Finite Group Databasebeta

← C2×#10612527 #12972205

Subgroups — C2×#10612527 #12972205

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612527C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084—21no—
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4072C2211yescharacteristic
32C23×#168C2211yescharacteristic
33C22×D40C2211yescharacteristic
34#65977—24no—
35#65977C2218yescomplemented
36#65953—24no—
37#65953C2218yescomplemented
38C2×#4044—21no—
39C2×#4043—21no—
40C2×#4039C2211yescharacteristic
41C2×#4039C2211yescharacteristic
42C2×#4036C2211yescharacteristic
43C2×#4034C2211yescharacteristic
44C2×#4032—21no—
45C2×#4031—21no—
46C2×#4029—21no—
47C2×#4029—21no—
48C5×#468C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54#65454C2218yescomplemented
55#65452C2218yescomplemented
56#65424C2218yescomplemented
57#65408C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3953C2211yescharacteristic
60C2×#3949C2211yescharacteristic
61C2×#3946C2211yescharacteristic
62C2×#3946C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64C2×#3946C2211yescharacteristic
65#65337C2218yescomplemented
66#65327C2218yescomplemented
67C2×#3941C2211yescharacteristic
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65180C2218yescomplemented
72#65179C2218yescomplemented
73#65108C2218yescomplemented
74#65088C2218yescomplemented
75#65075C2218yescomplemented
76#65050C2218yescomplemented
77C2×#3257—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C23×Dic5—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×Dic10—21no—
92C2×C5×SD16—42no—
93C2×C5×SD16C2314yes—
94C2×C5×M16—42no—
95C2×C5×M16C2314yes—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8C2314yes—
100C5×#121—22no—
101C5×#121C2314yes—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4093—22no—
111#4093C2314yes—
112Q8×Dic5—22no—
113Q8×Dic5C2314yes—
114C2×#688—42no—
115C2×#688C2314yes—
116#4086—22no—
117#4086C2314yes—
118#4085—28no—
119#4084—28no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5C2314yes—
122C2×#686—42no—
123C2×#686C2314yes—
124#4076—22no—
125#4076—22no—
126#4076C2314yes—
127#4076C2314yes—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134#4072D414yes—
135#4072C2314yes—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168—42no—
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2314yes—
151C2×D40—42no—
152C2×D40C2314yes—
153#4044—28no—
154#4043—28no—
155#4039—22no—
156#4039—22no—
157#4039C2314yes—
158#4039C2314yes—
159#4036—22no—
160#4036C2314yes—
161#4034—22no—
162#4034C2314yes—
163#4032—28no—
164#4031—28no—
165#4029—28no—
166#4029—28no—
167C5×#107C2314yes—
168C5×#103C2314yes—
169C5×#102C2314yes—
170#3967C2314yes—
171#3964C2314yes—
172#3953C2314yes—
173#3953C2314yes—
174#3949C2314yes—
175#3946C2314yes—
176#3946C2314yes—
177#3946C2314yes—
178#3946C2314yes—
179#3941C2314yes—
180#3941C2314yes—
181#3940C2314yes—
182#3939C2314yes—
183C2×#542—51no—
184C2×#540—51no—
185#3257—516no—
186C2×#479—51no—
187C2×#478—51no—
188C2×#476—51no—
189C2×#474—51no—
190C2×#469—51no—
191C2×#468D511yescharacteristic, complemented
192C2×#466—51no—
193C2×#465—51no—
194C2×#460—51no—
195C2×#463—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#459—51no—
198C2×#424—51no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—22no—
205C2×C5×Q8—22no—
206C2×C5×Q8C2412yes—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—82no—
212C2×C5×D4C2412yes—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2412yes—
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—82no—
227C2×C22⋊D5—82no—
228C2×C22⋊D5—82no—
229C2×C22⋊D5—82no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—24no—
233C22×Dic5—82no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20C2412yes—
245C2×D20C2412yes—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—82no—
249C2×C4×D5—82no—
250C2×Dic10—24no—
251C2×Dic10—82no—
252C5×SD16—44no—
253C5×M16—44no—
254C2×C5×C8—22no—
255C2×C5×C8—22no—
256C2×C5×C8C2412yes—
257C2×C5×C8C2412yes—
258C5×C4⋊C4—24no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C2412yes—
262C5×C4⋊C4C2412yes—
263C5×C22⋊C4—24no—
264C5×C22⋊C4—24no—
265C22⋊Dic5—24no—
266C22⋊Dic5C2×D414yes—
267C22⋊Dic5C2×D414yes—
268#688—44no—
269#686—44no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273#685—24no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—24no—
279C4⋊Dic5—24no—
280C4⋊Dic5C2×D414yes—
281C4⋊Dic5C2×D414yes—
282C4⋊Dic5C2412yes—
283C4⋊Dic5C2412yes—
284#683—24no—
285#683—24no—
286C4×Dic5—24no—
287C4×Dic5C2×D412yes—
288C4×Dic5C2×D412yes—
289C4×Dic5C2412yes—
290C4×Dic5C2412yes—
291C2×#168—22no—
292C2×#168—22no—
293C2×#168—44no—
294C2×#168C2412yes—
295C2×#168C2412yes—
296D40—44no—
297C22×SD16—51no—
298C22×SD16C2×D511yescharacteristic
299C22×D8—51no—
300C22×D8—51no—
301C22×M16C2×D511yescharacteristic
302C23×C8—51no—
303#542—58no—
304#542—104no—
305#540—58no—
306#540—104no—
307C2×C4⋊Q8—51no—
308C2×#127—51no—
309C2×#126—101no—
310C2×#125—51no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×#123—101no—
314C2×#123—101no—
315C2×#123—101no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
318C2×#121—51no—
319C2×#121—51no—
320C2×#121—101no—
321C2×#121—101no—
322C2×#121C2×D511yescharacteristic
323C2×C4×Q8—51no—
324C2×C4×D4—51no—
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×#117—51no—
328#479—58no—
329#478—58no—
330#476—58no—
331#474—58no—
332#469—58no—
333#468C2×D518yescomplemented
334#466—58no—
335#465—58no—
336#463—58no—
337#463—58no—
338#460—58no—
339#459—58no—
340C2×#107—51no—
341C2×#107C2×D511yescharacteristic
342C2×#106—51no—
343C2×#106—51no—
344#424—58no—
345C2×C4⋊C8—51no—
346C2×C4⋊C8—51no—
347C2×C4⋊C8—51no—
348C2×C4⋊C8—51no—
349C2×#103—51no—
350C2×#103C2×D511yescharacteristic
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102C2×D511yescharacteristic
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5C22×D412yes—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—42no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—84no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—24no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5C22×D412yes—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
394C2×C4×C52−1+412yes—
395C2×C4×C5C2511yescharacteristic
396C22⋊D5—84no—
397C22⋊D5—84no—
398C22⋊D5—84no—
399C22⋊D5—84no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—84no—
409C2×Dic5C22×D412yes—
410C2×Dic5C22×D412yes—
411C2×Dic5C22×D412yes—
412C2×Dic5C22×D412yes—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—42no—
418D20—42no—
419C4×D5—84no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—84no—
422C5×C8—22no—
423C5×C8—22no—
424#168—22no—
425#168—22no—
426C22×Q8—101no—
427C22×Q8C22×D511yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—54no—
442C2×SD16—202no—
443C2×SD16C22×D514yes—
444C2×D8—54no—
445C2×D8—54no—
446C2×D8—202no—
447C2×D8—202no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16C22×D514yes—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—54no—
453C22×C8—202no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C4⋊Q8—54no—
457C4⋊Q8—102no—
458#127—54no—
459#127—102no—
460#126—108no—
461#125—54no—
462#125—102no—
463#124—54no—
464#124—102no—
465#124—108no—
466#123—108no—
467#123—108no—
468#123—108no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—108no—
471C22⋊Q8C22×D514yes—
472#121—22no—
473#121—54no—
474#121—54no—
475#121—108no—
476#121—108no—
477#121—102no—
478#121—102no—
479#121C22×D514yes—
480C4×Q8—54no—
481C4×Q8—102no—
482C4×D4—54no—
483C4×D4—54no—
484C4×D4—54no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488#117—54no—
489#117—54no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—101no—
515#107—54no—
516#107C22×D514yes—
517#106—54no—
518#106—54no—
519C4⋊C8—54no—
520C4⋊C8—54no—
521C4⋊C8—54no—
522C4⋊C8—54no—
523#103—54no—
524#103C22×D514yes—
525#102—54no—
526#102—54no—
527#102—54no—
528#102—54no—
529#102—54no—
530#102C22×D514yes—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—44no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—84no—
539C22×C5#53712yes—
540C22×C5#57612yes—
541C22×C5#57712yes—
542C22×C5C23×D411yescharacteristic
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—84no—
550C2×D5—84no—
551C4×C5—22no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5#53712yes—
556C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
558Dic5—22no—
559Dic5—22no—
560Dic5—22no—
561Dic5—22no—
562Dic5—42no—
563Dic5—42no—
564C24—21no—
565C24—101no—
566C24—101no—
567C24D4×D511yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—104no—
572C2×Q8—402no—
573C2×Q8C23×D512yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—104no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—402no—
592C2×D4—402no—
593C2×D4—402no—
594C2×D4—402no—
595C2×D4C23×D512yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—402no—
611C22×C4—402no—
612C22×C4—402no—
613C22×C4D4×D512yes—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4C23×D512yes—
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—44no—
618SD16—204no—
619D8—204no—
620D8—204no—
621M16—44no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—102no—
627C2×C8—102no—
628C2×C8—204no—
629C2×C8C23×D512yes—
630C2×C8C23×D512yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—54no—
635C4⋊C4—54no—
636C4⋊C4—52no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—104no—
639C4⋊C4—104no—
640C4⋊C4—104no—
641C4⋊C4—104no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4C23×D512yes—
645C4⋊C4C23×D512yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—54no—
649C22⋊C4—54no—
650C22⋊C4—104no—
651C22⋊C4—104no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—104no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—104no—
656C22⋊C4—104no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—52no—
660C42—52no—
661C42—104no—
662C2×C5—42no—
663C2×C5—82no—
664C2×C5#325714yescomplemented
665C2×C5C2×#53711yescharacteristic
666C2×C5C2×#57611yescharacteristic
667C2×C5C2×#57711yescharacteristic
668D5—82no—
669D5—82no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—102no—
678C23—102no—
679C23—202no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23C2×D4×D512yes—
686C23C2×D4×D511yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—42no—
690Q8—404no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—42no—
694D4—84no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—202no—
700D4—202no—
701D4—404no—
702D4—404no—
703D4—404no—
704D4—404no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—52no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C2×D4×D512yes—
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414412yes—
733C2×C4#415012yes—
734C2×C4C24×D511yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C5C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—404no—
755C22—404no—
756C22#6593112yes—
757C22#6610812yes—
758C22#6611212yes—
759C22C22×D4×D511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—102no—
765C4—102no—
766C4—102no—
767C4—102no—
768C4—202no—
769C4—202no—
770C4#6593112yes—
771C4C2×#414411yescharacteristic
772C4C2×#415011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—402no—
776C2—402no—
777C2#1061252714yesdirect product factor
778C2C2×#6593111yescharacteristic
779C2C2×#6610811yescharacteristic
780C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#468C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#468D5
hypocenterC5C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65977C2semidirect
2. C2×#65953C2semidirect
3. C2×C5×#468C2semidirect
4. C2×#65452C2semidirect
5. C2×#65454C2semidirect
6. C2×#65424C2semidirect
7. C2×#65408C2semidirect
8. C2×#65337C2semidirect
9. C2×#65327C2semidirect
10. #10612527C2direct (N × H)
11. C2×#65180C2semidirect
12. C2×#65179C2semidirect
13. C2×#65108C2semidirect
14. C2×#65088C2semidirect
15. C2×#65075C2semidirect
16. C2×#65050C2semidirect
35. #65977C22semidirect
37. #65953C22semidirect
48. C5×#468C22semidirect
54. #65454C22semidirect
55. #65452C22semidirect
56. #65424C22semidirect
57. #65408C22semidirect
65. #65337C22semidirect
66. #65327C22semidirect
71. #65180C22semidirect
72. #65179C22semidirect
73. #65108C22semidirect
74. #65088C22semidirect
75. #65075C22semidirect
76. #65050C22semidirect
191. C2×#468D5semidirect
333. #468C2×D5semidirect
664. C2×C5#3257semidirect
739. C5C2×#3257semidirect
777. C2#10612527direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659772
C2×#659532
C2×C5×#4682
C2×#654522
C2×#654542
C2×#654242
C2×#654082
C2×#653372
C2×#653272
#106125272
C2×#651802
C2×#651792
C2×#651082
C2×#650882
C2×#650752
C2×#650502
C2×#32575