Subgroups — #12972199

Order 1280.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10612709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10612708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10610912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10610752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10610570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
31	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66025	C₂²	1	2	yes	—
36	#66025	C₂²	1	2	yes	—
37	#65961	—	2	1	no	—
38	#65961	—	2	1	no	—
39	#65958	—	2	1	no	—
40	#65958	—	2	1	no	—
41	#65914	—	2	1	no	—
42	#65914	—	2	1	no	—
43	#65914	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65914	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#713	—	2	1	no	—
48	C₄×#713	—	2	1	no	—
49	#65891	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65891	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65882	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65882	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65881	—	2	1	no	—
54	#65881	—	2	1	no	—
55	#65872	—	2	1	no	—
56	#65872	—	2	1	no	—
57	#65862	—	2	1	no	—
58	#65862	—	2	1	no	—
59	#65858	C₂²	1	2	yes	—
60	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65856	C₂²	1	2	yes	—
62	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#709	—	2	1	no	—
65	C₄×#709	—	2	1	no	—
66	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
77	#65402	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
79	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65291	C₂²	1	2	yes	—
92	#65291	C₂²	1	2	yes	—
93	#65287	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65179	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65175	C₂²	1	2	yes	—
98	#65175	C₂²	1	2	yes	—
99	#65175	C₂²	1	2	yes	—
100	#65175	C₂²	1	2	yes	—
101	#65166	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65164	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65157	C₂²	1	2	yes	—
106	#65157	C₂²	1	2	yes	—
107	#65154	C₂²	1	2	yes	—
108	#65154	C₂²	1	2	yes	—
109	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65143	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#65130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#65126	C₂²	1	2	yes	—
118	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65126	C₂²	1	2	yes	—
123	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65105	C₂²	1	2	yes	—
126	#65105	C₂²	1	2	yes	—
127	#65101	C₂²	1	2	yes	—
128	#65101	C₂²	1	2	yes	—
129	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65076	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65075	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65071	C₂²	1	2	yes	—
134	#65071	C₂²	1	2	yes	—
135	#65069	C₂²	1	2	yes	—
136	#65069	C₂²	1	2	yes	—
137	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#65051	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60907	—	5	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#713	—	2	1	no	—
142	C₂×#713	—	2	1	no	—
143	C₂×#709	—	2	1	no	—
144	C₂×#709	—	2	1	no	—
145	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×#117	—	2	1	no	—
165	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#4096	—	4	4	no	—
170	#4093	—	2	1	no	—
171	#4093	—	2	1	no	—
172	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4092	—	2	1	no	—
174	#4092	—	2	1	no	—
175	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
179	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
182	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4085	—	2	1	no	—
184	#4085	—	2	1	no	—
185	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4083	—	2	1	no	—
188	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4081	—	2	1	no	—
190	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
192	#4076	—	2	1	no	—
193	#4076	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
204	#4072	—	2	1	no	—
205	#4072	—	2	1	no	—
206	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
212	#4050	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#676	—	4	4	no	—
217	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
221	#4044	—	2	1	no	—
222	#4044	—	2	1	no	—
223	#4044	—	2	2	no	—
224	#4044	—	2	2	no	—
225	#4043	C₂³	1	2	yes	—
226	#4043	C₂³	1	2	yes	—
227	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#4042	—	2	1	no	—
230	#4042	—	2	1	no	—
231	#4041	—	2	1	no	—
232	#4041	—	2	1	no	—
233	#4041	C₂³	1	2	yes	—
234	#4041	C₂³	1	2	yes	—
235	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#4040	—	2	1	no	—
238	#4040	—	2	1	no	—
239	#4040	—	2	2	no	—
240	#4040	—	2	2	no	—
241	#4039	—	2	2	no	—
242	#4039	—	2	2	no	—
243	#4039	—	2	1	no	—
244	#4039	—	2	1	no	—
245	#4039	C₂³	1	2	yes	—
246	#4039	C₂³	1	2	yes	—
247	#4038	—	2	1	no	—
248	#4038	—	2	1	no	—
249	#4038	—	2	2	no	—
250	#4038	—	2	2	no	—
251	#4036	—	2	1	no	—
252	#4036	—	2	1	no	—
253	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#4035	—	2	1	no	—
256	#4035	—	2	1	no	—
257	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4033	C₂³	1	2	yes	—
260	#4033	C₂³	1	2	yes	—
261	#4032	—	2	1	no	—
262	#4032	—	2	2	no	—
263	#4031	—	2	1	no	—
264	#4031	—	2	1	no	—
265	#4030	—	2	1	no	—
266	#4030	—	2	1	no	—
267	#4029	—	2	1	no	—
268	#4029	—	2	1	no	—
269	#4028	—	2	1	no	—
270	#4028	—	2	2	no	—
271	#4027	—	2	2	no	—
272	#4027	—	2	2	no	—
273	#4025	—	2	1	no	—
274	#4025	—	2	1	no	—
275	#4024	—	2	1	no	—
276	#4024	—	2	1	no	—
277	#4021	C₂³	1	2	yes	—
278	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
280	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
281	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
283	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
285	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
286	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
287	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#4018	—	2	1	no	—
290	#4018	—	2	1	no	—
291	#4018	—	2	1	no	—
292	#4018	—	2	1	no	—
293	#4018	—	2	1	no	—
294	#4018	—	2	2	no	—
295	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
296	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
297	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
313	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
314	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
315	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	#3953	C₂³	1	2	yes	—
324	#3953	C₂³	1	2	yes	—
325	#3948	C₂³	1	2	yes	—
326	#3948	C₂³	1	2	yes	—
327	#3946	C₂³	1	2	yes	—
328	#3946	C₂³	1	2	yes	—
329	#3946	C₂³	1	2	yes	—
330	#3946	C₂³	1	2	yes	—
331	#3942	C₂³	1	2	yes	—
332	#3942	C₂³	1	2	yes	—
333	#3942	C₂³	1	2	yes	—
334	#3942	C₂³	1	2	yes	—
335	#3941	C₂³	1	2	yes	—
336	#3941	C₂³	1	2	yes	—
337	#3941	C₂³	1	2	yes	—
338	#3941	C₂³	1	2	yes	—
339	#3940	C₂³	1	2	yes	—
340	#3940	C₂³	1	2	yes	—
341	#3939	C₂³	1	2	yes	—
342	#3939	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#3444	—	5	1	no	—
347	#3444	—	5	1	no	—
348	#3256	—	5	2	no	—
349	#3256	—	5	2	no	—
350	#3255	—	5	1	no	—
351	#3254	—	5	1	no	—
352	#3254	—	5	1	no	—
353	#3253	—	5	1	no	—
354	#3252	—	5	2	no	—
355	#3252	—	5	1	no	—
356	#3252	—	5	1	no	—
357	#3251	—	5	2	no	—
358	#3251	—	5	1	no	—
359	#3251	—	5	1	no	—
360	#3076	—	5	2	no	—
361	#3076	—	5	1	no	—
362	#3076	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#3054	—	5	2	no	—
364	#3054	—	5	2	no	—
365	#3035	—	5	1	no	—
366	#3035	—	5	2	no	—
367	#3035	—	5	1	no	—
368	C₂×#423	—	5	1	no	—
369	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₅×#41	—	2	2	no	—
371	C₅×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#713	—	4	4	no	—
393	#713	—	4	4	no	—
394	#709	—	2	4	no	—
395	#709	—	2	2	no	—
396	#709	—	2	2	no	—
397	#709	—	2	4	no	—
398	#709	—	4	4	no	—
399	#709	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
406	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
464	#689	—	4	2	no	—
465	#688	—	4	2	no	—
466	#687	—	4	2	no	—
467	#686	—	4	2	no	—
468	#685	—	2	1	no	—
469	#685	—	2	1	no	—
470	#685	—	2	1	no	—
471	#685	—	2	1	no	—
472	#685	—	2	2	no	—
473	#685	—	2	2	no	—
474	#685	—	2	1	no	—
475	#685	—	2	1	no	—
476	#685	—	2	2	no	—
477	#685	—	2	2	no	—
478	#685	—	2	1	no	—
479	#685	—	2	1	no	—
480	#685	—	2	1	no	—
481	#685	—	2	1	no	—
482	#685	—	2	2	no	—
483	#685	—	2	2	no	—
484	#685	—	2	2	no	—
485	#685	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#683	—	2	1	no	—
497	#683	—	2	1	no	—
498	#683	—	2	1	no	—
499	#683	—	2	1	no	—
500	#683	—	2	1	no	—
501	#683	—	2	1	no	—
502	#683	—	2	1	no	—
503	#683	—	2	1	no	—
504	#683	—	2	1	no	—
505	#683	—	2	1	no	—
506	#683	—	2	2	no	—
507	#683	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#168	—	2	4	no	—
526	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
528	Dic₂₀	—	4	2	no	—
529	D₄₀	—	4	2	no	—
530	#677	—	4	2	no	—
531	#677	—	4	2	no	—
532	#676	—	4	2	no	—
533	#676	—	4	2	no	—
534	#676	—	4	2	no	—
535	#676	—	4	2	no	—
536	C₂×#135	—	5	2	no	—
537	C₂×#135	—	5	2	no	—
538	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
539	#533	—	5	1	no	—
540	#533	—	5	1	no	—
541	#533	—	5	1	no	—
542	#533	—	5	1	no	—
543	#533	—	5	1	no	—
544	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
545	#532	—	5	1	no	—
546	#532	—	5	1	no	—
547	#532	—	5	1	no	—
548	#532	—	5	1	no	—
549	#532	—	5	1	no	—
550	#532	—	5	1	no	—
551	#529	—	5	2	no	—
552	#529	—	5	2	no	—
553	#529	—	5	1	no	—
554	#529	—	5	1	no	—
555	#529	—	5	1	no	—
556	#529	—	5	1	no	—
557	#529	—	10	1	no	—
558	#529	—	10	1	no	—
559	#529	—	10	1	no	—
560	#529	—	10	1	no	—
561	#529	—	10	1	no	—
562	#529	—	10	1	no	—
563	#529	—	10	1	no	—
564	#529	—	10	1	no	—
565	#525	—	5	1	no	—
566	#525	—	5	2	no	—
567	#525	—	5	1	no	—
568	#525	—	10	1	no	—
569	#525	—	10	1	no	—
570	#525	—	10	1	no	—
571	#525	—	10	1	no	—
572	C₄×#41	—	5	2	no	—
573	C₄×#41	—	5	1	no	—
574	C₄×#41	—	10	1	no	—
575	C₄×#41	—	10	1	no	—
576	C₄×#41	—	10	1	no	—
577	C₄×#41	—	10	1	no	—
578	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
580	#479	—	5	2	no	—
581	#479	—	5	2	no	—
582	#479	—	5	2	no	—
583	#479	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
584	#478	—	5	2	no	—
585	#478	—	5	2	no	—
586	#478	—	5	2	no	—
587	#478	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
588	#477	—	5	1	no	—
589	#477	—	5	2	no	—
590	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#476	—	5	1	no	—
592	#476	—	5	2	no	—
593	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#475	—	5	1	no	—
595	#475	—	5	2	no	—
596	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#474	—	5	1	no	—
598	#474	—	5	2	no	—
599	#474	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#470	—	5	2	no	—
601	#470	—	5	2	no	—
602	#470	—	5	2	no	—
603	#470	—	5	2	no	—
604	#469	—	5	2	no	—
605	#469	—	5	2	no	—
606	#469	—	5	2	no	—
607	#469	—	5	2	no	—
608	#468	—	5	2	no	—
609	#468	—	5	2	no	—
610	#468	—	5	2	no	—
611	#468	—	5	2	no	—
612	#468	—	5	2	no	—
613	#468	—	5	2	no	—
614	#468	—	5	2	no	—
615	#468	—	5	2	no	—
616	#464	—	5	2	no	—
617	#464	—	5	2	no	—
618	#464	—	5	2	no	—
619	#464	—	5	2	no	—
620	#463	—	5	2	no	—
621	#463	—	5	2	no	—
622	#463	—	5	2	no	—
623	#463	—	5	2	no	—
624	#462	—	5	1	no	—
625	#462	—	5	1	no	—
626	#462	—	5	2	no	—
627	#461	—	5	1	no	—
628	#461	—	5	1	no	—
629	#461	—	5	2	no	—
630	#460	—	5	1	no	—
631	#460	—	5	1	no	—
632	#460	—	5	2	no	—
633	#459	—	5	1	no	—
634	#459	—	5	1	no	—
635	#459	—	5	2	no	—
636	#427	—	5	2	no	—
637	#427	C₂×D₅	1	2	yes	—
638	#423	—	5	2	no	—
639	#423	—	5	1	no	—
640	#423	—	5	1	no	—
641	#423	—	5	1	no	—
642	#423	—	5	1	no	—
643	#423	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
647	#416	—	5	2	no	—
648	#416	—	5	2	no	—
649	#416	—	5	2	no	—
650	#416	C₂×D₅	1	2	yes	—
651	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
658	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₅×D₄	—	2	1	no	—
665	C₅×D₄	—	2	1	no	—
666	C₅×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
691	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
698	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	D₂₀	—	2	1	no	—
705	D₂₀	—	2	2	no	—
706	D₂₀	—	2	1	no	—
707	D₂₀	—	2	2	no	—
708	D₂₀	—	4	2	no	—
709	D₂₀	—	4	2	no	—
710	D₂₀	—	4	2	no	—
711	D₂₀	—	4	4	no	—
712	D₂₀	—	4	4	no	—
713	D₂₀	—	4	2	no	—
714	C₄×D₅	—	2	2	no	—
715	C₄×D₅	—	2	2	no	—
716	C₄×D₅	—	2	2	no	—
717	C₄×D₅	—	2	2	no	—
718	C₄×D₅	—	2	1	no	—
719	C₄×D₅	—	2	1	no	—
720	C₄×D₅	—	2	1	no	—
721	C₄×D₅	—	2	1	no	—
722	C₄×D₅	—	2	2	no	—
723	C₄×D₅	—	2	2	no	—
724	C₄×D₅	—	4	1	no	—
725	C₄×D₅	—	4	1	no	—
726	C₄×D₅	—	4	1	no	—
727	C₄×D₅	—	4	1	no	—
728	C₄×D₅	—	4	4	no	—
729	C₄×D₅	—	4	2	no	—
730	C₄×D₅	—	4	4	no	—
731	C₄×D₅	—	4	2	no	—
732	C₄×D₅	—	4	2	no	—
733	C₄×D₅	—	4	4	no	—
734	Dic₁₀	—	2	1	no	—
735	Dic₁₀	—	2	2	no	—
736	Dic₁₀	—	2	1	no	—
737	Dic₁₀	—	2	2	no	—
738	Dic₁₀	—	4	2	no	—
739	Dic₁₀	—	4	2	no	—
740	C₅×C₈	—	2	2	no	—
741	C₅×C₈	—	2	2	no	—
742	#168	—	2	2	no	—
743	#168	—	2	2	no	—
744	C₂×#41	—	5	2	no	—
745	C₂×#41	—	5	1	no	—
746	C₂×#41	—	10	1	no	—
747	C₂×#41	—	10	1	no	—
748	C₂×#41	—	10	1	no	—
749	C₂×#41	—	10	1	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
754	#135	—	20	4	no	—
755	#135	—	20	4	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
762	C₂×D₈	—	5	2	no	—
763	C₂×D₈	—	5	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
769	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
771	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
777	#127	—	5	1	no	—
778	#127	—	5	1	no	—
779	#126	—	10	1	no	—
780	#126	—	10	1	no	—
781	#126	—	10	2	no	—
782	#126	—	10	1	no	—
783	#126	—	10	2	no	—
784	#126	—	10	1	no	—
785	#125	—	5	1	no	—
786	#125	—	5	1	no	—
787	#125	—	10	1	no	—
788	#125	—	10	1	no	—
789	#125	—	10	1	no	—
790	#125	—	10	1	no	—
791	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
792	#124	—	5	1	no	—
793	#124	—	5	1	no	—
794	#124	—	5	2	no	—
795	#124	—	10	1	no	—
796	#124	—	10	1	no	—
797	#124	—	10	1	no	—
798	#124	—	10	1	no	—
799	#123	—	10	1	no	—
800	#123	—	10	2	no	—
801	#123	—	10	1	no	—
802	#123	—	10	1	no	—
803	#123	—	10	2	no	—
804	#123	—	10	2	no	—
805	#123	—	10	1	no	—
806	#123	—	10	1	no	—
807	#123	—	10	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
822	#121	—	5	1	no	—
823	#121	—	5	1	no	—
824	#121	—	5	1	no	—
825	#121	—	5	1	no	—
826	#121	—	5	2	no	—
827	#121	—	5	2	no	—
828	#121	—	10	1	no	—
829	#121	—	10	1	no	—
830	#121	—	10	1	no	—
831	#121	—	10	1	no	—
832	#121	—	10	1	no	—
833	#121	—	10	1	no	—
834	#121	—	10	1	no	—
835	#121	—	10	1	no	—
836	#120	—	10	1	no	—
837	#120	—	10	2	no	—
838	#120	—	10	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	5	2	no	—
856	C₄×D₄	—	5	2	no	—
857	C₄×D₄	—	5	1	no	—
858	C₄×D₄	—	5	1	no	—
859	C₄×D₄	—	10	1	no	—
860	C₄×D₄	—	10	1	no	—
861	C₄×D₄	—	10	2	no	—
862	C₄×D₄	—	10	2	no	—
863	C₄×D₄	—	10	1	no	—
864	C₄×D₄	—	10	1	no	—
865	C₄×D₄	—	10	1	no	—
866	C₄×D₄	—	10	1	no	—
867	C₄×D₄	—	10	1	no	—
868	C₄×D₄	—	10	1	no	—
869	C₄×D₄	—	10	1	no	—
870	C₄×D₄	—	10	1	no	—
871	C₄×D₄	—	10	2	no	—
872	C₄×D₄	—	10	2	no	—
873	C₄×D₄	—	10	2	no	—
874	C₄×D₄	—	10	2	no	—
875	C₄×D₄	—	10	1	no	—
876	C₄×D₄	—	10	1	no	—
877	C₄×D₄	—	10	1	no	—
878	C₄×D₄	—	10	1	no	—
879	C₄×D₄	—	10	1	no	—
880	C₄×D₄	—	10	1	no	—
881	C₄×D₄	—	10	1	no	—
882	C₄×D₄	—	10	1	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
885	#117	—	2	1	no	—
886	#117	—	5	1	no	—
887	#117	—	10	2	no	—
888	#117	—	10	1	no	—
889	#117	—	10	1	no	—
890	#117	—	10	1	no	—
891	#117	—	10	1	no	—
892	#117	—	10	2	no	—
893	#117	—	10	2	no	—
894	#117	—	10	1	no	—
895	#117	—	10	1	no	—
896	#117	—	10	1	no	—
897	#117	—	10	1	no	—
898	#117	—	10	1	no	—
899	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
900	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
915	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
916	#107	—	5	2	no	—
917	#107	—	5	2	no	—
918	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
919	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
920	#106	—	5	2	no	—
921	#106	—	5	2	no	—
922	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
923	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
925	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
926	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
927	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
928	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
929	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
930	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
931	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
934	#103	—	5	2	no	—
935	#103	—	5	2	no	—
936	#103	—	5	2	no	—
937	#103	—	5	2	no	—
938	#103	—	5	2	no	—
939	#103	—	5	2	no	—
940	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
941	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
942	#102	—	5	2	no	—
943	#102	—	5	2	no	—
944	#102	—	5	2	no	—
945	#102	—	5	2	no	—
946	#102	—	5	2	no	—
947	#102	—	5	2	no	—
948	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
949	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
950	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
956	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₅	—	2	1	no	—
958	C₂×D₅	—	2	1	no	—
959	C₂×D₅	—	2	1	no	—
960	C₂×D₅	—	2	1	no	—
961	C₂×D₅	—	2	1	no	—
962	C₂×D₅	—	2	1	no	—
963	C₂×D₅	—	4	4	no	—
964	C₂×D₅	—	4	1	no	—
965	C₂×D₅	—	4	2	no	—
966	C₂×D₅	—	4	2	no	—
967	C₂×D₅	—	4	2	no	—
968	C₂×D₅	—	4	1	no	—
969	C₂×D₅	—	4	1	no	—
970	C₄×C₅	—	2	1	no	—
971	C₄×C₅	—	2	1	no	—
972	C₄×C₅	—	2	1	no	—
973	C₄×C₅	—	4	1	no	—
974	C₄×C₅	—	4	1	no	—
975	C₄×C₅	—	4	1	no	—
976	C₄×C₅	—	4	2	no	—
977	C₄×C₅	—	4	2	no	—
978	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
979	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
980	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
982	Dic₅	—	2	1	no	—
983	Dic₅	—	2	1	no	—
984	Dic₅	—	2	1	no	—
985	Dic₅	—	2	1	no	—
986	Dic₅	—	2	1	no	—
987	Dic₅	—	4	1	no	—
988	Dic₅	—	4	2	no	—
989	Dic₅	—	4	1	no	—
990	Dic₅	—	4	1	no	—
991	Dic₅	#575	1	2	yes	—
992	C₂⁴	—	5	1	no	—
993	#41	—	2	2	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	10	4	no	—
996	#41	—	10	2	no	—
997	#41	—	10	2	no	—
998	#41	—	10	4	no	—
999	#41	—	20	4	no	—
1000	#41	—	20	4	no	—
1001	#41	—	20	4	no	—
1002	#41	—	20	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1025	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1054	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	Q₁₆	—	20	2	no	—
1058	Q₁₆	—	20	2	no	—
1059	SD₁₆	—	20	2	no	—
1060	SD₁₆	—	20	2	no	—
1061	SD₁₆	—	20	2	no	—
1062	SD₁₆	—	20	2	no	—
1063	D₈	—	20	2	no	—
1064	D₈	—	20	2	no	—
1065	M₁₆	—	20	2	no	—
1066	M₁₆	—	20	2	no	—
1067	M₁₆	—	20	2	no	—
1068	M₁₆	—	20	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1074	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1134	C₄²	—	2	1	no	—
1135	C₄²	—	2	1	no	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	2	2	no	—
1138	C₄²	—	5	1	no	—
1139	C₄²	—	5	1	no	—
1140	C₄²	—	5	1	no	—
1141	C₄²	—	5	1	no	—
1142	C₄²	—	5	1	no	—
1143	C₄²	—	5	1	no	—
1144	C₄²	—	5	1	no	—
1145	C₄²	—	5	1	no	—
1146	C₄²	—	5	1	no	—
1147	C₄²	—	5	1	no	—
1148	C₄²	—	5	1	no	—
1149	C₄²	—	5	1	no	—
1150	C₄²	—	10	2	no	—
1151	C₄²	—	10	2	no	—
1152	C₄²	—	10	1	no	—
1153	C₄²	—	10	1	no	—
1154	C₄²	—	10	1	no	—
1155	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1161	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1164	D₅	—	4	1	no	—
1165	D₅	—	4	1	no	—
1166	D₅	—	8	2	no	—
1167	D₅	—	8	1	no	—
1168	C₂³	—	2	1	no	—
1169	C₂³	—	5	1	no	—
1170	C₂³	—	5	1	no	—
1171	C₂³	—	10	2	no	—
1172	C₂³	—	10	2	no	—
1173	C₂³	—	10	1	no	—
1174	C₂³	—	20	1	no	—
1175	C₂³	—	20	1	no	—
1176	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1177	Q₈	—	2	1	no	—
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	4	2	no	—
1180	Q₈	—	4	2	no	—
1181	Q₈	—	10	2	no	—
1182	Q₈	—	10	1	no	—
1183	Q₈	—	10	1	no	—
1184	Q₈	—	10	2	no	—
1185	Q₈	—	20	2	no	—
1186	Q₈	—	20	2	no	—
1187	D₄	—	2	1	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	4	2	no	—
1190	D₄	—	10	2	no	—
1191	D₄	—	10	1	no	—
1192	D₄	—	10	1	no	—
1193	D₄	—	10	2	no	—
1194	D₄	—	20	2	no	—
1195	D₄	—	20	2	no	—
1196	D₄	—	20	4	no	—
1197	D₄	—	20	2	no	—
1198	D₄	—	20	4	no	—
1199	D₄	—	20	2	no	—
1200	D₄	—	20	2	no	—
1201	D₄	—	20	2	no	—
1202	D₄	—	20	2	no	—
1203	D₄	—	20	4	no	—
1204	D₄	—	20	2	no	—
1205	D₄	—	20	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	10	2	no	—
1260	C₈	—	10	2	no	—
1261	C₅	#60907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	10	1	no	—
1268	C₂²	—	10	1	no	—
1269	C₂²	—	10	1	no	—
1270	C₂²	—	10	1	no	—
1271	C₂²	—	10	1	no	—
1272	C₂²	—	10	1	no	—
1273	C₂²	—	20	4	no	—
1274	C₂²	—	20	1	no	—
1275	C₂²	—	20	2	no	—
1276	C₂²	—	20	2	no	—
1277	C₂²	—	20	1	no	—
1278	C₂²	—	20	1	no	—
1279	C₂²	—	20	2	no	—
1280	C₂²	#65963	1	2	yes	—
1281	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	2	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	5	2	no	—
1291	C₄	—	10	1	no	—
1292	C₄	—	10	1	no	—
1293	C₄	—	10	1	no	—
1294	C₄	—	10	1	no	—
1295	C₄	—	10	1	no	—
1296	C₄	—	20	2	no	—
1297	C₄	—	20	1	no	—
1298	C₄	—	20	1	no	—
1299	C₄	—	20	1	no	—
1300	C₄	#65963	1	2	yes	—
1301	C₄	#66102	1	2	yes	—
1302	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	—	2	2	no	—
1305	C₂	—	8	1	no	—
1306	C₂	—	20	1	no	—
1307	C₂	—	20	1	no	—
1308	C₂	—	40	2	no	—
1309	C₂	—	40	1	no	—
1310	C₂	C₂×#65963	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3076	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₅
hypocenter	C₅	#60907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618158	C₂	semidirect
2. #10617737	C₂	semidirect
3. C₅×#3076	C₂	semidirect
4. #10615080	C₂	semidirect
5. #10614256	C₂	semidirect
6. #10612993	C₂	semidirect
7. #10612944	C₂	semidirect
8. #10612912	C₂	semidirect
9. #10612880	C₂	semidirect
10. #10612863	C₂	semidirect
11. #10612829	C₂	semidirect
12. #10612804	C₂	semidirect
13. #10612803	C₂	semidirect
14. #10612766	C₂	semidirect
15. #10612752	C₂	semidirect
16. #10612709	C₂	semidirect
17. #10612708	C₂	semidirect
18. #10610927	C₂	semidirect
19. #10610912	C₂	semidirect
20. #10610752	C₂	semidirect
21. C₂×#65126	C₂	semidirect
22. #10610592	C₂	semidirect
23. #10610570	C₂	semidirect
68. C₅×#479	C₂²	semidirect
69. C₅×#478	C₂²	semidirect
70. C₅×#477	C₂²	semidirect
71. C₅×#476	C₂²	semidirect
72. C₅×#475	C₂²	semidirect
73. C₅×#474	C₂²	semidirect
79. #65383	C₂²	semidirect
80. #65380	C₂²	semidirect
81. #65376	C₂²	semidirect
82. #65373	C₂²	semidirect
83. #65355	C₂²	semidirect
84. #65352	C₂²	semidirect
85. #65320	C₂²	semidirect
86. #65317	C₂²	semidirect
87. #65316	C₂²	semidirect
88. #65308	C₂²	semidirect
89. #65305	C₂²	semidirect
90. #65304	C₂²	semidirect
95. #65180	C₂²	semidirect
96. #65179	C₂²	semidirect
101. #65166	C₂²	semidirect
102. #65164	C₂²	semidirect
103. #65160	C₂²	semidirect
104. #65159	C₂²	semidirect
109. #65146	C₂²	semidirect
110. #65143	C₂²	semidirect
111. #65138	C₂²	semidirect
112. #65137	C₂²	semidirect
113. #65134	C₂²	semidirect
114. #65133	C₂²	semidirect
115. #65132	C₂²	semidirect
116. #65130	C₂²	semidirect
123. #65108	C₂²	semidirect
124. #65107	C₂²	semidirect
129. #65087	C₂²	semidirect
130. #65082	C₂²	semidirect
131. #65076	C₂²	semidirect
132. #65075	C₂²	semidirect
137. #65056	C₂²	semidirect
138. #65051	C₂²	semidirect
362. #3076	D₅	semidirect
583. #479	C₂×D₅	semidirect
587. #478	C₂×D₅	semidirect
590. #477	C₂×D₅	semidirect
593. #476	C₂×D₅	semidirect
596. #475	C₂×D₅	semidirect
599. #474	C₂×D₅	semidirect
1261. C₅	#60907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618158	2
#10617737	2
C₅×#3076	2
#10615080	2
#10614256	2
#10612993	2
#10612944	2
#10612912	2
#10612880	2
#10612863	2
#10612829	2
#10612804	2
#10612803	2
#10612766	2
#10612752	2
#10612709	2
#10612708	2
#10610927	2
#10610912	2
#10610752	2
C₂×#65126	2
#10610592	2
#10610570	2
#60907	5