Subgroups — C₂×#10612627 #12972189

Order 1280.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612627	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65958	—	2	8	no	—
22	#65958	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#4044	—	2	2	no	—
24	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4038	—	2	2	no	—
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4032	—	2	2	no	—
28	C₂×#4027	—	2	2	no	—
29	C₅×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
33	#65474	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65424	C₂²	1	8	yes	—
35	#65407	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
40	#65338	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
43	#65160	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65108	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65088	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3256	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	#4093	—	2	4	no	—
65	#4093	C₂³	1	8	yes	—
66	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#688	—	4	4	no	—
69	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
70	#4076	—	2	4	no	—
71	#4076	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#681	—	4	2	no	—
87	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
91	#4044	—	2	16	no	—
92	#4039	—	2	4	no	—
93	#4039	C₂³	1	8	yes	—
94	#4038	—	2	16	no	—
95	#4036	—	2	4	no	—
96	#4036	C₂³	1	8	yes	—
97	#4032	—	2	16	no	—
98	#4027	—	2	16	no	—
99	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	#3967	C₂³	1	8	yes	—
102	#3953	C₂³	1	8	yes	—
103	#3949	C₂³	1	4	yes	—
104	#3946	C₂³	1	8	yes	—
105	#3946	C₂³	1	8	yes	—
106	#3941	C₂³	1	8	yes	—
107	#3939	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#529	—	5	2	no	—
109	#3256	—	5	16	no	—
110	C₂×#479	—	5	2	no	—
111	C₂×#478	—	5	2	no	—
112	C₂×#470	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#469	—	5	1	no	—
114	C₂×#468	—	5	2	no	—
115	C₂×#464	—	5	2	no	—
116	C₂×#463	—	5	2	no	—
117	C₂×#423	—	5	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
145	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
146	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	#688	—	4	8	no	—
156	#685	—	2	8	no	—
157	#685	—	2	8	no	—
158	#685	—	2	8	no	—
159	#685	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#681	—	4	4	no	—
171	C₂×#168	—	2	4	no	—
172	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
173	D₄₀	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#529	—	5	16	no	—
180	#529	—	10	8	no	—
181	C₂×#126	—	10	2	no	—
182	C₂×#125	—	5	2	no	—
183	C₂×#124	—	5	2	no	—
184	C₂×#123	—	10	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂×#121	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
190	C₂×#117	—	10	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
192	#479	—	5	16	no	—
193	#478	—	5	16	no	—
194	#470	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
195	#469	—	5	8	no	—
196	#468	—	5	16	no	—
197	#464	—	5	16	no	—
198	#463	—	5	16	no	—
199	C₂×#107	—	5	2	no	—
200	C₂×#106	—	5	1	no	—
201	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	#423	—	5	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×#103	—	5	2	no	—
206	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	C₂×#102	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	D₂₀	—	2	4	no	—
242	D₂₀	—	2	4	no	—
243	D₂₀	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅	—	4	16	no	—
245	C₅×C₈	—	2	2	no	—
246	C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	#168	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
256	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
258	C₂×D₈	—	5	4	no	—
259	C₂×D₈	—	20	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#126	—	10	16	no	—
268	#125	—	5	8	no	—
269	#125	—	10	4	no	—
270	#124	—	5	8	no	—
271	#124	—	10	4	no	—
272	#123	—	10	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
275	#121	—	5	8	no	—
276	#121	—	10	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
279	C₄×D₄	—	5	8	no	—
280	C₄×D₄	—	10	4	no	—
281	C₄×D₄	—	10	16	no	—
282	#117	—	10	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
300	#107	—	5	8	no	—
301	#106	—	5	4	no	—
302	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
305	#103	—	5	8	no	—
306	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
307	#102	—	5	8	no	—
308	#102	—	5	8	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅	—	8	8	no	—
319	C₄×C₅	—	2	2	no	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	4	no	—
322	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	—	2	4	no	—
326	Dic₅	—	2	4	no	—
327	Dic₅	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	10	2	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	8	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	20	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	4	4	no	—
356	SD₁₆	—	20	8	no	—
357	D₈	—	20	4	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	20	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	5	4	no	—
363	C₂×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₄²	—	5	4	no	—
380	C₄²	—	5	4	no	—
381	C₄²	—	5	4	no	—
382	C₄²	—	5	4	no	—
383	C₄²	—	10	8	no	—
384	C₂×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂×C₅	#3256	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
388	D₅	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	20	4	no	—
393	C₂³	—	20	4	no	—
394	C₂³	—	20	4	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	10	4	no	—
401	D₄	—	10	4	no	—
402	D₄	—	20	16	no	—
403	D₄	—	20	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂×C₄	—	5	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	16	no	—
418	C₂×C₄	—	20	8	no	—
419	C₂×C₄	—	20	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	10	4	no	—
428	C₅	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	20	4	no	—
433	C₂²	—	20	4	no	—
434	C₂²	—	20	4	no	—
435	C₂²	—	40	8	no	—
436	C₂²	#65931	1	2	yes	—
437	C₂²	#66111	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	10	4	no	—
443	C₄	—	10	4	no	—
444	C₄	—	20	4	no	—
445	C₄	#65931	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	40	4	no	—
450	C₂	#10612627	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#66111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#470	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65424	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65958	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#470	C₂	semidirect
3. C₂×#65474	C₂	semidirect
5. C₂×#65407	C₂	semidirect
6. C₂×#65338	C₂	semidirect
7. #10612627	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65160	C₂	semidirect
9. C₂×#65108	C₂	semidirect
10. C₂×#65088	C₂	semidirect
22. #65958	C₂²	semidirect
29. C₅×#470	C₂²	semidirect
33. #65474	C₂²	semidirect
35. #65407	C₂²	semidirect
40. #65338	C₂²	semidirect
43. #65160	C₂²	semidirect
44. #65108	C₂²	semidirect
45. #65088	C₂²	semidirect
112. C₂×#470	D₅	semidirect
194. #470	C₂×D₅	semidirect
385. C₂×C₅	#3256	semidirect
428. C₅	C₂×#3256	semidirect
450. C₂	#10612627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65958	2
C₂×C₅×#470	2
C₂×#65474	2
C₂×#65424	2
C₂×#65407	2
C₂×#65338	2
#10612627	2
C₂×#65160	2
C₂×#65108	2
C₂×#65088	2
C₂×#3256	5

Subgroups — C2×#10612627 #12972189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612627 #12972189