Subgroups — #12971553

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#544	—	2	2	no	—
15	C₅×#544	C₂²	1	4	yes	—
16	C₅×#544	C₂²	1	4	yes	—
17	C₅×#543	—	2	2	no	—
18	C₅×#533	—	2	4	no	—
19	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66125	C₂²	1	2	yes	—
25	#65869	C₂²	1	2	yes	—
26	#65868	C₂²	1	4	yes	—
27	#65862	—	2	4	no	—
28	#65852	C₂²	1	2	yes	—
29	#65849	—	2	2	no	—
30	#65828	—	2	2	no	—
31	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
33	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
35	#65383	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65382	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65380	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65378	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65376	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65373	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65369	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65358	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65356	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65354	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65353	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65352	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65352	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65292	C₂²	1	4	yes	—
56	#65292	C₂²	1	4	yes	—
57	#65291	C₂²	1	4	yes	—
58	#65291	C₂²	1	4	yes	—
59	#65289	C₂²	1	4	yes	—
60	#65289	C₂²	1	2	yes	—
61	#65289	C₂²	1	2	yes	—
62	#65287	C₂²	1	4	yes	—
63	#65287	C₂²	1	4	yes	—
64	#65285	C₂²	1	4	yes	—
65	#65285	C₂²	1	4	yes	—
66	#65260	C₂²	1	4	yes	—
67	#65259	C₂²	1	4	yes	—
68	#65257	C₂²	1	4	yes	—
69	#65256	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#60859	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₅×#125	—	2	4	no	—
82	C₅×#125	—	2	4	no	—
83	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₅×#117	—	2	2	no	—
97	C₅×#117	—	2	2	no	—
98	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
99	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#4099	—	2	2	no	—
112	#4076	—	2	2	no	—
113	#4076	C₂³	1	4	yes	—
114	#4075	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	#4072	C₂³	1	2	yes	—
118	#4070	—	2	2	no	—
119	#4070	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
122	#4044	—	2	4	no	—
123	#4042	—	2	4	no	—
124	#4040	—	2	4	no	—
125	#4035	—	2	4	no	—
126	#4031	—	2	4	no	—
127	#4030	—	2	4	no	—
128	#4029	—	2	4	no	—
129	#4025	—	2	4	no	—
130	#4021	C₂³	1	2	yes	—
131	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
134	#4018	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
136	#4016	C₂³	1	2	yes	—
137	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#4015	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
143	#3942	C₂³	1	4	yes	—
144	#3942	C₂³	1	4	yes	—
145	#3942	C₂³	1	4	yes	—
146	#3942	C₂³	1	4	yes	—
147	#3941	C₂³	1	4	yes	—
148	#3941	C₂³	1	4	yes	—
149	#3941	C₂³	1	4	yes	—
150	#3941	C₂³	1	4	yes	—
151	#3940	C₂³	1	4	yes	—
152	#3940	C₂³	1	4	yes	—
153	#3940	C₂³	1	4	yes	—
154	#3940	C₂³	1	4	yes	—
155	#3939	C₂³	1	4	yes	—
156	#3939	C₂³	1	4	yes	—
157	#3939	C₂³	1	4	yes	—
158	#3939	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
161	#3935	C₂³	1	2	yes	—
162	#3935	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#3458	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3455	—	5	1	no	—
168	#3244	—	5	4	no	—
169	#3243	—	5	4	no	—
170	#3242	—	5	4	no	—
171	#3241	—	5	4	no	—
172	#3162	—	5	1	no	—
173	#3160	—	5	1	no	—
174	#3135	—	5	1	no	—
175	#3131	—	5	1	no	—
176	#3091	—	5	4	no	—
177	#3076	—	5	4	no	—
178	C₂×#433	—	5	1	no	—
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
193	#709	—	2	8	no	—
194	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
227	#685	—	2	4	no	—
228	#685	—	2	4	no	—
229	#685	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#683	—	2	4	no	—
234	#683	—	2	4	no	—
235	#683	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×#168	—	2	4	no	—
239	C₂×#168	—	2	4	no	—
240	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#544	—	2	2	no	—
244	#544	C₂×D₅	1	4	yes	—
245	#544	C₂×D₅	1	4	yes	—
246	#543	—	2	2	no	—
247	#542	—	5	4	no	—
248	#541	—	5	2	no	—
249	#540	—	5	2	no	—
250	#539	—	10	2	no	—
251	#538	—	10	2	no	—
252	#533	—	2	4	no	—
253	#533	—	5	1	no	—
254	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
255	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
256	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	#532	—	5	1	no	—
258	#529	—	10	4	no	—
259	#525	—	5	2	no	—
260	C₄×#41	—	5	2	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#501	—	5	4	no	—
264	#501	—	5	4	no	—
265	#500	—	5	2	no	—
266	#499	—	5	4	no	—
267	#498	—	5	2	no	—
268	#491	—	5	2	no	—
269	#490	—	5	2	no	—
270	#489	—	5	4	no	—
271	#488	—	5	2	no	—
272	#488	—	5	2	no	—
273	#487	—	5	2	no	—
274	#486	—	5	2	no	—
275	#485	—	5	4	no	—
276	#485	—	5	4	no	—
277	#484	—	5	4	no	—
278	#483	—	5	4	no	—
279	#482	—	5	4	no	—
280	#482	—	5	4	no	—
281	#481	—	5	4	no	—
282	#480	—	5	4	no	—
283	#479	—	5	4	no	—
284	#479	—	5	4	no	—
285	#478	—	5	4	no	—
286	#478	—	5	4	no	—
287	#477	—	5	4	no	—
288	#476	—	5	4	no	—
289	#475	—	5	4	no	—
290	#474	—	5	4	no	—
291	#433	—	5	4	no	—
292	#433	—	5	2	no	—
293	#433	—	5	2	no	—
294	#427	—	5	4	no	—
295	#427	—	5	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
297	#416	—	5	4	no	—
298	#416	—	5	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
300	C₂×#97	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
307	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
308	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
309	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
329	D₂₀	—	2	4	no	—
330	D₂₀	—	8	2	no	—
331	C₄×D₅	—	4	4	no	—
332	C₄×D₅	—	8	4	no	—
333	Dic₁₀	—	2	4	no	—
334	Dic₁₀	—	8	2	no	—
335	#168	—	2	2	no	—
336	#168	—	2	2	no	—
337	#168	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	5	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	#127	—	5	1	no	—
350	#126	—	10	4	no	—
351	#126	—	10	4	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#125	—	5	2	no	—
355	#125	—	10	4	no	—
356	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
357	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
358	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
359	#124	—	5	2	no	—
360	#124	—	10	4	no	—
361	#123	—	10	2	no	—
362	#123	—	10	4	no	—
363	#123	—	10	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
374	#121	—	5	4	no	—
375	#121	—	10	2	no	—
376	#121	—	10	4	no	—
377	#120	—	10	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
383	C₄×D₄	—	5	4	no	—
384	C₄×D₄	—	10	4	no	—
385	C₄×D₄	—	10	4	no	—
386	C₄×D₄	—	10	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	—	5	2	no	—
390	#117	—	10	2	no	—
391	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
392	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
393	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
394	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
395	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
396	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
405	#107	—	5	4	no	—
406	#107	—	5	4	no	—
407	#107	—	5	4	no	—
408	#107	—	5	4	no	—
409	#106	—	5	4	no	—
410	#106	—	5	4	no	—
411	#106	—	5	4	no	—
412	#106	—	5	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
415	#103	—	5	4	no	—
416	#103	—	5	4	no	—
417	#103	—	5	4	no	—
418	#103	—	5	4	no	—
419	#102	—	5	4	no	—
420	#102	—	5	4	no	—
421	#102	—	5	4	no	—
422	#102	—	5	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
425	#97	—	5	2	no	—
426	#97	—	5	2	no	—
427	C₄×C₈	—	5	2	no	—
428	C₄×C₈	—	5	1	no	—
429	C₄×C₈	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅	—	4	4	no	—
443	C₄×C₅	—	4	4	no	—
444	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
445	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₅	—	4	4	no	—
447	Dic₅	—	4	2	no	—
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	10	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
455	C₂×D₄	—	5	2	no	—
456	C₂×D₄	—	10	2	no	—
457	C₂×D₄	—	10	4	no	—
458	C₂×D₄	—	10	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	—	5	2	no	—
470	C₂×C₈	—	5	2	no	—
471	C₂×C₈	—	5	4	no	—
472	C₂×C₈	—	10	4	no	—
473	C₂×C₈	—	10	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	10	4	no	—
506	C₄²	—	10	2	no	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₅	—	4	2	no	—
514	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
516	D₅	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	10	2	no	—
520	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	8	4	no	—
523	Q₈	—	8	2	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	10	4	no	—
526	Q₈	—	40	2	no	—
527	D₄	—	10	4	no	—
528	D₄	—	20	4	no	—
529	D₄	—	40	2	no	—
530	D₄	—	40	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄	—	20	4	no	—
542	C₂×C₄	—	40	4	no	—
543	C₂×C₄	#4147	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	10	2	no	—
551	C₈	—	10	2	no	—
552	C₈	—	10	4	no	—
553	C₅	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	20	2	no	—
559	C₂²	—	20	4	no	—
560	C₂²	#66150	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	20	2	no	—
569	C₄	—	20	4	no	—
570	C₄	#66150	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#4147	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	40	2	no	—
575	C₂	C₂×#66150	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#10619198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3458	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617639	C₂
hypercenter	#3458	D₅
hypocenter	C₅	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3458	C₂	semidirect
3. #10615212	C₂	semidirect
4. #10615210	C₂	semidirect
5. #10615209	C₂	semidirect
6. #10615208	C₂	semidirect
7. #10615080	C₂	semidirect
8. #10615071	C₂	semidirect
9. #10615070	C₂	semidirect
10. #10615066	C₂	semidirect
11. #10615065	C₂	semidirect
12. #10613946	C₂	semidirect
13. C₂×#65289	C₂	semidirect
35. #65383	C₂²	semidirect
36. #65382	C₂²	semidirect
37. #65380	C₂²	semidirect
38. #65378	C₂²	semidirect
39. #65377	C₂²	semidirect
40. #65376	C₂²	semidirect
41. #65373	C₂²	semidirect
42. #65369	C₂²	semidirect
43. #65368	C₂²	semidirect
44. #65367	C₂²	semidirect
45. #65358	C₂²	semidirect
46. #65357	C₂²	semidirect
47. #65357	C₂²	semidirect
48. #65356	C₂²	semidirect
49. #65355	C₂²	semidirect
50. #65355	C₂²	semidirect
51. #65354	C₂²	semidirect
52. #65353	C₂²	semidirect
53. #65352	C₂²	semidirect
54. #65352	C₂²	semidirect
166. #3458	D₅	semidirect
553. C₅	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3458	2
#10617639	2
#10615212	2
#10615210	2
#10615209	2
#10615208	2
#10615080	2
#10615071	2
#10615070	2
#10615066	2
#10615065	2
#10613946	2
C₂×#65289	2
#60859	5