Finite Group Databasebeta

← #12974213

Subgroups — #12974213

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617988C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613203C212yesmaximal, complemented
15#10613187C212yesmaximal, complemented
16#10613162C212yesmaximal, complemented
17#10613147C212yesmaximal, complemented
18#10612975C212yesmaximal, complemented
19#10612945C212yesmaximal, complemented
20#10612942C212yesmaximal, complemented
21#10612941C212yesmaximal, complemented
22#10611083C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C2×C5×#125C2211yescharacteristic
26#66062C2211yescharacteristic
27#66062C2211yescharacteristic
28#66062C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66032C2211yescharacteristic
31#66032C2211yescharacteristic
32#66031C2211yescharacteristic
33#66031C2211yescharacteristic
34#66029—21no—
35#66029—21no—
36#66028—21no—
37#66028—21no—
38#66028—21no—
39#66025C2211yescharacteristic
40#66025C2211yescharacteristic
41#66025C2211yescharacteristic
42#66025C2211yescharacteristic
43#66019—21no—
44#65975—21no—
45#65973—21no—
46#65962C2212yes—
47#65959C2212yes—
48#65917C2212yes—
49#65915—21no—
50#65906C2212yes—
51#65903—21no—
52#65867—21no—
53#65863—21no—
54#65848—21no—
55#65848—21no—
56#65848—21no—
57#65848—21no—
58#65844C2211yescharacteristic
59#65844C2211yescharacteristic
60#65838C2211yescharacteristic
61#65838C2211yescharacteristic
62#65811C2211yescharacteristic
63C4×#709C2211yescharacteristic
64#65804C2211yescharacteristic
65C5×#501C2211yescharacteristic
66C5×#501C2211yescharacteristic
67C5×#491C2211yescharacteristic
68C5×#491C2211yescharacteristic
69C5×#484C2212yes—
70C5×#483C2212yes—
71C5×#479C2212yes—
72C5×#479C2212yes—
73C5×#432C2211yescharacteristic
74#65378C2211yescharacteristic
75#65378C2211yescharacteristic
76#65375C2211yescharacteristic
77#65375C2211yescharacteristic
78#65358C2211yescharacteristic
79#65358C2211yescharacteristic
80#65354C2211yescharacteristic
81#65354C2211yescharacteristic
82#65352C2212yes—
83#65352C2212yes—
84#65336C2212yes—
85#65336C2212yes—
86#65320C2212yes—
87#65316C2212yes—
88#65260C2212yes—
89#65259C2212yes—
90#65215C2211yescharacteristic
91#65180C2212yes—
92#65178C2212yes—
93#65177C2212yes—
94#65176C2212yes—
95#65175C2212yes—
96#65174C2212yes—
97#65166C2212yes—
98#65162C2212yes—
99#65160C2212yes—
100#65157C2212yes—
101#65156C2212yes—
102#65155C2212yes—
103#65153C2212yes—
104#65146C2212yes—
105#65142C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65138C2212yes—
108#65137C2212yes—
109#65129C2212yes—
110#65128C2212yes—
111#65107C2212yes—
112#65107C2212yes—
113#65106C2212yes—
114#65105C2212yes—
115#65102C2212yes—
116#65101C2212yes—
117#65097C2212yes—
118#65097C2212yes—
119#65096C2212yes—
120#65095C2212yes—
121#65095C2212yes—
122#65082C2212yes—
123#65082C2212yes—
124#65079C2212yes—
125#65078C2212yes—
126#65077C2212yes—
127#65022C2212yes—
128#65022C2212yes—
129#65016C2212yes—
130#65009C2212yes—
131#65004C2211yescharacteristic
132#65004C2211yescharacteristic
133#65003C2211yescharacteristic
134#65003C2211yescharacteristic
135#64996C2211yescharacteristic
136#64994C2211yescharacteristic
137#64994C2211yescharacteristic
138D5×#97C2211yescharacteristic
139#61020—51nomaximal, Sylow
140C2×Q8×D5C2312yes—
141C2×#709C2311yescharacteristic
142C2×#709C2311yescharacteristic
143C2×#709C2311yescharacteristic
144C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×#125—21no—
147C5×#125—21no—
148C5×#125—21no—
149C5×#125C2311yescharacteristic
150C5×#125C2311yescharacteristic
151C5×#125C2311yescharacteristic
152C5×#125C2311yescharacteristic
153C5×C22⋊Q8—21no—
154C5×C22⋊Q8C2312yes—
155C4×C5×Q8—21no—
156C4×C5×Q8C2312yes—
157C5×#117—21no—
158C2×C5×C4⋊C4—21no—
159C2×C5×C4⋊C4—21no—
160C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C5C2311yescharacteristic
163#4092—21no—
164#4092—21no—
165#4092C2312yes—
166Q8×Dic5—21no—
167Q8×Dic5—21no—
168Q8×Dic5C2312yes—
169#4090C2312yes—
170C2×#689C2312yes—
171C2×#689C2312yes—
172C2×#688C2312yes—
173C2×#688C2312yes—
174#4076—21no—
175#4076—21no—
176#4076—21no—
177#4076—21no—
178#4076—21no—
179#4076—21no—
180C4×C22⋊D5—21no—
181C4×C22⋊D5—21no—
182C4×C22⋊D5—21no—
183C4×C22⋊D5—21no—
184C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
185C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
186C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
187C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
188#4072—21no—
189#4072C2311yescharacteristic
190#4070—21no—
191#4070C2312yes—
192C2×Dic20C2312yes—
193C2×Dic20C2312yes—
194C2×#677C2312yes—
195C2×#677C2312yes—
196C2×#676C2312yes—
197C2×C8×D5C2312yes—
198#4044—21no—
199#4044—21no—
200#4044—21no—
201#4044—21no—
202#4044—22no—
203#4044—21no—
204#4044—21no—
205#4044—21no—
206#4044—21no—
207#4043—21no—
208#4043—21no—
209#4043—21no—
210#4043—21no—
211#4043C2312yes—
212#4043C2311yescharacteristic
213#4043C2311yescharacteristic
214#4043C2311yescharacteristic
215#4043C2311yescharacteristic
216#4041—21no—
217#4041—21no—
218#4041—21no—
219#4041—21no—
220#4041—21no—
221#4041—21no—
222#4041C2311yescharacteristic
223#4041C2311yescharacteristic
224#4041C2311yescharacteristic
225#4041C2311yescharacteristic
226#4040—22no—
227#4040—21no—
228#4040—21no—
229#4040—21no—
230#4040—21no—
231#4040—21no—
232#4040—21no—
233#4040—21no—
234#4040—21no—
235#4039—21no—
236#4039—21no—
237#4039—21no—
238#4039—21no—
239#4039C2311yescharacteristic
240#4039C2311yescharacteristic
241#4039C2311yescharacteristic
242#4039C2311yescharacteristic
243#4038—21no—
244#4038—21no—
245#4038—22no—
246#4038—21no—
247#4038—21no—
248#4038—21no—
249#4038—21no—
250#4038—21no—
251#4038—21no—
252#4038C2312yes—
253D5×C4⋊C4—21no—
254D5×C4⋊C4—21no—
255D5×C4⋊C4—21no—
256D5×C4⋊C4—21no—
257#4036—22no—
258#4036—21no—
259#4036—21no—
260#4036—21no—
261#4036—21no—
262#4036—21no—
263#4036—21no—
264#4036C2312yes—
265#4035—22no—
266#4035—22no—
267#4034—22no—
268#4034—21no—
269#4034—21no—
270#4033—22no—
271#4033—21no—
272#4033—21no—
273#4033C2312yes—
274#4033C2311yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4033C2311yescharacteristic
277#4033C2311yescharacteristic
278#4031—22no—
279#4029—22no—
280#4025—22no—
281#4025—22no—
282#4022—22no—
283#4021C2311yescharacteristic
284#4021C2311yescharacteristic
285#4020C2311yescharacteristic
286C4×D20—21no—
287C4×D20—21no—
288C4×D20D411yescharacteristic
289C4×D20D411yescharacteristic
290#4018—22no—
291#4018C2311yescharacteristic
292#4018C2311yescharacteristic
293C42×D5C2311yescharacteristic
294C42×D5C2311yescharacteristic
295#4016—21no—
296#4016—22no—
297#4015C2311yescharacteristic
298#4015C2311yescharacteristic
299#4015C2311yescharacteristic
300C4×Dic10—21no—
301C4×Dic10—22no—
302C4×Dic10D411yescharacteristic
303C4×Dic10D411yescharacteristic
304C4×Dic10C2312yes—
305C5×#107C2312yes—
306C5×#107C2312yes—
307C5×#106C2312yes—
308C5×#106C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×#103C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#103C2312yes—
313C5×#103C2312yes—
314C5×C22⋊C8C2312yes—
315C5×#97C2311yescharacteristic
316C5×#97C2311yescharacteristic
317C22⋊#168C2312yes—
318#3953C2312yes—
319#3953C2312yes—
320#3952C2312yes—
321#3952C2312yes—
322#3948C2312yes—
323#3948C2312yes—
324#3947C2312yes—
325#3946C2312yes—
326#3946C2312yes—
327C8×Dic5C2312yes—
328#3942C2312yes—
329#3942C2312yes—
330#3942C2312yes—
331#3942C2312yes—
332#3942C2312yes—
333#3942C2312yes—
334#3941C2312yes—
335#3941C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3940C2312yes—
338#3939C2312yes—
339#3939C2312yes—
340C4⋊#168C2312yes—
341#3935C2311yescharacteristic
342#3935C2311yescharacteristic
343#3512—51no—
344#3509—51no—
345#3261—52no—
346#3260—52no—
347#3240—51no—
348#3240—51no—
349#3236—51no—
350#3236D511yescharacteristic, complemented
351#3218—51no—
352#3218—51no—
353#3216—51no—
354#3216—51no—
355#3201—52no—
356#3201—52no—
357#3181—51no—
358#3181—51no—
359#3172—51no—
360#3172—51no—
361#3127—52no—
362#3126—52no—
363#3120—52no—
364#3120—52no—
365#2923—51no—
366C2×C5×Q8—21no—
367C2×C5×Q8C2412yes—
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5—21no—
370C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C5C2411yescharacteristic
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
377Q8×D5—42no—
378Q8×D5—42no—
379#709—42no—
380#709—42no—
381#709—42no—
382C2×D20—21no—
383C2×D20—21no—
384C2×D20—21no—
385C2×D20—21no—
386C2×D20—21no—
387C2×D20—21no—
388C2×D20C2×D411yescharacteristic
389C2×D20C2411yescharacteristic
390C2×D20C2411yescharacteristic
391C2×C4×D5—22no—
392C2×C4×D5—21no—
393C2×C4×D5—21no—
394C2×C4×D5—21no—
395C2×C4×D5—21no—
396C2×C4×D5—21no—
397C2×C4×D5—21no—
398C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D5C2411yescharacteristic
403C2×C4×D5C2411yescharacteristic
404C2×Dic10—21no—
405C2×Dic10—22no—
406C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic10C2411yescharacteristic
408C2×Dic10C2411yescharacteristic
409C2×Dic10C2412yes—
410C2×C5×C8C2412yes—
411C2×C5×C8C2412yes—
412C5×C4⋊C4—21no—
413C5×C4⋊C4—21no—
414C5×C4⋊C4—21no—
415C5×C4⋊C4—21no—
416C5×C4⋊C4—21no—
417C5×C4⋊C4—21no—
418C5×C4⋊C4—21no—
419C5×C4⋊C4—21no—
420C5×C4⋊C4—21no—
421C5×C4⋊C4—21no—
422C5×C4⋊C4—21no—
423C5×C4⋊C4—21no—
424C5×C4⋊C4—21no—
425C5×C4⋊C4—22no—
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C5×C4⋊C4C2412yes—
432C5×C22⋊C4—22no—
433C42×C5—22no—
434C42×C5C2×D411yescharacteristic
435C42×C5C2×D411yescharacteristic
436C42×C5C2411yescharacteristic
437C42×C5C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic5—22no—
439C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
440C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
441#689—42no—
442#689—42no—
443#688—42no—
444#688—42no—
445#685—22no—
446#685—22no—
447#685—22no—
448#685—21no—
449#685—21no—
450#685—21no—
451#685—21no—
452#685—21no—
453#685—21no—
454#685—21no—
455#685—21no—
456#685—21no—
457#685—21no—
458#685—21no—
459#685—21no—
460#685—21no—
461#685—21no—
462#685—21no—
463#685—21no—
464#685C2×D411yescharacteristic
465#685C2×D411yescharacteristic
466#685C2×D411yescharacteristic
467#685C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic5—21no—
469C4⋊Dic5—21no—
470C4⋊Dic5—21no—
471C4⋊Dic5—21no—
472C4⋊Dic5—21no—
473C4⋊Dic5—22no—
474C4⋊Dic5—22no—
475C4⋊Dic5—22no—
476C4⋊Dic5—21no—
477C4⋊Dic5—21no—
478C4⋊Dic5—21no—
479C4⋊Dic5—21no—
480C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Dic5C2412yes—
483#683—22no—
484#683—22no—
485#683—22no—
486#683—22no—
487#683—22no—
488#683—22no—
489#683—22no—
490#683—21no—
491#683—21no—
492#683—21no—
493#683—21no—
494#683C2×D411yescharacteristic
495#683C2×D411yescharacteristic
496#683C2×D411yescharacteristic
497#683C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic5—22no—
499C4×Dic5—22no—
500C4×Dic5—22no—
501C4×Dic5—22no—
502C4×Dic5—21no—
503C4×Dic5—21no—
504C4×Dic5—21no—
505C4×Dic5—21no—
506C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
510C4×Dic5C2411yescharacteristic
511C4×Dic5C2411yescharacteristic
512C2×#168C2412yes—
513C2×#168C2412yes—
514Dic20—42no—
515Dic20—42no—
516#677—42no—
517#677—42no—
518#676—42no—
519C8×D5—42no—
520#557—101no—
521#557—101no—
522#556—101no—
523#556—101no—
524#553—101no—
525#553—101no—
526#553—101no—
527#553—101no—
528#553—101no—
529#553—101no—
530#552—101no—
531#552—101no—
532#552—101no—
533#552—101no—
534#552—101no—
535#552—101no—
536#541—51no—
537#541—51no—
538#541—52no—
539#541—52no—
540#540—51no—
541#540—51no—
542#537—51no—
543#537—51no—
544#536—52no—
545#533—51no—
546#533—51no—
547#533—51no—
548#533—51no—
549#533C2×D511yescharacteristic
550#532—51no—
551C2×C4⋊Q8—51no—
552#529—51no—
553#529—51no—
554#529—51no—
555#529—51no—
556C2×#125C2×D511yescharacteristic
557#520—51no—
558#520—51no—
559#519—52no—
560C4×#41—51no—
561#501—51no—
562#501—51no—
563#501C2×D511yescharacteristic
564#501C2×D511yescharacteristic
565#497—51no—
566#497—51no—
567#497—51no—
568#497—51no—
569#491—51no—
570#491—51no—
571#491C2×D511yescharacteristic
572#491C2×D511yescharacteristic
573#489—51no—
574#489—51no—
575#489—51no—
576#489—51no—
577#485—52no—
578#485—52no—
579#484—52no—
580#484C2×D512yes—
581#483—52no—
582#483C2×D512yes—
583#482—52no—
584#482—52no—
585#479—52no—
586#479—52no—
587#479—52no—
588#479—52no—
589#479C2×D512yes—
590#479C2×D512yes—
591#478—52no—
592#478—52no—
593#470—52no—
594#470—52no—
595#468—52no—
596#468—52no—
597#467—52no—
598#467—52no—
599#465—52no—
600#465—52no—
601#462—52no—
602#462—52no—
603#462—52no—
604#462—52no—
605#461—52no—
606#461—52no—
607#460—52no—
608#460—52no—
609#452—52no—
610#452—52no—
611#452—52no—
612#452—52no—
613#451—52no—
614#451—52no—
615#448—52no—
616#448—52no—
617#441—52no—
618#441—52no—
619#440—52no—
620#440—52no—
621C4×Q16—52no—
622C4×Q16—52no—
623C4×SD16—52no—
624C4×SD16—52no—
625#433—52no—
626#433—52no—
627#432—51no—
628#432—51no—
629#432—51no—
630#432C2×D511yescharacteristic
631#424—52no—
632#408—52no—
633C4×M16—51no—
634C2×#97—51no—
635C23×C5C22×D411yescharacteristic
636C22×D5—21no—
637C22×D5—21no—
638C22×D5C22×D411yescharacteristic
639C22×D5C22×D411yescharacteristic
640C5×Q8—22no—
641C5×Q8—22no—
642C5×Q8—42no—
643C2×C4×C5—22no—
644C2×C4×C5—22no—
645C2×C4×C5—22no—
646C2×C4×C5—21no—
647C2×C4×C5—21no—
648C2×C4×C5—21no—
649C2×C4×C5—21no—
650C2×C4×C5—41no—
651C2×C4×C5—41no—
652C2×C4×C5—81no—
653C2×C4×C5—81no—
654C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
655C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
656C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
657C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
658C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
659C2×C4×C5C2511yescharacteristic
660C22⋊D5—41no—
661C22⋊D5—41no—
662C22⋊D5—42no—
663C22⋊D5—42no—
664C2×Dic5—22no—
665C2×Dic5—22no—
666C2×Dic5—21no—
667C2×Dic5—21no—
668C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
669C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
670C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
671C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
672C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
673C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
674D20—22no—
675D20—22no—
676D20—41no—
677D20—81no—
678D20—81no—
679D20—81no—
680D20—81no—
681D20—81no—
682D20—81no—
683C4×D5—22no—
684C4×D5—22no—
685C4×D5—41no—
686C4×D5—41no—
687C4×D5—41no—
688C4×D5—41no—
689C4×D5—42no—
690C4×D5—42no—
691C4×D5—44no—
692C4×D5—81no—
693C4×D5—81no—
694C4×D5—81no—
695C4×D5—81no—
696Dic10—22no—
697Dic10—22no—
698Dic10—22no—
699Dic10—22no—
700Dic10—41no—
701Dic10—44no—
702Dic10—42no—
703C5×C8—22no—
704C5×C8—22no—
705#168—22no—
706#168—22no—
707C2×#41—51no—
708C2×#41—51no—
709C2×#41—51no—
710C22×Q8—52no—
711C2×Q16—52no—
712C2×Q16—52no—
713C2×Q16—52no—
714C2×Q16—52no—
715C2×SD16—52no—
716C2×SD16—52no—
717C2×SD16—52no—
718C2×SD16—52no—
719C2×M16—52no—
720C22×C8—52no—
721C4⋊Q8—52no—
722C4⋊Q8—51no—
723C4⋊Q8—51no—
724C4⋊Q8—51no—
725C4⋊Q8—101no—
726C4⋊Q8—101no—
727C4⋊Q8—102no—
728C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
729C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
730#127—51no—
731#126—102no—
732#126—101no—
733#126—101no—
734#126—101no—
735#126—101no—
736#126—102no—
737#126—102no—
738#126—102no—
739#126—101no—
740#126—101no—
741#126—101no—
742#126—101no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—52no—
747#125—102no—
748#125—101no—
749#125—101no—
750#125—101no—
751#125—101no—
752#125—101no—
753#125—101no—
754#125—102no—
755#125—102no—
756#125—102no—
757#125—101no—
758#125C22×D511yescharacteristic
759#125C22×D511yescharacteristic
760#125C22×D511yescharacteristic
761#125C22×D511yescharacteristic
762#124—51no—
763#124—51no—
764#124—102no—
765#123—102no—
766#123—101no—
767#123—101no—
768#123—101no—
769#123—101no—
770#123—101no—
771#123—101no—
772#123—101no—
773#123—101no—
774#123—102no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—52no—
777C22⋊Q8—52no—
778C22⋊Q8—51no—
779C22⋊Q8—51no—
780C22⋊Q8—51no—
781C22⋊Q8—51no—
782C22⋊Q8—52no—
783C22⋊Q8—101no—
784C22⋊Q8—101no—
785C22⋊Q8—101no—
786C22⋊Q8—101no—
787C22⋊Q8—101no—
788C22⋊Q8—101no—
789C22⋊Q8—101no—
790C22⋊Q8C22×D512yes—
791#121—51no—
792#121—51no—
793#121—51no—
794#121—51no—
795#121—101no—
796#121—101no—
797#121—101no—
798#121—101no—
799#121—101no—
800#121—101no—
801#121—101no—
802#121—101no—
803#121—101no—
804#121—101no—
805#121—101no—
806#121—101no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—51no—
809C4×Q8—51no—
810C4×Q8—52no—
811C4×Q8—52no—
812C4×Q8—51no—
813C4×Q8—51no—
814C4×Q8—51no—
815C4×Q8—51no—
816C4×Q8—52no—
817C4×Q8—102no—
818C4×Q8—101no—
819C4×Q8—101no—
820C4×Q8—101no—
821C4×Q8—101no—
822C4×Q8—102no—
823C4×Q8—101no—
824C4×Q8C22×D512yes—
825C4×D4—51no—
826C4×D4—51no—
827C4×D4—51no—
828C4×D4—51no—
829C4×D4—51no—
830C4×D4—51no—
831C4×D4—51no—
832C4×D4—51no—
833C4×D4—51no—
834C4×D4—51no—
835C4×D4—101no—
836C4×D4—101no—
837C4×D4—101no—
838C4×D4—101no—
839C4×D4—101no—
840C4×D4—101no—
841C4×D4—101no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—101no—
845#117—21no—
846#117—51no—
847#117—51no—
848#117—51no—
849#117—52no—
850#117—102no—
851#117—101no—
852#117—101no—
853#117—101no—
854#117—101no—
855#117—102no—
856#117—101no—
857#117—101no—
858#117—101no—
859#117—101no—
860#117—101no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—101no—
864C2×C4⋊C4—101no—
865C2×C4⋊C4—101no—
866C2×C4⋊C4—101no—
867C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
869C2×C42—51no—
870C2×C42—51no—
871C2×C42C22×D511yescharacteristic
872#107—52no—
873#107—52no—
874#107C22×D512yes—
875#107C22×D512yes—
876#106—52no—
877#106—52no—
878#106C22×D512yes—
879#106C22×D512yes—
880C4⋊C8—52no—
881C4⋊C8—52no—
882C4⋊C8—52no—
883C4⋊C8C22×D512yes—
884#103—52no—
885#103—52no—
886#103—52no—
887#103—52no—
888#103—52no—
889#103—52no—
890#103—52no—
891#103—52no—
892#103C22×D512yes—
893#103C22×D512yes—
894#103C22×D512yes—
895#103C22×D512yes—
896#102—52no—
897#102—52no—
898#102—52no—
899#102—52no—
900C22⋊C8—52no—
901C22⋊C8—52no—
902C22⋊C8—52no—
903C22⋊C8C22×D512yes—
904#97—52no—
905#97—51no—
906#97—51no—
907#97C22×D511yescharacteristic
908#97C22×D511yescharacteristic
909C4×C8—52no—
910C22×C5—21no—
911C22×C5—21no—
912C22×C5—21no—
913C22×C5C23×D411yescharacteristic
914C2×D5—21no—
915C2×D5—21no—
916C2×D5—21no—
917C2×D5—21no—
918C2×D5—21no—
919C2×D5—21no—
920C2×D5—41no—
921C2×D5—41no—
922C2×D5—41no—
923C2×D5—41no—
924C2×D5—41no—
925C2×D5—41no—
926C4×C5—21no—
927C4×C5—21no—
928C4×C5—21no—
929C4×C5—21no—
930C4×C5—21no—
931C4×C5—41no—
932C4×C5—41no—
933C4×C5—41no—
934C4×C5—41no—
935C4×C5—42no—
936C4×C5—42no—
937C4×C5#58512yes—
938Dic5—21no—
939Dic5—21no—
940Dic5—21no—
941Dic5—21no—
942Dic5—21no—
943Dic5—21no—
944Dic5—42no—
945Dic5—42no—
946Dic5—41no—
947Dic5—41no—
948#41—202no—
949#41—202no—
950#41—202no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—51no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—51no—
955C2×Q8—52no—
956C2×Q8—102no—
957C2×Q8—101no—
958C2×Q8—202no—
959C2×Q8—202no—
960C2×Q8C23×D512yes—
961C2×D4—51no—
962C2×D4—51no—
963C2×D4—51no—
964C2×D4—51no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—101no—
967C2×D4—101no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—101no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—51no—
977C22×C4—51no—
978C22×C4—51no—
979C22×C4—51no—
980C22×C4—51no—
981C22×C4—51no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—102no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4D4×D511yescharacteristic
990C22×C4D4×D511yescharacteristic
991C22×C4C23×D511yescharacteristic
992Q16—202no—
993Q16—202no—
994Q16—202no—
995Q16—202no—
996SD16—202no—
997SD16—202no—
998SD16—202no—
999SD16—202no—
1000M16—202no—
1001C2×C8—52no—
1002C2×C8—52no—
1003C2×C8—202no—
1004C2×C8C23×D512yes—
1005C2×C8C23×D512yes—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—51no—
1022C4⋊C4—51no—
1023C4⋊C4—51no—
1024C4⋊C4—51no—
1025C4⋊C4—51no—
1026C4⋊C4—51no—
1027C4⋊C4—52no—
1028C4⋊C4—101no—
1029C4⋊C4—101no—
1030C4⋊C4—101no—
1031C4⋊C4—101no—
1032C4⋊C4—102no—
1033C4⋊C4—102no—
1034C4⋊C4—102no—
1035C4⋊C4—102no—
1036C4⋊C4—101no—
1037C4⋊C4—101no—
1038C4⋊C4—101no—
1039C4⋊C4—101no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—102no—
1043C4⋊C4—102no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4—101no—
1047C4⋊C4—102no—
1048C4⋊C4—101no—
1049C4⋊C4—101no—
1050C4⋊C4—102no—
1051C4⋊C4C23×D512yes—
1052C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1053C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1054C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—51no—
1058C22⋊C4—51no—
1059C22⋊C4—51no—
1060C22⋊C4—51no—
1061C22⋊C4—51no—
1062C22⋊C4—51no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C22⋊C4—101no—
1071C22⋊C4—102no—
1072C22⋊C4—102no—
1073C22⋊C4—102no—
1074C22⋊C4—101no—
1075C22⋊C4—101no—
1076C22⋊C4—101no—
1077C22⋊C4—101no—
1078C22⋊C4—102no—
1079C22⋊C4—101no—
1080C22⋊C4—101no—
1081C22⋊C4—101no—
1082C22⋊C4—101no—
1083C42—22no—
1084C42—51no—
1085C42—51no—
1086C42—51no—
1087C42—51no—
1088C42—51no—
1089C42—51no—
1090C42—102no—
1091C42—101no—
1092C42—101no—
1093C42—101no—
1094C42—101no—
1095C42—102no—
1096C42—102no—
1097C42—102no—
1098C42D4×D511yescharacteristic
1099C42D4×D511yescharacteristic
1100C42C23×D511yescharacteristic
1101C42C23×D511yescharacteristic
1102C2×C5—41no—
1103C2×C5#344911yescharacteristic
1104C2×C5#358611yescharacteristic
1105C2×C5#358611yescharacteristic
1106D5—41no—
1107D5—41no—
1108D5—81no—
1109D5—81no—
1110C23—51no—
1111C23—51no—
1112C23—101no—
1113C23—101no—
1114C23C2×D4×D511yescharacteristic
1115Q8—22no—
1116Q8—22no—
1117Q8—42no—
1118Q8—102no—
1119Q8—102no—
1120Q8—102no—
1121Q8—102no—
1122Q8—201no—
1123Q8—202no—
1124Q8—204no—
1125D4—102no—
1126D4—102no—
1127D4—201no—
1128D4—201no—
1129D4—201no—
1130D4—202no—
1131D4—202no—
1132D4—401no—
1133D4—401no—
1134D4—401no—
1135D4—401no—
1136D4—401no—
1137D4—401no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—51no—
1148C2×C4—51no—
1149C2×C4—51no—
1150C2×C4—51no—
1151C2×C4—51no—
1152C2×C4—51no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—102no—
1156C2×C4—102no—
1157C2×C4—102no—
1158C2×C4—101no—
1159C2×C4—101no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—201no—
1162C2×C4—201no—
1163C2×C4—201no—
1164C2×C4—201no—
1165C2×C4—202no—
1166C2×C4—202no—
1167C2×C4—204no—
1168C2×C4—401no—
1169C2×C4—401no—
1170C2×C4—401no—
1171C2×C4—401no—
1172C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1176C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1177C2×C4C24×D511yescharacteristic
1178C8—22no—
1179C8—22no—
1180C8—102no—
1181C8—102no—
1182C5#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—101no—
1187C22—101no—
1188C22—101no—
1189C22—101no—
1190C22—101no—
1191C22—101no—
1192C22—201no—
1193C22—201no—
1194C22—201no—
1195C22—201no—
1196C22—201no—
1197C22—201no—
1198C22C22×D4×D511yescharacteristic
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—101no—
1211C4—101no—
1212C4—101no—
1213C4—101no—
1214C4—101no—
1215C4—101no—
1216C4—201no—
1217C4—201no—
1218C4—202no—
1219C4—202no—
1220C4#6628712yes—
1221C2—41no—
1222C2—201no—
1223C2—201no—
1224C2—401no—
1225C2—401no—
1226C2#1061823911yescharacteristic
1227C2#1061909811yescharacteristic
1228C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3236C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617988C2
hypercenter#3236D5
hypocenterC5#61020
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618184C2semidirect
3. C5×#3236C2semidirect
4. #10615089C2semidirect
5. #10614752C2semidirect
6. #10613716C2semidirect
7. #10613715C2semidirect
8. #10613694C2semidirect
9. #10613690C2semidirect
10. #10613472C2semidirect
11. #10613472C2semidirect
12. #10613462C2semidirect
13. #10613459C2semidirect
14. #10613203C2semidirect
15. #10613187C2semidirect
16. #10613162C2semidirect
17. #10613147C2semidirect
18. #10612975C2semidirect
19. #10612945C2semidirect
20. #10612942C2semidirect
21. #10612941C2semidirect
22. #10611083C2semidirect
23. #10611063C2semidirect
350. #3236D5semidirect
1182. C5#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181842
#106179882
C5×#32362
#106150892
#106147522
#106137162
#106137152
#106136942
#106136902
#106134722
#106134622
#106134592
#106132032
#106131872
#106131622
#106131472
#106129752
#106129452
#106129422
#106129412
#106110832
#106110632
#610205