Subgroups — #12974214

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66065	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66043	—	2	2	no	—
27	#66043	—	2	2	no	—
28	#66032	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66029	—	2	2	no	—
30	#66027	—	2	2	no	—
31	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65963	C₂²	1	2	yes	—
33	#65958	C₂²	1	2	yes	—
34	#65917	C₂²	1	2	yes	—
35	#65917	C₂²	1	2	yes	—
36	#65914	C₂²	1	2	yes	—
37	#65912	C₂²	1	2	yes	—
38	#65912	C₂²	1	2	yes	—
39	#65908	C₂²	1	2	yes	—
40	#65902	—	2	2	no	—
41	#65901	—	2	2	no	—
42	#65869	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65865	—	2	2	no	—
44	#65865	—	2	2	no	—
45	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#485	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#451	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65516	C₂²	1	2	yes	—
57	#65479	C₂²	1	2	yes	—
58	#65479	C₂²	1	2	yes	—
59	#65478	C₂²	1	2	yes	—
60	#65477	C₂²	1	2	yes	—
61	#65476	C₂²	1	2	yes	—
62	#65476	C₂²	1	2	yes	—
63	#65471	C₂²	1	2	yes	—
64	#65471	C₂²	1	2	yes	—
65	#65379	C₂²	1	2	yes	—
66	#65352	C₂²	1	2	yes	—
67	#65339	C₂²	1	2	yes	—
68	#65334	C₂²	1	2	yes	—
69	#65319	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
71	#65316	C₂²	1	2	yes	—
72	#65315	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
74	#65311	C₂²	1	2	yes	—
75	#65292	C₂²	1	2	yes	—
76	#65289	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65180	C₂²	1	2	yes	—
78	#65175	C₂²	1	2	yes	—
79	#65173	C₂²	1	2	yes	—
80	#65165	C₂²	1	2	yes	—
81	#65160	C₂²	1	2	yes	—
82	#65153	C₂²	1	2	yes	—
83	#65151	C₂²	1	2	yes	—
84	#65145	C₂²	1	2	yes	—
85	#65137	C₂²	1	2	yes	—
86	#65128	C₂²	1	2	yes	—
87	#65124	C₂²	1	2	yes	—
88	#65118	C₂²	1	2	yes	—
89	#65107	C₂²	1	2	yes	—
90	#65107	C₂²	1	2	yes	—
91	#65105	C₂²	1	2	yes	—
92	#65102	C₂²	1	2	yes	—
93	#65101	C₂²	1	2	yes	—
94	#65099	C₂²	1	2	yes	—
95	#65099	C₂²	1	2	yes	—
96	#65098	C₂²	1	2	yes	—
97	#65096	C₂²	1	2	yes	—
98	#65094	C₂²	1	2	yes	—
99	#65088	C₂²	1	2	yes	—
100	#65086	C₂²	1	2	yes	—
101	#65086	C₂²	1	2	yes	—
102	#65085	C₂²	1	2	yes	—
103	#65084	C₂²	1	2	yes	—
104	#65084	C₂²	1	2	yes	—
105	#65027	C₂²	1	2	yes	—
106	#65026	C₂²	1	2	yes	—
107	#65016	C₂²	1	2	yes	—
108	#65008	C₂²	1	2	yes	—
109	#64999	C₂²	1	2	yes	—
110	#64998	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
113	#64979	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#61020	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#126	—	2	2	no	—
124	C₅×#125	—	2	2	no	—
125	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#117	—	2	2	no	—
132	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4093	—	2	1	no	—
135	#4093	C₂³	1	2	yes	—
136	#4092	C₂³	1	2	yes	—
137	#4092	C₂³	1	2	yes	—
138	#4092	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	#4090	—	2	1	no	—
141	#4090	—	2	2	no	—
142	#4090	C₂³	1	2	yes	—
143	#4090	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
148	#4076	C₂³	1	2	yes	—
149	#4075	—	2	1	no	—
150	#4075	—	2	1	no	—
151	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#683	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
158	#4044	—	2	2	no	—
159	#4044	—	2	2	no	—
160	#4044	—	2	2	no	—
161	#4044	—	2	2	no	—
162	#4044	—	2	2	no	—
163	#4043	C₂³	1	2	yes	—
164	#4043	C₂³	1	2	yes	—
165	#4042	—	2	2	no	—
166	#4042	—	2	2	no	—
167	#4042	—	2	2	no	—
168	#4041	—	2	2	no	—
169	#4041	—	2	2	no	—
170	#4041	—	2	2	no	—
171	#4041	C₂³	1	2	yes	—
172	#4040	—	2	2	no	—
173	#4040	—	2	2	no	—
174	#4040	—	2	2	no	—
175	#4039	—	2	2	no	—
176	#4039	—	2	2	no	—
177	#4039	D₄	1	2	yes	—
178	#4039	C₂³	1	2	yes	—
179	#4038	—	2	2	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#4036	C₂³	1	2	yes	—
184	#4036	C₂³	1	2	yes	—
185	#4035	—	2	2	no	—
186	#4035	—	2	2	no	—
187	#4035	—	2	2	no	—
188	#4035	—	2	2	no	—
189	#4035	—	2	2	no	—
190	#4035	—	2	2	no	—
191	#4034	C₂³	1	2	yes	—
192	#4033	—	2	2	no	—
193	#4033	D₄	1	2	yes	—
194	#4032	—	2	1	no	—
195	#4032	—	2	1	no	—
196	#4032	—	2	2	no	—
197	#4030	—	2	2	no	—
198	#4030	—	2	2	no	—
199	#4030	—	2	2	no	—
200	#4027	—	2	2	no	—
201	#4027	D₄	1	2	yes	—
202	#4027	D₄	1	2	yes	—
203	#4024	—	2	2	no	—
204	#4023	—	2	2	no	—
205	#4022	—	2	2	no	—
206	#4022	—	2	2	no	—
207	#4021	—	2	1	no	—
208	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
212	#4018	—	2	2	no	—
213	#4018	—	2	2	no	—
214	#4018	—	2	2	no	—
215	#4018	—	2	2	no	—
216	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4016	—	2	2	no	—
221	#4016	—	2	2	no	—
222	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#4015	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3967	C₂³	1	2	yes	—
240	#3967	C₂³	1	2	yes	—
241	#3967	C₂³	1	2	yes	—
242	#3967	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
244	#3953	C₂³	1	2	yes	—
245	#3953	C₂³	1	2	yes	—
246	#3952	C₂³	1	2	yes	—
247	#3952	C₂³	1	2	yes	—
248	#3950	C₂³	1	2	yes	—
249	#3949	C₂³	1	2	yes	—
250	#3948	C₂³	1	2	yes	—
251	#3948	C₂³	1	2	yes	—
252	#3947	C₂³	1	2	yes	—
253	#3947	C₂³	1	2	yes	—
254	#3946	C₂³	1	2	yes	—
255	#3946	C₂³	1	2	yes	—
256	#3942	C₂³	1	2	yes	—
257	#3942	C₂³	1	2	yes	—
258	#3941	C₂³	1	2	yes	—
259	#3941	C₂³	1	2	yes	—
260	#3940	C₂³	1	2	yes	—
261	#3940	C₂³	1	2	yes	—
262	#3939	C₂³	1	2	yes	—
263	#3939	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
265	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3512	—	5	1	no	—
268	#3509	—	5	1	no	—
269	#3261	—	5	2	no	—
270	#3260	—	5	2	no	—
271	#3240	—	5	2	no	—
272	#3236	—	5	2	no	—
273	#3218	—	5	2	no	—
274	#3216	—	5	2	no	—
275	#3201	—	5	2	no	—
276	#3201	—	5	2	no	—
277	#3181	—	5	2	no	—
278	#3172	—	5	2	no	—
279	#3127	—	5	1	no	—
280	#3127	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#3126	—	5	1	no	—
282	#3126	—	5	1	no	—
283	#3120	—	5	2	no	—
284	#3120	—	5	2	no	—
285	#2923	—	5	1	no	—
286	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#713	—	4	2	no	—
298	#713	—	4	2	no	—
299	#709	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
319	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
341	#689	—	4	2	no	—
342	#689	—	4	2	no	—
343	#688	—	4	2	no	—
344	#688	—	4	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	#685	—	2	2	no	—
349	#685	—	2	2	no	—
350	#685	—	2	2	no	—
351	#685	—	2	2	no	—
352	#685	—	2	2	no	—
353	#685	—	2	2	no	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	2	no	—
356	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#683	—	2	2	no	—
366	#683	—	2	2	no	—
367	#683	—	2	2	no	—
368	#683	—	2	2	no	—
369	#683	—	2	2	no	—
370	#683	—	2	2	no	—
371	#683	—	2	2	no	—
372	#683	—	2	2	no	—
373	#683	—	2	2	no	—
374	#683	—	2	2	no	—
375	#683	—	2	2	no	—
376	#683	—	2	2	no	—
377	#683	—	2	2	no	—
378	#683	—	2	2	no	—
379	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
392	#677	—	4	2	no	—
393	#677	—	4	2	no	—
394	#676	—	4	2	no	—
395	C₈×D₅	—	4	2	no	—
396	#557	—	10	2	no	—
397	#556	—	10	2	no	—
398	#553	—	10	2	no	—
399	#553	—	10	2	no	—
400	#553	—	10	2	no	—
401	#552	—	10	2	no	—
402	#552	—	10	2	no	—
403	#552	—	10	2	no	—
404	#541	—	5	1	no	—
405	#541	—	5	2	no	—
406	#541	—	5	2	no	—
407	#541	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	#540	—	5	1	no	—
409	#540	—	5	1	no	—
410	#537	—	5	2	no	—
411	#536	—	5	1	no	—
412	#536	—	5	1	no	—
413	#533	—	5	1	no	—
414	#533	—	5	2	no	—
415	#533	—	5	2	no	—
416	#532	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
418	#529	—	5	2	no	—
419	#529	—	5	2	no	—
420	C₂×#125	—	5	1	no	—
421	#520	—	5	2	no	—
422	#519	—	5	1	no	—
423	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₄×#41	—	5	1	no	—
425	#501	—	5	2	no	—
426	#501	—	5	2	no	—
427	#497	—	5	2	no	—
428	#497	—	5	2	no	—
429	#491	—	5	2	no	—
430	#491	—	5	2	no	—
431	#489	—	5	2	no	—
432	#489	—	5	2	no	—
433	#485	—	5	2	no	—
434	#485	C₂×D₅	1	2	yes	—
435	#484	—	5	2	no	—
436	#484	—	5	2	no	—
437	#483	—	5	2	no	—
438	#483	—	5	2	no	—
439	#482	—	5	2	no	—
440	#482	—	5	2	no	—
441	#479	—	5	2	no	—
442	#479	—	5	2	no	—
443	#479	—	5	2	no	—
444	#479	—	5	2	no	—
445	#479	—	5	2	no	—
446	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
447	#478	—	5	2	no	—
448	#478	—	5	2	no	—
449	#470	—	5	2	no	—
450	#470	—	5	2	no	—
451	#468	—	5	2	no	—
452	#468	—	5	2	no	—
453	#467	—	5	2	no	—
454	#467	—	5	2	no	—
455	#465	—	5	2	no	—
456	#465	—	5	2	no	—
457	#462	—	5	2	no	—
458	#462	—	5	2	no	—
459	#462	—	5	2	no	—
460	#462	C₂×D₅	1	2	yes	—
461	#461	—	5	2	no	—
462	#461	—	5	2	no	—
463	#460	—	5	2	no	—
464	#460	—	5	2	no	—
465	#452	—	5	2	no	—
466	#452	—	5	2	no	—
467	#452	—	5	2	no	—
468	#452	—	5	2	no	—
469	#451	—	5	2	no	—
470	#451	C₂×D₅	1	2	yes	—
471	#448	—	5	2	no	—
472	#448	—	5	2	no	—
473	#441	—	5	2	no	—
474	#441	C₂×D₅	1	2	yes	—
475	#440	—	5	2	no	—
476	#440	—	5	2	no	—
477	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
478	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
479	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
481	#433	—	5	1	no	—
482	#433	—	5	1	no	—
483	#433	—	5	1	no	—
484	#433	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#432	—	5	2	no	—
486	#432	—	5	2	no	—
487	#424	—	5	2	no	—
488	#408	—	5	2	no	—
489	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
490	C₂×#97	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₀	—	2	2	no	—
523	D₂₀	—	2	2	no	—
524	D₂₀	—	4	1	no	—
525	D₂₀	—	4	4	no	—
526	D₂₀	—	8	2	no	—
527	D₂₀	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅	—	4	4	no	—
533	C₄×D₅	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅	—	8	2	no	—
536	Dic₁₀	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀	—	2	2	no	—
538	Dic₁₀	—	4	1	no	—
539	Dic₁₀	—	4	4	no	—
540	Dic₁₀	—	4	2	no	—
541	C₅×C₈	—	2	2	no	—
542	C₅×C₈	—	2	2	no	—
543	#168	—	2	2	no	—
544	#168	—	2	2	no	—
545	C₂×#41	—	5	1	no	—
546	C₂×#41	—	5	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
551	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	#127	—	5	1	no	—
567	#126	—	2	2	no	—
568	#126	—	10	2	no	—
569	#126	—	10	2	no	—
570	#126	—	10	2	no	—
571	#126	—	10	2	no	—
572	#126	—	10	2	no	—
573	#126	—	10	2	no	—
574	#126	—	10	2	no	—
575	#125	—	2	2	no	—
576	#125	—	5	2	no	—
577	#125	—	5	2	no	—
578	#125	—	5	1	no	—
579	#125	—	10	2	no	—
580	#125	—	10	2	no	—
581	#125	—	10	2	no	—
582	#125	—	10	2	no	—
583	#125	—	10	2	no	—
584	#125	—	10	2	no	—
585	#125	—	10	2	no	—
586	#125	—	10	2	no	—
587	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	5	2	no	—
589	#124	—	10	1	no	—
590	#124	—	10	1	no	—
591	#123	—	10	2	no	—
592	#123	—	10	1	no	—
593	#123	—	10	1	no	—
594	#123	—	10	2	no	—
595	#123	—	10	2	no	—
596	#123	—	10	1	no	—
597	#123	—	10	1	no	—
598	#123	—	10	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	#121	—	5	2	no	—
610	#121	—	5	2	no	—
611	#121	—	10	2	no	—
612	#121	—	10	2	no	—
613	#121	—	10	2	no	—
614	#121	—	10	2	no	—
615	#121	—	10	2	no	—
616	#121	—	10	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	—	5	2	no	—
630	C₄×D₄	—	5	2	no	—
631	C₄×D₄	—	5	2	no	—
632	C₄×D₄	—	5	2	no	—
633	C₄×D₄	—	5	2	no	—
634	C₄×D₄	—	10	2	no	—
635	C₄×D₄	—	10	2	no	—
636	C₄×D₄	—	10	2	no	—
637	C₄×D₄	—	10	2	no	—
638	C₄×D₄	—	10	2	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	5	1	no	—
641	#117	—	5	1	no	—
642	#117	—	5	1	no	—
643	#117	—	10	2	no	—
644	#117	—	10	2	no	—
645	#117	—	10	2	no	—
646	#117	—	10	2	no	—
647	#117	—	10	2	no	—
648	#117	—	10	2	no	—
649	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
658	#107	—	5	2	no	—
659	#107	—	5	2	no	—
660	#107	—	5	2	no	—
661	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	#106	—	5	2	no	—
663	#106	—	5	2	no	—
664	#106	—	5	2	no	—
665	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	#103	—	5	2	no	—
671	#103	—	5	2	no	—
672	#103	—	5	2	no	—
673	#103	—	5	2	no	—
674	#103	—	5	2	no	—
675	#103	—	5	2	no	—
676	#103	—	5	2	no	—
677	#103	—	5	2	no	—
678	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
682	#102	—	5	2	no	—
683	#102	—	5	2	no	—
684	#102	—	5	2	no	—
685	#102	—	5	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	#97	—	5	2	no	—
691	#97	—	5	2	no	—
692	#97	—	5	1	no	—
693	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	—	5	1	no	—
695	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₅	—	2	2	no	—
700	C₂×D₅	—	2	2	no	—
701	C₂×D₅	—	2	1	no	—
702	C₂×D₅	—	2	1	no	—
703	C₂×D₅	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅	—	4	2	no	—
705	C₂×D₅	—	4	2	no	—
706	C₄×C₅	—	2	2	no	—
707	C₄×C₅	—	2	2	no	—
708	C₄×C₅	—	2	1	no	—
709	C₄×C₅	—	4	2	no	—
710	C₄×C₅	—	4	2	no	—
711	C₄×C₅	—	4	2	no	—
712	C₄×C₅	—	4	2	no	—
713	C₄×C₅	#585	1	2	yes	—
714	Dic₅	—	2	2	no	—
715	Dic₅	—	2	2	no	—
716	Dic₅	—	2	1	no	—
717	Dic₅	—	2	1	no	—
718	Dic₅	—	4	2	no	—
719	Dic₅	—	4	2	no	—
720	Dic₅	—	4	2	no	—
721	#41	—	20	2	no	—
722	#41	—	20	2	no	—
723	#41	—	20	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	5	1	no	—
734	C₂×D₄	—	5	1	no	—
735	C₂×D₄	—	5	1	no	—
736	C₂×D₄	—	5	2	no	—
737	C₂×D₄	—	10	2	no	—
738	C₂×D₄	—	10	2	no	—
739	C₂×D₄	—	10	2	no	—
740	C₂×D₄	—	10	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	Q₁₆	—	4	2	no	—
754	Q₁₆	—	4	2	no	—
755	Q₁₆	—	20	2	no	—
756	Q₁₆	—	20	2	no	—
757	SD₁₆	—	20	2	no	—
758	SD₁₆	—	20	2	no	—
759	SD₁₆	—	20	2	no	—
760	SD₁₆	—	20	2	no	—
761	M₁₆	—	20	2	no	—
762	C₂×C₈	—	5	2	no	—
763	C₂×C₈	—	5	2	no	—
764	C₂×C₈	—	20	2	no	—
765	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	5	2	no	—
821	C₄²	—	5	2	no	—
822	C₄²	—	5	2	no	—
823	C₄²	—	5	1	no	—
824	C₄²	—	5	1	no	—
825	C₄²	—	10	2	no	—
826	C₄²	—	10	1	no	—
827	C₄²	—	10	2	no	—
828	C₄²	—	10	2	no	—
829	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₅	—	4	1	no	—
832	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
834	D₅	—	4	1	no	—
835	D₅	—	4	1	no	—
836	D₅	—	8	2	no	—
837	C₂³	—	5	1	no	—
838	C₂³	—	5	1	no	—
839	C₂³	—	10	2	no	—
840	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	2	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	10	2	no	—
847	Q₈	—	10	2	no	—
848	Q₈	—	20	1	no	—
849	Q₈	—	20	2	no	—
850	Q₈	—	20	4	no	—
851	D₄	—	10	2	no	—
852	D₄	—	10	2	no	—
853	D₄	—	20	1	no	—
854	D₄	—	20	4	no	—
855	D₄	—	20	1	no	—
856	D₄	—	20	1	no	—
857	D₄	—	40	2	no	—
858	D₄	—	40	2	no	—
859	D₄	—	40	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	5	2	no	—
867	C₂×C₄	—	5	2	no	—
868	C₂×C₄	—	5	1	no	—
869	C₂×C₄	—	5	1	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	20	2	no	—
876	C₂×C₄	—	20	2	no	—
877	C₂×C₄	—	20	4	no	—
878	C₂×C₄	—	20	2	no	—
879	C₂×C₄	—	20	2	no	—
880	C₂×C₄	—	40	2	no	—
881	C₂×C₄	—	40	2	no	—
882	C₂×C₄	—	40	2	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	10	2	no	—
890	C₈	—	10	2	no	—
891	C₅	#61020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	10	1	no	—
895	C₂²	—	10	1	no	—
896	C₂²	—	10	2	no	—
897	C₂²	—	10	2	no	—
898	C₂²	—	20	2	no	—
899	C₂²	—	20	2	no	—
900	C₂²	—	20	2	no	—
901	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	10	1	no	—
910	C₄	—	10	1	no	—
911	C₄	—	10	2	no	—
912	C₄	—	10	2	no	—
913	C₄	—	20	2	no	—
914	C₄	—	20	2	no	—
915	C₄	—	20	2	no	—
916	C₄	#66283	1	2	yes	—
917	C₂	—	4	1	no	—
918	C₂	—	20	1	no	—
919	C₂	—	20	1	no	—
920	C₂	—	40	2	no	—
921	C₂	#10617936	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#10619112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3127	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618398	C₂
hypercenter	#3127	D₅
hypocenter	C₅	#61020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617777	C₂	semidirect
3. C₅×#3127	C₂	semidirect
4. #10615182	C₂	semidirect
5. #10614284	C₂	semidirect
6. #10613281	C₂	semidirect
7. #10613234	C₂	semidirect
8. #10612969	C₂	semidirect
9. #10612945	C₂	semidirect
10. #10612219	C₂	semidirect
11. #10612213	C₂	semidirect
12. #10611922	C₂	semidirect
13. #10611910	C₂	semidirect
14. #10611580	C₂	semidirect
15. #10611568	C₂	semidirect
16. #10611479	C₂	semidirect
17. #10611457	C₂	semidirect
18. #10611126	C₂	semidirect
19. #10611104	C₂	semidirect
280. #3127	D₅	semidirect
891. C₅	#61020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618398	2
#10617777	2
C₅×#3127	2
#10615182	2
#10614284	2
#10613281	2
#10613234	2
#10612969	2
#10612945	2
#10612219	2
#10612213	2
#10611922	2
#10611910	2
#10611580	2
#10611568	2
#10611479	2
#10611457	2
#10611126	2
#10611104	2
#61020	5