Subgroups — C₂×#10615092 #12971443

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615092	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#709	—	2	1	no	—
11	C₅×#533	—	2	4	no	—
12	C₅×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4076	—	2	1	no	—
23	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
24	#65811	—	2	4	no	—
25	#65811	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#4021	—	2	1	no	—
27	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
32	#65376	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65373	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65356	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65354	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65292	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#3940	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#3939	C₂²	1	4	yes	—
41	#65215	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3235	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	2	8	no	—
52	C₂×#709	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₅×#125	—	2	4	no	—
63	C₅×#125	C₂³	1	8	yes	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₅×#117	—	2	4	no	—
69	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
84	#4076	—	2	4	no	—
85	#4076	—	2	8	no	—
86	#4076	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#685	—	2	2	no	—
88	C₂×#685	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
92	#4021	—	2	8	no	—
93	#4020	—	2	2	no	—
94	#4020	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
96	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
97	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
98	#4015	—	2	2	no	—
99	#4015	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
101	#3941	C₂³	1	16	yes	—
102	#3941	C₂³	1	16	yes	—
103	#3940	C₂³	1	16	yes	—
104	#3939	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
106	#3935	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#533	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#532	—	5	1	no	—
109	#3235	—	5	16	no	—
110	C₂×#501	—	5	2	no	—
111	C₂×#490	—	5	2	no	—
112	C₂×#482	—	5	4	no	—
113	C₂×#476	—	5	2	no	—
114	C₂×#474	—	5	2	no	—
115	C₂×#432	—	5	1	no	—
116	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	#709	—	4	32	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
146	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#685	—	2	8	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#168	—	2	8	no	—
174	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×#41	—	10	1	no	—
176	#533	—	2	4	no	—
177	#533	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
178	#532	—	5	8	no	—
179	#532	—	10	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	—	5	1	no	—
184	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
185	C₂×#124	—	10	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	5	2	no	—
189	C₂×#121	—	10	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
194	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	#501	—	5	16	no	—
197	#490	—	5	16	no	—
198	#482	—	5	32	no	—
199	#476	—	5	16	no	—
200	#474	—	5	16	no	—
201	#432	—	5	8	no	—
202	C₂×#107	—	5	4	no	—
203	C₂×#106	—	5	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×#102	—	5	4	no	—
206	C₂×#102	—	5	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×#97	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
244	D₂₀	—	2	8	no	—
245	D₂₀	—	4	8	no	—
246	D₂₀	—	4	8	no	—
247	D₂₀	—	4	4	no	—
248	C₄×D₅	—	4	16	no	—
249	Dic₁₀	—	4	8	no	—
250	#168	—	2	8	no	—
251	C₂×#41	—	10	8	no	—
252	C₂×#41	—	20	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	#127	—	5	4	no	—
272	#127	—	10	2	no	—
273	#125	—	2	4	no	—
274	#125	C₂²×D₅	1	8	yes	—
275	#124	—	10	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
278	#121	—	5	8	no	—
279	#121	—	10	4	no	—
280	#121	—	10	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄	—	5	8	no	—
284	C₄×D₄	—	10	4	no	—
285	C₄×D₄	—	10	8	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
306	#107	—	5	16	no	—
307	#106	—	5	16	no	—
308	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
309	#102	—	5	16	no	—
310	#102	—	5	16	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
312	#97	—	5	8	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂×D₅	—	4	4	no	—
324	C₂×D₅	—	8	8	no	—
325	C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	4	no	—
330	C₄×C₅	—	4	4	no	—
331	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
333	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	Dic₅	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	10	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	20	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
344	C₂×D₄	—	5	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	8	no	—
346	C₂×D₄	—	10	8	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	4	no	—
350	C₂×D₄	—	20	4	no	—
351	C₂×D₄	—	20	4	no	—
352	C₂×D₄	—	20	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	5	8	no	—
372	C₂×C₈	—	10	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂×C₅	#3235	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
399	D₅	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	10	4	no	—
404	C₂³	—	20	4	no	—
405	C₂³	—	20	4	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	20	8	no	—
412	D₄	—	10	8	no	—
413	D₄	—	20	8	no	—
414	D₄	—	20	8	no	—
415	D₄	—	20	16	no	—
416	D₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	16	no	—
432	C₂×C₄	#4095	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#4147	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	10	8	no	—
442	C₅	C₂×#3235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	20	4	no	—
448	C₂²	—	20	4	no	—
449	C₂²	—	20	4	no	—
450	C₂²	—	40	8	no	—
451	C₂²	#66150	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#4095	1	2	yes	—
453	C₂²	#66156	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	20	4	no	—
462	C₄	#66150	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#4095	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#4147	1	2	yes	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	40	4	no	—
467	C₂	#10615092	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#66150	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#4095	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#533	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65811	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#533	C₂	semidirect
3. #10615092	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65373	C₂	semidirect
5. C₂×#65376	C₂	semidirect
6. C₂×#65354	C₂	semidirect
7. C₂×#65356	C₂	semidirect
8. C₂×#65292	C₂	semidirect
9. C₂×#65215	C₂	semidirect
12. C₅×#533	C₂²	semidirect
32. #65376	C₂²	semidirect
33. #65373	C₂²	semidirect
34. #65356	C₂²	semidirect
35. #65354	C₂²	semidirect
36. #65292	C₂²	semidirect
41. #65215	C₂²	semidirect
107. C₂×#533	D₅	semidirect
177. #533	C₂×D₅	semidirect
395. C₂×C₅	#3235	semidirect
442. C₅	C₂×#3235	semidirect
467. C₂	#10615092	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×#65811	2
#10615092	2
C₂×#65373	2
C₂×#65376	2
C₂×#65354	2
C₂×#65356	2
C₂×#65292	2
C₂×#65215	2
C₂×#3235	5

Subgroups — C2×#10615092 #12971443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615092 #12971443