Finite Group Databasebeta

← #12974239

Subgroups — #12974239

Order 1280.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613175C212yesmaximal, complemented
15#10613147C212yesmaximal, complemented
16#10613032C212yesmaximal, complemented
17#10613003C212yesmaximal, complemented
18#10612830C212yesmaximal, complemented
19#10612828C212yesmaximal, complemented
20#10612781C212yesmaximal, complemented
21#10612780C212yesmaximal, complemented
22#10611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C5×#529C2211yescharacteristic
26#66151—21no—
27#66151—21no—
28#66068—21no—
29#66067C2212yes—
30#66067C2212yes—
31#66066—21no—
32#66064—21no—
33#66062C2211yescharacteristic
34#66062C2211yescharacteristic
35#66060—21no—
36#66059C2211yescharacteristic
37#66059C2211yescharacteristic
38#66043—21no—
39#66042—21no—
40#66025C2211yescharacteristic
41D5×#125C2211yescharacteristic
42#66014C2211yescharacteristic
43#66002C2211yescharacteristic
44#65995—21no—
45#65995—21no—
46#65963C2211yescharacteristic
47#65959C2211yescharacteristic
48#65953C2211yescharacteristic
49#65942C2211yescharacteristic
50#65917C2211yescharacteristic
51#65908C2211yescharacteristic
52#65896C2211yescharacteristic
53#65892—21no—
54#65880C2211yescharacteristic
55#65874—21no—
56#65865—21no—
57#65864—21no—
58#65848—21no—
59#65848—21no—
60#65844C2212yes—
61#65838C2212yes—
62#65813C2211yescharacteristic
63#65811C2211yescharacteristic
64C4×#709C2211yescharacteristic
65C5×#501C2211yescharacteristic
66C5×#501C2211yescharacteristic
67C5×#489C2211yescharacteristic
68C5×#489C2211yescharacteristic
69C5×#483C2212yes—
70C5×#480C2212yes—
71C5×#477C2212yes—
72C5×#476C2212yes—
73C5×#432C2211yescharacteristic
74#65383C2212yes—
75#65378C2211yescharacteristic
76#65378C2211yescharacteristic
77#65376C2212yes—
78#65369C2211yescharacteristic
79#65369C2211yescharacteristic
80#65358C2211yescharacteristic
81#65356C2211yescharacteristic
82#65349C2211yescharacteristic
83#65347C2211yescharacteristic
84#65336C2212yes—
85#65326C2212yes—
86#65317C2212yes—
87#65305C2212yes—
88#65259C2212yes—
89#65257C2212yes—
90#65215C2211yescharacteristic
91#65180C2212yes—
92#65178C2212yes—
93#65176C2212yes—
94#65175C2212yes—
95#65173C2212yes—
96#65171C2212yes—
97#65166C2212yes—
98#65161C2212yes—
99#65160C2212yes—
100#65154C2212yes—
101#65153C2212yes—
102#65152C2212yes—
103#65151C2212yes—
104#65146C2212yes—
105#65142C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65134C2212yes—
108#65133C2212yes—
109#65129C2212yes—
110#65128C2212yes—
111#65107C2212yes—
112#65106C2212yes—
113#65105C2212yes—
114#65100C2212yes—
115#65099C2212yes—
116#65096C2212yes—
117#65082C2212yes—
118#65079C2212yes—
119#65075C2212yes—
120#65074C2212yes—
121#65072C2212yes—
122#65070C2212yes—
123#65069C2212yes—
124#65064C2212yes—
125#65051C2212yes—
126#65047C2212yes—
127#65023C2212yes—
128#65022C2212yes—
129#65016C2212yes—
130#65009C2212yes—
131#65004C2211yescharacteristic
132#65002C2211yescharacteristic
133#65001C2211yescharacteristic
134#64996C2211yescharacteristic
135#64994C2211yescharacteristic
136#64994C2211yescharacteristic
137D5×#97C2211yescharacteristic
138#64992C2211yescharacteristic
139#61021—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8—21no—
141C2×#713—21no—
142C2×#713—21no—
143C2×#713C2311yescharacteristic
144C2×#711C2311yescharacteristic
145C2×#709C2311yescharacteristic
146C2×#709C2312yes—
147C5×C4⋊Q8—21no—
148C5×C4⋊Q8—21no—
149C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C5×C4⋊Q8C2312yes—
152C5×#126—21no—
153C5×#125C2311yescharacteristic
154C5×#124C2311yescharacteristic
155C5×#123—21no—
156C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C5×#121C2311yescharacteristic
158C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
159C4×C5×D4—21no—
160C4×C5×D4C2311yescharacteristic
161C5×#117—21no—
162C2×C5×C4⋊C4—21no—
163C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
164C2×C42×C5C2311yescharacteristic
165#4093—22no—
166#4093—22no—
167#4093—21no—
168#4093—21no—
169#4092—21no—
170#4092—21no—
171#4092—22no—
172#4092—22no—
173#4092C2311yescharacteristic
174Q8×Dic5—21no—
175Q8×Dic5—21no—
176Q8×Dic5C2311yescharacteristic
177#4090C2311yescharacteristic
178C2×#689C2312yes—
179C2×#688C2312yes—
180#4086C2311yescharacteristic
181#4085—21no—
182#4085—21no—
183#4084—21no—
184#4084—21no—
185#4084C2311yescharacteristic
186D4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#687C2312yes—
188C2×#686C2312yes—
189#4076—21no—
190#4076—21no—
191#4076—22no—
192#4076—22no—
193#4076—21no—
194#4076C2311yescharacteristic
195#4075—21no—
196#4075—21no—
197C4×C22⋊D5—21no—
198C4×C22⋊D5—22no—
199C4×C22⋊D5—22no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
203C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
205#4072C2311yescharacteristic
206#4070C2311yescharacteristic
207C2×#683—21no—
208C2×Dic20C2312yes—
209C2×D40C2312yes—
210C2×#677C2312yes—
211C2×#677C2312yes—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214#4044—21no—
215#4044—22no—
216#4044—22no—
217#4044—21no—
218#4043—22no—
219#4043C2312yes—
220#4043C2312yes—
221#4043C2311yescharacteristic
222#4042—21no—
223#4041—22no—
224#4041—21no—
225#4041—21no—
226#4041—21no—
227#4041C2312yes—
228#4041C2312yes—
229#4041C2311yescharacteristic
230#4040—21no—
231#4040—22no—
232#4040—22no—
233#4039—21no—
234#4039—21no—
235#4039—21no—
236#4039—21no—
237#4039C2312yes—
238#4039C2312yes—
239#4039C2311yescharacteristic
240#4038—21no—
241#4038—21no—
242#4038—22no—
243#4038—21no—
244D5×C4⋊C4—21no—
245D5×C4⋊C4—21no—
246D5×C4⋊C4—22no—
247D5×C4⋊C4—21no—
248D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250#4036—21no—
251#4036—21no—
252#4036—21no—
253#4036C2311yescharacteristic
254#4036C2311yescharacteristic
255#4035—21no—
256#4035—21no—
257#4035—21no—
258#4035—21no—
259#4033C2312yes—
260#4033C2312yes—
261#4033C2311yescharacteristic
262#4032—21no—
263#4030—21no—
264#4030—21no—
265#4030—21no—
266#4030—21no—
267#4030—21no—
268#4030—21no—
269#4029—21no—
270#4029—21no—
271#4029—21no—
272#4027—21no—
273#4027—21no—
274#4027—21no—
275#4027—21no—
276#4025—21no—
277#4025—21no—
278#4025—21no—
279#4024—21no—
280#4023—21no—
281#4023—21no—
282#4022—21no—
283#4022—21no—
284#4021C2312yes—
285#4021C2311yescharacteristic
286#4020C2311yescharacteristic
287C4×D20—21no—
288C4×D20—21no—
289C4×D20—21no—
290C4×D20D411yescharacteristic
291C4×D20D411yescharacteristic
292C4×D20C2311yescharacteristic
293#4018—21no—
294#4018—21no—
295#4018C2311yescharacteristic
296#4018C2311yescharacteristic
297C42×D5C2311yescharacteristic
298C42×D5C2311yescharacteristic
299#4016—21no—
300#4016C2311yescharacteristic
301#4015C2311yescharacteristic
302C4×Dic10D411yescharacteristic
303C4×Dic10D411yescharacteristic
304C4×Dic10C2311yescharacteristic
305C5×#107C2312yes—
306C5×#107C2312yes—
307C5×#106C2312yes—
308C5×#106C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×#103C2312yes—
311C5×#103C2312yes—
312C5×#102C2312yes—
313C5×#102C2312yes—
314C5×C22⋊C8C2312yes—
315C5×#97C2311yescharacteristic
316C5×#97C2311yescharacteristic
317C22⋊#168C2312yes—
318#3953C2312yes—
319#3953C2312yes—
320#3952C2312yes—
321#3952C2312yes—
322#3948C2312yes—
323#3948C2312yes—
324#3947C2312yes—
325#3946C2312yes—
326#3946C2312yes—
327C8×Dic5C2312yes—
328#3942C2312yes—
329#3942C2312yes—
330#3942C2312yes—
331#3942C2312yes—
332#3941C2312yes—
333#3941C2312yes—
334#3941C2312yes—
335#3941C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3940C2312yes—
338#3939C2312yes—
339#3939C2312yes—
340C4⋊#168C2312yes—
341#3935C2311yescharacteristic
342#3935C2311yescharacteristic
343#3512—51no—
344#3511—51no—
345#3258—52no—
346#3257—52no—
347#3239—51no—
348#3238D511yescharacteristic, complemented
349#3236—51no—
350#3234—51no—
351#3219—51no—
352#3219—51no—
353#3216—51no—
354#3214—51no—
355#3204—52no—
356#3203—52no—
357#3181—51no—
358#3180—51no—
359#3172—51no—
360#3171—51no—
361#3125—52no—
362#3124—52no—
363#3120—52no—
364#3119—52no—
365#2923—51no—
366C2×C5×Q8—21no—
367C2×C5×Q8—21no—
368C2×C5×Q8—22no—
369C2×C5×Q8—82no—
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4C2411yescharacteristic
373C22×C4×C5—22no—
374C22×C4×C5—21no—
375C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C5C2411yescharacteristic
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—21no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—21no—
384C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic5—21no—
387C22×Dic5—21no—
388#713—42no—
389#713—82no—
390#713—82no—
391#711—42no—
392#709—42no—
393#709—42no—
394#709—42no—
395C2×D20—21no—
396C2×D20—21no—
397C2×D20—21no—
398C2×D20—22no—
399C2×D20—22no—
400C2×D20—21no—
401C2×D20C2×D411yescharacteristic
402C2×D20C2412yes—
403C2×D20C2411yescharacteristic
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5—21no—
408C2×C4×D5—21no—
409C2×C4×D5—22no—
410C2×C4×D5—22no—
411C2×C4×D5—21no—
412C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D5C2411yescharacteristic
417C2×C4×D5C2411yescharacteristic
418C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
419C2×Dic10C2412yes—
420C2×Dic10C2411yescharacteristic
421C2×C5×C8C2412yes—
422C2×C5×C8C2412yes—
423C5×C4⋊C4—21no—
424C5×C4⋊C4—21no—
425C5×C4⋊C4—22no—
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4—21no—
428C5×C4⋊C4—21no—
429C5×C4⋊C4—21no—
430C5×C4⋊C4—21no—
431C5×C4⋊C4C2412yes—
432C5×C4⋊C4C2412yes—
433C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C5×C22⋊C4—21no—
436C5×C22⋊C4—21no—
437C5×C22⋊C4—21no—
438C5×C22⋊C4—21no—
439C5×C22⋊C4—21no—
440C42×C5—21no—
441C42×C5C2×D411yescharacteristic
442C42×C5C2×D411yescharacteristic
443C42×C5C2411yescharacteristic
444C42×C5C2411yescharacteristic
445C22⋊Dic5—21no—
446C22⋊Dic5—21no—
447C22⋊Dic5—21no—
448C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
449C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
450#689—42no—
451#688—42no—
452#687—42no—
453#686—42no—
454#685—21no—
455#685—21no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—21no—
459#685—21no—
460#685—21no—
461#685—22no—
462#685—22no—
463#685—21no—
464#685—21no—
465#685—21no—
466#685—22no—
467#685—22no—
468#685—22no—
469#685—22no—
470#685C2×D411yescharacteristic
471#685C2×D411yescharacteristic
472#685C2×D411yescharacteristic
473#685C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic5—21no—
475C4⋊Dic5—21no—
476C4⋊Dic5—21no—
477C4⋊Dic5—21no—
478C4⋊Dic5—21no—
479C4⋊Dic5—21no—
480C4⋊Dic5—22no—
481C4⋊Dic5—22no—
482C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
485C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
486#683—21no—
487#683—21no—
488#683—21no—
489#683—21no—
490#683—21no—
491#683—21no—
492#683—21no—
493#683—21no—
494#683—21no—
495#683—21no—
496#683—21no—
497#683—21no—
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683C2×D411yescharacteristic
501#683C2×D411yescharacteristic
502#683C2×D411yescharacteristic
503#683C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic5—21no—
505C4×Dic5—21no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—22no—
508C4×Dic5—22no—
509C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
510C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic5C2411yescharacteristic
514C4×Dic5C2411yescharacteristic
515C2×#168C2412yes—
516C2×#168C2412yes—
517Dic20—42no—
518D40—42no—
519#677—42no—
520#677—42no—
521#676—42no—
522C8×D5—42no—
523#556—101no—
524#555—101no—
525#554—101no—
526#553—101no—
527#553—101no—
528#553—101no—
529#553—101no—
530#553—101no—
531#553—101no—
532#553—101no—
533#553—101no—
534#552—101no—
535#552—101no—
536#548—101no—
537#548—101no—
538#547—101no—
539#542—52no—
540#542—52no—
541#541—51no—
542#541—51no—
543#540—51no—
544#540—51no—
545#537—51no—
546#537—51no—
547#537—52no—
548#533—51no—
549#533—51no—
550#532—51no—
551#532—51no—
552#532—51no—
553#532—51no—
554C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
555#529—51no—
556#529—51no—
557#529—51no—
558#529C2×D511yescharacteristic
559C2×#125—51no—
560#520—51no—
561#520—51no—
562#520—52no—
563C4×#41—51no—
564#501—51no—
565#501—51no—
566#501C2×D511yescharacteristic
567#501C2×D511yescharacteristic
568#497—51no—
569#497—51no—
570#496—51no—
571#496—51no—
572#491—51no—
573#491—51no—
574#490—51no—
575#490—51no—
576#489—51no—
577#489—51no—
578#489C2×D511yescharacteristic
579#489C2×D511yescharacteristic
580#484—52no—
581#484—52no—
582#483—52no—
583#483C2×D512yes—
584#481—52no—
585#481—52no—
586#480—52no—
587#480C2×D512yes—
588#479—52no—
589#479—52no—
590#478—52no—
591#478—52no—
592#477C2×D512yes—
593#476C2×D512yes—
594#475—52no—
595#474—52no—
596#470—52no—
597#469—52no—
598#468—52no—
599#468—52no—
600#467—52no—
601#466—52no—
602#465—52no—
603#465—52no—
604#464—52no—
605#464—52no—
606#463—52no—
607#463—52no—
608#462—52no—
609#461—52no—
610#460—52no—
611#459—52no—
612#452—52no—
613#452—52no—
614#452—52no—
615#452—52no—
616#449—52no—
617#449—52no—
618#449—52no—
619#449—52no—
620#442—52no—
621#441—52no—
622#440—52no—
623#440—52no—
624C4×Q16—52no—
625C4×SD16—52no—
626C4×SD16—52no—
627C4×D8—52no—
628#433—52no—
629#433—52no—
630#432—51no—
631#432—51no—
632#432—51no—
633#432C2×D511yescharacteristic
634#424—52no—
635#408—52no—
636C4×M16—51no—
637C2×#97—51no—
638C23×C5—21no—
639C23×C5C22×D411yescharacteristic
640C22×D5—22no—
641C22×D5—21no—
642C22×D5C22×D411yescharacteristic
643C22×D5C22×D411yescharacteristic
644C5×Q8—22no—
645C5×Q8—42no—
646C5×Q8—42no—
647C5×Q8—82no—
648C5×D4—22no—
649C5×D4—81no—
650C2×C4×C5—22no—
651C2×C4×C5—21no—
652C2×C4×C5—21no—
653C2×C4×C5—22no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—21no—
656C2×C4×C5—41no—
657C2×C4×C5—41no—
658C2×C4×C5—81no—
659C2×C4×C5—82no—
660C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
661C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
662C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
663C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
664C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
665C2×C4×C5C2511yescharacteristic
666C22⋊D5—41no—
667C22⋊D5—41no—
668C22⋊D5—42no—
669C22⋊D5—44no—
670C22⋊D5—81no—
671C22⋊D5—81no—
672C22⋊D5—81no—
673C22⋊D5—81no—
674C2×Dic5—21no—
675C2×Dic5—22no—
676C2×Dic5—21no—
677C2×Dic5—21no—
678C2×Dic5—42no—
679C2×Dic5—81no—
680C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
681C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
682C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
683C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
685C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
686D20—22no—
687D20—22no—
688D20—22no—
689D20—41no—
690D20—42no—
691D20—42no—
692D20—42no—
693D20—81no—
694D20—82no—
695D20—82no—
696C4×D5—22no—
697C4×D5—22no—
698C4×D5—41no—
699C4×D5—41no—
700C4×D5—41no—
701C4×D5—41no—
702C4×D5—42no—
703C4×D5—44no—
704C4×D5—81no—
705C4×D5—82no—
706C4×D5—82no—
707C4×D5—81no—
708C4×D5—81no—
709C4×D5—81no—
710Dic10—22no—
711Dic10—22no—
712Dic10—22no—
713Dic10—41no—
714C5×C8—22no—
715C5×C8—22no—
716#168—22no—
717#168—22no—
718C2×#41—51no—
719C2×#41—51no—
720C2×#41—51no—
721C2×#41—52no—
722C2×#41—101no—
723C2×#41—101no—
724C22×Q8—21no—
725C2×Q16—52no—
726C2×Q16—52no—
727C2×SD16—52no—
728C2×SD16—52no—
729C2×SD16—52no—
730C2×SD16—52no—
731C2×D8—52no—
732C2×D8—52no—
733C2×M16—52no—
734C22×C8—52no—
735C4⋊Q8—21no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—51no—
738C4⋊Q8—51no—
739C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
740C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
741C4⋊Q8C22×D512yes—
742#127—51no—
743#127—51no—
744#126—21no—
745#126—101no—
746#126—101no—
747#126—101no—
748#126—101no—
749#126—101no—
750#126—101no—
751#126—102no—
752#126—102no—
753#126—101no—
754#125—51no—
755#125—51no—
756#125—51no—
757#125—101no—
758#125—101no—
759#125—101no—
760#125—101no—
761#125—101no—
762#125—101no—
763#125—101no—
764#125—101no—
765#125C22×D511yescharacteristic
766#124—51no—
767#124—52no—
768#124—101no—
769#124—101no—
770#124—102no—
771#124—102no—
772#124C22×D511yescharacteristic
773#123—21no—
774#123—101no—
775#123—101no—
776#123—101no—
777#123—101no—
778#123—102no—
779#123—102no—
780#123—101no—
781#123—101no—
782#123—101no—
783C22⋊Q8—51no—
784C22⋊Q8—51no—
785C22⋊Q8—51no—
786C22⋊Q8—52no—
787C22⋊Q8—52no—
788C22⋊Q8—101no—
789C22⋊Q8—101no—
790C22⋊Q8—102no—
791C22⋊Q8—102no—
792C22⋊Q8—102no—
793C22⋊Q8—101no—
794C22⋊Q8—101no—
795C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
796#121—51no—
797#121—51no—
798#121—51no—
799#121—52no—
800#121—52no—
801#121—101no—
802#121—101no—
803#121—101no—
804#121—101no—
805#121—101no—
806#121—101no—
807#121—101no—
808#121—101no—
809#121—101no—
810#121—101no—
811#121—101no—
812#121—102no—
813#121—101no—
814#121—102no—
815#121—102no—
816#121—101no—
817#121—101no—
818#121—101no—
819#121—101no—
820#121C22×D511yescharacteristic
821C4×Q8—51no—
822C4×Q8—51no—
823C4×Q8—51no—
824C4×Q8—51no—
825C4×Q8—52no—
826C4×Q8—52no—
827C4×Q8—51no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8—101no—
830C4×Q8C22×D511yescharacteristic
831C4×D4—21no—
832C4×D4—51no—
833C4×D4—51no—
834C4×D4—51no—
835C4×D4—51no—
836C4×D4—51no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—52no—
839C4×D4—52no—
840C4×D4—51no—
841C4×D4—51no—
842C4×D4—51no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—101no—
845C4×D4—101no—
846C4×D4—101no—
847C4×D4—101no—
848C4×D4—101no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—102no—
852C4×D4—102no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4C22×D511yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—51no—
861#117—51no—
862#117—51no—
863#117—101no—
864#117—101no—
865#117—101no—
866#117—101no—
867#117—102no—
868#117—101no—
869#117—101no—
870#117—101no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—51no—
873C2×C4⋊C4—51no—
874C2×C4⋊C4—102no—
875C2×C4⋊C4—101no—
876C2×C4⋊C4—101no—
877C2×C4⋊C4—101no—
878C2×C4⋊C4—101no—
879C2×C4⋊C4C22×D512yes—
880C2×C42—51no—
881C2×C42—51no—
882C2×C42C22×D511yescharacteristic
883#107—52no—
884#107—52no—
885#107C22×D512yes—
886#107C22×D512yes—
887#106—52no—
888#106—52no—
889#106C22×D512yes—
890#106C22×D512yes—
891C4⋊C8—52no—
892C4⋊C8—52no—
893C4⋊C8—52no—
894C4⋊C8C22×D512yes—
895#103—52no—
896#103—52no—
897#103—52no—
898#103—52no—
899#103—52no—
900#103—52no—
901#103C22×D512yes—
902#103C22×D512yes—
903#102—52no—
904#102—52no—
905#102—52no—
906#102—52no—
907#102—52no—
908#102—52no—
909#102C22×D512yes—
910#102C22×D512yes—
911C22⋊C8—52no—
912C22⋊C8—52no—
913C22⋊C8—52no—
914C22⋊C8C22×D512yes—
915#97—52no—
916#97—51no—
917#97—51no—
918#97C22×D511yescharacteristic
919#97C22×D511yescharacteristic
920C4×C8—52no—
921C22×C5—21no—
922C22×C5—21no—
923C22×C5—21no—
924C22×C5—41no—
925C22×C5—41no—
926C22×C5—41no—
927C22×C5C23×D411yescharacteristic
928C2×D5—21no—
929C2×D5—21no—
930C2×D5—21no—
931C2×D5—21no—
932C2×D5—21no—
933C2×D5—21no—
934C2×D5—42no—
935C2×D5—41no—
936C2×D5—42no—
937C2×D5—41no—
938C2×D5—41no—
939C2×D5—42no—
940C4×C5—21no—
941C4×C5—21no—
942C4×C5—21no—
943C4×C5—21no—
944C4×C5—21no—
945C4×C5—41no—
946C4×C5—42no—
947C4×C5—42no—
948C4×C5—41no—
949C4×C5—41no—
950C4×C5#58512yes—
951Dic5—21no—
952Dic5—21no—
953Dic5—21no—
954Dic5—21no—
955Dic5—21no—
956Dic5—21no—
957Dic5—41no—
958Dic5—41no—
959Dic5—42no—
960Dic5—41no—
961#41—202no—
962#41—202no—
963#41—202no—
964#41—202no—
965#41—202no—
966#41—402no—
967#41—402no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—51no—
972C2×Q8—52no—
973C2×Q8—51no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8C23×D511yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—51no—
978C2×D4—51no—
979C2×D4—51no—
980C2×D4—52no—
981C2×D4—51no—
982C2×D4—101no—
983C2×D4—101no—
984C2×D4—102no—
985C2×D4—102no—
986C2×D4—101no—
987C2×D4—101no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—102no—
990C2×D4—101no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—101no—
994C2×D4C23×D511yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—51no—
998C22×C4—51no—
999C22×C4—51no—
1000C22×C4—51no—
1001C22×C4—51no—
1002C22×C4—51no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—102no—
1006C22×C4—102no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—102no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4D4×D511yescharacteristic
1014C22×C4D4×D511yescharacteristic
1015C22×C4C23×D511yescharacteristic
1016Q16—202no—
1017Q16—202no—
1018SD16—202no—
1019SD16—202no—
1020SD16—202no—
1021SD16—202no—
1022D8—202no—
1023D8—202no—
1024M16—202no—
1025C2×C8—52no—
1026C2×C8—52no—
1027C2×C8—202no—
1028C2×C8C23×D512yes—
1029C2×C8C23×D512yes—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—51no—
1039C4⋊C4—51no—
1040C4⋊C4—51no—
1041C4⋊C4—51no—
1042C4⋊C4—51no—
1043C4⋊C4—51no—
1044C4⋊C4—51no—
1045C4⋊C4—51no—
1046C4⋊C4—101no—
1047C4⋊C4—101no—
1048C4⋊C4—102no—
1049C4⋊C4—102no—
1050C4⋊C4—101no—
1051C4⋊C4—101no—
1052C4⋊C4—101no—
1053C4⋊C4—101no—
1054C4⋊C4—101no—
1055C4⋊C4—101no—
1056C4⋊C4—101no—
1057C4⋊C4—101no—
1058C4⋊C4—101no—
1059C4⋊C4—101no—
1060C4⋊C4—102no—
1061C4⋊C4—102no—
1062C4⋊C4—101no—
1063C4⋊C4—101no—
1064C4⋊C4—101no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—101no—
1067C4⋊C4—101no—
1068C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1070C4⋊C4C23×D512yes—
1071C4⋊C4C23×D512yes—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—51no—
1078C22⋊C4—51no—
1079C22⋊C4—51no—
1080C22⋊C4—51no—
1081C22⋊C4—51no—
1082C22⋊C4—51no—
1083C22⋊C4—101no—
1084C22⋊C4—102no—
1085C22⋊C4—102no—
1086C22⋊C4—101no—
1087C22⋊C4—102no—
1088C22⋊C4—102no—
1089C22⋊C4—102no—
1090C22⋊C4—102no—
1091C22⋊C4—101no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—101no—
1094C22⋊C4—101no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C22⋊C4—101no—
1098C22⋊C4—101no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C42—21no—
1103C42—51no—
1104C42—51no—
1105C42—51no—
1106C42—51no—
1107C42—51no—
1108C42—51no—
1109C42—101no—
1110C42—101no—
1111C42—102no—
1112C42—102no—
1113C42—101no—
1114C42D4×D511yescharacteristic
1115C42D4×D511yescharacteristic
1116C42C23×D511yescharacteristic
1117C42C23×D511yescharacteristic
1118C2×C5—41no—
1119C2×C5—81no—
1120C2×C5#344911yescharacteristic
1121C2×C5#358511yescharacteristic
1122C2×C5#358611yescharacteristic
1123D5—41no—
1124D5—41no—
1125D5—82no—
1126D5—81no—
1127C23—21no—
1128C23—51no—
1129C23—51no—
1130C23—102no—
1131C23—101no—
1132C23C2×D4×D511yescharacteristic
1133Q8—22no—
1134Q8—42no—
1135Q8—42no—
1136Q8—82no—
1137Q8—102no—
1138Q8—102no—
1139Q8—102no—
1140Q8—201no—
1141D4—22no—
1142D4—81no—
1143D4—102no—
1144D4—102no—
1145D4—102no—
1146D4—201no—
1147D4—202no—
1148D4—202no—
1149D4—202no—
1150D4—201no—
1151D4—201no—
1152D4—204no—
1153D4—202no—
1154D4—402no—
1155D4—402no—
1156D4—401no—
1157D4—401no—
1158D4—401no—
1159D4—401no—
1160D4—401no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—51no—
1170C2×C4—51no—
1171C2×C4—51no—
1172C2×C4—51no—
1173C2×C4—51no—
1174C2×C4—51no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—102no—
1178C2×C4—102no—
1179C2×C4—101no—
1180C2×C4—102no—
1181C2×C4—101no—
1182C2×C4—101no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—204no—
1188C2×C4—202no—
1189C2×C4—202no—
1190C2×C4—401no—
1191C2×C4—402no—
1192C2×C4—402no—
1193C2×C4—401no—
1194C2×C4—401no—
1195C2×C4—401no—
1196C2×C4—401no—
1197C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1202C2×C4C24×D511yescharacteristic
1203C8—22no—
1204C8—22no—
1205C8—102no—
1206C8—102no—
1207C5#6102111yescharacteristic, complemented, Sylow
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—101no—
1215C22—101no—
1216C22—101no—
1217C22—101no—
1218C22—101no—
1219C22—101no—
1220C22—202no—
1221C22—201no—
1222C22—202no—
1223C22—201no—
1224C22—202no—
1225C22—201no—
1226C22C22×D4×D511yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—101no—
1238C4—101no—
1239C4—101no—
1240C4—101no—
1241C4—101no—
1242C4—101no—
1243C4—202no—
1244C4—201no—
1245C4—201no—
1246C4—201no—
1247C4#6628712yes—
1248C2—41no—
1249C2—81no—
1250C2—201no—
1251C2—201no—
1252C2—402no—
1253C2—401no—
1254C2#1061823911yescharacteristic
1255C2#1061909311yescharacteristic
1256C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3238C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3238D5
hypocenterC5#61021
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618106C2semidirect
2. #10618024C2semidirect
3. C5×#3238C2semidirect
4. #10614949C2semidirect
5. #10614878C2semidirect
6. #10613711C2semidirect
7. #10613709C2semidirect
8. #10613694C2semidirect
9. #10613689C2semidirect
10. #10613418C2semidirect
11. #10613416C2semidirect
12. #10613399C2semidirect
13. #10613396C2semidirect
14. #10613175C2semidirect
15. #10613147C2semidirect
16. #10613032C2semidirect
17. #10613003C2semidirect
18. #10612830C2semidirect
19. #10612828C2semidirect
20. #10612781C2semidirect
21. #10612780C2semidirect
22. #10611085C2semidirect
23. #10611063C2semidirect
348. #3238D5semidirect
1207. C5#61021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181062
#106180242
C5×#32382
#106149492
#106148782
#106137112
#106137092
#106136942
#106136892
#106134182
#106134162
#106133992
#106133962
#106131752
#106131472
#106130322
#106130032
#106128302
#106128282
#106127812
#106127802
#106110852
#106110632
#610215