Subgroups — C₂×#10612479 #12972123

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612479	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65958	—	2	8	no	—
22	#65958	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#4044	—	2	2	no	—
24	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4038	—	2	2	no	—
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4032	—	2	2	no	—
28	C₂×#4027	—	2	2	no	—
29	C₅×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
33	#65474	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65404	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65337	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
43	#65180	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65108	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65085	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3250	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	#4093	—	2	4	no	—
66	#4093	C₂³	1	8	yes	—
67	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#688	—	4	4	no	—
70	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
71	#4076	—	2	4	no	—
72	#4076	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×#685	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#168	—	4	2	no	—
87	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
91	#4044	—	2	16	no	—
92	#4039	—	2	4	no	—
93	#4039	C₂³	1	8	yes	—
94	#4038	—	2	16	no	—
95	#4036	—	2	4	no	—
96	#4036	C₂³	1	8	yes	—
97	#4032	—	2	16	no	—
98	#4027	—	2	16	no	—
99	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	#3967	C₂³	1	8	yes	—
102	#3953	C₂³	1	8	yes	—
103	#3950	C₂³	1	4	yes	—
104	#3946	C₂³	1	8	yes	—
105	#3946	C₂³	1	8	yes	—
106	#3941	C₂³	1	8	yes	—
107	#3940	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#529	—	5	2	no	—
109	#3250	—	5	16	no	—
110	C₂×#479	—	5	2	no	—
111	C₂×#478	—	5	2	no	—
112	C₂×#467	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#466	—	5	1	no	—
114	C₂×#465	—	5	2	no	—
115	C₂×#464	—	5	2	no	—
116	C₂×#463	—	5	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
147	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	#688	—	4	8	no	—
158	#685	—	2	8	no	—
159	#685	—	2	8	no	—
160	#685	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#683	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×#168	—	2	4	no	—
172	C₂×#168	—	4	4	no	—
173	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
174	D₄₀	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
177	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
179	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	5	16	no	—
181	#529	—	10	8	no	—
182	C₂×#126	—	10	2	no	—
183	C₂×#125	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	5	2	no	—
185	C₂×#123	—	10	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₂×#121	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
191	C₂×#117	—	10	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
193	#479	—	5	16	no	—
194	#478	—	5	16	no	—
195	#467	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
196	#466	—	5	8	no	—
197	#465	—	5	16	no	—
198	#464	—	5	16	no	—
199	#463	—	5	16	no	—
200	C₂×#107	—	5	1	no	—
201	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
206	C₂×#103	—	5	2	no	—
207	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂×#102	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
219	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	D₂₀	—	2	4	no	—
245	D₂₀	—	2	4	no	—
246	D₂₀	—	4	4	no	—
247	C₄×D₅	—	4	16	no	—
248	C₅×C₈	—	2	2	no	—
249	C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	#168	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
260	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
262	C₂×D₈	—	5	4	no	—
263	C₂×D₈	—	20	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	#126	—	10	16	no	—
272	#125	—	5	8	no	—
273	#125	—	10	4	no	—
274	#124	—	5	8	no	—
275	#124	—	10	4	no	—
276	#123	—	10	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
279	#121	—	5	8	no	—
280	#121	—	10	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄×D₄	—	5	8	no	—
284	C₄×D₄	—	10	4	no	—
285	C₄×D₄	—	10	16	no	—
286	#117	—	10	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
303	#107	—	5	4	no	—
304	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	#106	—	5	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
307	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
308	#103	—	5	8	no	—
309	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
310	#102	—	5	8	no	—
311	#102	—	5	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂×D₅	—	8	8	no	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	4	4	no	—
327	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	Dic₅	—	2	4	no	—
331	Dic₅	—	2	4	no	—
332	Dic₅	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	10	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	20	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	4	4	no	—
363	SD₁₆	—	20	8	no	—
364	D₈	—	20	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	5	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	20	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
386	C₄²	—	5	8	no	—
387	C₄²	—	5	4	no	—
388	C₄²	—	5	4	no	—
389	C₄²	—	10	8	no	—
390	C₂×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅	#3250	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
395	D₅	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	20	4	no	—
400	C₂³	—	20	4	no	—
401	C₂³	—	20	4	no	—
402	C₂³	#4065	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	10	4	no	—
409	D₄	—	10	4	no	—
410	D₄	—	20	16	no	—
411	D₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	5	4	no	—
421	C₂×C₄	—	5	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	8	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	16	no	—
427	C₂×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	10	4	no	—
437	C₅	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	20	4	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	—	20	4	no	—
444	C₂²	—	40	8	no	—
445	C₂²	#65931	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4065	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#4065	1	2	yes	—
448	C₂²	#66102	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	10	4	no	—
454	C₄	—	10	4	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#65931	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	40	4	no	—
461	C₂	#10612479	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#4065	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#467	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65404	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65958	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#467	C₂	semidirect
3. C₂×#65474	C₂	semidirect
5. C₂²×#3946	C₂	semidirect
6. C₂×#65337	C₂	semidirect
7. #10612479	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65180	C₂	semidirect
9. C₂×#65108	C₂	semidirect
10. C₂×#65085	C₂	semidirect
22. #65958	C₂²	semidirect
29. C₅×#467	C₂²	semidirect
33. #65474	C₂²	semidirect
39. C₂×#3946	C₂²	semidirect
40. #65337	C₂²	semidirect
43. #65180	C₂²	semidirect
44. #65108	C₂²	semidirect
45. #65085	C₂²	semidirect
112. C₂×#467	D₅	semidirect
195. #467	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×C₅	#3250	semidirect
437. C₅	C₂×#3250	semidirect
461. C₂	#10612479	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65958	2
C₂×C₅×#467	2
C₂×#65474	2
C₂×#65404	2
C₂²×#3946	2
C₂×#65337	2
#10612479	2
C₂×#65180	2
C₂×#65108	2
C₂×#65085	2
C₂×#3250	5

Subgroups — C2×#10612479 #12972123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612479 #12972123