Finite Group Databasebeta

← #12974186

Subgroups — #12974186

Order 1280.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617778C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613274C212yesmaximal
7#10613233C212yesmaximal, complemented
8#10612995C212yesmaximal, complemented
9#10612970C212yesmaximal, complemented
10#10612230C212yesmaximal, complemented
11#10612214C212yesmaximal, complemented
12#10611933C212yesmaximal, complemented
13#10611923C212yesmaximal, complemented
14#10611568C212yesmaximal, complemented
15#10611566C212yesmaximal, complemented
16#10611481C212yesmaximal, complemented
17#10611457C212yesmaximal, complemented
18#10611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611104C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#541C2211yescharacteristic
21C5×#519C2211yescharacteristic
22#66150C2211yescharacteristic
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24#66065C2211yescharacteristic, complemented
25D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26#66042—22no—
27#66036—22no—
28#66031C2211yescharacteristic, complemented
29#66027—22no—
30#66022C2211yescharacteristic, complemented
31#66019—22no—
32#65962C2212yes—
33#65956C2212yes—
34#65919—22no—
35#65916C2212yes—
36#65916C2212yes—
37#65914C2212yes—
38#65914C2212yes—
39#65912C2212yescomplemented
40#65906C2212yescomplemented
41#65902—22no—
42#65861—22no—
43#65861—22no—
44#65859C2211yescharacteristic
45#65856C2211yescharacteristic
46#65855C2211yescharacteristic
47#65852C2211yescharacteristic
48#65851C2211yescharacteristic
49C5×#485C2212yes—
50C5×#479C2212yescomplemented
51C5×#462C2212yescomplemented
52C5×#451C2212yes—
53C5×#441C2212yescomplemented
54C4×C5×Q16C2212yescomplemented
55C5×#433C2211yescharacteristic
56#65517C2212yes—
57#65479C2212yes—
58#65479C2212yes—
59#65478C2212yescomplemented
60#65477C2212yescomplemented
61#65475C2212yescomplemented
62#65475C2212yescomplemented
63#65474C2212yes—
64#65474C2212yes—
65#65372C2212yes—
66#65355C2212yes—
67#65335C2212yes—
68#65334C2212yes—
69#65320C2212yescomplemented
70#65319C2212yescomplemented
71C4×#689C2212yescomplemented
72#65315C2212yes—
73C4×#688C2212yes—
74#65311C2212yescomplemented
75#65289C2211yescharacteristic
76#65285C2212yes—
77#65175C2212yes—
78#65174C2212yes—
79#65165C2212yescomplemented
80#65164C2212yescomplemented
81#65155C2212yes—
82#65153C2212yes—
83#65145C2212yescomplemented
84#65143C2212yescomplemented
85#65136C2212yes—
86#65130C2212yes—
87#65128C2212yescomplemented
88#65124C2212yescomplemented
89#65105C2212yescomplemented
90#65104C2212yescomplemented
91#65103C2212yescomplemented
92#65102C2212yescomplemented
93#65101C2212yes—
94#65096C2212yes—
95#65095C2212yes—
96#65095C2212yes—
97#65087C2212yes—
98#65087C2212yes—
99#65086C2212yescomplemented
100#65086C2212yescomplemented
101#65084C2212yes—
102#65084C2212yes—
103#65083C2212yescomplemented
104#65080C2212yescomplemented
105#65020C2212yes—
106#65016C2212yes—
107#65012C2212yes—
108#65008C2212yes—
109#64999C2212yes—
110#64998C2211yescharacteristic, complemented
111D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
112C4×#677C2212yes—
113#64979C2211yescharacteristic, complemented
114C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
115#61018—51nomaximal, Sylow
116C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
117C2×Q8×D5C2312yes—
118C2×#709C2311yescharacteristic
119C22×D20C2311yescharacteristic
120C2×C5×Q16C2312yes—
121C2×C5×Q16C2312yes—
122C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C5×#126—22no—
124C5×#125—22no—
125C5×#125C2311yescharacteristic
126C5×C22⋊Q8C2312yes—
127C4×C5×Q8—22no—
128C4×C5×Q8C2312yes—
129C4×C5×Q8C2312yes—
130C4×C5×Q8C2312yes—
131C5×#117—22no—
132C5×#117C2311yescharacteristic
133C5×#117C2311yescharacteristic
134#4093—21no—
135#4093—22no—
136#4093C2312yes—
137#4093C2312yes—
138#4092C2312yes—
139#4092C2312yes—
140#4092C2312yes—
141Q8×Dic5C2312yes—
142#4090—21no—
143#4090C2312yes—
144C2×#689C2312yes—
145C2×#689C2312yes—
146C2×#688C2312yes—
147C2×#688C2312yes—
148#4075—21no—
149#4075—21no—
150C2×#685—22no—
151#4072C2311yescharacteristic
152#4070C2312yes—
153C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
154C2×#677C2312yes—
155C2×#677C2312yes—
156C2×#676C2312yes—
157C2×C8×D5C2312yes—
158#4044—22no—
159#4044—22no—
160#4044—22no—
161#4044—22no—
162#4043C2312yes—
163#4042—22no—
164#4042—22no—
165#4042—22no—
166#4042—22no—
167#4041C2312yes—
168#4041C2312yes—
169#4040—22no—
170#4040—22no—
171#4040—22no—
172#4040—22no—
173#4040—22no—
174#4039—22no—
175#4039D412yes—
176#4038—22no—
177#4038C2312yes—
178D5×C4⋊C4—22no—
179#4036—22no—
180#4036C2312yes—
181#4035—22no—
182#4035—22no—
183#4035—22no—
184#4035—22no—
185#4034—22no—
186#4034—22no—
187#4034C2312yes—
188#4034C2312yes—
189#4033—22no—
190#4033—22no—
191#4033—22no—
192#4033D412yes—
193#4033C2312yes—
194#4031—22no—
195#4029—22no—
196#4028—21no—
197#4028—21no—
198#4027D412yes—
199#4027D412yes—
200D5×C22⋊C4—22no—
201#4025—22no—
202#4024—22no—
203#4024—22no—
204#4023—22no—
205#4022—22no—
206#4022—22no—
207#4021—21no—
208#4021—22no—
209#4021—22no—
210#4020—21no—
211C4×D20—22no—
212C4×D20—22no—
213C4×D20C2312yes—
214C4×D20C2312yes—
215#4018—22no—
216#4018—22no—
217#4018—22no—
218#4018—22no—
219#4018C2311yescharacteristic
220#4018C2311yescharacteristic
221C42×D5C2311yescharacteristic
222C42×D5C2311yescharacteristic
223#4016C2311yescharacteristic
224#4015C2311yescharacteristic
225C4×Dic10—22no—
226C4×Dic10—22no—
227C4×Dic10—22no—
228C4×Dic10C2312yes—
229C5×#107C2312yes—
230C5×#106C2312yes—
231C5×C4⋊C8C2312yes—
232C5×#103C2312yes—
233C5×#103C2312yes—
234C5×#103C2312yes—
235C5×#103C2312yes—
236C5×C22⋊C8C2312yes—
237C5×#97C2311yescharacteristic
238C4×C5×C8C2311yescharacteristic
239#3967C2312yes—
240#3967C2312yes—
241#3967C2312yes—
242#3967C2312yes—
243C22⋊#168C2312yes—
244#3953C2312yes—
245#3953C2312yes—
246#3952C2312yes—
247#3952C2312yes—
248#3950C2312yes—
249#3949C2312yes—
250#3948C2312yes—
251#3948C2312yes—
252#3947C2312yes—
253#3947C2312yes—
254#3946C2312yes—
255#3946C2312yes—
256#3942C2312yes—
257#3942C2312yes—
258#3941C2312yes—
259#3941C2312yes—
260#3940C2312yes—
261#3940C2312yes—
262#3939C2312yes—
263#3939C2312yes—
264C4⋊#168C2312yes—
265#3935C2311yescharacteristic
266C4×#168C2311yescharacteristic
267#3510—51no—
268#3509—51no—
269#3258—52no—
270#3258—52no—
271#3240—52no—
272#3237—52no—
273#3218—52no—
274#3215—52no—
275#3202—52no—
276#3200—52no—
277#3181—52no—
278#3172—52no—
279#3127—51no—
280#3127D511yescharacteristic, complemented
281#3123—51no—
282#3123—51no—
283#3121—52no—
284#3121—52no—
285#2923—51no—
286C23×D5—21no—
287C2×C5×Q8—21no—
288C2×C5×Q8—42no—
289C2×C5×Q8C2412yes—
290C2×C5×Q8C2412yes—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic5C2×D412yes—
296Q8×D5—42no—
297Q8×D5—42no—
298#709—42no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—22no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20C2×D411yescharacteristic
304C2×D20C2412yes—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—22no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5C2×D412yes—
309C2×C4×D5C2×D412yes—
310C2×C4×D5C2411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2411yescharacteristic
312C2×Dic10—22no—
313C2×Dic10—22no—
314C2×Dic10—22no—
315C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic10C2412yes—
317C5×Q16—42no—
318C5×Q16—42no—
319C2×C5×C8C2412yes—
320C2×C5×C8C2412yes—
321C5×C4⋊C4—22no—
322C5×C4⋊C4—22no—
323C5×C4⋊C4—22no—
324C5×C4⋊C4—22no—
325C5×C4⋊C4—22no—
326C5×C4⋊C4—22no—
327C5×C4⋊C4C2×D412yes—
328C5×C4⋊C4C2412yes—
329C5×C4⋊C4C2412yes—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—22no—
332C5×C22⋊C4C2×D412yes—
333C42×C5—22no—
334C42×C5—22no—
335C42×C5—21no—
336C42×C5—22no—
337C42×C5C2411yescharacteristic
338C42×C5C2411yescharacteristic
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—21no—
341#689—42no—
342#689—42no—
343#688—42no—
344#688—42no—
345#685—22no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350#685—22no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685C2×D412yes—
359#685C2×D412yes—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—22no—
362C4⋊Dic5—22no—
363C4⋊Dic5—22no—
364C4⋊Dic5C2412yes—
365C4⋊Dic5C2412yes—
366#683—22no—
367#683—22no—
368#683—22no—
369#683—22no—
370#683—22no—
371#683—22no—
372#683—22no—
373#683—22no—
374#683—22no—
375#683—22no—
376#683—22no—
377#683—22no—
378#683C2×D412yes—
379#683C2×D412yes—
380C4×Dic5—21no—
381C4×Dic5—22no—
382C4×Dic5—22no—
383C4×Dic5—22no—
384C4×Dic5—22no—
385C4×Dic5C2×D412yes—
386C4×Dic5C2×D412yes—
387C4×Dic5C2×D412yes—
388C4×Dic5C2411yescharacteristic
389C4×Dic5C2411yescharacteristic
390C2×#168C2412yes—
391C2×#168C2412yes—
392#677—42no—
393#677—42no—
394#676—42no—
395C8×D5—42no—
396#559—102no—
397#557—102no—
398#556—102no—
399#556—102no—
400#552—102no—
401#552—102no—
402#551—102no—
403#551—102no—
404#542—52no—
405#542—52no—
406#541—51no—
407#541—51no—
408#541—51no—
409#541C2×D511yescharacteristic
410#536—51no—
411#536—52no—
412#535—51no—
413#533—51no—
414#533—51no—
415#533—52no—
416#533—52no—
417C2×C4⋊Q8—51no—
418#529—52no—
419#529—52no—
420C2×#124—51no—
421#519—52no—
422#519C2×D511yescharacteristic
423#518—51no—
424C4×#41—51no—
425#501—52no—
426#501—52no—
427#497—52no—
428#497—52no—
429#491—52no—
430#491—52no—
431#489—52no—
432#489—52no—
433#485—52no—
434#485—52no—
435#485—52no—
436#485—52no—
437#485—52no—
438#485C2×D512yes—
439#482—52no—
440#482—52no—
441#479—52no—
442#479C2×D512yescomplemented
443#478—52no—
444#478—52no—
445#477—52no—
446#477—52no—
447#475—52no—
448#475—52no—
449#470—52no—
450#470—52no—
451#468—52no—
452#468—52no—
453#467—52no—
454#467—52no—
455#465—52no—
456#465—52no—
457#464—52no—
458#464—52no—
459#464—52no—
460#464—52no—
461#462—52no—
462#462C2×D512yescomplemented
463#461—52no—
464#461—52no—
465#451—52no—
466#451—52no—
467#451—52no—
468#451C2×D512yes—
469#450—52no—
470#450—52no—
471#448—52no—
472#448—52no—
473#441—52no—
474#441C2×D512yescomplemented
475#440—52no—
476#440—52no—
477C4×Q16—52no—
478C4×Q16C2×D512yescomplemented
479C4×SD16—52no—
480C4×SD16—52no—
481#433—51no—
482#433—51no—
483#433—51no—
484#433C2×D511yescharacteristic
485#432—52no—
486#432—52no—
487#424—52no—
488#408—52no—
489C4×M16—51no—
490C2×#97—51no—
491C23×C5C22×D411yescharacteristic
492C22×D5—22no—
493C22×D5—42no—
494C22×D5—82no—
495C22×D5C22×D411yescharacteristic
496C22×D5C22×D411yescharacteristic
497C5×Q8—22no—
498C5×Q8—22no—
499C5×Q8—22no—
500C5×Q8—22no—
501C5×Q8—42no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—42no—
508C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C5C22×D412yes—
510C2×C4×C5C22×D412yes—
511C2×C4×C5C2511yescharacteristic
512C22⋊D5—41no—
513C22⋊D5—41no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic5C22×D412yes—
520C2×Dic5C22×D412yes—
521C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
522D20—22no—
523D20—22no—
524D20—41no—
525D20—42no—
526D20—82no—
527D20—82no—
528C4×D5—22no—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—42no—
532C4×D5—44no—
533C4×D5—82no—
534C4×D5—82no—
535Dic10—22no—
536Dic10—22no—
537Dic10—41no—
538Dic10—44no—
539Dic10—44no—
540Dic10—82no—
541C5×C8—22no—
542C5×C8—22no—
543#168—22no—
544#168—22no—
545C2×#41—51no—
546C22×Q8—52no—
547C22×Q8C22×D511yescharacteristic
548C22×D4—51no—
549C2×Q16—52no—
550C2×Q16—52no—
551C2×Q16C22×D512yes—
552C2×Q16C22×D512yes—
553C2×SD16—52no—
554C2×SD16—52no—
555C2×SD16—52no—
556C2×SD16—52no—
557C2×M16—52no—
558C22×C8—52no—
559C4⋊Q8—52no—
560C4⋊Q8—52no—
561C4⋊Q8—52no—
562C4⋊Q8—51no—
563C4⋊Q8—102no—
564C4⋊Q8—102no—
565C4⋊Q8—101no—
566C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
567#127—101no—
568#126—22no—
569#126—102no—
570#126—102no—
571#126—102no—
572#126—102no—
573#126—102no—
574#126—102no—
575#126—102no—
576#125—22no—
577#125—52no—
578#125—51no—
579#125—102no—
580#125—102no—
581#125—102no—
582#125—102no—
583#125—102no—
584#125C22×D511yescharacteristic
585#124—52no—
586#124—52no—
587#124—102no—
588#124—102no—
589#124—101no—
590#124—102no—
591#124—102no—
592#124—101no—
593#123—102no—
594#123—102no—
595#123—102no—
596#123—102no—
597#123—102no—
598#123—102no—
599#123—101no—
600#123—101no—
601C22⋊Q8—52no—
602C22⋊Q8—52no—
603C22⋊Q8—52no—
604C22⋊Q8—52no—
605C22⋊Q8—52no—
606C22⋊Q8—102no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—102no—
609C22⋊Q8—102no—
610C22⋊Q8—102no—
611C22⋊Q8—102no—
612C22⋊Q8C22×D512yes—
613#121—52no—
614#121—52no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—52no—
619C4×Q8—52no—
620C4×Q8—52no—
621C4×Q8—52no—
622C4×Q8—102no—
623C4×Q8—102no—
624C4×Q8—102no—
625C4×Q8—102no—
626C4×Q8—102no—
627C4×Q8—102no—
628C4×Q8C22×D512yes—
629C4×Q8C22×D512yes—
630C4×Q8C22×D512yes—
631C4×D4—52no—
632C4×D4—52no—
633C4×D4—52no—
634C4×D4—52no—
635C4×D4—52no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—102no—
638C4×D4—102no—
639#117—22no—
640#117—51no—
641#117—51no—
642#117—51no—
643#117—52no—
644#117—102no—
645#117—102no—
646#117—102no—
647#117—102no—
648#117—102no—
649#117—102no—
650#117C22×D511yescharacteristic
651#117C22×D511yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C42—51no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—51no—
658#107—52no—
659#107—52no—
660#107—52no—
661#107C22×D512yes—
662#106—52no—
663#106—52no—
664#106—52no—
665#106C22×D512yes—
666C4⋊C8—52no—
667C4⋊C8—52no—
668C4⋊C8—52no—
669C4⋊C8C22×D512yes—
670#103—52no—
671#103—52no—
672#103—52no—
673#103—52no—
674#103—52no—
675#103—52no—
676#103—52no—
677#103—52no—
678#103C22×D512yes—
679#103C22×D512yes—
680#103C22×D512yes—
681#103C22×D512yes—
682#102—52no—
683#102—52no—
684#102—52no—
685#102—52no—
686C22⋊C8—52no—
687C22⋊C8—52no—
688C22⋊C8—52no—
689C22⋊C8C22×D512yes—
690#97—52no—
691#97—52no—
692#97—51no—
693#97C22×D511yescharacteristic
694C4×C8—51no—
695C4×C8C22×D511yescharacteristic
696C22×C5—22no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5C23×D411yescharacteristic
699C2×D5—22no—
700C2×D5—22no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—162no—
707C4×C5—22no—
708C4×C5—22no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—42no—
712C4×C5—42no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5#58512yes—
715Dic5—22no—
716Dic5—22no—
717Dic5—21no—
718Dic5—21no—
719Dic5—42no—
720Dic5—42no—
721Dic5—42no—
722C24—101no—
723#41—202no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—52no—
728C2×Q8—102no—
729C2×Q8—102no—
730C2×Q8—102no—
731C2×Q8—202no—
732C2×Q8—202no—
733C2×Q8C23×D512yes—
734C2×Q8C23×D512yes—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—51no—
738C2×D4—52no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—202no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—52no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4C23×D511yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—202no—
756Q16—202no—
757SD16—202no—
758SD16—202no—
759SD16—202no—
760SD16—202no—
761M16—202no—
762C2×C8—52no—
763C2×C8—52no—
764C2×C8—202no—
765C2×C8C23×D512yes—
766C2×C8C23×D512yes—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—52no—
774C4⋊C4—52no—
775C4⋊C4—52no—
776C4⋊C4—52no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—102no—
792C4⋊C4—102no—
793C4⋊C4D4×D512yes—
794C4⋊C4C23×D512yes—
795C4⋊C4C23×D512yes—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—52no—
799C22⋊C4—52no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—102no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4D4×D512yes—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—52no—
821C42—52no—
822C42—52no—
823C42—51no—
824C42—51no—
825C42—102no—
826C42—102no—
827C42—102no—
828C42—101no—
829C42—102no—
830C42C23×D511yescharacteristic
831C42C23×D511yescharacteristic
832C2×C5—41no—
833C2×C5#344911yescharacteristic
834C2×C5#358612yes—
835D5—41no—
836D5—41no—
837D5—82no—
838C23—51no—
839C23—51no—
840C23—102no—
841C23—202no—
842C23—402no—
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844Q8—22no—
845Q8—22no—
846Q8—22no—
847Q8—22no—
848Q8—42no—
849Q8—102no—
850Q8—102no—
851Q8—201no—
852Q8—204no—
853Q8—204no—
854Q8—402no—
855D4—102no—
856D4—102no—
857D4—201no—
858D4—202no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—402no—
862D4—402no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—52no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—204no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—402no—
883C2×C4—402no—
884C2×C4C2×D4×D512yes—
885C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D512yes—
887C2×C4C24×D511yescharacteristic
888C8—22no—
889C8—22no—
890C8—102no—
891C8—102no—
892C5#6101811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—802no—
903C22C22×D4×D511yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—101no—
912C4—101no—
913C4—102no—
914C4—102no—
915C4—202no—
916C4—202no—
917C4—202no—
918C4#6628312yes—
919C2—41no—
920C2—201no—
921C2—201no—
922C2—402no—
923C2#1061793611yescharacteristic
924C2#1061911212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3127C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#65859C22
hypercenter#3127D5
hypocenterC5#61018
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618411C2semidirect
3. C5×#3127C2semidirect
4. #10615178C2semidirect
5. #10614286C2semidirect
7. #10613233C2semidirect
8. #10612995C2semidirect
9. #10612970C2semidirect
10. #10612230C2semidirect
11. #10612214C2semidirect
12. #10611933C2semidirect
13. #10611923C2semidirect
14. #10611568C2semidirect
15. #10611566C2semidirect
16. #10611481C2semidirect
17. #10611457C2semidirect
18. #10611118C2semidirect
19. #10611104C2semidirect
24. #66065C22semidirect
25. D5×C4⋊Q8C22semidirect
28. #66031C22semidirect
30. #66022C22semidirect
39. #65912C22semidirect
40. #65906C22semidirect
50. C5×#479C22semidirect
51. C5×#462C22semidirect
53. C5×#441C22semidirect
54. C4×C5×Q16C22semidirect
59. #65478C22semidirect
60. #65477C22semidirect
61. #65475C22semidirect
62. #65475C22semidirect
69. #65320C22semidirect
70. #65319C22semidirect
71. C4×#689C22semidirect
74. #65311C22semidirect
79. #65165C22semidirect
80. #65164C22semidirect
83. #65145C22semidirect
84. #65143C22semidirect
87. #65128C22semidirect
88. #65124C22semidirect
89. #65105C22semidirect
90. #65104C22semidirect
91. #65103C22semidirect
92. #65102C22semidirect
99. #65086C22semidirect
100. #65086C22semidirect
103. #65083C22semidirect
104. #65080C22semidirect
110. #64998C22semidirect
111. D5×#97C22semidirect
113. #64979C22semidirect
114. C4×#676C22semidirect
280. #3127D5semidirect
442. #479C2×D5semidirect
462. #462C2×D5semidirect
474. #441C2×D5semidirect
478. C4×Q16C2×D5semidirect
892. C5#61018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184112
#106177782
C5×#31272
#106151782
#106142862
#106132742
#106132332
#106129952
#106129702
#106122302
#106122142
#106119332
#106119232
#106115682
#106115662
#106114812
#106114572
#106111182
#106111042
#610185