Finite Group Databasebeta

← C2×#10612280 #12972185

Subgroups — C2×#10612280 #12972185

Order 1280.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65448C211yesmaximal, characteristic
7C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612280C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5—21no—
30C2×#4072—21no—
31C22×#676C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic
33#66014—24no—
34#66014C2218yescomplemented
35#65891—24no—
36#65891C2218yescomplemented
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38C2×#4036C2211yescharacteristic
39C2×#4029—21no—
40C2×#4029—21no—
41C2×#4027—21no—
42C2×#4025—21no—
43C2×#4025—21no—
44C2×#4023—21no—
45C2×C42×D5C2211yescharacteristic
46C2×#4016C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#463C2218yescomplemented
49C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56#65463C2218yescomplemented
57#65455C2218yescomplemented
58#65448C2218yes—
59#65442C2218yescomplemented
60C2×#3950C2211yescharacteristic
61C2×#3949C2211yescharacteristic
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×#3946C2211yescharacteristic
65C2×#3946C2211yescharacteristic
66#65343C2218yescomplemented
67#65298C2218yescomplemented
68C2×#3940C2211yescharacteristic
69C2×#3939C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
71#65126C2218yescomplemented
72#65118C2218yescomplemented
73#65105C2218yescomplemented
74#65088C2218yescomplemented
75#65069C2218yescomplemented
76#65055C2218yescomplemented
77C2×#3256—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C5×SD16—42no—
90C2×C5×SD16C2314yes—
91C2×C5×D8—42no—
92C2×C5×D8C2314yes—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#124—22no—
96C5×#124C2314yes—
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4C2314yes—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4092—22no—
110#4092C2314yes—
111Q8×Dic5—22no—
112Q8×Dic5C2314yes—
113C2×#689—42no—
114C2×#689C2314yes—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084C2314yes—
118#4084C2314yes—
119#4082—22no—
120#4082C2314yes—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5C2314yes—
123C2×#687—42no—
124C2×#687C2314yes—
125C4×C22⋊D5—28no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128#4072—28no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×#676—42no—
148C2×#676—42no—
149C2×#676C2314yes—
150C2×#676C2314yes—
151#4043—22no—
152#4043C2314yes—
153#4036—22no—
154#4036C2314yes—
155#4029—28no—
156#4029—28no—
157#4027—28no—
158#4025—28no—
159#4025—28no—
160#4023—28no—
161C42×D5D414yes—
162C42×D5C2314yes—
163#4016—22no—
164#4016C2314yes—
165C4×Dic10—22no—
166C4×Dic10C2314yes—
167C5×C4⋊C8C2314yes—
168C5×#103C2314yes—
169C5×#102C2314yes—
170#3967C2314yes—
171#3964C2314yes—
172#3964C2314yes—
173#3964C2314yes—
174#3950C2314yes—
175#3949C2314yes—
176#3948C2314yes—
177#3948C2314yes—
178#3946C2314yes—
179#3946C2314yes—
180#3940C2314yes—
181#3939C2314yes—
182C4⋊#168C2314yes—
183C2×#529—51no—
184C2×#529—51no—
185#3256—516no—
186C2×#479—51no—
187C2×#479—51no—
188C2×#478—51no—
189C2×#478—51no—
190C2×#470—51no—
191C2×#469—51no—
192C2×#468—51no—
193C2×#468—51no—
194C2×#464—51no—
195C2×#464—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#463D511yescharacteristic, complemented
198C2×#423—51no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—22no—
204C2×C5×Q8—22no—
205C2×C5×Q8C2412yes—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4C2412yes—
213C2×C5×D4C2412yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—24no—
217C22×C4×C5—44no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—24no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5C2×D414yes—
240C2×C4×D5C2×D414yes—
241C2×C4×D5C2412yes—
242C2×Dic10—22no—
243C2×Dic10—22no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10C2412yes—
246C5×SD16—44no—
247C5×D8—44no—
248C2×C5×C8—22no—
249C2×C5×C8—22no—
250C2×C5×C8C2412yes—
251C2×C5×C8C2412yes—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2412yes—
254C5×C22⋊C4—24no—
255C5×C22⋊C4—24no—
256C5×C22⋊C4—24no—
257C42×C5C2×D412yes—
258C42×C5C2412yes—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—24no—
263C22⋊Dic5—24no—
264#689—44no—
265#687—44no—
266#685—24no—
267#685—24no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—24no—
272C4⋊Dic5—24no—
273C4⋊Dic5—24no—
274C4⋊Dic5C2412yes—
275C4⋊Dic5C2412yes—
276C4⋊Dic5C2412yes—
277#683—24no—
278#683—24no—
279#683—24no—
280#683—24no—
281#683—24no—
282C4×Dic5—24no—
283C4×Dic5—24no—
284C4×Dic5C2×D412yes—
285C4×Dic5C2×D414yes—
286C4×Dic5C2×D414yes—
287C4×Dic5C2412yes—
288C2×#168—22no—
289C2×#168—22no—
290C2×#168C2412yes—
291C2×#168C2412yes—
292#676—44no—
293#676—44no—
294C22×Q16—51no—
295C22×SD16—51no—
296C22×SD16C2×D511yescharacteristic
297C22×D8C2×D511yescharacteristic
298C22×M16—51no—
299C22×M16—51no—
300#529—58no—
301#529—58no—
302#529—104no—
303#529—104no—
304C2×#126—101no—
305C2×#126—101no—
306C2×#125—51no—
307C2×#125—51no—
308C2×#124—51no—
309C2×#124C2×D511yescharacteristic
310C2×#123—101no—
311C2×#123—101no—
312C2×C22⋊Q8—51no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—51no—
316C2×C4×Q8—51no—
317C2×C4×Q8—51no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—101no—
320C2×C4×D4—101no—
321C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
322C2×#117—101no—
323C2×#117—101no—
324C22×C42—51no—
325#479—58no—
326#479—58no—
327#478—58no—
328#478—58no—
329#470—58no—
330#469—58no—
331#468—58no—
332#468—58no—
333#464—58no—
334#464—58no—
335#463—58no—
336#463C2×D518yescomplemented
337C2×#107—51no—
338C2×#107—51no—
339C2×#106—51no—
340C2×#106—51no—
341#423—58no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×C4⋊C8—51no—
344C2×C4⋊C8—51no—
345C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
346C2×#103—51no—
347C2×#103—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#103C2×D511yescharacteristic
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—42no—
358C23×C5—42no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5C22×D412yes—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—42no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—42no—
375C5×D4—42no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—48no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5C22×D412yes—
384C2×C4×C5C22×D412yes—
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C52−1+412yes—
388C2×C4×C5C2511yescharacteristic
389C22⋊D5—48no—
390C22⋊D5—48no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—48no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5C22×D412yes—
404C2×Dic5C22×D412yes—
405C2×Dic5C22×D412yes—
406C4×D5—24no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—44no—
410C4×D5—44no—
411Dic10—22no—
412Dic10—22no—
413Dic10—42no—
414C5×C8—22no—
415C5×C8—22no—
416#168—22no—
417#168—22no—
418C22×Q8—51no—
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C2×Q16—54no—
430C2×Q16—202no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—54no—
433C2×SD16—202no—
434C2×SD16C22×D514yes—
435C2×D8—42no—
436C2×D8C22×D514yes—
437C2×M16—54no—
438C2×M16—54no—
439C2×M16—202no—
440C2×M16—202no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445#126—108no—
446#126—108no—
447#125—54no—
448#125—54no—
449#125—102no—
450#125—102no—
451#124—22no—
452#124—54no—
453#124—102no—
454#124C22×D514yes—
455#123—108no—
456#123—108no—
457C22⋊Q8—54no—
458C22⋊Q8—54no—
459C22⋊Q8—102no—
460C22⋊Q8—102no—
461#121—54no—
462#121—54no—
463#121—102no—
464#121—102no—
465C4×Q8—54no—
466C4×Q8—54no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—102no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—54no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—108no—
473C4×D4—108no—
474C4×D4C22×D514yes—
475#117—108no—
476#117—108no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—54no—
503C2×C42—54no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42C22×D511yescharacteristic
507#107—54no—
508#107—54no—
509#106—54no—
510#106—54no—
511C4⋊C8—54no—
512C4⋊C8—54no—
513C4⋊C8—54no—
514C4⋊C8C22×D514yes—
515#103—54no—
516#103—54no—
517#103—54no—
518#103C22×D514yes—
519#102—54no—
520#102—54no—
521#102—54no—
522#102C22×D514yes—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—84no—
530C22×C5—84no—
531C22×C5#53712yes—
532C22×C5#57512yes—
533C22×C5#57512yes—
534C22×C5C23×D411yescharacteristic
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—44no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—22no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5#53712yes—
544C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—22no—
548Dic5—22no—
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5—42no—
552Dic5—42no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—51no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—52no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—102no—
562C2×Q8—102no—
563C2×Q8C23×D512yes—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—104no—
571C2×D4—104no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—204no—
574C2×D4C23×D512yes—
575C2×D4C23×D512yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—52no—
584C22×C4—52no—
585C22×C4—54no—
586C22×C4—54no—
587C22×C4—104no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—204no—
597C22×C4D4×D511yescharacteristic
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4C23×D511yescharacteristic
600Q16—204no—
601SD16—44no—
602SD16—204no—
603D8—44no—
604M16—204no—
605M16—204no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—52no—
609C2×C8—52no—
610C2×C8—102no—
611C2×C8—102no—
612C2×C8C23×D512yes—
613C2×C8C23×D512yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—52no—
616C4⋊C4—52no—
617C4⋊C4—52no—
618C4⋊C4—104no—
619C4⋊C4—104no—
620C4⋊C4—104no—
621C4⋊C4—104no—
622C4⋊C4—104no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—104no—
627C4⋊C4—104no—
628C4⋊C4—104no—
629C4⋊C4C23×D512yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—104no—
634C22⋊C4—104no—
635C22⋊C4—104no—
636C22⋊C4—104no—
637C22⋊C4—104no—
638C22⋊C4—104no—
639C22⋊C4—104no—
640C42—54no—
641C42—52no—
642C42—54no—
643C42—52no—
644C42—104no—
645C42—104no—
646C42D4×D512yes—
647C42C23×D512yes—
648C2×C5—82no—
649C2×C5—82no—
650C2×C5#325614yescomplemented
651C2×C5C2×#53711yescharacteristic
652C2×C5C2×#57511yescharacteristic
653C2×C5C2×#57511yescharacteristic
654D5—42no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—52no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23C2×D4×D511yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—42no—
671Q8—102no—
672Q8—102no—
673Q8—202no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—208no—
681D4—208no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—48no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—52no—
690C2×C4—52no—
691C2×C4—52no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—204no—
704C2×C4—208no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4C2×D4×D512yes—
710C2×C4C2×D4×D512yes—
711C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
712C2×C4#414412yes—
713C2×C4#415012yes—
714C2×C4C24×D511yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—102no—
718C8—102no—
719C5C2×#325611yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—84no—
727C22—84no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—204no—
732C22#6594212yes—
733C22#6610212yes—
734C22#6610712yes—
735C22C22×D4×D511yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—102no—
741C4—102no—
742C4—102no—
743C4—202no—
744C4—202no—
745C4—202no—
746C4—202no—
747C4#6594212yes—
748C4C2×#414411yescharacteristic
749C4C2×#415011yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2—202no—
753C2#1061228014yesdirect product factor
754C2C2×#6594211yescharacteristic
755C2C2×#6610211yescharacteristic
756C2C2×#6610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65448C2
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5C2×#3256
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66014C2semidirect
2. C2×#65891C2semidirect
3. C2×C5×#463C2semidirect
4. C2×#65463C2semidirect
5. C2×#65455C2semidirect
7. C2×#65442C2semidirect
8. C2×#65343C2semidirect
9. C2×#65298C2semidirect
10. #10612280C2direct (N × H)
11. C2×#65118C2semidirect
12. C2×#65126C2semidirect
13. C2×#65105C2semidirect
14. C2×#65088C2semidirect
15. C2×#65069C2semidirect
16. C2×#65055C2semidirect
34. #66014C22semidirect
36. #65891C22semidirect
48. C5×#463C22semidirect
56. #65463C22semidirect
57. #65455C22semidirect
59. #65442C22semidirect
66. #65343C22semidirect
67. #65298C22semidirect
71. #65126C22semidirect
72. #65118C22semidirect
73. #65105C22semidirect
74. #65088C22semidirect
75. #65069C22semidirect
76. #65055C22semidirect
197. C2×#463D5semidirect
336. #463C2×D5semidirect
650. C2×C5#3256semidirect
719. C5C2×#3256semidirect
753. C2#10612280direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660142
C2×#658912
C2×C5×#4632
C2×#654632
C2×#654552
C2×#654482
C2×#654422
C2×#653432
C2×#652982
#106122802
C2×#651182
C2×#651262
C2×#651052
C2×#650882
C2×#650692
C2×#650552
C2×#32565