
503	#474	—	5	2	no	—
504	#474	—	5	2	no	—
505	#474	—	5	4	no	—
506	#474	—	5	2	no	—
507	#474	—	5	4	no	—
508	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
509	#432	—	5	1	no	—
510	#432	—	5	2	no	—
511	#432	—	5	2	no	—
512	#432	—	5	2	no	—
513	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#107	—	5	4	no	—
515	C₂×#106	—	5	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
517	C₂×#103	—	5	4	no	—
518	C₂×#102	—	5	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
520	C₂×#97	—	5	2	no	—
521	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
530	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₅×D₄	—	2	2	no	—
536	C₅×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	D₂₀	—	2	2	no	—
571	D₂₀	—	4	2	no	—
572	C₄×D₅	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅	—	4	8	no	—
583	C₄×D₅	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅	—	4	8	no	—
586	C₄×D₅	—	4	2	no	—
587	C₄×D₅	—	4	2	no	—
588	C₄×D₅	—	4	2	no	—
589	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
590	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
591	Dic₁₀	—	2	2	no	—
592	Dic₁₀	—	4	8	no	—
593	Dic₁₀	—	4	4	no	—
594	Dic₁₀	—	4	4	no	—
595	Dic₁₀	—	4	2	no	—
596	Dic₁₀	—	4	8	no	—
597	C₅×C₈	—	2	4	no	—
598	#168	—	2	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
608	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	#126	—	2	1	no	—
637	#126	—	10	1	no	—
638	#126	—	10	1	no	—
639	#126	—	10	1	no	—
640	#126	—	10	1	no	—
641	#126	—	10	1	no	—
642	#126	—	10	1	no	—
643	#126	—	10	1	no	—
644	#125	—	5	1	no	—
645	#125	—	5	1	no	—
646	#125	—	5	1	no	—
647	#125	—	10	1	no	—
648	#125	—	10	1	no	—
649	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	#124	—	5	1	no	—
651	#124	—	5	1	no	—
652	#124	—	5	1	no	—
653	#124	—	10	1	no	—
654	#124	—	10	1	no	—
655	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	2	1	no	—
657	#123	—	10	1	no	—
658	#123	—	10	1	no	—
659	#123	—	10	1	no	—
660	#123	—	10	1	no	—
661	#123	—	10	1	no	—
662	#123	—	10	1	no	—
663	#123	—	10	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
670	#121	—	5	1	no	—
671	#121	—	5	1	no	—
672	#121	—	5	1	no	—
673	#121	—	10	1	no	—
674	#121	—	10	1	no	—
675	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	5	1	no	—
684	C₄×D₄	—	5	1	no	—
685	C₄×D₄	—	5	1	no	—
686	C₄×D₄	—	10	1	no	—
687	C₄×D₄	—	10	1	no	—
688	C₄×D₄	—	10	1	no	—
689	C₄×D₄	—	10	1	no	—
690	C₄×D₄	—	10	1	no	—
691	C₄×D₄	—	10	1	no	—
692	C₄×D₄	—	10	1	no	—
693	C₄×D₄	—	10	1	no	—
694	C₄×D₄	—	10	1	no	—
695	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	#117	—	2	1	no	—
697	#117	—	10	1	no	—
698	#117	—	10	1	no	—
699	#117	—	10	1	no	—
700	#117	—	10	1	no	—
701	#117	—	10	1	no	—
702	#117	—	10	1	no	—
703	#117	—	10	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	5	4	no	—
743	#107	—	5	4	no	—
744	#107	—	5	4	no	—
745	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
746	#106	—	5	4	no	—
747	#106	—	5	4	no	—
748	#106	—	5	4	no	—
749	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	#103	—	5	4	no	—
754	#103	—	5	4	no	—
755	#103	—	5	4	no	—
756	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
757	#102	—	5	4	no	—
758	#102	—	5	4	no	—
759	#102	—	5	4	no	—
760	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	#97	—	5	4	no	—
765	#97	—	5	2	no	—
766	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
767	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
773	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₅	—	2	1	no	—
775	C₂×D₅	—	2	1	no	—
776	C₂×D₅	—	2	8	no	—
777	C₂×D₅	—	4	1	no	—
778	C₂×D₅	—	4	1	no	—
779	C₂×D₅	—	4	1	no	—
780	C₂×D₅	—	8	4	no	—
781	C₂×D₅	#536	1	2	yes	—
782	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
783	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
784	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
785	C₄×C₅	—	2	1	no	—
786	C₄×C₅	—	2	1	no	—
787	C₄×C₅	—	2	1	no	—
788	C₄×C₅	—	2	1	no	—
789	C₄×C₅	—	4	1	no	—
790	C₄×C₅	—	4	4	no	—
791	C₄×C₅	—	4	1	no	—
792	C₄×C₅	—	4	1	no	—
793	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
794	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	Dic₅	—	2	1	no	—
796	Dic₅	—	2	1	no	—
797	Dic₅	—	2	1	no	—
798	Dic₅	—	2	1	no	—
799	Dic₅	—	4	1	no	—
800	Dic₅	—	4	4	no	—
801	Dic₅	—	4	1	no	—
802	Dic₅	—	4	1	no	—
803	Dic₅	#536	1	2	yes	—
804	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
805	C₂⁴	—	5	1	no	—
806	C₂⁴	—	10	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
819	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
822	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
823	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	5	1	no	—
826	C₂×D₄	—	10	1	no	—
827	C₂×D₄	—	10	4	no	—
828	C₂×D₄	—	10	1	no	—
829	C₂×D₄	—	10	1	no	—
830	C₂×D₄	—	10	1	no	—
831	C₂×D₄	—	20	4	no	—
832	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
864	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	—	5	4	no	—
868	C₂×C₈	—	10	8	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	5	1	no	—
926	C₄²	—	5	1	no	—
927	C₄²	—	5	1	no	—
928	C₄²	—	5	1	no	—
929	C₄²	—	5	1	no	—
930	C₄²	—	5	1	no	—
931	C₄²	—	5	1	no	—
932	C₄²	—	5	1	no	—
933	C₄²	—	5	1	no	—
934	C₄²	—	5	1	no	—
935	C₄²	—	5	1	no	—
936	C₄²	—	5	1	no	—
937	C₄²	—	10	1	no	—
938	C₄²	—	10	1	no	—
939	C₄²	—	10	1	no	—
940	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₅	—	2	2	no	—
945	C₂×C₅	—	8	1	no	—
946	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
949	D₅	—	2	2	no	—
950	D₅	—	8	1	no	—
951	D₅	#3239	1	4	yes	direct product factor
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	5	1	no	—
954	C₂³	—	5	4	no	—
955	C₂³	—	5	1	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	1	no	—
959	C₂³	—	20	2	no	—
960	C₂³	—	20	2	no	—
961	C₂³	—	20	2	no	—
962	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	4	4	no	—
965	Q₈	—	4	4	no	—
966	Q₈	—	10	2	no	—
967	Q₈	—	20	4	no	—
968	Q₈	—	20	2	no	—
969	Q₈	—	20	8	no	—
970	Q₈	—	20	8	no	—
971	Q₈	—	20	4	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	10	2	no	—
975	D₄	—	20	2	no	—
976	D₄	—	20	2	no	—
977	D₄	—	20	2	no	—
978	D₄	—	20	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	5	1	no	—
989	C₂×C₄	—	5	1	no	—
990	C₂×C₄	—	5	4	no	—
991	C₂×C₄	—	5	4	no	—
992	C₂×C₄	—	5	1	no	—
993	C₂×C₄	—	5	1	no	—
994	C₂×C₄	—	5	1	no	—
995	C₂×C₄	—	5	1	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	4	no	—
1029	C₈	—	10	4	no	—
1030	C₅	C₂×#3239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	5	2	no	—
1037	C₂²	—	5	2	no	—
1038	C₂²	—	5	2	no	—
1039	C₂²	—	5	2	no	—
1040	C₂²	—	10	8	no	—
1041	C₂²	—	10	1	no	—
1042	C₂²	—	10	1	no	—
1043	C₂²	—	20	1	no	—
1044	C₂²	—	20	1	no	—
1045	C₂²	—	20	1	no	—
1046	C₂²	—	40	4	no	—
1047	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	5	2	no	—
1058	C₄	—	5	2	no	—
1059	C₄	—	10	1	no	—
1060	C₄	—	10	1	no	—
1061	C₄	—	10	1	no	—
1062	C₄	—	10	1	no	—
1063	C₄	—	20	1	no	—
1064	C₄	—	20	4	no	—
1065	C₄	—	20	1	no	—
1066	C₄	—	20	1	no	—
1067	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1068	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	5	4	no	—
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	10	2	no	—
1073	C₂	—	40	1	no	—
1074	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3239	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
hypercenter	#3239	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3239
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₅×#3239	C₂	semidirect
4. #10614949	C₂	semidirect
5. #10614855	C₂	semidirect
6. #10613714	C₂	semidirect
7. D₅×#501	C₂	semidirect
8. #10613422	C₂	semidirect
9. D₅×#489	C₂	semidirect
10. D₅×#484	C₂	semidirect
11. #10613190	C₂	semidirect
13. #10613046	C₂	semidirect
14. #10612749	C₂	semidirect
15. D₅×#475	C₂	semidirect
16. #10612703	C₂	semidirect
17. D₅×#474	C₂	semidirect
18. D₅×#432	C₂	semidirect
19. #10611054	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#4034	C₂²	semidirect
58. C₂×#4015	C₂²	semidirect
59. C₅×#501	C₂²	semidirect
60. C₅×#489	C₂²	semidirect
61. C₅×#484	C₂²	semidirect
63. C₅×#475	C₂²	semidirect
64. C₅×#474	C₂²	semidirect
65. C₅×#432	C₂²	semidirect
66. #65383	C₂²	semidirect
67. #65378	C₂²	semidirect
68. #65376	C₂²	semidirect
69. #65369	C₂²	semidirect
70. #65354	C₂²	semidirect
71. #65344	C₂²	semidirect
72. #65333	C₂²	semidirect
74. #65309	C₂²	semidirect
75. #65296	C₂²	semidirect
76. #65259	C₂²	semidirect
78. #65215	C₂²	semidirect
79. #65179	C₂²	semidirect
80. #65173	C₂²	semidirect
82. #65165	C₂²	semidirect
85. #65145	C₂²	semidirect
86. #65143	C₂²	semidirect
87. #65140	C₂²	semidirect
88. #65135	C₂²	semidirect
89. #65124	C₂²	semidirect
91. #65098	C₂²	semidirect
93. #65084	C₂²	semidirect
94. #65080	C₂²	semidirect
97. #65054	C₂²	semidirect
98. #65048	C₂²	semidirect
101. #65011	C₂²	semidirect
102. #65008	C₂²	semidirect
103. #65003	C₂²	semidirect
104. #64994	C₂²	semidirect
106. #64991	C₂²	semidirect
287. #3239	D₅	direct (N × H)
447. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
478. #501	C₂×D₅	semidirect
484. #489	C₂×D₅	semidirect
490. #484	C₂×D₅	semidirect
502. #475	C₂×D₅	semidirect
508. #474	C₂×D₅	semidirect
513. #432	C₂×D₅	semidirect
951. D₅	#3239	direct (N × H)
1030. C₅	C₂×#3239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
D₅×#529	2
C₅×#3239	2
#10614949	2
#10614855	2
#10613714	2
D₅×#501	2
#10613422	2
D₅×#489	2
D₅×#484	2
#10613190	2
D₅×#481	2
#10613046	2
#10612749	2
D₅×#475	2
#10612703	2
D₅×#474	2
D₅×#432	2
#10611054	2
C₂×#3239	5

Subgroups — D5×#3239 #12971427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3239 #12971427