Subgroups — C₂×#10612589 #12972237

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612589	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4085	—	2	2	no	—
16	C₂×#4084	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65953	—	2	8	no	—
24	#65953	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4032	—	2	2	no	—
28	C₂×#4029	—	2	2	no	—
29	C₅×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
33	#65439	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65408	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
40	#65327	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
43	#65160	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65075	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65052	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3259	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#4086	—	2	4	no	—
70	#4086	C₂³	1	8	yes	—
71	#4085	—	2	16	no	—
72	#4084	—	2	16	no	—
73	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#686	—	4	4	no	—
76	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
77	#4076	—	2	4	no	—
78	#4076	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#685	—	2	2	no	—
80	C₂×#685	—	2	2	no	—
81	#4072	D₄	1	4	yes	—
82	#4072	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#683	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#168	—	4	2	no	—
89	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
93	#4039	—	2	4	no	—
94	#4039	C₂³	1	8	yes	—
95	#4036	—	2	4	no	—
96	#4036	C₂³	1	8	yes	—
97	#4032	—	2	16	no	—
98	#4029	—	2	16	no	—
99	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	#3964	C₂³	1	8	yes	—
102	#3953	C₂³	1	8	yes	—
103	#3949	C₂³	1	4	yes	—
104	#3946	C₂³	1	8	yes	—
105	#3946	C₂³	1	8	yes	—
106	#3941	C₂³	1	8	yes	—
107	#3939	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#540	—	5	2	no	—
109	#3259	—	5	16	no	—
110	C₂×#478	—	5	2	no	—
111	C₂×#478	—	5	2	no	—
112	C₂×#469	—	5	1	no	—
113	C₂×#469	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#466	—	5	2	no	—
115	C₂×#459	—	5	2	no	—
116	C₂×#459	—	5	2	no	—
117	C₂×#424	—	5	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
151	C₅×D₈	—	4	4	no	—
152	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#686	—	4	8	no	—
164	#685	—	2	8	no	—
165	#685	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#683	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#168	—	2	4	no	—
174	C₂×#168	—	4	4	no	—
175	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
176	D₄₀	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
178	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
179	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
182	#540	—	5	16	no	—
183	#540	—	10	8	no	—
184	C₂×#127	—	5	2	no	—
185	C₂×#125	—	5	2	no	—
186	C₂×#123	—	10	2	no	—
187	C₂×#123	—	10	2	no	—
188	C₂×#121	—	5	2	no	—
189	C₂×#121	—	10	2	no	—
190	C₂×#121	—	10	2	no	—
191	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
194	C₂×#117	—	5	1	no	—
195	#478	—	5	16	no	—
196	#478	—	5	16	no	—
197	#469	—	5	8	no	—
198	#469	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
199	#466	—	5	16	no	—
200	#459	—	5	16	no	—
201	#459	—	5	16	no	—
202	C₂×#107	—	5	2	no	—
203	C₂×#106	—	5	1	no	—
204	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	#424	—	5	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂×#102	—	5	2	no	—
210	C₂×#102	—	5	2	no	—
211	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
224	C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₅×D₄	—	4	4	no	—
227	C₅×D₄	—	8	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
240	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
241	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	D₂₀	—	2	4	no	—
250	D₂₀	—	2	4	no	—
251	D₂₀	—	4	4	no	—
252	C₄×D₅	—	8	8	no	—
253	C₅×C₈	—	2	2	no	—
254	C₅×C₈	—	2	2	no	—
255	#168	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₈	—	4	2	no	—
266	C₂×D₈	—	5	8	no	—
267	C₂×D₈	—	5	4	no	—
268	C₂×D₈	—	20	2	no	—
269	C₂×D₈	—	20	4	no	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#127	—	5	8	no	—
279	#127	—	10	4	no	—
280	#125	—	5	8	no	—
281	#125	—	10	4	no	—
282	#123	—	10	16	no	—
283	#123	—	10	16	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	5	8	no	—
286	#121	—	10	16	no	—
287	#121	—	10	16	no	—
288	#121	—	10	4	no	—
289	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
290	C₄×D₄	—	5	8	no	—
291	C₄×D₄	—	5	8	no	—
292	C₄×D₄	—	10	4	no	—
293	C₄×D₄	—	10	4	no	—
294	#117	—	5	4	no	—
295	#117	—	5	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
308	#107	—	5	8	no	—
309	#106	—	5	4	no	—
310	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
312	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
313	#102	—	5	8	no	—
314	#102	—	5	8	no	—
315	#102	—	5	8	no	—
316	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
317	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#576	1	4	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅	—	4	4	no	—
328	C₂×D₅	—	4	4	no	—
329	C₂×D₅	—	4	4	no	—
330	C₂×D₅	—	8	8	no	—
331	C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
334	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₅	—	2	4	no	—
337	Dic₅	—	2	4	no	—
338	Dic₅	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	10	2	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	5	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	8	no	—
350	C₂×D₄	—	10	8	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	10	4	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	40	4	no	—
355	C₂×D₄	—	40	4	no	—
356	C₂×D₄	—	40	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	4	4	no	—
373	D₈	—	20	4	no	—
374	D₈	—	20	8	no	—
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	5	4	no	—
379	C₂×C₈	—	10	4	no	—
380	C₂×C₈	—	20	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₄²	—	5	4	no	—
397	C₄²	—	5	4	no	—
398	C₂×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂×C₅	—	8	4	no	—
400	C₂×C₅	#3259	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
403	D₅	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	20	4	no	—
412	C₂³	—	20	4	no	—
413	C₂³	—	20	4	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	10	4	no	—
421	D₄	—	10	4	no	—
422	D₄	—	20	4	no	—
423	D₄	—	40	8	no	—
424	D₄	—	40	8	no	—
425	D₄	—	40	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂×C₄	—	40	8	no	—
439	C₂×C₄	—	40	8	no	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	10	4	no	—
448	C₅	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	40	8	no	—
460	C₂²	#65931	1	2	yes	—
461	C₂²	#66108	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	10	4	no	—
466	C₄	—	10	4	no	—
467	C₄	—	20	4	no	—
468	C₄	#65931	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	—	40	4	no	—
474	C₂	#10612589	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#66108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#469	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65953	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#469	C₂	semidirect
3. C₂×#65439	C₂	semidirect
4. C₂×#65424	C₂	semidirect
5. C₂×#65408	C₂	semidirect
6. C₂×#65327	C₂	semidirect
7. #10612589	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65160	C₂	semidirect
9. C₂×#65075	C₂	semidirect
10. C₂×#65052	C₂	semidirect
24. #65953	C₂²	semidirect
29. C₅×#469	C₂²	semidirect
33. #65439	C₂²	semidirect
34. #65424	C₂²	semidirect
35. #65408	C₂²	semidirect
40. #65327	C₂²	semidirect
43. #65160	C₂²	semidirect
44. #65075	C₂²	semidirect
45. #65052	C₂²	semidirect
113. C₂×#469	D₅	semidirect
198. #469	C₂×D₅	semidirect
400. C₂×C₅	#3259	semidirect
448. C₅	C₂×#3259	semidirect
474. C₂	#10612589	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65953	2
C₂×C₅×#469	2
C₂×#65439	2
C₂×#65424	2
C₂×#65408	2
C₂×#65327	2
#10612589	2
C₂×#65160	2
C₂×#65075	2
C₂×#65052	2
C₂×#3259	5

Subgroups — C2×#10612589 #12972237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612589 #12972237