Subgroups — C₂×#10612438 #12972259

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612438	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4082	—	2	2	no	—
15	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4081	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65937	—	2	8	no	—
24	#65937	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4025	—	2	2	no	—
28	C₂×#4024	—	2	2	no	—
29	C₅×#466	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
33	#65442	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
37	#65391	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
40	#65331	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
43	#65164	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65056	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65048	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3262	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
54	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₅×#121	—	2	4	no	—
60	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	#4082	—	2	16	no	—
69	#4082	—	2	4	no	—
70	#4082	C₂³	1	8	yes	—
71	#4081	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#687	—	4	4	no	—
75	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
76	#4072	D₄	1	4	yes	—
77	#4072	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#4070	—	2	4	no	—
82	#4070	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#683	—	2	2	no	—
84	C₂×#683	—	2	2	no	—
85	C₂×#683	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#681	—	4	2	no	—
89	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₂₀	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
93	#4034	—	2	4	no	—
94	#4034	C₂³	1	8	yes	—
95	#4033	—	2	4	no	—
96	#4033	C₂³	1	8	yes	—
97	#4025	—	2	16	no	—
98	#4024	—	2	16	no	—
99	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	#3964	C₂³	1	8	yes	—
102	#3950	C₂³	1	4	yes	—
103	#3948	C₂³	1	8	yes	—
104	#3946	C₂³	1	8	yes	—
105	#3946	C₂³	1	8	yes	—
106	#3942	C₂³	1	8	yes	—
107	#3939	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#542	—	5	2	no	—
109	#3262	—	5	16	no	—
110	C₂×#477	—	5	2	no	—
111	C₂×#474	—	5	2	no	—
112	C₂×#468	—	5	2	no	—
113	C₂×#467	—	5	1	no	—
114	C₂×#466	D₅	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#464	—	5	2	no	—
116	C₂×#463	—	5	2	no	—
117	C₂×#424	—	5	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₅×D₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	#687	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	#683	—	2	8	no	—
166	#683	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#681	—	4	4	no	—
171	C₂×#168	—	2	4	no	—
172	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₂₀	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
176	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#542	—	5	16	no	—
180	#542	—	10	8	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
182	C₂×#126	—	10	2	no	—
183	C₂×#124	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	10	2	no	—
185	C₂×#123	—	10	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
188	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
191	C₂×#117	—	5	1	no	—
192	#477	—	5	16	no	—
193	#474	—	5	16	no	—
194	#468	—	5	16	no	—
195	#467	—	5	8	no	—
196	#466	C₂×D₅	1	8	yes	—
197	#464	—	5	16	no	—
198	#463	—	5	16	no	—
199	C₂×#107	—	5	1	no	—
200	C₂×#107	—	5	2	no	—
201	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	#424	—	5	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×#103	—	5	2	no	—
206	C₂×#103	—	5	2	no	—
207	C₂×#102	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₅×D₄	—	2	4	no	—
219	C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₅×D₄	—	4	4	no	—
221	C₅×D₄	—	8	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	Dic₁₀	—	2	4	no	—
243	Dic₁₀	—	2	4	no	—
244	Dic₁₀	—	4	4	no	—
245	Dic₁₀	—	8	8	no	—
246	C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₅×C₈	—	2	2	no	—
248	#168	—	2	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
259	C₂×D₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
270	#126	—	10	16	no	—
271	#124	—	5	8	no	—
272	#124	—	10	4	no	—
273	#124	—	10	16	no	—
274	#123	—	10	16	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
280	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
282	C₄×D₄	—	5	8	no	—
283	C₄×D₄	—	10	4	no	—
284	#117	—	5	4	no	—
285	#117	—	5	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
301	#107	—	5	4	no	—
302	#107	—	5	8	no	—
303	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
306	#103	—	5	8	no	—
307	#103	—	5	8	no	—
308	#102	—	5	8	no	—
309	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₄×C₅	—	4	4	no	—
324	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
325	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	—	2	4	no	—
328	Dic₅	—	2	4	no	—
329	Dic₅	—	4	4	no	—
330	Dic₅	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	20	4	no	—
359	SD₁₆	—	20	8	no	—
360	D₈	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	20	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	5	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₄²	—	5	4	no	—
385	C₄²	—	5	4	no	—
386	C₄²	—	10	8	no	—
387	C₂×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂×C₅	—	8	4	no	—
389	C₂×C₅	#3262	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	10	4	no	—
403	Q₈	—	10	4	no	—
404	Q₈	—	20	4	no	—
405	Q₈	—	40	8	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	40	8	no	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	10	4	no	—
433	C₅	C₂×#3262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	#65931	1	2	yes	—
443	C₂²	#66091	1	2	yes	—
444	C₂²	#66105	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	10	4	no	—
449	C₄	—	10	4	no	—
450	C₄	—	20	4	no	—
451	C₄	—	20	4	no	—
452	C₄	#65931	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	#10612438	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#466	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65937	C₂	semidirect
3. C₂×#65442	C₂	semidirect
4. C₂×#65405	C₂	semidirect
5. C₂×#65391	C₂	semidirect
6. C₂×#65331	C₂	semidirect
7. #10612438	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65164	C₂	semidirect
9. C₂×#65056	C₂	semidirect
10. C₂×#65048	C₂	semidirect
24. #65937	C₂²	semidirect
33. #65442	C₂²	semidirect
34. #65405	C₂²	semidirect
37. #65391	C₂²	semidirect
40. #65331	C₂²	semidirect
43. #65164	C₂²	semidirect
44. #65056	C₂²	semidirect
45. #65048	C₂²	semidirect
389. C₂×C₅	#3262	semidirect
433. C₅	C₂×#3262	semidirect
457. C₂	#10612438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65937	2
C₂×C₅×#466	2
C₂×#65442	2
C₂×#65405	2
C₂×#65391	2
C₂×#65331	2
#10612438	2
C₂×#65164	2
C₂×#65056	2
C₂×#65048	2
C₂×#3262	5

Subgroups — C2×#10612438 #12972259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612438 #12972259