Subgroups — C₂×#10615169 #12972236

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615169	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#540	—	2	4	no	—
12	C₅×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65869	—	2	4	no	—
26	#65869	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#4040	—	2	2	no	—
28	C₂×#4030	—	2	2	no	—
29	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
34	#65361	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65355	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65328	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65327	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65304	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65298	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65288	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3259	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₅×#127	—	2	2	no	—
58	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
59	C₅×#125	—	2	2	no	—
60	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
61	C₅×#123	—	2	16	no	—
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₅×#121	—	2	16	no	—
64	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#686	—	4	4	no	—
78	C₂×#686	—	4	4	no	—
79	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
81	#4076	—	2	4	no	—
82	#4076	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#685	—	2	2	no	—
84	C₂×#685	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#683	—	2	2	no	—
87	C₂×#681	—	4	2	no	—
88	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#168	—	4	2	no	—
90	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
93	#4040	—	2	16	no	—
94	#4030	—	2	16	no	—
95	#4020	—	2	2	no	—
96	#4020	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
98	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
99	#4016	—	2	2	no	—
100	#4016	C₂³	1	4	yes	—
101	#3964	C₂³	1	8	yes	—
102	#3964	C₂³	1	8	yes	—
103	#3941	C₂³	1	8	yes	—
104	#3941	C₂³	1	8	yes	—
105	#3940	C₂³	1	8	yes	—
106	#3939	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#540	—	5	1	no	—
110	C₂×#540	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#3259	—	5	16	no	—
112	C₂×#478	—	5	2	no	—
113	C₂×#478	—	5	2	no	—
114	C₂×#469	—	5	2	no	—
115	C₂×#466	—	5	2	no	—
116	C₂×#459	—	5	2	no	—
117	C₂×#459	—	5	2	no	—
118	C₂×#424	—	5	1	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
148	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
149	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#686	—	4	8	no	—
164	#686	—	4	8	no	—
165	#685	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#683	—	2	8	no	—
170	#681	—	4	4	no	—
171	C₂×#168	—	2	4	no	—
172	C₂×#168	—	2	4	no	—
173	C₂×#168	—	4	4	no	—
174	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
177	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
179	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
180	#540	—	2	4	no	—
181	#540	—	5	8	no	—
182	#540	—	10	4	no	—
183	#540	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
184	C₂×#127	—	5	1	no	—
185	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#125	—	5	1	no	—
187	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#123	—	2	2	no	—
189	C₂×#123	—	10	2	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	5	2	no	—
192	C₂×#121	—	10	2	no	—
193	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	#478	—	5	16	no	—
198	#478	—	5	16	no	—
199	#469	—	5	16	no	—
200	#466	—	5	16	no	—
201	#459	—	5	16	no	—
202	#459	—	5	16	no	—
203	C₂×#107	—	5	2	no	—
204	C₂×#106	—	5	2	no	—
205	#424	—	5	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂×#102	—	5	2	no	—
210	C₂×#102	—	5	2	no	—
211	C₂×#102	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
224	C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₅×D₄	—	4	4	no	—
227	C₅×D₄	—	8	8	no	—
228	C₅×D₄	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
248	D₂₀	—	2	4	no	—
249	D₂₀	—	2	4	no	—
250	D₂₀	—	4	4	no	—
251	D₂₀	—	8	8	no	—
252	C₄×D₅	—	8	8	no	—
253	#168	—	2	4	no	—
254	#168	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₈	—	5	8	no	—
265	C₂×D₈	—	5	8	no	—
266	C₂×D₈	—	20	4	no	—
267	C₂×D₈	—	20	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
274	#127	—	2	2	no	—
275	#127	—	5	4	no	—
276	#127	—	10	2	no	—
277	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
278	#125	—	2	2	no	—
279	#125	—	5	4	no	—
280	#125	—	10	2	no	—
281	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
282	#123	—	2	16	no	—
283	#123	—	10	16	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	16	no	—
286	#121	—	5	8	no	—
287	#121	—	10	4	no	—
288	#121	—	10	16	no	—
289	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	5	8	no	—
292	C₄×D₄	—	10	4	no	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
294	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
295	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	5	8	no	—
309	#106	—	5	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
312	#102	—	5	8	no	—
313	#102	—	5	8	no	—
314	#102	—	5	8	no	—
315	#102	—	5	8	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	#576	1	4	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅	—	4	4	no	—
328	C₂×D₅	—	4	4	no	—
329	C₂×D₅	—	8	8	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅	—	4	4	no	—
334	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
337	Dic₅	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	10	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	5	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×D₄	—	10	8	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	4	no	—
352	C₂×D₄	—	10	2	no	—
353	C₂×D₄	—	10	8	no	—
354	C₂×D₄	—	40	4	no	—
355	C₂×D₄	—	40	4	no	—
356	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	20	8	no	—
372	D₈	—	20	8	no	—
373	M₁₆	—	20	4	no	—
374	C₂×C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₈	—	5	4	no	—
376	C₂×C₈	—	10	4	no	—
377	C₂×C₈	—	10	4	no	—
378	C₂×C₈	—	20	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
395	C₂×C₅	—	4	2	no	—
396	C₂×C₅	—	8	4	no	—
397	C₂×C₅	#3259	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
400	D₅	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	—	20	4	no	—
409	C₂³	—	20	4	no	—
410	C₂³	—	20	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	10	4	no	—
419	D₄	—	10	4	no	—
420	D₄	—	20	4	no	—
421	D₄	—	40	8	no	—
422	D₄	—	40	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	40	8	no	—
435	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	10	4	no	—
443	C₈	—	10	4	no	—
444	C₅	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	20	4	no	—
453	C₂²	—	20	4	no	—
454	C₂²	—	20	4	no	—
455	C₂²	—	40	8	no	—
456	C₂²	#66167	1	2	yes	—
457	C₂²	#66169	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	20	4	no	—
464	C₄	#66167	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	40	4	no	—
470	C₂	#10615169	1	4	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#66167	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#66169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#540	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#540	C₂	semidirect
2. C₂×#65869	C₂	semidirect
3. #10615169	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65361	C₂	semidirect
5. C₂×#65355	C₂	semidirect
6. C₂×#65328	C₂	semidirect
7. C₂×#65327	C₂	semidirect
8. C₂×#65304	C₂	semidirect
9. C₂×#65298	C₂	semidirect
10. C₂×#65288	C₂	semidirect
12. C₅×#540	C₂²	semidirect
26. #65869	C₂²	semidirect
34. #65361	C₂²	semidirect
35. #65355	C₂²	semidirect
36. #65328	C₂²	semidirect
37. #65327	C₂²	semidirect
38. #65304	C₂²	semidirect
39. #65298	C₂²	semidirect
40. #65288	C₂²	semidirect
110. C₂×#540	D₅	semidirect
183. #540	C₂×D₅	semidirect
397. C₂×C₅	#3259	semidirect
444. C₅	C₂×#3259	semidirect
470. C₂	#10615169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#540	2
C₂×#65869	2
#10615169	2
C₂×#65361	2
C₂×#65355	2
C₂×#65328	2
C₂×#65327	2
C₂×#65304	2
C₂×#65298	2
C₂×#65288	2
C₂×#3259	5

Subgroups — C2×#10615169 #12972236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615169 #12972236