Finite Group Databasebeta

← C2×#10612077 #12972206

Subgroups — C2×#10612077 #12972206

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612077C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×#4081—21no—
28C2×#4081—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×#4075—21no—
34C2×#4070—21no—
35C22×#676C2211yescharacteristic
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic
37#66053—24no—
38#66053C2218yescomplemented
39#65895—24no—
40#65895C2218yescomplemented
41C2×#4043C2211yescharacteristic
42C2×#4034C2211yescharacteristic
43C2×#4031—21no—
44C2×#4025—21no—
45C2×#4018C2211yescharacteristic
46C2×#4016C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#459C2218yescomplemented
49C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56#65448C2218yescomplemented
57#65446C2218yescomplemented
58#65442C2218yescomplemented
59#65442C2218yescomplemented
60C2×#3950C2211yescharacteristic
61C2×#3949C2211yescharacteristic
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63C2×#3948C2211yescharacteristic
64C2×#3946C2211yescharacteristic
65C2×#3946C2211yescharacteristic
66#65364C2218yescomplemented
67#65298C2218yescomplemented
68C2×#3940C2211yescharacteristic
69C2×#3939C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
71#65128C2218yescomplemented
72#65118C2218yescomplemented
73#65069C2218yescomplemented
74#65067C2218yescomplemented
75#65050C2218yescomplemented
76#65048C2218yescomplemented
77C2×#3257—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C23×Dic5—21no—
88C23×Dic5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×D8—42no—
93C2×C5×D8—42no—
94C2×C5×D8C2314yes—
95C2×C5×D8C2314yes—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×#127—22no—
99C5×#127C2314yes—
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4C2314yes—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4085—28no—
113#4085—28no—
114#4084—22no—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084C2314yes—
118#4084C2314yes—
119#4084C2314yes—
120#4082—22no—
121#4082C2314yes—
122#4081—28no—
123#4081—28no—
124D4×Dic5—22no—
125D4×Dic5—22no—
126D4×Dic5C2314yes—
127D4×Dic5C2314yes—
128C2×#687—42no—
129C2×#687—42no—
130C2×#687C2314yes—
131C2×#687C2314yes—
132#4075—28no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140#4070—28no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C2×#676—42no—
152C2×#676C2314yes—
153C2×C8×D5—42no—
154C2×C8×D5C2314yes—
155#4043—22no—
156#4043C2314yes—
157#4034—22no—
158#4034C2314yes—
159#4031—28no—
160#4025—28no—
161#4018D414yes—
162#4018C2314yes—
163#4016—22no—
164#4016C2314yes—
165C4×Dic10—22no—
166C4×Dic10C2314yes—
167C5×C4⋊C8C2314yes—
168C5×#102C2314yes—
169C5×#102C2314yes—
170#3964C2314yes—
171#3964C2314yes—
172#3964C2314yes—
173#3964C2314yes—
174#3950C2314yes—
175#3949C2314yes—
176#3948C2314yes—
177#3948C2314yes—
178#3946C2314yes—
179#3946C2314yes—
180#3940C2314yes—
181#3939C2314yes—
182C4⋊#168C2314yes—
183C2×#542—51no—
184C2×#540—51no—
185#3257—516no—
186C2×#479—51no—
187C2×#478—51no—
188C2×#476—51no—
189C2×#474—51no—
190C2×#469—51no—
191C2×#468—51no—
192C2×#466—51no—
193C2×#465—51no—
194C2×#460—51no—
195C2×#463—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#459D511yescharacteristic, complemented
198C2×#424—51no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—82no—
215C2×C5×D4—82no—
216C2×C5×D4C2412yes—
217C2×C5×D4C2412yes—
218C2×C5×D4C2412yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—24no—
221C22×C4×C5—82no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—82no—
229C2×C22⋊D5—82no—
230C2×C22⋊D5—82no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—24no—
237C22×Dic5—82no—
238C22×Dic5—82no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5C2×D412yes—
245C2×C4×D5C2412yes—
246C2×Dic10—22no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—24no—
250C2×Dic10—82no—
251C2×Dic10C2412yes—
252C5×D8—44no—
253C5×D8—44no—
254C2×C5×C8—22no—
255C2×C5×C8—22no—
256C2×C5×C8C2412yes—
257C2×C5×C8C2412yes—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4C2412yes—
260C5×C22⋊C4—24no—
261C42×C5C2×D412yes—
262C42×C5C2412yes—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—24no—
265C22⋊Dic5—24no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—24no—
268C22⋊Dic5—24no—
269C22⋊Dic5—24no—
270#687—44no—
271#687—44no—
272#685—24no—
273#685C2×D414yes—
274#685C2×D414yes—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—24no—
279C4⋊Dic5C2412yes—
280C4⋊Dic5C2412yes—
281C4⋊Dic5C2412yes—
282#683—24no—
283#683—24no—
284#683—24no—
285#683—24no—
286#683C2×D414yes—
287#683C2×D414yes—
288C4×Dic5—24no—
289C4×Dic5C2×D412yes—
290C4×Dic5C2412yes—
291C2×#168—22no—
292C2×#168—22no—
293C2×#168C2412yes—
294C2×#168C2412yes—
295#676—44no—
296C8×D5—44no—
297C22×SD16—51no—
298C22×SD16—51no—
299C22×D8C2×D511yescharacteristic
300C22×D8C2×D511yescharacteristic
301C22×M16—51no—
302C23×C8—51no—
303#542—58no—
304#542—104no—
305#540—58no—
306#540—104no—
307C2×C4⋊Q8—51no—
308C2×#127C2×D511yescharacteristic
309C2×#126—101no—
310C2×#125—51no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×#123—101no—
314C2×#123—101no—
315C2×#123—101no—
316C2×C22⋊Q8—51no—
317C2×C22⋊Q8—101no—
318C2×#121—51no—
319C2×#121—51no—
320C2×#121—51no—
321C2×#121—101no—
322C2×#121—101no—
323C2×C4×Q8—51no—
324C2×C4×D4—51no—
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
327C2×#117—51no—
328#479—58no—
329#478—58no—
330#476—58no—
331#474—58no—
332#469—58no—
333#468—58no—
334#466—58no—
335#465—58no—
336#463—58no—
337#463—58no—
338#460—58no—
339#459C2×D518yescomplemented
340C2×#107—51no—
341C2×#107—51no—
342C2×#106—51no—
343C2×#106—51no—
344#424—58no—
345C2×C4⋊C8—51no—
346C2×C4⋊C8—51no—
347C2×C4⋊C8—51no—
348C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
349C2×#103—51no—
350C2×#103—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102C2×D511yescharacteristic
356C2×#102C2×D511yescharacteristic
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5C22×D411yescharacteristic
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5C22×D412yes—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—42no—
381C5×D4—42no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—84no—
384C5×D4—84no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—84no—
390C2×C4×C5C22×D412yes—
391C2×C4×C5C22×D412yes—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
394C2×C4×C52−1+412yes—
395C2×C4×C5C2511yescharacteristic
396C22⋊D5—84no—
397C22⋊D5—84no—
398C22⋊D5—84no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—84no—
411C2×Dic5—84no—
412C2×Dic5C22×D412yes—
413C2×Dic5C22×D412yes—
414C2×Dic5C22×D412yes—
415C4×D5—24no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10—42no—
421Dic10—84no—
422C5×C8—22no—
423C5×C8—22no—
424#168—22no—
425#168—22no—
426C22×Q8—51no—
427C22×Q8—101no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4C22×D511yescharacteristic
434C22×D4C22×D511yescharacteristic
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C2×SD16—54no—
441C2×SD16—54no—
442C2×SD16—202no—
443C2×SD16—202no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8C22×D514yes—
447C2×D8C22×D514yes—
448C2×M16—54no—
449C2×M16—202no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—54no—
453C22×C8—202no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C4⋊Q8—54no—
457C4⋊Q8—102no—
458#127—22no—
459#127C22×D514yes—
460#126—108no—
461#125—54no—
462#125—102no—
463#124—54no—
464#124—102no—
465#124—108no—
466#123—108no—
467#123—108no—
468#123—108no—
469C22⋊Q8—54no—
470C22⋊Q8—102no—
471C22⋊Q8—108no—
472#121—54no—
473#121—54no—
474#121—54no—
475#121—108no—
476#121—108no—
477#121—102no—
478#121—102no—
479#121—102no—
480C4×Q8—54no—
481C4×Q8—102no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—54no—
484C4×D4—54no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4C22×D514yes—
488#117—54no—
489#117—54no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—101no—
514C2×C42C22×D511yescharacteristic
515#107—54no—
516#107—54no—
517#106—54no—
518#106—54no—
519C4⋊C8—54no—
520C4⋊C8—54no—
521C4⋊C8—54no—
522C4⋊C8C22×D514yes—
523#103—54no—
524#103—54no—
525#102—54no—
526#102—54no—
527#102—54no—
528#102—54no—
529#102C22×D514yes—
530#102C22×D514yes—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—84no—
541C22×C5—84no—
542C22×C5—84no—
543C22×C5#53712yes—
544C22×C5#57612yes—
545C22×C5#57712yes—
546C22×C5C23×D411yescharacteristic
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—44no—
551C4×C5—22no—
552C4×C5—22no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5#53712yes—
555C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
557Dic5—22no—
558Dic5—22no—
559Dic5—22no—
560Dic5—42no—
561Dic5—42no—
562Dic5—42no—
563Dic5—42no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—51no—
568C2×Q8—52no—
569C2×Q8—104no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—102no—
572C2×Q8—102no—
573C2×Q8—402no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—402no—
591C2×D4—402no—
592C2×D4—402no—
593C2×D4C23×D512yes—
594C2×D4C23×D512yes—
595C2×D4C23×D512yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—52no—
602C22×C4—52no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—402no—
613C22×C4—402no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—204no—
618SD16—204no—
619D8—44no—
620D8—44no—
621M16—204no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—102no—
627C2×C8—102no—
628C2×C8—204no—
629C2×C8C23×D512yes—
630C2×C8C23×D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—54no—
633C4⋊C4—54no—
634C4⋊C4—52no—
635C4⋊C4—52no—
636C4⋊C4—52no—
637C4⋊C4—104no—
638C4⋊C4—104no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—104no—
643C4⋊C4—104no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4C23×D512yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—54no—
648C22⋊C4—54no—
649C22⋊C4—104no—
650C22⋊C4—104no—
651C22⋊C4—104no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—104no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—104no—
656C22⋊C4—104no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—104no—
660C42D4×D512yes—
661C42C23×D512yes—
662C2×C5—82no—
663C2×C5—82no—
664C2×C5—82no—
665C2×C5#325714yescomplemented
666C2×C5C2×#53711yescharacteristic
667C2×C5C2×#57611yescharacteristic
668C2×C5C2×#57711yescharacteristic
669D5—42no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—52no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23C2×D4×D511yescharacteristic
687Q8—102no—
688Q8—102no—
689Q8—202no—
690Q8—404no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—404no—
703D4—404no—
704D4—404no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—52no—
710C2×C4—52no—
711C2×C4—52no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4C2×D4×D512yes—
730C2×C4C2×D4×D512yes—
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414412yes—
733C2×C4#415012yes—
734C2×C4C24×D511yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C5C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—84no—
750C22—84no—
751C22—84no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—204no—
756C22#6594212yes—
757C22#6609112yes—
758C22#6610912yes—
759C22C22×D4×D511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—102no—
764C4—102no—
765C4—102no—
766C4—202no—
767C4—202no—
768C4—202no—
769C4—202no—
770C4#6594212yes—
771C4C2×#414411yescharacteristic
772C4C2×#415011yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—82no—
775C2—82no—
776C2—202no—
777C2#1061207714yesdirect product factor
778C2C2×#6594211yescharacteristic
779C2C2×#6609111yescharacteristic
780C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#459C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#459D5
hypocenterC5C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66053C2semidirect
2. C2×#65895C2semidirect
3. C2×C5×#459C2semidirect
4. C2×#65448C2semidirect
5. C2×#65446C2semidirect
6. C2×#65442C2semidirect
7. C2×#65442C2semidirect
8. C2×#65364C2semidirect
9. C2×#65298C2semidirect
10. #10612077C2direct (N × H)
11. C2×#65118C2semidirect
12. C2×#65128C2semidirect
13. C2×#65069C2semidirect
14. C2×#65067C2semidirect
15. C2×#65050C2semidirect
16. C2×#65048C2semidirect
38. #66053C22semidirect
40. #65895C22semidirect
48. C5×#459C22semidirect
56. #65448C22semidirect
57. #65446C22semidirect
58. #65442C22semidirect
59. #65442C22semidirect
66. #65364C22semidirect
67. #65298C22semidirect
71. #65128C22semidirect
72. #65118C22semidirect
73. #65069C22semidirect
74. #65067C22semidirect
75. #65050C22semidirect
76. #65048C22semidirect
197. C2×#459D5semidirect
339. #459C2×D5semidirect
665. C2×C5#3257semidirect
739. C5C2×#3257semidirect
777. C2#10612077direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660532
C2×#658952
C2×C5×#4592
C2×#654482
C2×#654462
C2×#654422
C2×#653642
C2×#652982
#106120772
C2×#651182
C2×#651282
C2×#650692
C2×#650672
C2×#650502
C2×#650482
C2×#32575