Subgroups — C₂×#10615181 #12972243

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615181	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#541	—	2	4	no	—
12	C₅×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#125	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65869	—	2	4	no	—
26	#65869	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#4040	—	2	2	no	—
28	C₂×#4030	—	2	2	no	—
29	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
34	#65372	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65355	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65338	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65337	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65316	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65311	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65288	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3260	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₅×#126	—	2	16	no	—
57	C₅×#125	—	2	16	no	—
58	C₅×#125	—	2	2	no	—
59	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#688	—	4	4	no	—
78	C₂×#688	—	4	4	no	—
79	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
81	#4076	—	2	4	no	—
82	#4076	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#685	—	2	2	no	—
84	C₂×#685	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#683	—	2	2	no	—
87	C₂×#681	—	4	2	no	—
88	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#168	—	4	2	no	—
90	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
93	#4040	—	2	16	no	—
94	#4030	—	2	16	no	—
95	#4020	—	2	2	no	—
96	#4020	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
98	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
99	#4016	—	2	2	no	—
100	#4016	C₂³	1	4	yes	—
101	#3967	C₂³	1	8	yes	—
102	#3967	C₂³	1	8	yes	—
103	#3941	C₂³	1	8	yes	—
104	#3941	C₂³	1	8	yes	—
105	#3940	C₂³	1	8	yes	—
106	#3939	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#541	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#540	—	5	1	no	—
111	#3260	—	5	16	no	—
112	C₂×#479	—	5	2	no	—
113	C₂×#478	—	5	2	no	—
114	C₂×#468	—	5	2	no	—
115	C₂×#465	—	5	2	no	—
116	C₂×#460	—	5	2	no	—
117	C₂×#461	—	5	2	no	—
118	C₂×#424	—	5	1	no	—
119	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
142	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
143	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#688	—	4	8	no	—
161	#688	—	4	8	no	—
162	#685	—	2	8	no	—
163	#685	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#683	—	2	8	no	—
167	#681	—	4	4	no	—
168	C₂×#168	—	2	4	no	—
169	C₂×#168	—	2	4	no	—
170	C₂×#168	—	4	4	no	—
171	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
177	#541	—	2	4	no	—
178	#541	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
179	#540	—	5	8	no	—
180	#540	—	10	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	—	5	1	no	—
183	C₂×#126	—	2	2	no	—
184	C₂×#125	—	2	2	no	—
185	C₂×#125	—	5	1	no	—
186	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#123	—	10	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	C₂×#121	—	5	2	no	—
190	C₂×#121	—	10	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
193	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	#479	—	5	16	no	—
195	#478	—	5	16	no	—
196	#468	—	5	16	no	—
197	#465	—	5	16	no	—
198	#461	—	5	16	no	—
199	#460	—	5	16	no	—
200	C₂×#107	—	5	2	no	—
201	C₂×#106	—	5	2	no	—
202	#424	—	5	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×#103	—	5	2	no	—
206	C₂×#103	—	5	2	no	—
207	C₂×#102	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
240	D₂₀	—	2	4	no	—
241	D₂₀	—	2	4	no	—
242	D₂₀	—	4	4	no	—
243	D₂₀	—	8	8	no	—
244	C₄×D₅	—	8	8	no	—
245	#168	—	2	4	no	—
246	#168	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
265	#127	—	5	4	no	—
266	#127	—	10	2	no	—
267	#126	—	2	16	no	—
268	#125	—	2	16	no	—
269	#125	—	2	2	no	—
270	#125	—	5	4	no	—
271	#125	—	10	2	no	—
272	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
273	#123	—	10	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
276	#121	—	5	8	no	—
277	#121	—	10	4	no	—
278	#121	—	10	16	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
281	C₄×D₄	—	5	8	no	—
282	C₄×D₄	—	10	4	no	—
283	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
284	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	5	8	no	—
301	#106	—	5	8	no	—
302	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
304	#103	—	5	8	no	—
305	#103	—	5	8	no	—
306	#102	—	5	8	no	—
307	#102	—	5	8	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅	—	8	8	no	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅	—	2	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	4	no	—
322	C₄×C₅	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
324	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	Dic₅	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	10	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	5	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	8	no	—
339	C₂×D₄	—	40	4	no	—
340	C₂×D₄	—	40	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆	—	20	8	no	—
355	SD₁₆	—	20	8	no	—
356	M₁₆	—	20	4	no	—
357	C₂×C₈	—	5	4	no	—
358	C₂×C₈	—	5	4	no	—
359	C₂×C₈	—	10	4	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	20	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₅	#3260	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
385	D₅	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	20	4	no	—
390	C₂³	—	20	4	no	—
391	C₂³	—	20	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	10	4	no	—
398	D₄	—	10	4	no	—
399	D₄	—	20	4	no	—
400	D₄	—	40	8	no	—
401	D₄	—	40	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	40	8	no	—
415	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	10	4	no	—
423	C₈	—	10	4	no	—
424	C₅	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	—	20	4	no	—
430	C₂²	—	20	4	no	—
431	C₂²	—	40	8	no	—
432	C₂²	#66167	1	2	yes	—
433	C₂²	#66171	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	20	4	no	—
441	C₄	#66167	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	40	4	no	—
446	C₂	#10615181	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#66167	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#66171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#541	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65869	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#541	C₂	semidirect
3. #10615181	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65372	C₂	semidirect
5. C₂×#65355	C₂	semidirect
6. C₂×#65338	C₂	semidirect
7. C₂×#65337	C₂	semidirect
8. C₂×#65316	C₂	semidirect
9. C₂×#65311	C₂	semidirect
10. C₂×#65288	C₂	semidirect
12. C₅×#541	C₂²	semidirect
34. #65372	C₂²	semidirect
35. #65355	C₂²	semidirect
36. #65338	C₂²	semidirect
37. #65337	C₂²	semidirect
38. #65316	C₂²	semidirect
39. #65311	C₂²	semidirect
40. #65288	C₂²	semidirect
109. C₂×#541	D₅	semidirect
178. #541	C₂×D₅	semidirect
382. C₂×C₅	#3260	semidirect
424. C₅	C₂×#3260	semidirect
446. C₂	#10615181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#541	2
C₂×#65869	2
#10615181	2
C₂×#65372	2
C₂×#65355	2
C₂×#65338	2
C₂×#65337	2
C₂×#65316	2
C₂×#65311	2
C₂×#65288	2
C₂×#3260	5

Subgroups — C2×#10615181 #12972243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615181 #12972243