Subgroups — #12971472

Order 1280.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10613007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4092	—	2	1	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
24	#66062	—	2	1	no	—
25	#66062	—	2	1	no	—
26	#66062	—	2	1	no	—
27	#66062	—	2	1	no	—
28	#66062	C₂²	1	2	yes	—
29	#66062	C₂²	1	2	yes	—
30	#66062	C₂²	1	2	yes	—
31	#66062	C₂²	1	2	yes	—
32	#66040	—	2	1	no	—
33	#66040	—	2	1	no	—
34	#66025	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66022	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66002	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65990	—	2	1	no	—
39	#65983	—	2	1	no	—
40	#65961	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65956	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65940	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65930	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65882	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65881	—	2	1	no	—
48	C₄×#711	—	2	1	no	—
49	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65862	—	2	1	no	—
51	#65856	—	2	1	no	—
52	C₂×#4043	—	2	1	no	—
53	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#4033	—	2	1	no	—
56	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#483	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#480	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65369	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65354	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65333	C₂²	1	2	yes	—
73	#65323	C₂²	1	2	yes	—
74	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65260	C₂²	1	2	yes	—
77	#65256	C₂²	1	2	yes	—
78	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65180	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65177	C₂²	1	4	yes	—
81	#65169	C₂²	1	4	yes	—
82	#65165	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65155	C₂²	1	4	yes	—
84	#65149	C₂²	1	4	yes	—
85	#65146	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65145	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65124	C₂²	1	2	yes	—
90	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#65104	C₂²	1	4	yes	—
92	#65093	C₂²	1	4	yes	—
93	#65086	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65085	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65073	C₂²	1	4	yes	—
96	#65061	C₂²	1	4	yes	—
97	#65053	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#65052	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#65024	C₂²	1	2	yes	—
100	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#65011	C₂²	1	2	yes	—
102	#65008	C₂²	1	2	yes	—
103	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64994	C₂²	1	2	yes	—
105	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
106	#64991	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#60854	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#711	—	2	1	no	—
111	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#709	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×#126	—	2	1	no	—
122	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#123	—	2	1	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#117	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4092	—	2	2	no	—
135	#4092	—	2	2	no	—
136	#4092	—	2	2	no	—
137	#4092	—	2	2	no	—
138	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4085	—	2	1	no	—
147	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4083	—	2	1	no	—
149	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#4075	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
156	C₂×#685	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#683	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
168	#4044	—	2	1	no	—
169	#4043	—	2	2	no	—
170	#4043	—	2	2	no	—
171	#4043	—	2	2	no	—
172	#4043	—	2	2	no	—
173	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4042	—	2	1	no	—
175	#4042	—	2	1	no	—
176	#4042	—	2	1	no	—
177	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4040	—	2	1	no	—
179	#4040	—	2	1	no	—
180	#4039	—	2	1	no	—
181	#4039	—	2	1	no	—
182	#4039	—	2	1	no	—
183	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4038	—	2	2	no	—
185	#4038	—	2	2	no	—
186	#4038	—	2	1	no	—
187	#4038	—	2	1	no	—
188	#4038	C₂³	1	4	yes	—
189	#4038	C₂³	1	4	yes	—
190	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#4036	—	2	2	no	—
193	#4036	—	2	2	no	—
194	#4036	C₂³	1	4	yes	—
195	#4036	C₂³	1	4	yes	—
196	#4035	—	2	1	no	—
197	#4035	—	2	1	no	—
198	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4033	—	2	2	no	—
201	#4033	—	2	2	no	—
202	#4033	—	2	2	no	—
203	#4033	—	2	2	no	—
204	#4033	—	2	1	no	—
205	#4033	—	2	1	no	—
206	#4033	—	2	1	no	—
207	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4031	—	2	1	no	—
209	#4031	—	2	1	no	—
210	#4030	—	2	1	no	—
211	#4030	—	2	1	no	—
212	#4030	—	2	1	no	—
213	#4029	—	2	1	no	—
214	#4029	—	2	1	no	—
215	#4028	—	2	1	no	—
216	#4027	—	2	1	no	—
217	#4027	—	2	1	no	—
218	#4027	—	2	1	no	—
219	#4027	—	2	1	no	—
220	#4027	—	2	1	no	—
221	#4027	—	2	1	no	—
222	#4027	—	2	1	no	—
223	#4025	—	2	1	no	—
224	#4024	—	2	1	no	—
225	#4023	—	2	1	no	—
226	#4023	—	2	1	no	—
227	#4023	—	2	1	no	—
228	#4022	—	2	1	no	—
229	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#4018	—	2	1	no	—
233	#4018	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
235	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#4015	—	2	1	no	—
245	#4015	—	2	1	no	—
246	#4015	C₂³	1	2	yes	—
247	#4015	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
251	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
252	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
254	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
255	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	#3967	C₂³	1	4	yes	—
258	#3964	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
260	#3953	C₂³	1	4	yes	—
261	#3952	C₂³	1	4	yes	—
262	#3950	C₂³	1	4	yes	—
263	#3949	C₂³	1	4	yes	—
264	#3948	C₂³	1	4	yes	—
265	#3947	C₂³	1	4	yes	—
266	#3946	C₂³	1	4	yes	—
267	#3942	C₂³	1	4	yes	—
268	#3941	C₂³	1	4	yes	—
269	#3940	C₂³	1	4	yes	—
270	#3940	C₂³	1	4	yes	—
271	#3939	C₂³	1	4	yes	—
272	#3939	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
274	#3935	C₂³	1	2	yes	—
275	#3444	—	5	1	no	—
276	C₂×#533	—	5	1	no	—
277	#3240	—	5	2	no	—
278	#3240	—	5	2	no	—
279	#3239	—	5	1	no	—
280	#3239	—	5	1	no	—
281	#3238	—	5	1	no	—
282	#3238	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#3237	—	5	2	no	—
284	#3236	—	5	2	no	—
285	#3235	—	5	2	no	—
286	#3234	—	5	2	no	—
287	#3162	—	5	2	no	—
288	#3135	—	5	2	no	—
289	#3091	—	5	2	no	—
290	#3091	—	5	2	no	—
291	#3076	—	5	2	no	—
292	#3076	—	5	2	no	—
293	C₂×#432	—	5	1	no	—
294	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#713	—	2	4	no	—
318	#711	—	2	4	no	—
319	#711	—	4	4	no	—
320	#709	—	4	4	no	—
321	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
372	#685	—	2	1	no	—
373	#685	—	2	1	no	—
374	#685	—	2	1	no	—
375	#685	—	2	1	no	—
376	#685	—	2	4	no	—
377	#685	—	2	4	no	—
378	#685	—	2	1	no	—
379	#685	—	2	1	no	—
380	#685	—	2	1	no	—
381	#685	—	2	1	no	—
382	#685	—	2	1	no	—
383	#685	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
391	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#683	—	2	1	no	—
395	#683	—	2	1	no	—
396	#683	—	2	1	no	—
397	#683	—	2	1	no	—
398	#683	—	2	1	no	—
399	#683	—	2	1	no	—
400	#683	—	2	1	no	—
401	#683	—	2	1	no	—
402	#683	—	2	1	no	—
403	#683	—	2	1	no	—
404	#683	—	2	4	no	—
405	#683	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₈×D₅	—	2	8	no	—
427	#533	—	5	2	no	—
428	#533	—	5	2	no	—
429	#533	—	5	2	no	—
430	#533	—	5	2	no	—
431	#533	—	5	1	no	—
432	#533	—	5	1	no	—
433	#533	—	5	1	no	—
434	#533	—	10	1	no	—
435	#533	—	10	1	no	—
436	#533	—	10	1	no	—
437	#533	—	10	1	no	—
438	#532	—	5	1	no	—
439	#532	—	5	1	no	—
440	#532	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#529	—	5	1	no	—
444	#529	—	5	1	no	—
445	#529	—	5	1	no	—
446	#529	—	10	1	no	—
447	#529	—	10	1	no	—
448	#529	—	10	1	no	—
449	#529	—	10	1	no	—
450	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#125	—	5	2	no	—
452	#525	—	5	1	no	—
453	#525	—	5	1	no	—
454	#525	—	10	1	no	—
455	#525	—	10	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
458	C₄×#41	—	5	1	no	—
459	C₄×#41	—	5	1	no	—
460	C₄×#41	—	10	1	no	—
461	C₄×#41	—	10	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
464	C₂×#117	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
466	#501	—	5	2	no	—
467	#501	—	5	2	no	—
468	#501	—	5	4	no	—
469	#501	—	5	4	no	—
470	#501	—	5	2	no	—
471	#501	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
472	#491	—	5	4	no	—
473	#490	—	5	4	no	—
474	#489	—	5	2	no	—
475	#489	—	5	2	no	—
476	#489	—	5	2	no	—
477	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
478	#485	—	5	4	no	—
479	#485	—	5	4	no	—
480	#484	—	5	2	no	—
481	#484	—	5	2	no	—
482	#483	—	5	2	no	—
483	#483	C₂×D₅	1	2	yes	—
484	#482	—	5	4	no	—
485	#482	—	5	4	no	—
486	#481	—	5	2	no	—
487	#481	—	5	2	no	—
488	#480	—	5	2	no	—
489	#480	C₂×D₅	1	2	yes	—
490	#479	—	5	4	no	—
491	#479	—	5	4	no	—
492	#478	—	5	4	no	—
493	#478	—	5	4	no	—
494	#477	—	5	2	no	—
495	#477	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
496	#476	—	5	2	no	—
497	#476	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
498	#475	—	5	2	no	—
499	#475	—	5	2	no	—
500	#474	—	5	2	no	—
501	#474	—	5	2	no	—
502	#432	—	5	1	no	—
503	#432	—	5	2	no	—
504	#432	—	5	2	no	—
505	#432	—	5	2	no	—
506	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#427	—	5	4	no	—
508	#427	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
510	#416	—	5	4	no	—
511	#416	—	5	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
513	C₂×#97	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
525	C₅×D₄	—	2	2	no	—
526	C₅×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	D₂₀	—	2	2	no	—
564	D₂₀	—	4	2	no	—
565	D₂₀	—	4	2	no	—
566	C₄×D₅	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅	—	4	1	no	—
572	C₄×D₅	—	4	1	no	—
573	C₄×D₅	—	4	1	no	—
574	C₄×D₅	—	4	1	no	—
575	C₄×D₅	—	4	1	no	—
576	C₄×D₅	—	4	1	no	—
577	C₄×D₅	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅	—	4	2	no	—
580	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
581	Dic₁₀	—	2	2	no	—
582	Dic₁₀	—	4	2	no	—
583	Dic₁₀	—	4	2	no	—
584	Dic₁₀	—	4	4	no	—
585	Dic₁₀	—	4	4	no	—
586	C₅×C₈	—	2	4	no	—
587	#168	—	2	4	no	—
588	C₂×#41	—	5	1	no	—
589	C₂×#41	—	5	1	no	—
590	C₂×#41	—	10	1	no	—
591	C₂×#41	—	10	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	#127	—	5	1	no	—
610	#126	—	2	1	no	—
611	#126	—	10	1	no	—
612	#126	—	10	1	no	—
613	#126	—	10	1	no	—
614	#125	—	5	4	no	—
615	#125	—	5	4	no	—
616	#125	—	5	1	no	—
617	#125	—	10	2	no	—
618	#125	—	10	2	no	—
619	#125	—	10	1	no	—
620	#125	—	10	1	no	—
621	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	#124	—	5	1	no	—
623	#124	—	10	1	no	—
624	#124	—	10	1	no	—
625	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	#123	—	2	1	no	—
627	#123	—	10	1	no	—
628	#123	—	10	1	no	—
629	#123	—	10	1	no	—
630	#123	—	10	1	no	—
631	#123	—	10	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	#121	—	5	1	no	—
649	#121	—	5	1	no	—
650	#121	—	5	1	no	—
651	#121	—	10	1	no	—
652	#121	—	10	1	no	—
653	#121	—	10	1	no	—
654	#121	—	10	1	no	—
655	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	#120	—	10	1	no	—
657	#120	—	10	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	5	1	no	—
676	C₄×D₄	—	5	1	no	—
677	C₄×D₄	—	5	1	no	—
678	C₄×D₄	—	10	1	no	—
679	C₄×D₄	—	10	1	no	—
680	C₄×D₄	—	10	1	no	—
681	C₄×D₄	—	10	1	no	—
682	C₄×D₄	—	10	1	no	—
683	C₄×D₄	—	10	1	no	—
684	C₄×D₄	—	10	1	no	—
685	C₄×D₄	—	10	1	no	—
686	C₄×D₄	—	10	1	no	—
687	C₄×D₄	—	10	1	no	—
688	C₄×D₄	—	10	1	no	—
689	C₄×D₄	—	10	1	no	—
690	C₄×D₄	—	10	1	no	—
691	C₄×D₄	—	10	1	no	—
692	C₄×D₄	—	10	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	#117	—	2	1	no	—
695	#117	—	5	4	no	—
696	#117	—	5	4	no	—
697	#117	—	5	1	no	—
698	#117	—	5	1	no	—
699	#117	—	10	1	no	—
700	#117	—	10	1	no	—
701	#117	—	10	1	no	—
702	#117	—	10	1	no	—
703	#117	—	10	1	no	—
704	#117	—	10	1	no	—
705	#117	—	10	2	no	—
706	#117	—	10	2	no	—
707	#117	—	10	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	#107	—	5	4	no	—
731	#107	—	5	4	no	—
732	#107	—	5	4	no	—
733	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
734	#106	—	5	4	no	—
735	#106	—	5	4	no	—
736	#106	—	5	4	no	—
737	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	#103	—	5	4	no	—
742	#103	—	5	4	no	—
743	#103	—	5	4	no	—
744	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
745	#102	—	5	4	no	—
746	#102	—	5	4	no	—
747	#102	—	5	4	no	—
748	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	#97	—	5	4	no	—
753	#97	—	5	2	no	—
754	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
761	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₅	—	2	1	no	—
763	C₂×D₅	—	2	1	no	—
764	C₂×D₅	—	2	1	no	—
765	C₂×D₅	—	2	1	no	—
766	C₂×D₅	—	2	1	no	—
767	C₂×D₅	—	4	4	no	—
768	C₂×D₅	—	4	1	no	—
769	C₂×D₅	—	4	1	no	—
770	C₂×D₅	—	4	1	no	—
771	C₂×D₅	#536	1	2	yes	—
772	C₄×C₅	—	2	1	no	—
773	C₄×C₅	—	2	1	no	—
774	C₄×C₅	—	2	1	no	—
775	C₄×C₅	—	2	1	no	—
776	C₄×C₅	—	4	1	no	—
777	C₄×C₅	—	4	1	no	—
778	C₄×C₅	—	4	1	no	—
779	C₄×C₅	—	4	4	no	—
780	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
781	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
782	Dic₅	—	2	1	no	—
783	Dic₅	—	2	1	no	—
784	Dic₅	—	2	1	no	—
785	Dic₅	—	2	1	no	—
786	Dic₅	—	2	1	no	—
787	Dic₅	—	4	1	no	—
788	Dic₅	—	4	4	no	—
789	Dic₅	—	4	1	no	—
790	Dic₅	—	4	1	no	—
791	Dic₅	#536	1	2	yes	—
792	C₂⁴	—	5	1	no	—
793	#41	—	10	4	no	—
794	#41	—	10	4	no	—
795	#41	—	20	4	no	—
796	#41	—	20	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
806	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	5	1	no	—
809	C₂×D₄	—	10	1	no	—
810	C₂×D₄	—	10	1	no	—
811	C₂×D₄	—	10	1	no	—
812	C₂×D₄	—	10	1	no	—
813	C₂×D₄	—	10	1	no	—
814	C₂×D₄	—	10	1	no	—
815	C₂×D₄	—	10	1	no	—
816	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
843	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	—	5	4	no	—
847	C₂×C₈	—	10	8	no	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
878	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	5	1	no	—
903	C₄²	—	5	1	no	—
904	C₄²	—	5	1	no	—
905	C₄²	—	5	1	no	—
906	C₄²	—	5	1	no	—
907	C₄²	—	5	1	no	—
908	C₄²	—	5	1	no	—
909	C₄²	—	5	1	no	—
910	C₄²	—	5	1	no	—
911	C₄²	—	5	1	no	—
912	C₄²	—	5	1	no	—
913	C₄²	—	5	1	no	—
914	C₄²	—	10	1	no	—
915	C₄²	—	10	1	no	—
916	C₄²	—	10	4	no	—
917	C₄²	—	10	4	no	—
918	C₄²	—	10	1	no	—
919	C₄²	—	10	1	no	—
920	C₄²	—	10	1	no	—
921	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₅	—	2	2	no	—
926	C₂×C₅	—	8	1	no	—
927	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
930	D₅	—	2	2	no	—
931	D₅	—	4	1	no	—
932	D₅	—	8	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	5	1	no	—
935	C₂³	—	5	1	no	—
936	C₂³	—	10	2	no	—
937	C₂³	—	10	2	no	—
938	C₂³	—	10	1	no	—
939	C₂³	—	20	1	no	—
940	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	4	4	no	—
943	Q₈	—	4	4	no	—
944	Q₈	—	10	2	no	—
945	Q₈	—	20	4	no	—
946	Q₈	—	20	2	no	—
947	Q₈	—	20	2	no	—
948	Q₈	—	20	4	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	10	2	no	—
952	D₄	—	20	2	no	—
953	D₄	—	20	2	no	—
954	D₄	—	20	2	no	—
955	D₄	—	20	2	no	—
956	D₄	—	20	2	no	—
957	D₄	—	20	2	no	—
958	D₄	—	20	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	5	1	no	—
969	C₂×C₄	—	5	4	no	—
970	C₂×C₄	—	5	1	no	—
971	C₂×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	2	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	1	no	—
984	C₂×C₄	—	10	1	no	—
985	C₂×C₄	—	10	4	no	—
986	C₂×C₄	—	20	1	no	—
987	C₂×C₄	—	20	1	no	—
988	C₂×C₄	—	20	1	no	—
989	C₂×C₄	—	20	1	no	—
990	C₂×C₄	—	20	1	no	—
991	C₂×C₄	—	20	1	no	—
992	C₂×C₄	—	20	2	no	—
993	C₂×C₄	—	20	2	no	—
994	C₂×C₄	—	20	2	no	—
995	C₂×C₄	—	20	1	no	—
996	C₂×C₄	—	20	2	no	—
997	C₂×C₄	—	20	4	no	—
998	C₂×C₄	—	20	2	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	4	no	—
1006	C₈	—	10	4	no	—
1007	C₅	#60854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	5	2	no	—
1014	C₂²	—	10	1	no	—
1015	C₂²	—	10	1	no	—
1016	C₂²	—	10	1	no	—
1017	C₂²	—	10	1	no	—
1018	C₂²	—	10	1	no	—
1019	C₂²	—	20	4	no	—
1020	C₂²	—	20	1	no	—
1021	C₂²	—	20	1	no	—
1022	C₂²	—	20	1	no	—
1023	C₂²	#66107	1	2	yes	—
1024	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	4	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	5	2	no	—
1034	C₄	—	10	1	no	—
1035	C₄	—	10	1	no	—
1036	C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄	—	10	1	no	—
1038	C₄	—	10	1	no	—
1039	C₄	—	20	1	no	—
1040	C₄	—	20	1	no	—
1041	C₄	—	20	1	no	—
1042	C₄	—	20	4	no	—
1043	C₄	#66111	1	2	yes	—
1044	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1045	C₂	—	2	2	no	—
1046	C₂	—	8	1	no	—
1047	C₂	—	10	2	no	—
1048	C₂	—	20	1	no	—
1049	C₂	—	40	1	no	—
1050	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#66107	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3238	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618020	C₂
hypercenter	#3238	D₅
hypocenter	C₅	#60854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66062	C₂	semidirect
3. C₅×#3238	C₂	semidirect
4. #10614948	C₂	semidirect
5. #10614855	C₂	semidirect
6. #10613715	C₂	semidirect
7. #10613704	C₂	semidirect
8. #10613423	C₂	semidirect
9. #10613410	C₂	semidirect
10. #10613157	C₂	semidirect
11. #10613151	C₂	semidirect
12. #10613012	C₂	semidirect
13. #10613007	C₂	semidirect
14. #10612845	C₂	semidirect
15. #10612838	C₂	semidirect
16. #10612797	C₂	semidirect
17. #10612790	C₂	semidirect
18. D₅×#432	C₂	semidirect
19. #10611054	C₂	semidirect
59. C₅×#501	C₂²	semidirect
60. C₅×#489	C₂²	semidirect
63. C₅×#477	C₂²	semidirect
64. C₅×#476	C₂²	semidirect
66. #65380	C₂²	semidirect
67. #65378	C₂²	semidirect
68. #65373	C₂²	semidirect
69. #65369	C₂²	semidirect
70. #65354	C₂²	semidirect
71. #65344	C₂²	semidirect
74. #65309	C₂²	semidirect
75. #65296	C₂²	semidirect
79. #65180	C₂²	semidirect
82. #65165	C₂²	semidirect
85. #65146	C₂²	semidirect
86. #65145	C₂²	semidirect
87. #65140	C₂²	semidirect
88. #65135	C₂²	semidirect
93. #65086	C₂²	semidirect
94. #65085	C₂²	semidirect
97. #65053	C₂²	semidirect
98. #65052	C₂²	semidirect
103. #65003	C₂²	semidirect
106. #64991	C₂²	semidirect
282. #3238	D₅	semidirect
471. #501	C₂×D₅	semidirect
477. #489	C₂×D₅	semidirect
495. #477	C₂×D₅	semidirect
497. #476	C₂×D₅	semidirect
1007. C₅	#60854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
#10618020	2
C₅×#3238	2
#10614948	2
#10614855	2
#10613715	2
#10613704	2
#10613423	2
#10613410	2
#10613157	2
#10613151	2
#10613012	2
#10613007	2
#10612845	2
#10612838	2
#10612797	2
#10612790	2
D₅×#432	2
#10611054	2
#60854	5