Finite Group Databasebeta

← #12974129

Subgroups — #12974129

Order 1280.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612357C214yesmaximal, complemented
15#10612306C214yesmaximal, complemented
16#10611971C214yesmaximal, complemented
17#10611950C214yesmaximal, complemented
18#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#533C2211yescharacteristic
21C5×#532C2211yescharacteristic
22#66167C2212yes—
23#66161C2212yes—
24#66062C2211yescharacteristic
25#66062C2211yescharacteristic
26#66062C2211yescharacteristic
27#66059C2211yescharacteristic
28#66059C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66050C2211yescharacteristic
31#66050C2211yescharacteristic
32#66029—21no—
33#66024—21no—
34#66016C2212yes—
35#66016C2212yes—
36#65977C2212yes—
37#65967—21no—
38#65965—21no—
39#65963C2212yes—
40#65952—21no—
41#65952—21no—
42#65932—21no—
43#65932—21no—
44#65916C2212yes—
45#65910—21no—
46#65908C2212yes—
47#65902—21no—
48#65897—21no—
49#65889—21no—
50#65877—21no—
51#65876—21no—
52#65866—21no—
53#65864—21no—
54#65811C2211yescharacteristic
55C4×#709C2211yescharacteristic
56C2×#4015C2211yescharacteristic
57C5×#494C2211yescharacteristic
58C5×#492C2211yescharacteristic
59C5×#487C2211yescharacteristic
60C5×#486C2211yescharacteristic
61C5×#464C2214yes—
62C5×#452C2214yes—
63C5×#431C2211yescharacteristic
64#65527C2214yes—
65#65478C2214yes—
66#65476C2214yes—
67#65474C2214yes—
68#65473C2214yes—
69#65461C2214yes—
70#65460C2214yes—
71#65454C2214yes—
72SD16×Dic5C2214yes—
73#65374C2211yescharacteristic
74#65370C2211yescharacteristic
75#65370C2211yescharacteristic
76#65370C2211yescharacteristic
77#65368C2211yescharacteristic
78#65368C2211yescharacteristic
79#65362C2211yescharacteristic
80#65359C2211yescharacteristic
81#65346C2214yes—
82#65332C2214yes—
83#65309C2214yes—
84#65214C2211yescharacteristic
85#65131C2214yes—
86#65129C2212yes—
87#65128C2212yes—
88#65096C2214yes—
89#65094C2214yes—
90#65080C2214yes—
91#65077C2214yes—
92#65074C2214yes—
93#65071C2214yes—
94#65066C2214yes—
95#65050C2214yes—
96#65024C2214yes—
97#65016C2212yes—
98#65009C2212yes—
99#64983C2211yescharacteristic
100#64983C2211yescharacteristic
101C4×#676C2211yescharacteristic
102#64974C2211yescharacteristic
103#64974C2211yescharacteristic
104C4×C8×D5C2211yescharacteristic
105#64969C2211yescharacteristic
106#64969C2211yescharacteristic
107#61015—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2312yes—
109C2×#713—21no—
110C2×#713C2312yes—
111C2×Q8×D5—21no—
112C2×#711—21no—
113C2×#711—21no—
114C2×#709—21no—
115C2×#709C2311yescharacteristic
116C22×Dic10—21no—
117C2×C5×Q16C2314yes—
118C2×C5×SD16C2314yes—
119C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C5×#127C2311yescharacteristic
123C5×#125—21no—
124C5×#124C2312yes—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8C2312yes—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—21no—
129C4×C5×Q8—21no—
130C4×C5×Q8C2312yes—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C5×#117—21no—
134C2×C42×C5C2311yescharacteristic
135#4093—21no—
136#4093C2312yes—
137#4092C2312yes—
138#4092C2312yes—
139#4092C2312yes—
140Q8×Dic5C2312yes—
141Q8×Dic5C2312yes—
142Q8×Dic5C2312yes—
143#4090—21no—
144C2×#688C2314yes—
145#4085—22no—
146#4085—22no—
147#4084—21no—
148#4084—21no—
149#4084C2312yes—
150#4084C2312yes—
151#4082—21no—
152#4082—21no—
153D4×Dic5—22no—
154D4×Dic5—22no—
155D4×Dic5—21no—
156D4×Dic5—21no—
157D4×Dic5C2312yes—
158D4×Dic5C2312yes—
159C2×#686C2314yes—
160#4076—21no—
161#4076—22no—
162#4076C2312yes—
163C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
167#4072—22no—
168#4072C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic5—21no—
170C2×C4⋊Dic5—22no—
171C2×C4⋊Dic5C2312yes—
172#4070—22no—
173C2×#676C2312yes—
174C2×C8×D5C2312yes—
175#4044—22no—
176#4043—21no—
177#4043—21no—
178#4043—21no—
179#4043—22no—
180#4042—22no—
181#4042—22no—
182#4041—22no—
183#4041—21no—
184#4041—21no—
185#4041—21no—
186#4041C2312yes—
187#4040—22no—
188#4039—22no—
189#4039—21no—
190#4039—21no—
191#4039—21no—
192#4039C2312yes—
193#4038—21no—
194#4038—21no—
195#4038—21no—
196D5×C4⋊C4—21no—
197D5×C4⋊C4—22no—
198D5×C4⋊C4C2312yes—
199#4036—21no—
200#4036—21no—
201#4036—21no—
202#4034—21no—
203#4034C2312yes—
204#4033—21no—
205#4033—21no—
206#4033—21no—
207#4032—22no—
208#4032—22no—
209#4031—22no—
210#4031—22no—
211#4031—22no—
212#4030—22no—
213#4030—22no—
214#4029—22no—
215#4025—22no—
216#4025—22no—
217#4024—22no—
218#4024—22no—
219#4022—22no—
220#4021—21no—
221#4021—22no—
222#4020C2311yescharacteristic
223C4×D20—21no—
224C4×D20—22no—
225C4×D20D411yescharacteristic
226C4×D20D411yescharacteristic
227C4×D20C2312yes—
228#4018—22no—
229#4018C2311yescharacteristic
230#4018C2311yescharacteristic
231C42×D5C2311yescharacteristic
232C42×D5C2311yescharacteristic
233#4015—21no—
234#4015—21no—
235#4015C2311yescharacteristic
236#4015C2311yescharacteristic
237#4015C2311yescharacteristic
238#4015C2312yes—
239C4×Dic10D411yescharacteristic
240C4×Dic10D411yescharacteristic
241C5×C4⋊C8C2312yes—
242C5×#103C2314yes—
243C5×#102C2314yes—
244C5×C22⋊C8C2312yes—
245C4×C5×C8C2311yescharacteristic
246C4×C5×C8C2311yescharacteristic
247#3967C2314yes—
248#3967C2314yes—
249#3967C2314yes—
250#3964C2314yes—
251C22⋊#168C2312yes—
252#3953C2314yes—
253#3953C2314yes—
254#3952C2312yes—
255#3952C2312yes—
256#3949C2314yes—
257#3949C2314yes—
258#3947C2312yes—
259#3946C2312yes—
260#3946C2312yes—
261C8×Dic5C2312yes—
262#3940C2314yes—
263#3940C2314yes—
264C4⋊#168C2312yes—
265C4×#168C2311yescharacteristic
266C4×#168C2311yescharacteristic
267#3511—51no—
268#3511—51no—
269#3263—54no—
270#3229—51no—
271#3229—51no—
272#3227—51no—
273#3227—51no—
274#3210—51no—
275#3210D511yescharacteristic, complemented
276#3207—51no—
277#3207—51no—
278#3204—54no—
279#3185—51no—
280#3184—51no—
281#3167—51no—
282#3167—51no—
283#3125—54no—
284#3125—54no—
285#2922—51no—
286C5×#41—44no—
287C2×C5×Q8—21no—
288C2×C5×Q8C2412yes—
289C2×C5×Q8C2412yes—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—21no—
293C2×C5×D4C2412yes—
294C22×C4×C5—22no—
295C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C5C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D5—22no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
302C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic5—22no—
304C22×Dic5—22no—
305C22×Dic5—22no—
306#713—44no—
307#713—82no—
308Q8×D5—82no—
309#711—82no—
310#711—82no—
311#709—42no—
312#709—82no—
313C2×D20—22no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—22no—
317C2×D20C2×D411yescharacteristic
318C2×D20C2412yes—
319C2×C4×D5—22no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—22no—
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D5C2411yescharacteristic
328C2×C4×D5C2411yescharacteristic
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10—21no—
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10—22no—
333C2×Dic10—22no—
334C2×Dic10—82no—
335C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
336C5×Q16—44no—
337C5×SD16—44no—
338C2×C5×C8C2412yes—
339C2×C5×C8C2412yes—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C4⋊C4—21no—
343C5×C4⋊C4—21no—
344C5×C4⋊C4—21no—
345C5×C4⋊C4—22no—
346C5×C4⋊C4—22no—
347C5×C4⋊C4C2412yes—
348C5×C22⋊C4—22no—
349C5×C22⋊C4—22no—
350C5×C22⋊C4—22no—
351C42×C5—22no—
352C42×C5C2×D411yescharacteristic
353C42×C5C2×D411yescharacteristic
354C42×C5C2411yescharacteristic
355C42×C5C2411yescharacteristic
356C22⋊Dic5—22no—
357C22⋊Dic5—22no—
358C22⋊Dic5—22no—
359C22⋊Dic5—22no—
360C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362#688—44no—
363#686—44no—
364#685—22no—
365#685—22no—
366#685—22no—
367#685—22no—
368#685—22no—
369#685—22no—
370#685—22no—
371#685—22no—
372#685—22no—
373#685C2×D411yescharacteristic
374#685C2×D411yescharacteristic
375#685C2×D411yescharacteristic
376#685C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic5—22no—
378C4⋊Dic5—22no—
379C4⋊Dic5—21no—
380C4⋊Dic5—21no—
381C4⋊Dic5—21no—
382C4⋊Dic5—22no—
383C4⋊Dic5—22no—
384C4⋊Dic5—22no—
385C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic5C2412yes—
388C4⋊Dic5C2412yes—
389C4⋊Dic5C2412yes—
390#683—22no—
391#683—22no—
392#683—22no—
393#683—22no—
394#683—22no—
395#683C2×D411yescharacteristic
396#683C2×D411yescharacteristic
397#683C2×D411yescharacteristic
398#683C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic5—22no—
400C4×Dic5—22no—
401C4×Dic5—22no—
402C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic5C2411yescharacteristic
407C4×Dic5C2411yescharacteristic
408C2×#168C2412yes—
409C2×#168C2412yes—
410#676—42no—
411C8×D5—42no—
412#556—101no—
413#556—101no—
414#555—101no—
415#555—101no—
416#554—101no—
417#554—101no—
418#553—101no—
419#553—101no—
420#553—101no—
421#553—101no—
422#548—101no—
423#548—101no—
424#548—101no—
425#548—101no—
426#547—101no—
427#547—101no—
428#542—52no—
429#542—52no—
430#542—52no—
431#542—52no—
432#537—52no—
433#537—52no—
434#533—51no—
435#533—51no—
436#533—51no—
437#533C2×D511yescharacteristic
438#532—51no—
439#532—51no—
440#532—51no—
441#532—51no—
442#532—51no—
443#532C2×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—51no—
445C2×C4⋊Q8—51no—
446#520—52no—
447#520—52no—
448C4×#41—51no—
449#498—51no—
450#498—51no—
451#498—51no—
452#498—51no—
453#494C2×D511yescharacteristic
454#493—51no—
455#492—51no—
456#492C2×D511yescharacteristic
457#487—51no—
458#487—51no—
459#487—51no—
460#487C2×D511yescharacteristic
461#486—51no—
462#486—51no—
463#486—51no—
464#486C2×D511yescharacteristic
465#483—54no—
466#483—54no—
467#481—54no—
468#481—54no—
469#476—54no—
470#476—54no—
471#475—54no—
472#475—54no—
473#470—54no—
474#469—54no—
475#465—54no—
476#465—54no—
477#464—54no—
478#464C2×D514yes—
479#463—54no—
480#463—54no—
481#452—54no—
482#452C2×D514yes—
483#449—54no—
484#449—54no—
485#442—54no—
486#441—54no—
487C4×SD16—54no—
488C4×SD16—54no—
489#433—52no—
490#433—52no—
491#431—51no—
492#431—51no—
493#431—51no—
494#431C2×D511yescharacteristic
495#424—52no—
496#408—52no—
497C4×M16—51no—
498C2×C4×C8—51no—
499C23×C5—22no—
500C23×C5C22×D411yescharacteristic
501C22×D5—22no—
502C22×D5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5C22×D411yescharacteristic
504C5×Q8—24no—
505C5×Q8—24no—
506C5×Q8—42no—
507C5×D4—24no—
508C5×D4—44no—
509C5×D4—42no—
510C5×D4—42no—
511C2×C4×C5—22no—
512C2×C4×C5—22no—
513C2×C4×C5—22no—
514C2×C4×C5—22no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—44no—
518C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C5C2511yescharacteristic
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—82no—
527C22⋊D5—82no—
528C22⋊D5—82no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—82no—
533C2×Dic5—82no—
534C2×Dic5—82no—
535C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
541D20—24no—
542D20—41no—
543D20—44no—
544D20—42no—
545D20—42no—
546D20—82no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—22no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—44no—
554C4×D5—82no—
555C4×D5—82no—
556C4×D5—82no—
557Dic10—41no—
558Dic10—42no—
559Dic10—42no—
560Dic10—42no—
561Dic10—82no—
562Dic10—82no—
563C5×C8—22no—
564C5×C8—22no—
565#168—22no—
566#168—22no—
567C2×#41—51no—
568C2×#41—52no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—101no—
573C2×#41C22×D512yes—
574C22×Q8—101no—
575C22×Q8—101no—
576C2×Q16C22×D514yes—
577C2×SD16—54no—
578C2×SD16C22×D514yes—
579C2×D8—54no—
580C2×M16—52no—
581C22×C8—52no—
582C4⋊Q8—52no—
583C4⋊Q8—51no—
584C4⋊Q8—51no—
585C4⋊Q8—51no—
586C4⋊Q8—52no—
587C4⋊Q8—101no—
588C4⋊Q8—101no—
589C4⋊Q8—101no—
590C4⋊Q8—101no—
591C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
592C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
594#127—51no—
595#127C22×D511yescharacteristic
596#126—102no—
597#126—102no—
598#126—102no—
599#126—102no—
600#125—21no—
601#125—101no—
602#125—101no—
603#125—101no—
604#124—52no—
605#124—102no—
606#124—101no—
607#124—101no—
608#124—101no—
609#124—102no—
610#124—102no—
611#124—102no—
612#124—101no—
613#124C22×D512yes—
614#123—102no—
615#123—102no—
616#123—102no—
617#123—102no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—52no—
620C22⋊Q8—52no—
621C22⋊Q8—52no—
622C22⋊Q8—102no—
623C22⋊Q8—102no—
624C22⋊Q8—102no—
625C22⋊Q8—102no—
626C22⋊Q8—101no—
627C22⋊Q8—101no—
628C22⋊Q8—101no—
629C22⋊Q8—102no—
630C22⋊Q8—102no—
631C22⋊Q8C22×D512yes—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—52no—
635#121—52no—
636#121—52no—
637#121—52no—
638#121—102no—
639#121—102no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—101no—
643#121—102no—
644#121—102no—
645#121—101no—
646#121—101no—
647#121—102no—
648#121—102no—
649#121—101no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—51no—
652C4×Q8—51no—
653C4×Q8—52no—
654C4×Q8—52no—
655C4×Q8—52no—
656C4×Q8—101no—
657C4×Q8—101no—
658C4×Q8—101no—
659C4×Q8C22×D512yes—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—51no—
663C4×D4—51no—
664C4×D4—51no—
665C4×D4—51no—
666C4×D4—52no—
667C4×D4—52no—
668C4×D4—52no—
669C4×D4—51no—
670C4×D4—51no—
671C4×D4—52no—
672C4×D4—102no—
673C4×D4—101no—
674C4×D4—101no—
675C4×D4—101no—
676C4×D4—101no—
677C4×D4—101no—
678C4×D4—102no—
679C4×D4—102no—
680C4×D4—102no—
681C4×D4—101no—
682#117—21no—
683#117—51no—
684#117—51no—
685#117—51no—
686#117—102no—
687#117—101no—
688#117—101no—
689#117—101no—
690#117—102no—
691C2×C4⋊C4—52no—
692C2×C4⋊C4—52no—
693C2×C4⋊C4—102no—
694C2×C4⋊C4—101no—
695C2×C4⋊C4—102no—
696C2×C4⋊C4—101no—
697C2×C42—51no—
698C2×C42—51no—
699C2×C42C22×D511yescharacteristic
700#106—54no—
701#106—54no—
702#106—54no—
703#106—54no—
704C4⋊C8—52no—
705C4⋊C8—52no—
706C4⋊C8—52no—
707C4⋊C8C22×D512yes—
708#103—54no—
709#103—54no—
710#103—54no—
711#103C22×D514yes—
712#102—54no—
713#102—54no—
714#102—54no—
715#102C22×D514yes—
716C22⋊C8—52no—
717C22⋊C8—52no—
718C22⋊C8—52no—
719C22⋊C8C22×D512yes—
720#97—52no—
721C4×C8—52no—
722C4×C8—51no—
723C4×C8—51no—
724C4×C8C22×D511yescharacteristic
725C4×C8C22×D511yescharacteristic
726C22×C5—21no—
727C22×C5—21no—
728C22×C5—21no—
729C22×C5—42no—
730C22×C5—42no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5C23×D411yescharacteristic
733C2×D5—21no—
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—21no—
738C2×D5—21no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5—42no—
741C2×D5—42no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—21no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—42no—
747C4×C5—42no—
748C4×C5#57712yes—
749C4×C5#57712yes—
750C4×C5#58512yes—
751Dic5—21no—
752Dic5—21no—
753Dic5—21no—
754Dic5—21no—
755Dic5—21no—
756Dic5—21no—
757Dic5—42no—
758Dic5—42no—
759Dic5—42no—
760#41—44no—
761#41—202no—
762#41—204no—
763#41—402no—
764#41—402no—
765#41—402no—
766#41—402no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—102no—
770C2×Q8—101no—
771C2×Q8—101no—
772C2×Q8—101no—
773C2×Q8—102no—
774C2×Q8—402no—
775C2×Q8—402no—
776C2×Q8C23×D512yes—
777C2×Q8C23×D512yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—51no—
784C2×D4—52no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4C23×D512yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—102no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—102no—
804C22×C4—102no—
805C22×C4—102no—
806C22×C4—102no—
807C22×C4D4×D511yescharacteristic
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C22×C4C23×D511yescharacteristic
810Q16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—204no—
813D8—204no—
814M16—202no—
815C2×C8—52no—
816C2×C8—52no—
817C2×C8—202no—
818C2×C8C23×D512yes—
819C2×C8C23×D512yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—51no—
828C4⋊C4—51no—
829C4⋊C4—51no—
830C4⋊C4—51no—
831C4⋊C4—51no—
832C4⋊C4—51no—
833C4⋊C4—52no—
834C4⋊C4—52no—
835C4⋊C4—52no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—102no—
838C4⋊C4—102no—
839C4⋊C4—102no—
840C4⋊C4—102no—
841C4⋊C4—102no—
842C4⋊C4—102no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4C23×D512yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—51no—
855C22⋊C4—51no—
856C22⋊C4—51no—
857C22⋊C4—51no—
858C22⋊C4—51no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C42—22no—
873C42—51no—
874C42—51no—
875C42—51no—
876C42—51no—
877C42—51no—
878C42—51no—
879C42—102no—
880C42—102no—
881C42—102no—
882C42D4×D511yescharacteristic
883C42D4×D511yescharacteristic
884C42C23×D511yescharacteristic
885C42C23×D511yescharacteristic
886C2×C5—41no—
887C2×C5—82no—
888C2×C5#344911yescharacteristic
889C2×C5C2×#57711yescharacteristic
890C2×C5C2×#57711yescharacteristic
891D5—41no—
892D5—41no—
893D5—82no—
894C23—22no—
895C23—51no—
896C23—51no—
897C23—102no—
898C23C2×D4×D511yescharacteristic
899Q8—24no—
900Q8—24no—
901Q8—42no—
902Q8—201no—
903Q8—202no—
904Q8—202no—
905Q8—202no—
906Q8—402no—
907Q8—402no—
908D4—24no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—104no—
913D4—201no—
914D4—204no—
915D4—201no—
916D4—201no—
917D4—202no—
918D4—202no—
919D4—402no—
920D4—402no—
921D4—402no—
922D4—402no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—51no—
932C2×C4—51no—
933C2×C4—51no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—51no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—204no—
946C2×C4—402no—
947C2×C4—402no—
948C2×C4—402no—
949C2×C4—402no—
950C2×C4—402no—
951C2×C4—402no—
952C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
957C2×C4C24×D511yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—102no—
961C8—102no—
962C5#6101511yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—101no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22C22×D4×D511yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—202no—
992C4—202no—
993C4—202no—
994C4#6610412yes—
995C4#6611212yes—
996C4#6628512yes—
997C2—41no—
998C2—82no—
999C2—201no—
1000C2—201no—
1001C2—402no—
1002C2#1061821411yescharacteristic
1003C2C2×#6610411yescharacteristic
1004C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3210C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3210D5
hypocenterC5#61015
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10618126C2semidirect
3. C5×#3210C2semidirect
4. #10615054C2semidirect
5. #10615034C2semidirect
6. #10613534C2semidirect
7. #10613525C2semidirect
8. #10613496C2semidirect
9. #10613483C2semidirect
10. #10613338C2semidirect
11. #10613323C2semidirect
12. #10613303C2semidirect
13. #10613291C2semidirect
14. #10612357C2semidirect
15. #10612306C2semidirect
16. #10611971C2semidirect
17. #10611950C2semidirect
18. #10611014C2semidirect
19. #10611000C2semidirect
275. #3210D5semidirect
962. C5#61015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106181262
C5×#32102
#106150542
#106150342
#106135342
#106135252
#106134962
#106134832
#106133382
#106133232
#106133032
#106132912
#106123572
#106123062
#106119712
#106119502
#106110142
#106110002
#610155