Subgroups — C₂×#10613716 #12971464

Order 1280.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613716	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65174	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#65160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4092	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
17	#66062	—	2	4	no	—
18	#66062	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#66025	—	2	4	no	—
20	#66025	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4044	—	2	1	no	—
22	C₂×#4043	—	2	1	no	—
23	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4040	—	2	1	no	—
26	C₂×#4039	—	2	1	no	—
27	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4038	—	2	1	no	—
29	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4033	—	2	1	no	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
44	#65378	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65354	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65174	C₂²	1	16	yes	—
52	#65166	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65160	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65156	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#65003	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#64994	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3240	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅×#125	—	2	2	no	—
71	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#4092	—	2	8	no	—
80	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
81	C₂×#685	—	2	2	no	—
82	C₂×#685	—	2	1	no	—
83	C₂×#685	—	2	1	no	—
84	C₂×#685	—	2	1	no	—
85	C₂×#685	—	2	1	no	—
86	C₂×#685	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#683	—	2	2	no	—
92	C₂×#683	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
99	#4044	—	2	8	no	—
100	#4043	—	2	8	no	—
101	#4043	—	2	2	no	—
102	#4043	C₂³	1	4	yes	—
103	#4041	—	2	2	no	—
104	#4041	C₂³	1	4	yes	—
105	#4040	—	2	8	no	—
106	#4039	—	2	8	no	—
107	#4039	—	2	2	no	—
108	#4039	C₂³	1	4	yes	—
109	#4038	—	2	4	no	—
110	#4038	—	2	8	no	—
111	#4038	C₂³	1	8	yes	—
112	#4036	—	2	4	no	—
113	#4036	C₂³	1	8	yes	—
114	#4033	—	2	8	no	—
115	#4033	—	2	2	no	—
116	#4033	C₂³	1	4	yes	—
117	#4021	—	2	2	no	—
118	#4021	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	#4015	—	2	2	no	—
122	#4015	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
124	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
125	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	#3953	C₂³	1	8	yes	—
127	#3952	C₂³	1	8	yes	—
128	#3948	C₂³	1	8	yes	—
129	#3946	C₂³	1	8	yes	—
130	#3942	C₂³	1	8	yes	—
131	#3941	C₂³	1	8	yes	—
132	#3940	C₂³	1	8	yes	—
133	#3939	C₂³	1	8	yes	—
134	#3935	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#533	—	5	1	no	—
136	C₂×#529	—	5	1	no	—
137	#3240	—	5	16	no	—
138	C₂×#501	—	5	1	no	—
139	C₂×#501	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#489	—	5	1	no	—
141	C₂×#489	—	5	1	no	—
142	C₂×#485	—	5	2	no	—
143	C₂×#482	—	5	2	no	—
144	C₂×#479	—	5	2	no	—
145	C₂×#478	—	5	2	no	—
146	C₂×#432	—	5	1	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
166	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#685	—	2	8	no	—
195	#685	—	2	4	no	—
196	#685	—	2	4	no	—
197	#685	—	2	4	no	—
198	#685	—	2	4	no	—
199	#685	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#683	—	2	8	no	—
206	#683	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#168	—	2	4	no	—
214	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#533	—	5	8	no	—
216	#533	—	10	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	#529	—	5	8	no	—
220	#529	—	10	4	no	—
221	C₂×#126	—	10	1	no	—
222	C₂×#125	—	5	2	no	—
223	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	—	5	1	no	—
225	C₂×#123	—	10	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
229	C₂×#121	—	5	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
235	C₂×#117	—	5	2	no	—
236	C₂×#117	—	10	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
238	#501	—	5	8	no	—
239	#501	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
240	#489	—	5	8	no	—
241	#489	—	5	8	no	—
242	#485	—	5	16	no	—
243	#482	—	5	16	no	—
244	#479	—	5	16	no	—
245	#478	—	5	16	no	—
246	#432	—	5	8	no	—
247	C₂×#107	—	5	2	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×#106	—	5	2	no	—
250	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
252	C₂×#103	—	5	2	no	—
253	C₂×#103	—	5	2	no	—
254	C₂×#102	—	5	2	no	—
255	C₂×#102	—	5	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
257	C₂×#97	—	5	1	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	D₂₀	—	2	4	no	—
293	D₂₀	—	4	8	no	—
294	D₂₀	—	4	2	no	—
295	C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₄×D₅	—	4	4	no	—
298	C₄×D₅	—	4	4	no	—
299	C₄×D₅	—	4	8	no	—
300	Dic₁₀	—	2	4	no	—
301	Dic₁₀	—	4	8	no	—
302	Dic₁₀	—	4	2	no	—
303	C₅×C₈	—	2	4	no	—
304	#168	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
320	#126	—	10	8	no	—
321	#125	—	2	2	no	—
322	#125	—	5	8	no	—
323	#125	—	10	4	no	—
324	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
325	#124	—	5	4	no	—
326	#124	—	10	2	no	—
327	#123	—	10	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
332	#121	—	5	4	no	—
333	#121	—	10	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
338	C₄×D₄	—	5	4	no	—
339	C₄×D₄	—	10	2	no	—
340	C₄×D₄	—	10	8	no	—
341	#117	—	5	8	no	—
342	#117	—	10	8	no	—
343	#117	—	10	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
370	#107	—	5	8	no	—
371	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
372	#106	—	5	8	no	—
373	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
375	#103	—	5	8	no	—
376	#103	—	5	8	no	—
377	#102	—	5	8	no	—
378	#102	—	5	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
380	#97	—	5	4	no	—
381	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
382	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅	—	8	4	no	—
394	C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅	—	4	2	no	—
398	C₄×C₅	—	4	4	no	—
399	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
400	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	Dic₅	—	2	2	no	—
402	Dic₅	—	2	2	no	—
403	Dic₅	—	2	2	no	—
404	Dic₅	—	4	2	no	—
405	Dic₅	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	5	1	no	—
407	C₂⁴	—	10	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
415	C₂×D₄	—	5	2	no	—
416	C₂×D₄	—	10	4	no	—
417	C₂×D₄	—	10	1	no	—
418	C₂×D₄	—	10	4	no	—
419	C₂×D₄	—	20	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	5	4	no	—
442	C₂×C₈	—	10	4	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₄²	—	5	4	no	—
467	C₄²	—	5	2	no	—
468	C₄²	—	5	4	no	—
469	C₄²	—	5	2	no	—
470	C₄²	—	10	8	no	—
471	C₄²	—	10	4	no	—
472	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
474	C₂×C₅	#3240	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
478	D₅	—	4	2	no	—
479	D₅	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	5	2	no	—
481	C₂³	—	10	2	no	—
482	C₂³	—	10	2	no	—
483	C₂³	—	10	2	no	—
484	C₂³	—	10	2	no	—
485	C₂³	—	20	2	no	—
486	C₂³	—	20	2	no	—
487	C₂³	—	20	2	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	4	8	no	—
490	Q₈	—	10	4	no	—
491	Q₈	—	20	8	no	—
492	Q₈	—	20	2	no	—
493	D₄	—	10	4	no	—
494	D₄	—	20	8	no	—
495	D₄	—	20	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	20	4	no	—
515	C₂×C₄	—	20	4	no	—
516	C₂×C₄	—	20	8	no	—
517	C₂×C₄	—	20	2	no	—
518	C₂×C₄	—	20	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#4147	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	10	4	no	—
526	C₅	C₂×#3240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²	—	10	2	no	—
528	C₂²	—	10	2	no	—
529	C₂²	—	10	2	no	—
530	C₂²	—	20	4	no	—
531	C₂²	—	20	2	no	—
532	C₂²	—	20	2	no	—
533	C₂²	—	20	2	no	—
534	C₂²	—	40	4	no	—
535	C₂²	#66058	1	2	yes	—
536	C₂²	#66107	1	2	yes	—
537	C₂²	#66111	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	10	2	no	—
545	C₄	—	10	2	no	—
546	C₄	—	10	2	no	—
547	C₄	—	20	4	no	—
548	C₄	—	20	2	no	—
549	C₄	#66058	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#4147	1	2	yes	—
551	C₂	—	20	2	no	—
552	C₂	—	40	2	no	—
553	C₂	#10613716	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#66058	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#66107	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#501	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#4041	C₂²
hypercenter	C₂×#501	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66062	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#501	C₂	semidirect
4. C₂×#65378	C₂	semidirect
5. C₂×#65354	C₂	semidirect
6. #10613716	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65166	C₂	semidirect
9. C₂×#65160	C₂	semidirect
10. C₂×#65156	C₂	semidirect
11. C₂×#65003	C₂	semidirect
12. C₂×#64994	C₂	semidirect
18. #66062	C₂²	semidirect
36. C₅×#501	C₂²	semidirect
44. #65378	C₂²	semidirect
45. #65354	C₂²	semidirect
52. #65166	C₂²	semidirect
53. #65160	C₂²	semidirect
54. #65156	C₂²	semidirect
55. #65003	C₂²	semidirect
56. #64994	C₂²	semidirect
139. C₂×#501	D₅	semidirect
239. #501	C₂×D₅	semidirect
474. C₂×C₅	#3240	semidirect
526. C₅	C₂×#3240	semidirect
553. C₂	#10613716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×#66025	2
C₂×C₅×#501	2
C₂×#65378	2
C₂×#65354	2
#10613716	2
C₂×#65166	2
C₂×#65174	2
C₂×#65160	2
C₂×#65156	2
C₂×#65003	2
C₂×#64994	2
C₂×#3240	5

Subgroups — C2×#10613716 #12971464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613716 #12971464