Subgroups — C₂×#10612748 #12971451

Order 1280.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612748	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65156	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#65145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#65086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65103	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4092	—	2	1	no	—
16	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
18	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66062	—	2	4	no	—
20	#66062	C₂²	1	8	yes	—
21	#65912	—	2	4	no	—
22	#65912	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#4043	—	2	1	no	—
24	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4042	—	2	1	no	—
26	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4035	—	2	1	no	—
29	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4033	—	2	1	no	—
31	C₂×#4018	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
45	#65383	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65310	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65156	C₂²	1	16	yes	—
52	#65145	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65139	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65124	C₂²	1	8	yes	—
55	#65103	C₂²	1	16	yes	—
56	#65086	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#3237	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#4092	—	2	8	no	—
78	#4092	—	2	2	no	—
79	#4092	C₂³	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
81	#4090	—	2	2	no	—
82	#4090	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#685	—	2	1	no	—
84	C₂×#685	—	2	1	no	—
85	C₂×#685	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#683	—	2	1	no	—
92	C₂×#683	—	2	1	no	—
93	C₂×#683	—	2	1	no	—
94	C₂×#683	—	2	1	no	—
95	C₂×#683	—	2	1	no	—
96	C₂×#683	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
103	#4043	—	2	8	no	—
104	#4043	—	2	2	no	—
105	#4043	C₂³	1	4	yes	—
106	#4042	—	2	8	no	—
107	#4038	—	2	4	no	—
108	#4038	C₂³	1	8	yes	—
109	#4036	—	2	4	no	—
110	#4036	C₂³	1	8	yes	—
111	#4035	—	2	8	no	—
112	#4034	—	2	2	no	—
113	#4034	C₂³	1	4	yes	—
114	#4033	—	2	8	no	—
115	#4018	—	2	8	no	—
116	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
117	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#4015	—	2	2	no	—
119	#4015	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
124	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	#3967	C₂³	1	8	yes	—
127	#3952	C₂³	1	8	yes	—
128	#3950	C₂³	1	8	yes	—
129	#3948	C₂³	1	8	yes	—
130	#3947	C₂³	1	8	yes	—
131	#3942	C₂³	1	8	yes	—
132	#3940	C₂³	1	8	yes	—
133	#3939	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#533	—	5	1	no	—
136	C₂×#533	—	5	1	no	—
137	#3237	—	5	16	no	—
138	C₂×#501	—	5	2	no	—
139	C₂×#491	—	5	2	no	—
140	C₂×#485	—	5	2	no	—
141	C₂×#485	—	5	2	no	—
142	C₂×#477	—	5	1	no	—
143	C₂×#477	—	5	1	no	—
144	C₂×#475	—	5	1	no	—
145	C₂×#475	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#432	—	5	1	no	—
147	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#685	—	2	4	no	—
194	#685	—	2	4	no	—
195	#685	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#683	—	2	4	no	—
204	#683	—	2	4	no	—
205	#683	—	2	4	no	—
206	#683	—	2	4	no	—
207	#683	—	2	4	no	—
208	#683	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#168	—	2	4	no	—
216	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#533	—	5	8	no	—
218	#533	—	5	8	no	—
219	#533	—	10	4	no	—
220	#533	—	10	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	—	5	2	no	—
226	C₂×#125	—	10	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	5	2	no	—
238	C₂×#117	—	10	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
240	#501	—	5	16	no	—
241	#491	—	5	16	no	—
242	#485	—	5	16	no	—
243	#485	—	5	16	no	—
244	#477	—	5	8	no	—
245	#477	—	5	8	no	—
246	#475	—	5	8	no	—
247	#475	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
248	#432	—	5	8	no	—
249	C₂×#107	—	5	2	no	—
250	C₂×#107	—	5	2	no	—
251	C₂×#106	—	5	2	no	—
252	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	—	5	2	no	—
256	C₂×#103	—	5	2	no	—
257	C₂×#103	—	5	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
260	C₂×#97	—	5	2	no	—
261	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₄×D₅	—	2	8	no	—
298	C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₄×D₅	—	4	4	no	—
301	Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	Dic₁₀	—	2	2	no	—
303	Dic₁₀	—	4	8	no	—
304	Dic₁₀	—	4	8	no	—
305	Dic₁₀	—	4	2	no	—
306	C₅×C₈	—	2	4	no	—
307	#168	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
326	#125	—	5	8	no	—
327	#125	—	10	4	no	—
328	#125	—	10	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
341	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
342	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
343	#117	—	5	8	no	—
344	#117	—	10	8	no	—
345	#117	—	10	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	5	8	no	—
374	#107	—	5	8	no	—
375	#106	—	5	8	no	—
376	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
379	#103	—	5	8	no	—
380	#103	—	5	8	no	—
381	#103	—	5	8	no	—
382	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
384	#97	—	5	8	no	—
385	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅	—	4	4	no	—
393	C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₄×C₅	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅	—	4	4	no	—
396	C₄×C₅	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
398	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
399	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
401	Dic₅	—	2	2	no	—
402	Dic₅	—	2	2	no	—
403	Dic₅	—	2	2	no	—
404	Dic₅	—	4	2	no	—
405	Dic₅	—	4	2	no	—
406	Dic₅	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	5	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
421	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	5	4	no	—
444	C₂×C₈	—	10	4	no	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	5	4	no	—
470	C₄²	—	5	4	no	—
471	C₄²	—	5	2	no	—
472	C₄²	—	5	2	no	—
473	C₄²	—	10	8	no	—
474	C₄²	—	10	4	no	—
475	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₅	#3237	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
481	D₅	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	5	2	no	—
483	C₂³	—	10	2	no	—
484	C₂³	—	10	2	no	—
485	C₂³	—	10	2	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	2	no	—
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	4	8	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	10	2	no	—
492	Q₈	—	10	2	no	—
493	Q₈	—	20	8	no	—
494	Q₈	—	20	8	no	—
495	Q₈	—	20	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄	—	10	8	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	2	no	—
515	C₂×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₄	—	20	4	no	—
517	C₂×C₄	—	20	4	no	—
518	C₂×C₄	—	20	2	no	—
519	C₂×C₄	—	20	2	no	—
520	C₂×C₄	#4061	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	10	4	no	—
529	C₅	C₂×#3237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂²	—	10	2	no	—
531	C₂²	—	10	2	no	—
532	C₂²	—	10	2	no	—
533	C₂²	—	20	4	no	—
534	C₂²	#65962	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#4061	1	2	yes	—
536	C₂²	#66111	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	10	2	no	—
543	C₄	—	10	2	no	—
544	C₄	—	10	2	no	—
545	C₄	—	20	2	no	—
546	C₄	—	20	4	no	—
547	C₄	—	20	2	no	—
548	C₄	#65962	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#4061	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	20	2	no	—
553	C₂	#10612748	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#65962	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#475	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3237
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#475	C₂	semidirect
4. C₂×#65383	C₂	semidirect
5. C₂×#65310	C₂	semidirect
6. #10612748	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65145	C₂	semidirect
9. C₂×#65139	C₂	semidirect
11. C₂×#65086	C₂	semidirect
36. C₅×#475	C₂²	semidirect
45. #65383	C₂²	semidirect
46. #65310	C₂²	semidirect
52. #65145	C₂²	semidirect
53. #65139	C₂²	semidirect
56. #65086	C₂²	semidirect
145. C₂×#475	D₅	semidirect
247. #475	C₂×D₅	semidirect
477. C₂×C₅	#3237	semidirect
529. C₅	C₂×#3237	semidirect
553. C₂	#10612748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×#65912	2
C₂×C₅×#475	2
C₂×#65383	2
C₂×#65310	2
#10612748	2
C₂×#65156	2
C₂×#65145	2
C₂×#65139	2
C₂×#65124	2
C₂×#65086	2
C₂×#65103	2
C₂×#3237	5

Subgroups — C2×#10612748 #12971451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612748 #12971451