Subgroups — #12974126

Order 1280.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10614947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#10614244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#556	—	2	1	no	—
21	C₅×#555	—	2	1	no	—
22	C₅×#554	—	2	1	no	—
23	C₅×#553	—	2	1	no	—
24	C₅×#553	—	2	1	no	—
25	C₅×#548	—	2	1	no	—
26	C₅×#548	—	2	1	no	—
27	C₅×#547	—	2	1	no	—
28	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66167	C₂²	1	2	yes	—
40	#65918	—	2	1	no	—
41	#65913	—	2	1	no	—
42	#65899	—	2	1	no	—
43	#65899	—	2	1	no	—
44	#65897	—	2	1	no	—
45	#65886	—	2	1	no	—
46	#65886	—	2	1	no	—
47	#65885	—	2	1	no	—
48	#65868	C₂²	1	2	yes	—
49	#65868	C₂²	1	2	yes	—
50	#65857	C₂²	1	2	yes	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65528	C₂²	1	4	yes	—
58	#65527	C₂²	1	4	yes	—
59	#65523	C₂²	1	2	yes	—
60	#65383	C₂²	1	4	yes	—
61	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65373	C₂²	1	4	yes	—
68	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65346	C₂²	1	4	yes	—
79	#65343	C₂²	1	4	yes	—
80	#65341	C₂²	1	4	yes	—
81	#65337	C₂²	1	4	yes	—
82	#65336	C₂²	1	4	yes	—
83	#65332	C₂²	1	4	yes	—
84	#65330	C₂²	1	4	yes	—
85	#65328	C₂²	1	4	yes	—
86	#65326	C₂²	1	4	yes	—
87	#65323	C₂²	1	4	yes	—
88	#65319	C₂²	1	4	yes	—
89	#65317	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	—
91	#65309	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	—
93	#65305	C₂²	1	4	yes	—
94	#65303	C₂²	1	4	yes	—
95	#65297	C₂²	1	4	yes	—
96	#65289	C₂²	1	2	yes	—
97	#65289	C₂²	1	2	yes	—
98	#65288	C₂²	1	2	yes	—
99	#65260	C₂²	1	4	yes	—
100	#65257	C₂²	1	4	yes	—
101	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#61015	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×#709	—	2	1	no	—
114	C₂×#709	—	2	1	no	—
115	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#126	—	2	2	no	—
125	C₅×#126	—	2	2	no	—
126	C₅×#125	—	2	1	no	—
127	C₅×#125	—	2	1	no	—
128	C₅×#124	—	2	2	no	—
129	C₅×#124	—	2	2	no	—
130	C₅×#124	—	2	1	no	—
131	C₅×#124	—	2	1	no	—
132	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#123	—	2	2	no	—
134	C₅×#123	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅×#121	—	2	2	no	—
143	C₅×#121	—	2	2	no	—
144	C₅×#121	—	2	2	no	—
145	C₅×#121	—	2	1	no	—
146	C₅×#121	—	2	1	no	—
147	C₅×#121	—	2	1	no	—
148	C₅×#121	—	2	1	no	—
149	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×#117	—	2	1	no	—
172	C₅×#117	—	2	1	no	—
173	C₅×#117	—	2	2	no	—
174	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4092	—	2	2	no	—
184	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
186	#4085	—	2	2	no	—
187	#4085	—	2	2	no	—
188	#4084	—	2	2	no	—
189	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
191	#4076	—	2	1	no	—
192	#4076	—	2	1	no	—
193	#4076	—	2	1	no	—
194	#4076	—	2	1	no	—
195	#4076	C₂³	1	2	yes	—
196	#4076	C₂³	1	2	yes	—
197	#4072	—	2	1	no	—
198	#4072	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	#4070	—	2	1	no	—
202	#4070	—	2	1	no	—
203	#4070	C₂³	1	2	yes	—
204	#4070	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
207	#4044	—	2	2	no	—
208	#4044	—	2	2	no	—
209	#4042	—	2	2	no	—
210	#4042	—	2	2	no	—
211	#4038	—	2	2	no	—
212	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#4031	—	2	2	no	—
214	#4031	—	2	2	no	—
215	#4029	—	2	2	no	—
216	#4029	—	2	2	no	—
217	#4027	—	2	2	no	—
218	#4027	—	2	2	no	—
219	#4021	—	2	1	no	—
220	#4021	—	2	1	no	—
221	#4021	C₂³	1	2	yes	—
222	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
229	#4016	—	2	1	no	—
230	#4016	—	2	1	no	—
231	#4015	—	2	1	no	—
232	#4015	—	2	1	no	—
233	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#4015	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
241	#3967	C₂³	1	4	yes	—
242	#3967	C₂³	1	4	yes	—
243	#3964	C₂³	1	4	yes	—
244	#3964	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
249	#3942	C₂³	1	4	yes	—
250	#3942	C₂³	1	4	yes	—
251	#3941	C₂³	1	4	yes	—
252	#3941	C₂³	1	4	yes	—
253	#3940	C₂³	1	4	yes	—
254	#3940	C₂³	1	4	yes	—
255	#3940	C₂³	1	4	yes	—
256	#3940	C₂³	1	4	yes	—
257	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
261	#3935	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3511	—	5	1	no	—
268	#3511	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#3263	—	5	4	no	—
270	#3229	—	5	1	no	—
271	#3229	—	5	1	no	—
272	#3227	—	5	1	no	—
273	#3227	—	5	1	no	—
274	#3210	—	5	1	no	—
275	#3210	—	5	1	no	—
276	#3207	—	5	1	no	—
277	#3207	—	5	1	no	—
278	#3204	—	5	4	no	—
279	#3185	—	5	1	no	—
280	#3184	—	5	1	no	—
281	#3167	—	5	1	no	—
282	#3167	—	5	1	no	—
283	#3125	—	5	4	no	—
284	#3125	—	5	4	no	—
285	#2922	—	5	1	no	—
286	C₅×#41	—	4	2	no	—
287	C₅×#41	—	4	4	no	—
288	C₅×#41	—	8	2	no	—
289	C₅×#41	—	8	2	no	—
290	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
294	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
322	#709	—	4	4	no	—
323	#709	—	8	2	no	—
324	#709	—	8	2	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
382	#689	—	4	4	no	—
383	#688	—	4	4	no	—
384	#687	—	4	4	no	—
385	#686	—	4	4	no	—
386	#685	—	2	2	no	—
387	#685	—	2	2	no	—
388	#685	—	2	2	no	—
389	#685	—	2	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#683	—	2	2	no	—
401	#683	—	2	2	no	—
402	#683	—	2	2	no	—
403	#683	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
406	#681	—	4	2	no	—
407	C₂×#168	—	4	2	no	—
408	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#556	—	2	1	no	—
413	#556	—	10	1	no	—
414	#555	—	2	1	no	—
415	#555	—	10	1	no	—
416	#554	—	2	1	no	—
417	#554	—	10	1	no	—
418	#553	—	2	1	no	—
419	#553	—	2	1	no	—
420	#553	—	10	1	no	—
421	#553	—	10	1	no	—
422	#548	—	2	1	no	—
423	#548	—	2	1	no	—
424	#548	—	10	1	no	—
425	#548	—	10	1	no	—
426	#547	—	2	1	no	—
427	#547	—	10	1	no	—
428	#542	—	5	2	no	—
429	#542	—	5	2	no	—
430	#542	C₂×D₅	1	2	yes	—
431	#542	C₂×D₅	1	2	yes	—
432	#537	—	5	2	no	—
433	#537	C₂×D₅	1	2	yes	—
434	#533	—	5	1	no	—
435	#533	—	5	1	no	—
436	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
437	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
438	#532	—	5	1	no	—
439	#532	—	5	1	no	—
440	#532	—	5	1	no	—
441	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
442	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
446	#520	—	5	2	no	—
447	#520	C₂×D₅	1	2	yes	—
448	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
449	#498	—	5	1	no	—
450	#498	—	5	1	no	—
451	#498	—	5	1	no	—
452	#498	—	5	1	no	—
453	#494	—	5	1	no	—
454	#493	—	5	1	no	—
455	#492	—	5	1	no	—
456	#492	—	5	1	no	—
457	#487	—	5	1	no	—
458	#487	—	5	1	no	—
459	#487	—	5	1	no	—
460	#487	—	5	1	no	—
461	#486	—	5	1	no	—
462	#486	—	5	1	no	—
463	#486	—	5	1	no	—
464	#486	—	5	1	no	—
465	#483	—	5	4	no	—
466	#483	—	5	4	no	—
467	#481	—	5	4	no	—
468	#481	—	5	4	no	—
469	#476	—	5	4	no	—
470	#476	—	5	4	no	—
471	#475	—	5	4	no	—
472	#475	—	5	4	no	—
473	#470	—	5	4	no	—
474	#469	—	5	4	no	—
475	#465	—	5	4	no	—
476	#465	—	5	4	no	—
477	#464	—	5	4	no	—
478	#464	—	5	4	no	—
479	#463	—	5	4	no	—
480	#463	—	5	4	no	—
481	#452	—	5	4	no	—
482	#452	—	5	4	no	—
483	#449	—	5	4	no	—
484	#449	—	5	4	no	—
485	#442	—	5	4	no	—
486	#441	—	5	4	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
488	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
489	#433	—	5	2	no	—
490	#433	—	5	2	no	—
491	#431	—	5	1	no	—
492	#431	—	5	1	no	—
493	#431	—	5	1	no	—
494	#431	—	5	1	no	—
495	#424	—	5	2	no	—
496	#408	—	5	2	no	—
497	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
504	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
509	C₅×D₄	—	2	4	no	—
510	C₅×D₄	—	4	1	no	—
511	C₅×D₄	—	4	1	no	—
512	C₅×D₄	—	4	1	no	—
513	C₅×D₄	—	4	4	no	—
514	C₅×D₄	—	4	2	no	—
515	C₅×D₄	—	4	2	no	—
516	C₅×D₄	—	8	2	no	—
517	C₅×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
553	D₂₀	—	2	4	no	—
554	D₂₀	—	4	2	no	—
555	D₂₀	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅	—	8	2	no	—
559	Dic₁₀	—	2	4	no	—
560	Dic₁₀	—	4	2	no	—
561	Dic₁₀	—	4	2	no	—
562	Dic₁₀	—	8	2	no	—
563	#168	—	2	2	no	—
564	#168	—	2	2	no	—
565	#168	—	2	2	no	—
566	#168	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	1	no	—
568	C₂×#41	—	2	1	no	—
569	C₂×#41	—	5	2	no	—
570	C₂×#41	—	10	1	no	—
571	C₂×#41	—	10	1	no	—
572	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
579	C₂×D₈	—	5	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	#127	—	5	1	no	—
595	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	#126	—	2	2	no	—
597	#126	—	2	2	no	—
598	#126	—	10	2	no	—
599	#126	—	10	2	no	—
600	#125	—	2	1	no	—
601	#125	—	2	1	no	—
602	#125	—	10	1	no	—
603	#125	—	10	1	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	2	1	no	—
607	#124	—	2	1	no	—
608	#124	—	5	2	no	—
609	#124	—	10	2	no	—
610	#124	—	10	2	no	—
611	#124	—	10	1	no	—
612	#124	—	10	1	no	—
613	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	#123	—	2	2	no	—
615	#123	—	2	2	no	—
616	#123	—	10	2	no	—
617	#123	—	10	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	2	2	no	—
635	#121	—	2	1	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	5	2	no	—
640	#121	—	5	2	no	—
641	#121	—	10	2	no	—
642	#121	—	10	2	no	—
643	#121	—	10	2	no	—
644	#121	—	10	1	no	—
645	#121	—	10	1	no	—
646	#121	—	10	1	no	—
647	#121	—	10	1	no	—
648	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
656	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	—	2	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	5	2	no	—
667	C₄×D₄	—	5	2	no	—
668	C₄×D₄	—	10	2	no	—
669	C₄×D₄	—	10	2	no	—
670	C₄×D₄	—	10	1	no	—
671	C₄×D₄	—	10	1	no	—
672	C₄×D₄	—	10	1	no	—
673	C₄×D₄	—	10	1	no	—
674	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
682	#117	—	2	1	no	—
683	#117	—	2	1	no	—
684	#117	—	2	2	no	—
685	#117	—	10	1	no	—
686	#117	—	10	1	no	—
687	#117	—	10	2	no	—
688	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
690	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	#106	—	5	4	no	—
701	#106	—	5	4	no	—
702	#106	—	5	4	no	—
703	#106	—	5	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
708	#103	—	5	4	no	—
709	#103	—	5	4	no	—
710	#103	—	5	4	no	—
711	#103	—	5	4	no	—
712	#102	—	5	4	no	—
713	#102	—	5	4	no	—
714	#102	—	5	4	no	—
715	#102	—	5	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
720	#97	—	5	2	no	—
721	C₄×C₈	—	5	1	no	—
722	C₄×C₈	—	5	1	no	—
723	C₄×C₈	—	5	2	no	—
724	C₄×C₈	—	5	1	no	—
725	C₄×C₈	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₅	—	4	2	no	—
740	C₂×D₅	—	4	2	no	—
741	C₂×D₅	—	4	2	no	—
742	C₄×C₅	—	2	1	no	—
743	C₄×C₅	—	2	1	no	—
744	C₄×C₅	—	2	1	no	—
745	C₄×C₅	—	2	1	no	—
746	C₄×C₅	—	2	1	no	—
747	C₄×C₅	—	2	1	no	—
748	C₄×C₅	—	2	1	no	—
749	C₄×C₅	—	2	1	no	—
750	C₄×C₅	—	2	1	no	—
751	C₄×C₅	—	4	2	no	—
752	C₄×C₅	—	4	2	no	—
753	C₄×C₅	—	4	2	no	—
754	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
755	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
756	C₄×C₅	#585	1	2	yes	—
757	Dic₅	—	4	2	no	—
758	Dic₅	—	4	2	no	—
759	Dic₅	—	4	2	no	—
760	#41	—	4	2	no	—
761	#41	—	4	4	no	—
762	#41	—	8	2	no	—
763	#41	—	8	2	no	—
764	#41	—	20	4	no	—
765	#41	—	40	2	no	—
766	#41	—	40	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
776	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	5	2	no	—
784	C₂×D₄	—	10	2	no	—
785	C₂×D₄	—	10	2	no	—
786	C₂×D₄	—	10	2	no	—
787	C₂×D₄	—	10	1	no	—
788	C₂×D₄	—	10	1	no	—
789	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	20	4	no	—
811	SD₁₆	—	20	4	no	—
812	SD₁₆	—	20	4	no	—
813	D₈	—	20	4	no	—
814	M₁₆	—	20	2	no	—
815	C₂×C₈	—	5	2	no	—
816	C₂×C₈	—	5	2	no	—
817	C₂×C₈	—	5	2	no	—
818	C₂×C₈	—	5	2	no	—
819	C₂×C₈	—	20	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	10	2	no	—
875	C₄²	—	10	2	no	—
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₅	—	4	1	no	—
887	C₂×C₅	—	4	1	no	—
888	C₂×C₅	—	4	1	no	—
889	C₂×C₅	—	8	2	no	—
890	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
893	D₅	—	8	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	10	2	no	—
896	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	4	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	8	2	no	—
904	Q₈	—	10	4	no	—
905	Q₈	—	20	2	no	—
906	Q₈	—	20	2	no	—
907	Q₈	—	40	2	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	10	4	no	—
918	D₄	—	20	4	no	—
919	D₄	—	20	2	no	—
920	D₄	—	20	2	no	—
921	D₄	—	40	2	no	—
922	D₄	—	40	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	20	4	no	—
943	C₂×C₄	—	40	2	no	—
944	C₂×C₄	—	40	2	no	—
945	C₂×C₄	—	40	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₈	—	10	2	no	—
959	C₈	—	10	2	no	—
960	C₈	—	10	2	no	—
961	C₈	—	10	2	no	—
962	C₅	#61015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	20	2	no	—
976	C₂²	—	20	2	no	—
977	C₂²	—	20	2	no	—
978	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	20	2	no	—
992	C₄	—	20	2	no	—
993	C₄	—	20	2	no	—
994	C₄	#66170	1	2	yes	—
995	C₄	#66171	1	2	yes	—
996	C₄	#66283	1	2	yes	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	4	1	no	—
999	C₂	—	4	1	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	40	2	no	—
1002	C₂	#10619169	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#66170	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3511	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₅
hypocenter	C₅	#61015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3511	C₂	semidirect
2. #10617751	C₂	semidirect
3. #10615200	C₂	semidirect
4. #10615193	C₂	semidirect
5. #10615160	C₂	semidirect
6. #10615087	C₂	semidirect
7. #10615079	C₂	semidirect
8. #10615074	C₂	semidirect
9. #10615054	C₂	semidirect
10. #10615049	C₂	semidirect
11. #10615035	C₂	semidirect
12. #10615034	C₂	semidirect
13. #10615026	C₂	semidirect
14. #10615021	C₂	semidirect
15. #10615002	C₂	semidirect
16. #10614954	C₂	semidirect
17. #10614947	C₂	semidirect
18. #10614307	C₂	semidirect
19. #10614244	C₂	semidirect
268. #3511	D₅	semidirect
962. C₅	#61015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3511	2
#10617751	2
#10615200	2
#10615193	2
#10615160	2
#10615087	2
#10615079	2
#10615074	2
#10615054	2
#10615049	2
#10615035	2
#10615034	2
#10615026	2
#10615021	2
#10615002	2
#10614954	2
#10614947	2
#10614307	2
#10614244	2
#61015	5