Subgroups — C₂×#10612435 #12972116

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612435	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4081	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65934	—	2	8	no	—
24	#65934	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4025	—	2	2	no	—
28	C₂×#4023	—	2	2	no	—
29	C₅×#466	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
33	#65442	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65330	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
43	#65166	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65056	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65055	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3250	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
55	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅×#121	—	2	4	no	—
61	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
68	#4082	—	2	4	no	—
69	#4082	C₂³	1	8	yes	—
70	#4081	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#687	—	4	4	no	—
75	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	#4070	—	2	4	no	—
79	#4070	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#168	—	4	2	no	—
89	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₂₀	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
93	#4036	—	2	4	no	—
94	#4036	C₂³	1	8	yes	—
95	#4033	—	2	4	no	—
96	#4033	C₂³	1	8	yes	—
97	#4025	—	2	16	no	—
98	#4023	—	2	16	no	—
99	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	#3964	C₂³	1	8	yes	—
102	#3950	C₂³	1	4	yes	—
103	#3948	C₂³	1	8	yes	—
104	#3946	C₂³	1	8	yes	—
105	#3946	C₂³	1	8	yes	—
106	#3942	C₂³	1	8	yes	—
107	#3940	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#529	—	5	2	no	—
109	#3250	—	5	16	no	—
110	C₂×#479	—	5	2	no	—
111	C₂×#478	—	5	2	no	—
112	C₂×#467	—	5	1	no	—
113	C₂×#466	D₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#465	—	5	2	no	—
115	C₂×#464	—	5	2	no	—
116	C₂×#463	—	5	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₅×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
160	#687	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	#683	—	2	8	no	—
166	#683	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×#168	—	2	4	no	—
172	C₂×#168	—	4	4	no	—
173	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
174	Dic₂₀	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
176	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
177	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
179	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	5	16	no	—
181	#529	—	10	8	no	—
182	C₂×#126	—	10	2	no	—
183	C₂×#125	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	5	2	no	—
185	C₂×#123	—	10	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
187	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
191	C₂×#117	—	10	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
193	#479	—	5	16	no	—
194	#478	—	5	16	no	—
195	#467	—	5	8	no	—
196	#466	C₂×D₅	1	8	yes	—
197	#465	—	5	16	no	—
198	#464	—	5	16	no	—
199	#463	—	5	16	no	—
200	C₂×#107	—	5	1	no	—
201	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
206	C₂×#103	—	5	2	no	—
207	C₂×#103	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
217	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₅×D₄	—	4	16	no	—
222	C₅×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	Dic₁₀	—	2	4	no	—
246	Dic₁₀	—	2	4	no	—
247	Dic₁₀	—	4	4	no	—
248	C₅×C₈	—	2	2	no	—
249	C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	#168	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
262	C₂×D₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	#126	—	10	16	no	—
272	#125	—	5	8	no	—
273	#125	—	10	4	no	—
274	#124	—	5	8	no	—
275	#124	—	10	4	no	—
276	#123	—	10	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
281	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄×D₄	—	5	8	no	—
284	C₄×D₄	—	10	4	no	—
285	C₄×D₄	—	10	16	no	—
286	#117	—	10	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
303	#107	—	5	4	no	—
304	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	#106	—	5	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
307	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
308	#103	—	5	8	no	—
309	#103	—	5	8	no	—
310	#102	—	5	8	no	—
311	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
327	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₅	—	2	4	no	—
330	Dic₅	—	2	4	no	—
331	Dic₅	—	4	4	no	—
332	Dic₅	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	20	4	no	—
363	SD₁₆	—	20	8	no	—
364	D₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	5	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	20	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
386	C₄²	—	5	8	no	—
387	C₄²	—	5	4	no	—
388	C₄²	—	5	4	no	—
389	C₄²	—	10	8	no	—
390	C₂×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅	—	8	4	no	—
392	C₂×C₅	#3250	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	#4058	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	10	4	no	—
406	Q₈	—	10	4	no	—
407	Q₈	—	20	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	16	no	—
427	C₂×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	10	4	no	—
437	C₅	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	#65931	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4058	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#4058	1	2	yes	—
448	C₂²	#66102	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	10	4	no	—
453	C₄	—	10	4	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#65931	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	#10612435	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#4058	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#466	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65934	C₂	semidirect
3. C₂×#65442	C₂	semidirect
4. C₂×#65405	C₂	semidirect
5. C₂²×#3946	C₂	semidirect
6. C₂×#65330	C₂	semidirect
7. #10612435	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65166	C₂	semidirect
9. C₂×#65056	C₂	semidirect
10. C₂×#65055	C₂	semidirect
24. #65934	C₂²	semidirect
33. #65442	C₂²	semidirect
34. #65405	C₂²	semidirect
39. C₂×#3946	C₂²	semidirect
40. #65330	C₂²	semidirect
43. #65166	C₂²	semidirect
44. #65056	C₂²	semidirect
45. #65055	C₂²	semidirect
392. C₂×C₅	#3250	semidirect
437. C₅	C₂×#3250	semidirect
461. C₂	#10612435	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65934	2
C₂×C₅×#466	2
C₂×#65442	2
C₂×#65405	2
C₂²×#3946	2
C₂×#65330	2
#10612435	2
C₂×#65166	2
C₂×#65056	2
C₂×#65055	2
C₂×#3250	5

Subgroups — C2×#10612435 #12972116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612435 #12972116