Finite Group Databasebeta

← #12974134

Subgroups — #12974134

Order 1280.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613072C214yesmaximal, complemented
15#10613044C214yesmaximal, complemented
16#10612805C214yesmaximal, complemented
17#10612780C214yesmaximal, complemented
18#10611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#532C2211yescharacteristic
21C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66165—21no—
23#66158—21no—
24#66151—21no—
25#66151—21no—
26#66068—21no—
27#66067C2212yes—
28#66067C2212yes—
29#66066—21no—
30#66064—21no—
31#66062C2211yescharacteristic
32#66062C2211yescharacteristic
33#66062C2211yescharacteristic
34#66060—21no—
35#66059C2211yescharacteristic
36#66059C2211yescharacteristic
37D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38#66050C2211yescharacteristic
39#66050C2211yescharacteristic
40#66011—21no—
41#66005—21no—
42#65950—21no—
43#65948—21no—
44#65942C2212yes—
45#65937C2212yes—
46#65895C2212yes—
47#65892—21no—
48#65880C2212yes—
49#65873—21no—
50#65848—21no—
51#65848—21no—
52#65844C2212yes—
53#65838C2212yes—
54#65811C2211yescharacteristic
55C4×#709C2211yescharacteristic
56#65804C2211yescharacteristic
57C5×#498C2211yescharacteristic
58C5×#498C2211yescharacteristic
59C5×#486C2211yescharacteristic
60C5×#486C2211yescharacteristic
61C5×#481C2214yes—
62C5×#476C2214yes—
63C5×#431C2211yescharacteristic
64#65383C2214yes—
65#65382C2211yescharacteristic
66#65382C2211yescharacteristic
67#65382C2211yescharacteristic
68#65377C2211yescharacteristic
69#65368C2211yescharacteristic
70#65368C2211yescharacteristic
71#65365C2211yescharacteristic
72#65362C2211yescharacteristic
73#65326C2214yes—
74#65305C2214yes—
75#65260C2214yes—
76#65214C2211yescharacteristic
77#65159C2214yes—
78#65157C2214yes—
79#65153C2214yes—
80#65152C2214yes—
81#65151C2214yes—
82#65143C2214yes—
83#65142C2214yes—
84#65141C2214yes—
85#65134C2214yes—
86#65129C2212yes—
87#65128C2212yes—
88#65076C2214yes—
89#65074C2214yes—
90#65072C2214yes—
91#65071C2214yes—
92#65070C2214yes—
93#65067C2214yes—
94#65056C2214yes—
95#65047C2214yes—
96#65022C2214yes—
97#65016C2212yes—
98#65009C2212yes—
99#64988C2211yescharacteristic
100#64983C2211yescharacteristic
101#64982C2211yescharacteristic
102C4×#676C2211yescharacteristic
103#64974C2211yescharacteristic
104#64974C2211yescharacteristic
105C4×C8×D5C2211yescharacteristic
106#64970C2211yescharacteristic
107#61015—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41—21no—
109C22×C5×Q8—21no—
110C2×#713—21no—
111C2×#713—21no—
112C2×Q8×D5—21no—
113C2×#711—21no—
114C2×#711C2312yes—
115C2×#709C2311yescharacteristic
116C2×#709C2312yes—
117C5×C4⋊Q8—21no—
118C5×C4⋊Q8—21no—
119C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C5×C4⋊Q8C2312yes—
123C5×#127C2311yescharacteristic
124C5×#124—21no—
125C5×#121—21no—
126C5×#121C2312yes—
127C4×C5×D4—21no—
128C4×C5×D4C2312yes—
129C2×C5×C4⋊C4—21no—
130C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132#4093—22no—
133#4093—22no—
134#4093—21no—
135#4093—21no—
136#4092—21no—
137#4092—21no—
138#4092—21no—
139#4092—22no—
140#4092—22no—
141Q8×Dic5—21no—
142Q8×Dic5—21no—
143Q8×Dic5—21no—
144#4090—21no—
145#4085—22no—
146#4084—22no—
147#4084—21no—
148#4084—21no—
149#4084—21no—
150#4084C2312yes—
151#4082—22no—
152#4082—21no—
153#4082C2312yes—
154#4081—22no—
155D4×Dic5—21no—
156D4×Dic5—21no—
157D4×Dic5—21no—
158D4×Dic5C2312yes—
159C2×#687C2314yes—
160C2×#686C2314yes—
161#4076—21no—
162#4076—21no—
163#4076—22no—
164#4076—22no—
165#4075—22no—
166C4×C22⋊D5—22no—
167C4×C22⋊D5—22no—
168C4×C22⋊D5—22no—
169C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
173#4072—21no—
174#4072C2311yescharacteristic
175#4070—21no—
176#4070—22no—
177#4070C2312yes—
178C2×#683—22no—
179C2×Dic20C2314yes—
180C2×#677C2314yes—
181C2×#676C2312yes—
182C2×C8×D5C2312yes—
183#4044—22no—
184#4044—22no—
185#4043—22no—
186#4043C2312yes—
187#4043C2312yes—
188#4043C2312yes—
189#4041—22no—
190#4041—21no—
191#4041—21no—
192#4041C2312yes—
193#4041C2312yes—
194#4040—22no—
195#4040—22no—
196#4039—21no—
197#4039—21no—
198#4039C2312yes—
199#4039C2312yes—
200#4038—21no—
201#4038—21no—
202#4038—21no—
203#4038—22no—
204D5×C4⋊C4—21no—
205D5×C4⋊C4—22no—
206D5×C4⋊C4C2312yes—
207#4036—21no—
208#4036—21no—
209#4036—21no—
210#4034—21no—
211#4034C2312yes—
212#4033C2312yes—
213#4033C2312yes—
214#4033C2312yes—
215#4031—22no—
216#4030—22no—
217#4027—22no—
218#4025—22no—
219#4025—22no—
220#4024—22no—
221#4024—22no—
222#4023—22no—
223#4021C2312yes—
224#4020C2311yescharacteristic
225C4×D20—21no—
226C4×D20—21no—
227C4×D20D411yescharacteristic
228C4×D20D411yescharacteristic
229#4018C2311yescharacteristic
230#4018C2311yescharacteristic
231C42×D5C2311yescharacteristic
232C42×D5C2311yescharacteristic
233#4016—21no—
234#4015C2311yescharacteristic
235#4015C2311yescharacteristic
236#4015C2311yescharacteristic
237C4×Dic10—21no—
238C4×Dic10D411yescharacteristic
239C4×Dic10D411yescharacteristic
240C4×Dic10C2312yes—
241C5×#106C2314yes—
242C5×#106C2314yes—
243C5×C4⋊C8C2312yes—
244C5×#102C2314yes—
245C5×#102C2314yes—
246C5×C22⋊C8C2312yes—
247C4×C5×C8C2311yescharacteristic
248C4×C5×C8C2311yescharacteristic
249C22⋊#168C2312yes—
250#3953C2314yes—
251#3952C2312yes—
252#3952C2312yes—
253#3948C2314yes—
254#3947C2312yes—
255#3946C2312yes—
256#3946C2312yes—
257C8×Dic5C2312yes—
258#3942C2314yes—
259#3942C2314yes—
260#3942C2314yes—
261#3941C2314yes—
262#3940C2314yes—
263#3940C2314yes—
264C4⋊#168C2312yes—
265C4×#168C2311yescharacteristic
266C4×#168C2311yescharacteristic
267#3511—51no—
268#3511—51no—
269#3263—54no—
270#3229—51no—
271#3229—51no—
272#3227—51no—
273#3227D511yescharacteristic, complemented
274#3210—51no—
275#3210—51no—
276#3207—51no—
277#3207—51no—
278#3204—54no—
279#3185—51no—
280#3184—51no—
281#3167—51no—
282#3167—51no—
283#3125—54no—
284#3125—54no—
285#2922—51no—
286C5×#41—82no—
287C2×C5×Q8—21no—
288C2×C5×Q8—21no—
289C2×C5×Q8—21no—
290C2×C5×Q8—22no—
291C2×C5×Q8—82no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—21no—
295C2×C5×D4C2412yes—
296C22×C4×C5—22no—
297C22×C4×C5—22no—
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C5C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic5—22no—
307C22×Dic5—22no—
308#713—82no—
309#713—82no—
310Q8×D5—82no—
311#711—44no—
312#711—82no—
313#709—44no—
314#709—42no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—22no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20C2×D411yescharacteristic
320C2×D20C2412yes—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—22no—
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D5C2411yescharacteristic
330C2×C4×D5C2411yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10—22no—
333C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic10C2412yes—
335C2×Dic10C2412yes—
336C2×C5×C8C2412yes—
337C2×C5×C8C2412yes—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—22no—
341C5×C4⋊C4—22no—
342C5×C4⋊C4—21no—
343C5×C4⋊C4C2412yes—
344C5×C4⋊C4C2412yes—
345C5×C4⋊C4C2412yes—
346C5×C22⋊C4—22no—
347C5×C22⋊C4—22no—
348C42×C5C2×D411yescharacteristic
349C42×C5C2×D411yescharacteristic
350C42×C5C2411yescharacteristic
351C42×C5C2411yescharacteristic
352C22⋊Dic5—22no—
353C22⋊Dic5—22no—
354C22⋊Dic5—22no—
355C22⋊Dic5—22no—
356C22⋊Dic5—22no—
357C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
358C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
359#687—44no—
360#686—44no—
361#685—22no—
362#685—22no—
363#685—22no—
364#685—22no—
365#685—22no—
366#685—22no—
367#685—22no—
368#685—22no—
369#685—22no—
370#685C2×D411yescharacteristic
371#685C2×D411yescharacteristic
372#685C2×D411yescharacteristic
373#685C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic5—21no—
375C4⋊Dic5—21no—
376C4⋊Dic5—21no—
377C4⋊Dic5—21no—
378C4⋊Dic5—21no—
379C4⋊Dic5—22no—
380C4⋊Dic5—22no—
381C4⋊Dic5—22no—
382C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic5C2412yes—
385#683—22no—
386#683—22no—
387#683—22no—
388#683—22no—
389#683—22no—
390#683—22no—
391#683—22no—
392#683C2×D411yescharacteristic
393#683C2×D411yescharacteristic
394#683C2×D411yescharacteristic
395#683C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5—22no—
397C4×Dic5—22no—
398C4×Dic5—22no—
399C4×Dic5—22no—
400C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic5C2411yescharacteristic
405C4×Dic5C2411yescharacteristic
406C2×#168C2412yes—
407C2×#168C2412yes—
408Dic20—44no—
409#677—44no—
410#676—42no—
411C8×D5—42no—
412#556—101no—
413#556—101no—
414#555—101no—
415#555—101no—
416#554—101no—
417#554—101no—
418#553—101no—
419#553—101no—
420#553—101no—
421#553—101no—
422#548—101no—
423#548—101no—
424#548—101no—
425#548—101no—
426#547—101no—
427#547—101no—
428#542—52no—
429#542—52no—
430#542—52no—
431#542—52no—
432#537—52no—
433#537—52no—
434#533—51no—
435#533—51no—
436#533—51no—
437#533—51no—
438#532—51no—
439#532—51no—
440#532—51no—
441#532—51no—
442#532—51no—
443#532C2×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—51no—
445C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
446#520—52no—
447#520—52no—
448C4×#41—51no—
449#498—51no—
450#498—51no—
451#498C2×D511yescharacteristic
452#498C2×D511yescharacteristic
453#494—51no—
454#493—51no—
455#492—51no—
456#492—51no—
457#487—51no—
458#487—51no—
459#487—51no—
460#487—51no—
461#486—51no—
462#486—51no—
463#486C2×D511yescharacteristic
464#486C2×D511yescharacteristic
465#483—54no—
466#483—54no—
467#481—54no—
468#481C2×D514yes—
469#476—54no—
470#476C2×D514yes—
471#475—54no—
472#475—54no—
473#470—54no—
474#469—54no—
475#465—54no—
476#465—54no—
477#464—54no—
478#464—54no—
479#463—54no—
480#463—54no—
481#452—54no—
482#452—54no—
483#449—54no—
484#449—54no—
485#442—54no—
486#441—54no—
487C4×SD16—54no—
488C4×SD16—54no—
489#433—52no—
490#433—52no—
491#431—51no—
492#431—51no—
493#431—51no—
494#431C2×D511yescharacteristic
495#424—52no—
496#408—52no—
497C4×M16—51no—
498C2×C4×C8—51no—
499C23×C5—22no—
500C23×C5C22×D411yescharacteristic
501C22×D5—22no—
502C22×D5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5C22×D411yescharacteristic
504C5×Q8—42no—
505C5×Q8—42no—
506C5×Q8—42no—
507C5×Q8—82no—
508C5×D4—24no—
509C5×D4—42no—
510C5×D4—42no—
511C5×D4—82no—
512C2×C4×C5—22no—
513C2×C4×C5—22no—
514C2×C4×C5—22no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—82no—
519C2×C4×C5—82no—
520C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C5C2511yescharacteristic
526C22⋊D5—41no—
527C22⋊D5—41no—
528C22⋊D5—44no—
529C22⋊D5—44no—
530C22⋊D5—82no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—44no—
535C2×Dic5—82no—
536C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
542D20—24no—
543D20—41no—
544D20—42no—
545D20—42no—
546D20—82no—
547D20—82no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—22no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—44no—
555C4×D5—82no—
556C4×D5—82no—
557C4×D5—82no—
558Dic10—24no—
559Dic10—24no—
560Dic10—41no—
561Dic10—42no—
562Dic10—82no—
563C5×C8—22no—
564C5×C8—22no—
565#168—22no—
566#168—22no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—51no—
569C2×#41—52no—
570C2×#41—52no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—101no—
573C2×#41—101no—
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—101no—
576C2×Q16—54no—
577C2×SD16—54no—
578C2×SD16—54no—
579C2×D8—54no—
580C2×M16—52no—
581C22×C8—52no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—52no—
585C4⋊Q8—51no—
586C4⋊Q8—51no—
587C4⋊Q8—51no—
588C4⋊Q8—101no—
589C4⋊Q8—101no—
590C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
591C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
592C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D512yes—
594#127—51no—
595#127C22×D511yescharacteristic
596#126—102no—
597#126—102no—
598#126—102no—
599#126—102no—
600#125—101no—
601#125—101no—
602#125—101no—
603#125—101no—
604#124—21no—
605#124—52no—
606#124—52no—
607#124—101no—
608#124—101no—
609#124—101no—
610#124—102no—
611#124—102no—
612#124—102no—
613#124—102no—
614#123—102no—
615#123—102no—
616#123—102no—
617#123—102no—
618C22⋊Q8—52no—
619C22⋊Q8—52no—
620C22⋊Q8—52no—
621C22⋊Q8—52no—
622C22⋊Q8—102no—
623C22⋊Q8—102no—
624C22⋊Q8—102no—
625C22⋊Q8—102no—
626C22⋊Q8—102no—
627C22⋊Q8—102no—
628C22⋊Q8—101no—
629C22⋊Q8—101no—
630C22⋊Q8—101no—
631C22⋊Q8—101no—
632#121—21no—
633#121—52no—
634#121—52no—
635#121—52no—
636#121—102no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—102no—
640#121—102no—
641#121—102no—
642#121—101no—
643#121—101no—
644#121—101no—
645#121—102no—
646#121—102no—
647#121—101no—
648#121—101no—
649#121C22×D512yes—
650C4×Q8—51no—
651C4×Q8—51no—
652C4×Q8—52no—
653C4×Q8—52no—
654C4×Q8—52no—
655C4×Q8—52no—
656C4×Q8—101no—
657C4×Q8—101no—
658C4×Q8—101no—
659C4×Q8—101no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—51no—
662C4×D4—51no—
663C4×D4—51no—
664C4×D4—51no—
665C4×D4—52no—
666C4×D4—52no—
667C4×D4—52no—
668C4×D4—51no—
669C4×D4—51no—
670C4×D4—101no—
671C4×D4—101no—
672C4×D4—101no—
673C4×D4—101no—
674C4×D4—101no—
675C4×D4—102no—
676C4×D4—102no—
677C4×D4—102no—
678C4×D4—102no—
679C4×D4—101no—
680C4×D4—101no—
681C4×D4C22×D512yes—
682#117—51no—
683#117—51no—
684#117—51no—
685#117—102no—
686#117—102no—
687#117—101no—
688#117—101no—
689#117—101no—
690#117—101no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—52no—
693C2×C4⋊C4—102no—
694C2×C4⋊C4—101no—
695C2×C4⋊C4—102no—
696C2×C4⋊C4C22×D512yes—
697C2×C42—51no—
698C2×C42—51no—
699C2×C42C22×D511yescharacteristic
700#106—54no—
701#106—54no—
702#106C22×D514yes—
703#106C22×D514yes—
704C4⋊C8—52no—
705C4⋊C8—52no—
706C4⋊C8—52no—
707C4⋊C8C22×D512yes—
708#103—54no—
709#103—54no—
710#103—54no—
711#103—54no—
712#102—54no—
713#102—54no—
714#102C22×D514yes—
715#102C22×D514yes—
716C22⋊C8—52no—
717C22⋊C8—52no—
718C22⋊C8—52no—
719C22⋊C8C22×D512yes—
720#97—52no—
721C4×C8—52no—
722C4×C8—51no—
723C4×C8—51no—
724C4×C8C22×D511yescharacteristic
725C4×C8C22×D511yescharacteristic
726C22×C5—21no—
727C22×C5—21no—
728C22×C5—21no—
729C22×C5—42no—
730C22×C5—42no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5C23×D411yescharacteristic
733C2×D5—21no—
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—21no—
738C2×D5—21no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5—42no—
741C2×D5—42no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—21no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—42no—
747C4×C5—42no—
748C4×C5#57712yes—
749C4×C5#57712yes—
750C4×C5#58512yes—
751Dic5—21no—
752Dic5—21no—
753Dic5—21no—
754Dic5—21no—
755Dic5—21no—
756Dic5—21no—
757Dic5—42no—
758Dic5—42no—
759Dic5—42no—
760#41—82no—
761#41—202no—
762#41—204no—
763#41—204no—
764#41—402no—
765#41—402no—
766#41—402no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—51no—
772C2×Q8—52no—
773C2×Q8—52no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—102no—
776C2×Q8—101no—
777C2×Q8—402no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—51no—
784C2×D4—52no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4C23×D512yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—102no—
804C22×C4—102no—
805C22×C4—102no—
806C22×C4—102no—
807C22×C4D4×D511yescharacteristic
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C22×C4C23×D511yescharacteristic
810Q16—204no—
811SD16—204no—
812SD16—204no—
813D8—204no—
814M16—202no—
815C2×C8—52no—
816C2×C8—52no—
817C2×C8—202no—
818C2×C8C23×D512yes—
819C2×C8C23×D512yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—51no—
826C4⋊C4—51no—
827C4⋊C4—51no—
828C4⋊C4—51no—
829C4⋊C4—51no—
830C4⋊C4—51no—
831C4⋊C4—52no—
832C4⋊C4—102no—
833C4⋊C4—102no—
834C4⋊C4—102no—
835C4⋊C4—102no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—102no—
838C4⋊C4—102no—
839C4⋊C4—102no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—102no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—102no—
847C4⋊C4C23×D512yes—
848C4⋊C4C23×D512yes—
849C4⋊C4C23×D512yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—51no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—51no—
855C22⋊C4—51no—
856C22⋊C4—51no—
857C22⋊C4—51no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C42—51no—
873C42—51no—
874C42—51no—
875C42—51no—
876C42—51no—
877C42—51no—
878C42—102no—
879C42—102no—
880C42—102no—
881C42—102no—
882C42D4×D511yescharacteristic
883C42D4×D511yescharacteristic
884C42C23×D511yescharacteristic
885C42C23×D511yescharacteristic
886C2×C5—41no—
887C2×C5—82no—
888C2×C5#344911yescharacteristic
889C2×C5C2×#57711yescharacteristic
890C2×C5C2×#57711yescharacteristic
891D5—41no—
892D5—41no—
893D5—82no—
894C23—22no—
895C23—51no—
896C23—51no—
897C23—102no—
898C23C2×D4×D511yescharacteristic
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—82no—
903Q8—104no—
904Q8—104no—
905Q8—201no—
906Q8—202no—
907Q8—402no—
908D4—24no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—82no—
912D4—104no—
913D4—201no—
914D4—201no—
915D4—201no—
916D4—204no—
917D4—204no—
918D4—202no—
919D4—202no—
920D4—402no—
921D4—402no—
922D4—402no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—51no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—51no—
932C2×C4—51no—
933C2×C4—51no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—204no—
947C2×C4—204no—
948C2×C4—402no—
949C2×C4—402no—
950C2×C4—402no—
951C2×C4—402no—
952C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
957C2×C4C24×D511yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—102no—
961C8—102no—
962C5#6101511yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—101no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22C22×D4×D511yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—202no—
992C4—202no—
993C4—202no—
994C4#6609612yes—
995C4#6610912yes—
996C4#6628712yes—
997C2—41no—
998C2—82no—
999C2—201no—
1000C2—201no—
1001C2—402no—
1002C2#1061823911yescharacteristic
1003C2C2×#6609611yescharacteristic
1004C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3227C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3227D5
hypocenterC5#61015
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618127C2semidirect
2. #10618106C2semidirect
3. C5×#3227C2semidirect
4. #10615035C2semidirect
5. #10614954C2semidirect
6. #10613627C2semidirect
7. #10613625C2semidirect
8. #10613620C2semidirect
9. #10613617C2semidirect
10. #10613300C2semidirect
11. #10613298C2semidirect
12. #10613291C2semidirect
13. #10613287C2semidirect
14. #10613072C2semidirect
15. #10613044C2semidirect
16. #10612805C2semidirect
17. #10612780C2semidirect
18. #10611037C2semidirect
19. #10611014C2semidirect
273. #3227D5semidirect
962. C5#61015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181272
#106181062
C5×#32272
#106150352
#106149542
#106136272
#106136252
#106136202
#106136172
#106133002
#106132982
#106132912
#106132872
#106130722
#106130442
#106128052
#106127802
#106110372
#106110142
#610155