Subgroups — #12971547

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10614238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#542	C₂²	1	4	yes	—
15	C₅×#541	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#540	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#539	—	2	2	no	—
18	C₅×#538	—	2	2	no	—
19	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#529	—	2	4	no	—
22	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
26	#65853	C₂²	1	4	yes	—
27	#65853	C₂²	1	4	yes	—
28	#65851	—	2	4	no	—
29	#65834	—	2	2	no	—
30	#65817	—	2	2	no	—
31	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65804	C₂²	1	2	yes	—
34	#65522	C₂²	1	4	yes	—
35	#65522	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
37	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65369	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65360	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65354	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65353	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65344	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65334	C₂²	1	4	yes	—
50	#65334	C₂²	1	4	yes	—
51	#65333	C₂²	1	4	yes	—
52	#65332	C₂²	1	4	yes	—
53	#65324	C₂²	1	4	yes	—
54	#65324	C₂²	1	4	yes	—
55	#65323	C₂²	1	4	yes	—
56	#65322	C₂²	1	4	yes	—
57	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65310	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65309	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65297	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65296	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65289	C₂²	1	4	yes	—
66	#65289	C₂²	1	2	yes	—
67	#65289	C₂²	1	2	yes	—
68	#65287	C₂²	1	4	yes	—
69	#65287	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#60859	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₅×#126	—	2	4	no	—
80	C₅×#126	—	2	4	no	—
81	C₅×#125	—	2	4	no	—
82	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#124	—	2	4	no	—
84	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×#123	—	2	2	no	—
86	C₅×#123	—	2	4	no	—
87	C₅×#123	—	2	4	no	—
88	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅×#121	—	2	2	no	—
92	C₅×#121	—	2	4	no	—
93	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅×#120	—	2	2	no	—
95	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅×#117	—	2	2	no	—
102	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
103	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
112	#4072	—	2	2	no	—
113	#4072	—	2	2	no	—
114	#4072	C₂³	1	2	yes	—
115	#4072	C₂³	1	2	yes	—
116	#4072	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#4070	—	2	4	no	—
119	#4070	—	2	2	no	—
120	#4070	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
124	#4036	—	2	4	no	—
125	#4036	—	2	4	no	—
126	#4034	—	2	4	no	—
127	#4034	—	2	4	no	—
128	#4024	—	2	4	no	—
129	#4024	—	2	4	no	—
130	#4024	—	2	4	no	—
131	#4024	—	2	4	no	—
132	#4016	C₂³	1	4	yes	—
133	#4016	C₂³	1	2	yes	—
134	#4016	C₂³	1	2	yes	—
135	#4015	C₂³	1	4	yes	—
136	#4015	C₂³	1	2	yes	—
137	#4015	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	#3967	C₂³	1	4	yes	—
142	#3967	C₂³	1	4	yes	—
143	#3967	C₂³	1	4	yes	—
144	#3967	C₂³	1	4	yes	—
145	#3964	C₂³	1	4	yes	—
146	#3964	C₂³	1	4	yes	—
147	#3964	C₂³	1	4	yes	—
148	#3964	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
151	#3940	C₂³	1	4	yes	—
152	#3940	C₂³	1	4	yes	—
153	#3940	C₂³	1	4	yes	—
154	#3940	C₂³	1	4	yes	—
155	#3939	C₂³	1	4	yes	—
156	#3939	C₂³	1	4	yes	—
157	#3939	C₂³	1	4	yes	—
158	#3939	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
161	#3935	C₂³	1	2	yes	—
162	#3935	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
166	#3458	—	5	1	no	—
167	#3455	D₅	1	1	yes	characteristic
168	#3244	—	5	4	no	—
169	#3243	—	5	4	no	—
170	#3242	—	5	4	no	—
171	#3241	—	5	4	no	—
172	#3162	—	5	1	no	—
173	#3160	—	5	1	no	—
174	#3135	—	5	1	no	—
175	#3131	—	5	1	no	—
176	#3091	—	5	4	no	—
177	#3076	—	5	4	no	—
178	C₂×#433	—	5	1	no	—
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×#41	—	2	8	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#683	—	2	4	no	—
232	#683	—	2	4	no	—
233	#683	—	2	4	no	—
234	#683	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×#168	—	2	4	no	—
239	C₂×#168	—	2	4	no	—
240	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#544	—	5	4	no	—
244	#544	—	5	4	no	—
245	#544	—	10	2	no	—
246	#543	—	10	2	no	—
247	#542	C₂×D₅	1	4	yes	—
248	#541	C₂×D₅	1	2	yes	—
249	#540	C₂×D₅	1	2	yes	—
250	#539	—	2	2	no	—
251	#538	—	2	2	no	—
252	#533	—	5	2	no	—
253	#533	—	5	1	no	—
254	#533	—	5	1	no	—
255	#533	—	10	4	no	—
256	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
258	#529	—	2	4	no	—
259	#525	C₂×D₅	1	2	yes	—
260	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
261	C₂×#117	—	5	2	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#501	—	5	4	no	—
264	#501	—	5	4	no	—
265	#500	—	5	2	no	—
266	#499	—	5	4	no	—
267	#498	—	5	2	no	—
268	#491	—	5	2	no	—
269	#490	—	5	2	no	—
270	#489	—	5	4	no	—
271	#488	—	5	2	no	—
272	#488	—	5	2	no	—
273	#487	—	5	2	no	—
274	#486	—	5	2	no	—
275	#485	—	5	4	no	—
276	#485	—	5	4	no	—
277	#484	—	5	4	no	—
278	#483	—	5	4	no	—
279	#482	—	5	4	no	—
280	#482	—	5	4	no	—
281	#481	—	5	4	no	—
282	#480	—	5	4	no	—
283	#479	—	5	4	no	—
284	#479	—	5	4	no	—
285	#478	—	5	4	no	—
286	#478	—	5	4	no	—
287	#477	—	5	4	no	—
288	#476	—	5	4	no	—
289	#475	—	5	4	no	—
290	#474	—	5	4	no	—
291	#433	—	5	4	no	—
292	#433	—	5	2	no	—
293	#433	—	5	2	no	—
294	#427	—	5	4	no	—
295	#427	—	5	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
297	#416	—	5	4	no	—
298	#416	—	5	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
300	C₂×#97	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
309	C₅×D₄	—	2	4	no	—
310	C₅×D₄	—	4	4	no	—
311	C₅×D₄	—	8	2	no	—
312	C₅×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
332	Dic₁₀	—	8	4	no	—
333	Dic₁₀	—	8	2	no	—
334	Dic₁₀	—	8	2	no	—
335	#168	—	2	2	no	—
336	#168	—	2	2	no	—
337	#168	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#126	—	2	4	no	—
351	#126	—	2	4	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	5	4	no	—
354	#125	—	5	2	no	—
355	#125	—	5	2	no	—
356	#125	—	10	4	no	—
357	#125	—	10	4	no	—
358	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	#123	—	2	2	no	—
362	#123	—	2	4	no	—
363	#123	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
377	#120	—	2	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
382	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	5	2	no	—
389	#117	—	5	2	no	—
390	#117	—	5	4	no	—
391	#117	—	10	2	no	—
392	#117	—	10	2	no	—
393	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
394	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
395	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
396	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
405	#107	—	5	4	no	—
406	#107	—	5	4	no	—
407	#107	—	5	4	no	—
408	#107	—	5	4	no	—
409	#106	—	5	4	no	—
410	#106	—	5	4	no	—
411	#106	—	5	4	no	—
412	#106	—	5	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
415	#103	—	5	4	no	—
416	#103	—	5	4	no	—
417	#103	—	5	4	no	—
418	#103	—	5	4	no	—
419	#102	—	5	4	no	—
420	#102	—	5	4	no	—
421	#102	—	5	4	no	—
422	#102	—	5	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
425	#97	—	5	2	no	—
426	#97	—	5	2	no	—
427	C₄×C₈	—	5	2	no	—
428	C₄×C₈	—	5	1	no	—
429	C₄×C₈	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅	—	4	4	no	—
443	C₄×C₅	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
445	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₅	—	4	4	no	—
447	Dic₅	—	4	4	no	—
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	—	5	2	no	—
470	C₂×C₈	—	5	2	no	—
471	C₂×C₈	—	5	4	no	—
472	C₂×C₈	—	10	4	no	—
473	C₂×C₈	—	10	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	10	4	no	—
505	C₄²	—	10	2	no	—
506	C₄²	—	10	2	no	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₅	—	4	2	no	—
514	C₂×C₅	—	8	2	no	—
515	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	8	2	no	—
524	Q₈	—	40	4	no	—
525	Q₈	—	40	2	no	—
526	Q₈	—	40	2	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	8	2	no	—
530	D₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂×C₄	—	10	4	no	—
541	C₂×C₄	—	10	4	no	—
542	C₂×C₄	—	40	4	no	—
543	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	10	2	no	—
551	C₈	—	10	2	no	—
552	C₈	—	10	4	no	—
553	C₅	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	#66159	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	20	4	no	—
569	C₄	—	20	4	no	—
570	C₄	#66159	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#4150	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	C₂×#66159	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#10619198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3455	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₅
hypocenter	C₅	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617626	C₂	semidirect
3. #10615186	C₂	semidirect
4. #10615185	C₂	semidirect
5. #10615173	C₂	semidirect
6. #10615161	C₂	semidirect
7. #10615071	C₂	semidirect
8. #10615070	C₂	semidirect
9. #10615013	C₂	semidirect
10. #10615012	C₂	semidirect
11. #10614644	C₂	semidirect
12. #10614238	C₂	semidirect
13. C₂×#65289	C₂	semidirect
37. #65371	C₂²	semidirect
38. #65370	C₂²	semidirect
39. #65369	C₂²	semidirect
40. #65368	C₂²	semidirect
41. #65367	C₂²	semidirect
42. #65360	C₂²	semidirect
43. #65359	C₂²	semidirect
44. #65354	C₂²	semidirect
45. #65353	C₂²	semidirect
46. #65345	C₂²	semidirect
47. #65345	C₂²	semidirect
48. #65344	C₂²	semidirect
57. #65311	C₂²	semidirect
58. #65311	C₂²	semidirect
59. #65310	C₂²	semidirect
60. #65309	C₂²	semidirect
61. #65298	C₂²	semidirect
62. #65298	C₂²	semidirect
63. #65297	C₂²	semidirect
64. #65296	C₂²	semidirect
553. C₅	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3455	2
#10617626	2
#10615186	2
#10615185	2
#10615173	2
#10615161	2
#10615071	2
#10615070	2
#10615013	2
#10615012	2
#10614644	2
#10614238	2
C₂×#65289	2
#60859	5