Finite Group Databasebeta

← C2×#10612523 #12972139

Subgroups — C2×#10612523 #12972139

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612523C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65052C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711—21no—
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4085—21no—
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#681C2211yescharacteristic
33C22×D40C2211yescharacteristic
34#65958—24no—
35#65958C2218yescomplemented
36#65930—24no—
37#65930C2218yescomplemented
38C2×#4044—21no—
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×#4039C2211yescharacteristic
41C2×#4038—21no—
42C2×#4036C2211yescharacteristic
43C2×#4034C2211yescharacteristic
44C2×#4032—21no—
45C2×#4031—21no—
46C2×#4027—21no—
47C2×#4027—21no—
48C5×#468C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54#65454C2218yescomplemented
55#65452C2218yescomplemented
56#65424C2218yescomplemented
57#65407C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3949C2211yescharacteristic
61C2×#3946C2211yescharacteristic
62C2×#3946C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64C2×#3946C2211yescharacteristic
65#65338C2218yescomplemented
66#65328C2218yescomplemented
67C2×#3941C2211yescharacteristic
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65180C2218yescomplemented
72#65179C2218yescomplemented
73#65108C2218yescomplemented
74#65080C2218yescomplemented
75#65075C2218yescomplemented
76#65052C2218yescomplemented
77C2×#3251—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C23×Dic5—21no—
87C23×Dic5D411yescharacteristic
88C23×Dic5D411yescharacteristic
89C2×#711—28no—
90C2×#711—48no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×Dic10—21no—
96C2×C5×SD16—42no—
97C2×C5×SD16C2314yes—
98C2×C5×M16—42no—
99C2×C5×M16C2314yes—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×C22⋊Q8—22no—
103C5×C22⋊Q8C2314yes—
104C5×#121—22no—
105C5×#121C2314yes—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4093—22no—
113#4093C2314yes—
114Q8×Dic5—22no—
115Q8×Dic5C2314yes—
116C2×#688—42no—
117C2×#688C2314yes—
118#4086—22no—
119#4086C2314yes—
120#4085—28no—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5C2314yes—
123C2×#686—42no—
124C2×#686C2314yes—
125#4076—22no—
126#4076—22no—
127#4076C2314yes—
128#4076C2314yes—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5D414yes—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic5C2314yes—
148C2×#681—42no—
149C2×#681C2314yes—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C2×D40—42no—
153C2×D40C2314yes—
154#4044—28no—
155#4039—22no—
156#4039—22no—
157#4039C2314yes—
158#4039C2314yes—
159#4038—28no—
160#4036—22no—
161#4036C2314yes—
162#4034—22no—
163#4034C2314yes—
164#4032—28no—
165#4031—28no—
166#4027—28no—
167#4027—28no—
168C5×#107C2314yes—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#102C2314yes—
171#3967C2314yes—
172#3964C2314yes—
173#3953C2314yes—
174#3953C2314yes—
175#3949C2314yes—
176#3946C2314yes—
177#3946C2314yes—
178#3946C2314yes—
179#3946C2314yes—
180#3941C2314yes—
181#3941C2314yes—
182#3940C2314yes—
183#3939C2314yes—
184C2×#532—51no—
185C2×#529—51no—
186#3251—516no—
187C2×#475—51no—
188C2×#478—51no—
189C2×#478—51no—
190C2×#474—51no—
191C2×#469—51no—
192C2×#469—51no—
193C2×#468—51no—
194C2×#468D511yescharacteristic, complemented
195C2×#460—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#463—51no—
198C2×#459—51no—
199C2×#423—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—22no—
206C2×C5×Q8—22no—
207C2×C5×Q8C2412yes—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4C2412yes—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—44no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C22×Dic5—24no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—24no—
235C22×Dic5—42no—
236C22×Dic5—44no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D414yes—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D414yes—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#711—432no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20C2412yes—
251C2×D20C2412yes—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×Dic10—24no—
257C2×Dic10—44no—
258C5×SD16—44no—
259C5×M16—44no—
260C2×C5×C8—22no—
261C2×C5×C8—22no—
262C2×C5×C8C2412yes—
263C2×C5×C8C2412yes—
264C5×C4⋊C4—24no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C2412yes—
268C5×C4⋊C4C2412yes—
269C5×C22⋊C4—24no—
270C5×C22⋊C4—24no—
271C22⋊Dic5—24no—
272#688—44no—
273#686—44no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—24no—
283C4⋊Dic5—24no—
284C4⋊Dic5C2412yes—
285C4⋊Dic5C2412yes—
286#683—24no—
287#683—24no—
288C4×Dic5—24no—
289C4×Dic5C2×D414yes—
290C4×Dic5C2×D414yes—
291C4×Dic5C2×D412yes—
292C4×Dic5C2×D412yes—
293C4×Dic5C2412yes—
294C4×Dic5C2412yes—
295#681—44no—
296C2×#168—22no—
297C2×#168—22no—
298C2×#168C2412yes—
299C2×#168C2412yes—
300D40—44no—
301C22×#41—101no—
302C22×SD16—51no—
303C22×SD16C2×D511yescharacteristic
304C22×D8—51no—
305C22×D8—51no—
306C22×M16—51no—
307C22×M16C2×D511yescharacteristic
308#532—58no—
309#532—104no—
310C2×C4⋊Q8—51no—
311C2×#127—51no—
312#529—58no—
313#529—104no—
314C2×#126—101no—
315C2×#125—51no—
316C2×#124—51no—
317C2×#124—101no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
320C2×#121—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—101no—
323C2×#121C2×D511yescharacteristic
324C2×C4×Q8—51no—
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×C4×D4—101no—
330C2×#117—101no—
331C22×C42—51no—
332#478—58no—
333#478—58no—
334#475—58no—
335#474—58no—
336#469—58no—
337#469—58no—
338#468—58no—
339#468C2×D518yescomplemented
340#463—58no—
341#463—58no—
342#460—58no—
343#459—58no—
344C2×#107—51no—
345C2×#107C2×D511yescharacteristic
346C2×#106—51no—
347C2×#106—51no—
348#423—58no—
349C2×C4⋊C8—51no—
350C2×C4⋊C8—51no—
351C2×C4⋊C8—51no—
352C2×C4⋊C8—51no—
353C2×#103—51no—
354C2×#103C2×D511yescharacteristic
355C2×#102—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5C22×D412yes—
369C23×C5C22×D411yescharacteristic
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—42no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—48no—
384C5×D4—42no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—24no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5C22×D412yes—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
398C2×C4×C52−1+412yes—
399C2×C4×C5C2511yescharacteristic
400C22⋊D5—48no—
401C22⋊D5—48no—
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—48no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—28no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—44no—
411C2×Dic5—48no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
415C2×Dic5C22×D412yes—
416C2×Dic5C22×D412yes—
417C2×Dic5C22×D412yes—
418C2×Dic5C22×D412yes—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—42no—
424D20—42no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—48no—
427Dic10—48no—
428C5×C8—22no—
429C5×C8—22no—
430#168—22no—
431#168—22no—
432C2×#41—108no—
433C2×#41—208no—
434C22×Q8—101no—
435C22×Q8C22×D511yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4—51no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4C22×D511yescharacteristic
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—54no—
452C2×SD16—202no—
453C2×SD16C22×D514yes—
454C2×D8—54no—
455C2×D8—54no—
456C2×D8—202no—
457C2×D8—202no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—54no—
460C2×M16—202no—
461C2×M16C22×D514yes—
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8C22×D511yescharacteristic
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C4⋊Q8—54no—
467C4⋊Q8—102no—
468#127—54no—
469#127—102no—
470#126—108no—
471#125—54no—
472#125—102no—
473#124—54no—
474#124—108no—
475#124—102no—
476#123—108no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8C22×D514yes—
479#121—22no—
480#121—54no—
481#121—54no—
482#121—108no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121C22×D514yes—
486C4×Q8—54no—
487C4×Q8—102no—
488C4×D4—54no—
489C4×D4—54no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—108no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—108no—
496#117—108no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—54no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—54no—
521C2×C42—101no—
522#107—54no—
523#107C22×D514yes—
524#106—54no—
525#106—54no—
526C4⋊C8—54no—
527C4⋊C8—54no—
528C4⋊C8—54no—
529C4⋊C8—54no—
530#103—54no—
531#103C22×D514yes—
532#102—54no—
533#102—54no—
534#102—54no—
535#102—54no—
536#102—54no—
537#102C22×D514yes—
538C22×C5—22no—
539C22×C5—22no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—44no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—84no—
546C22×C5#53712yes—
547C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
548C22×C5#57512yes—
549C22×C5C23×D411yescharacteristic
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—84no—
557C2×D5—84no—
558C4×C5—22no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—42no—
562C4×C5#53712yes—
563C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
565Dic5—22no—
566Dic5—22no—
567Dic5—22no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
571C24—21no—
572C24—101no—
573C24—101no—
574C24D4×D511yescharacteristic
575#41—2032no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—104no—
580C2×Q8—204no—
581C2×Q8C23×D512yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—204no—
600C2×D4—204no—
601C2×D4—204no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4C23×D512yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—54no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—54no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—204no—
622C22×C4—204no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—204no—
625C22×C4D4×D512yes—
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4C23×D512yes—
628C22×C4C23×D511yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—204no—
631D8—204no—
632D8—204no—
633M16—44no—
634M16—204no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—52no—
638C2×C8—52no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—102no—
641C2×C8C23×D512yes—
642C2×C8C23×D512yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—52no—
647C4⋊C4—52no—
648C4⋊C4—104no—
649C4⋊C4—104no—
650C4⋊C4—104no—
651C4⋊C4—104no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4C23×D512yes—
655C4⋊C4C23×D512yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—104no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C42—54no—
666C42—52no—
667C42—54no—
668C42—52no—
669C42—52no—
670C42—52no—
671C42—104no—
672C2×C5—42no—
673C2×C5—82no—
674C2×C5#325114yescomplemented
675C2×C5C2×#53711yescharacteristic
676C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
677C2×C5C2×#57511yescharacteristic
678D5—82no—
679D5—82no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—202no—
690C23—202no—
691C23—202no—
692C23—202no—
693C23—202no—
694C23—202no—
695C23C2×D4×D512yes—
696C23C2×D4×D511yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—208no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—42no—
705D4—102no—
706D4—102no—
707D4—102no—
708D4—102no—
709D4—208no—
710D4—208no—
711D4—208no—
712D4—208no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—54no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—108no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—208no—
737C2×C4—208no—
738C2×C4—204no—
739C2×C4—208no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4C2×D4×D512yes—
743C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×C4#414412yes—
745C2×C4#415012yes—
746C2×C4C24×D511yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—102no—
750C8—102no—
751C5C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—84no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—404no—
767C22—404no—
768C22#6593112yes—
769C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
770C22#6611112yes—
771C22C22×D4×D511yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—54no—
777C4—102no—
778C4—102no—
779C4—102no—
780C4—202no—
781C4—202no—
782C4#6593112yes—
783C4C2×#414411yescharacteristic
784C4C2×#415011yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—82no—
787C2—402no—
788C2—402no—
789C2#1061252314yesdirect product factor
790C2C2×#6593111yescharacteristic
791C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#468C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#468D5
hypocenterC5C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65958C2semidirect
2. C2×#65930C2semidirect
3. C2×C5×#468C2semidirect
4. C2×#65452C2semidirect
5. C2×#65454C2semidirect
6. C2×#65424C2semidirect
7. C2×#65407C2semidirect
8. C2×#65338C2semidirect
9. C2×#65328C2semidirect
10. #10612523C2direct (N × H)
11. C2×#65180C2semidirect
12. C2×#65179C2semidirect
13. C2×#65108C2semidirect
14. C2×#65080C2semidirect
15. C2×#65075C2semidirect
16. C2×#65052C2semidirect
35. #65958C22semidirect
37. #65930C22semidirect
48. C5×#468C22semidirect
54. #65454C22semidirect
55. #65452C22semidirect
56. #65424C22semidirect
57. #65407C22semidirect
65. #65338C22semidirect
66. #65328C22semidirect
71. #65180C22semidirect
72. #65179C22semidirect
73. #65108C22semidirect
74. #65080C22semidirect
75. #65075C22semidirect
76. #65052C22semidirect
194. C2×#468D5semidirect
339. #468C2×D5semidirect
674. C2×C5#3251semidirect
751. C5C2×#3251semidirect
789. C2#10612523direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659582
C2×#659302
C2×C5×#4682
C2×#654522
C2×#654542
C2×#654242
C2×#654072
C2×#653382
C2×#653282
#106125232
C2×#651802
C2×#651792
C2×#651082
C2×#650802
C2×#650752
C2×#650522
C2×#32515