Subgroups — C₂×#10612586 #12972161

Order 1280.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612586	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#711	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4085	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65930	—	2	8	no	—
24	#65930	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4031	—	2	2	no	—
28	C₂×#4027	—	2	2	no	—
29	C₅×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
33	#65439	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65407	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
40	#65328	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
43	#65159	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65075	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65050	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3253	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#711	—	2	16	no	—
56	C₂×#711	—	4	16	no	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#121	—	2	4	no	—
67	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	#4086	—	2	4	no	—
72	#4086	C₂³	1	8	yes	—
73	#4085	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#686	—	4	4	no	—
77	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
78	#4076	—	2	4	no	—
79	#4076	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#685	—	2	2	no	—
81	C₂×#685	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#683	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#681	—	4	2	no	—
90	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
94	#4039	—	2	4	no	—
95	#4039	C₂³	1	8	yes	—
96	#4034	—	2	4	no	—
97	#4034	C₂³	1	8	yes	—
98	#4031	—	2	16	no	—
99	#4027	—	2	16	no	—
100	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	#3964	C₂³	1	8	yes	—
103	#3953	C₂³	1	8	yes	—
104	#3949	C₂³	1	4	yes	—
105	#3946	C₂³	1	8	yes	—
106	#3946	C₂³	1	8	yes	—
107	#3941	C₂³	1	8	yes	—
108	#3940	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#532	—	5	2	no	—
110	#3253	—	5	16	no	—
111	C₂×#476	—	5	2	no	—
112	C₂×#476	—	5	2	no	—
113	C₂×#469	—	5	1	no	—
114	C₂×#469	—	5	2	no	—
115	C₂×#469	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#459	—	5	2	no	—
117	C₂×#459	—	5	2	no	—
118	C₂×#423	—	5	1	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#711	—	4	64	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
157	C₅×D₈	—	4	4	no	—
158	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
167	#686	—	4	8	no	—
168	#685	—	2	8	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#683	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#681	—	4	4	no	—
178	C₂×#168	—	2	4	no	—
179	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
180	D₄₀	—	4	4	no	—
181	C₂²×#41	—	10	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
183	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
184	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#532	—	5	16	no	—
188	#532	—	10	8	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
190	C₂×#127	—	5	2	no	—
191	C₂×#124	—	10	2	no	—
192	C₂×#121	—	5	2	no	—
193	C₂×#121	—	10	2	no	—
194	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
199	#476	—	5	16	no	—
200	#476	—	5	16	no	—
201	#469	—	5	8	no	—
202	#469	—	5	16	no	—
203	#469	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
204	#459	—	5	16	no	—
205	#459	—	5	16	no	—
206	C₂×#106	—	5	1	no	—
207	C₂×#106	—	5	2	no	—
208	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
209	#423	—	5	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
212	C₂×#102	—	5	2	no	—
213	C₂×#102	—	5	2	no	—
214	C₂×#102	—	5	2	no	—
215	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
228	C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₅×D₄	—	4	16	no	—
231	C₅×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	D₂₀	—	2	4	no	—
255	D₂₀	—	2	4	no	—
256	D₂₀	—	4	4	no	—
257	C₄×D₅	—	4	16	no	—
258	Dic₁₀	—	4	16	no	—
259	C₅×C₈	—	2	2	no	—
260	C₅×C₈	—	2	2	no	—
261	#168	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	10	16	no	—
263	C₂×#41	—	20	16	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₈	—	4	2	no	—
276	C₂×D₈	—	5	8	no	—
277	C₂×D₈	—	5	4	no	—
278	C₂×D₈	—	20	2	no	—
279	C₂×D₈	—	20	4	no	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
281	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
290	#127	—	5	8	no	—
291	#127	—	10	4	no	—
292	#124	—	10	16	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	5	8	no	—
295	#121	—	10	16	no	—
296	#121	—	10	4	no	—
297	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
298	C₄×D₄	—	5	8	no	—
299	C₄×D₄	—	5	8	no	—
300	C₄×D₄	—	10	16	no	—
301	C₄×D₄	—	10	4	no	—
302	C₄×D₄	—	10	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
315	#106	—	5	4	no	—
316	#106	—	5	8	no	—
317	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
319	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
320	#102	—	5	8	no	—
321	#102	—	5	8	no	—
322	#102	—	5	8	no	—
323	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅	—	4	4	no	—
335	C₂×D₅	—	4	4	no	—
336	C₂×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×D₅	—	8	8	no	—
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	4	no	—
340	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
341	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₅	—	2	4	no	—
344	Dic₅	—	4	4	no	—
345	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	10	2	no	—
348	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	20	64	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	5	4	no	—
358	C₂×D₄	—	10	8	no	—
359	C₂×D₄	—	10	8	no	—
360	C₂×D₄	—	10	8	no	—
361	C₂×D₄	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	—	10	4	no	—
363	C₂×D₄	—	10	4	no	—
364	C₂×D₄	—	20	8	no	—
365	C₂×D₄	—	20	8	no	—
366	C₂×D₄	—	20	8	no	—
367	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	4	4	no	—
385	D₈	—	20	4	no	—
386	D₈	—	20	8	no	—
387	M₁₆	—	4	4	no	—
388	M₁₆	—	20	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	5	4	no	—
392	C₂×C₈	—	10	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₄²	—	5	4	no	—
405	C₄²	—	5	4	no	—
406	C₄²	—	5	4	no	—
407	C₄²	—	5	4	no	—
408	C₂×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂×C₅	—	8	4	no	—
410	C₂×C₅	#3253	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	D₅	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	10	4	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	—	20	4	no	—
423	C₂³	—	20	4	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	20	16	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	16	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	10	4	no	—
432	D₄	—	10	4	no	—
433	D₄	—	20	16	no	—
434	D₄	—	20	16	no	—
435	D₄	—	20	16	no	—
436	D₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	5	8	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	16	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	16	no	—
450	C₂×C₄	—	20	16	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	10	4	no	—
460	C₅	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	20	4	no	—
469	C₂²	—	20	4	no	—
470	C₂²	—	20	4	no	—
471	C₂²	—	40	8	no	—
472	C₂²	#65931	1	2	yes	—
473	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	5	8	no	—
478	C₄	—	10	4	no	—
479	C₄	—	20	4	no	—
480	C₄	#65931	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	—	40	4	no	—
486	C₂	#10612586	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#469	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65930	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#469	C₂	semidirect
3. C₂×#65439	C₂	semidirect
4. C₂×#65424	C₂	semidirect
5. C₂×#65407	C₂	semidirect
6. C₂×#65328	C₂	semidirect
7. #10612586	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65159	C₂	semidirect
9. C₂×#65075	C₂	semidirect
10. C₂×#65050	C₂	semidirect
24. #65930	C₂²	semidirect
29. C₅×#469	C₂²	semidirect
33. #65439	C₂²	semidirect
34. #65424	C₂²	semidirect
35. #65407	C₂²	semidirect
40. #65328	C₂²	semidirect
43. #65159	C₂²	semidirect
44. #65075	C₂²	semidirect
45. #65050	C₂²	semidirect
115. C₂×#469	D₅	semidirect
203. #469	C₂×D₅	semidirect
410. C₂×C₅	#3253	semidirect
460. C₅	C₂×#3253	semidirect
486. C₂	#10612586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65930	2
C₂×C₅×#469	2
C₂×#65439	2
C₂×#65424	2
C₂×#65407	2
C₂×#65328	2
#10612586	2
C₂×#65159	2
C₂×#65075	2
C₂×#65050	2
C₂×#3253	5

Subgroups — C2×#10612586 #12972161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612586 #12972161