Subgroups — C₂×#10610761 #12972122

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610761	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4075	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
17	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
21	#65813	—	2	8	no	—
22	#65813	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#4022	—	2	2	no	—
24	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4018	—	2	2	no	—
27	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#65404	C₂²	1	8	yes	—
34	#65403	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
42	#65136	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#65134	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65133	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65118	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3250	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	#4076	—	2	4	no	—
67	#4076	C₂³	1	8	yes	—
68	#4075	—	2	16	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	#4070	—	2	4	no	—
77	#4070	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#683	—	2	2	no	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₂₀	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#677	—	4	4	no	—
88	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
89	#4022	—	2	16	no	—
90	#4021	—	2	4	no	—
91	#4021	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
93	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
94	#4018	—	2	16	no	—
95	#4016	—	2	4	no	—
96	#4016	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
99	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#3953	C₂³	1	8	yes	—
102	#3953	C₂³	1	8	yes	—
103	#3950	C₂³	1	4	yes	—
104	#3950	C₂³	1	4	yes	—
105	#3949	C₂³	1	8	yes	—
106	#3948	C₂³	1	8	yes	—
107	#3948	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#529	—	5	2	no	—
109	#3250	—	5	16	no	—
110	C₂×#479	—	5	2	no	—
111	C₂×#478	—	5	2	no	—
112	C₂×#467	—	5	1	no	—
113	C₂×#466	—	5	1	no	—
114	C₂×#465	—	5	2	no	—
115	C₂×#464	—	5	2	no	—
116	C₂×#463	—	5	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
159	#685	—	2	8	no	—
160	#685	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	#685	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#683	—	2	8	no	—
168	#683	—	2	8	no	—
169	#683	—	2	8	no	—
170	#683	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
172	Dic₂₀	—	4	4	no	—
173	D₄₀	—	4	4	no	—
174	#677	—	4	8	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
176	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
177	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
178	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	5	16	no	—
181	#529	—	10	8	no	—
182	C₂×#126	—	10	2	no	—
183	C₂×#125	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	5	2	no	—
185	C₂×#123	—	10	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
187	C₂×#121	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
191	C₂×#117	—	10	2	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#479	—	5	16	no	—
194	#478	—	5	16	no	—
195	#467	—	5	8	no	—
196	#466	—	5	8	no	—
197	#465	—	5	16	no	—
198	#464	—	5	16	no	—
199	#463	—	5	16	no	—
200	C₂×#107	—	5	1	no	—
201	C₂×#107	—	5	1	no	—
202	C₂×#106	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
206	C₂×#103	—	5	2	no	—
207	C₂×#103	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂×#102	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
241	D₂₀	—	2	4	no	—
242	D₂₀	—	2	4	no	—
243	D₂₀	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅	—	4	16	no	—
245	Dic₁₀	—	2	4	no	—
246	Dic₁₀	—	2	4	no	—
247	Dic₁₀	—	4	4	no	—
248	C₅×C₈	—	2	4	no	—
249	C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
262	C₂×D₈	—	5	4	no	—
263	C₂×D₈	—	20	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	#126	—	10	16	no	—
272	#125	—	5	8	no	—
273	#125	—	10	4	no	—
274	#124	—	5	8	no	—
275	#124	—	10	4	no	—
276	#123	—	10	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	#121	—	5	8	no	—
280	#121	—	10	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄×D₄	—	5	8	no	—
284	C₄×D₄	—	10	16	no	—
285	C₄×D₄	—	10	4	no	—
286	#117	—	10	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
303	#107	—	5	4	no	—
304	#107	—	5	4	no	—
305	#106	—	5	8	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
308	#103	—	5	8	no	—
309	#103	—	5	8	no	—
310	#102	—	5	8	no	—
311	#102	—	5	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂×D₅	—	8	8	no	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	2	4	no	—
326	C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	Dic₅	—	4	4	no	—
331	Dic₅	—	4	4	no	—
332	Dic₅	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	10	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	20	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	20	4	no	—
363	SD₁₆	—	20	8	no	—
364	D₈	—	20	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
386	C₄²	—	10	8	no	—
387	C₄²	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
388	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
390	C₂×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅	#3250	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
395	D₅	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	20	4	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	—	20	4	no	—
402	C₂³	#4050	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	10	4	no	—
406	Q₈	—	10	4	no	—
407	Q₈	—	20	4	no	—
408	D₄	—	10	4	no	—
409	D₄	—	10	4	no	—
410	D₄	—	20	16	no	—
411	D₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	16	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₅	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	20	4	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	—	20	4	no	—
444	C₂²	—	40	8	no	—
445	C₂²	#65844	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4050	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#4050	1	2	yes	—
448	C₂²	#66082	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#65844	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	40	4	no	—
461	C₂	#10610761	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#65844	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#4050	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#66082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65404	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65813	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#65405	C₂	semidirect
5. C₂×#65403	C₂	semidirect
6. C₂×#65118	C₂	semidirect
7. C₂×#65134	C₂	semidirect
8. #10610761	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65136	C₂	semidirect
10. C₂×#65133	C₂	semidirect
22. #65813	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #65405	C₂²	semidirect
34. #65403	C₂²	semidirect
42. #65136	C₂²	semidirect
43. #65134	C₂²	semidirect
44. #65133	C₂²	semidirect
45. #65118	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄⋊C₈	D₅	semidirect
205. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×C₅	#3250	semidirect
437. C₅	C₂×#3250	semidirect
461. C₂	#10610761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65813	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₂×#65405	2
C₂×#65404	2
C₂×#65403	2
C₂×#65118	2
C₂×#65134	2
#10610761	2
C₂×#65136	2
C₂×#65133	2
C₂×#3250	5

Subgroups — C2×#10610761 #12972122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610761 #12972122