Subgroups — C₂×#10615222 #12974261

Order 1280.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615222	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
23	C₅×D₄²	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4085	—	2	1	no	—
33	C₂²×#687	—	2	8	no	—
34	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#687	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#4078	—	2	8	no	—
42	C₂×#4078	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65886	—	2	4	no	—
51	#65886	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#4042	—	2	1	no	—
53	C₂×#4031	—	2	1	no	—
54	C₂×#4027	—	2	1	no	—
55	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65507	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65506	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65364	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65363	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65331	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65329	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65327	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65307	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65305	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65300	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3265	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
107	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂×#709	—	2	2	no	—
109	C₂×#709	—	2	4	no	—
110	C₂×#709	—	4	2	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₅×#127	—	2	2	no	—
122	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	—	2	2	no	—
125	C₅×#121	—	2	8	no	—
126	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅×#120	—	2	8	no	—
129	C₅×#120	—	2	8	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	#4085	—	2	8	no	—
144	C₂×#687	—	2	4	no	—
145	C₂×#687	—	2	4	no	—
146	C₂×#687	—	2	4	no	—
147	C₂×#687	—	2	32	no	—
148	C₂×#687	—	2	4	no	—
149	C₂×#687	—	4	2	no	—
150	C₂×#687	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#4078	—	2	32	no	—
158	C₂×#686	—	2	4	no	—
159	C₂×#686	—	2	4	no	—
160	C₂×#686	—	4	2	no	—
161	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#4076	—	2	2	no	—
165	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#685	—	2	1	no	—
167	C₂×#685	—	2	1	no	—
168	C₂×#685	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4070	—	2	2	no	—
171	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#683	—	2	1	no	—
173	C₂×#683	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₂×#681	—	2	4	no	—
176	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²×#168	—	2	4	no	—
178	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#4042	—	2	8	no	—
184	#4031	—	2	8	no	—
185	#4027	—	2	8	no	—
186	#4021	—	2	2	no	—
187	#4021	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3964	C₂³	1	4	yes	—
191	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
202	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
203	C₂×#548	—	5	1	no	—
204	C₂×D₄²	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3265	—	5	16	no	—
206	C₂×#496	—	5	1	no	—
207	C₂×#468	—	5	1	no	—
208	C₂×#466	—	5	1	no	—
209	C₂×#460	—	5	1	no	—
210	C₂×#463	—	5	1	no	—
211	C₂×#449	—	5	1	no	—
212	C₂×#448	—	5	1	no	—
213	C₂×#450	—	5	1	no	—
214	C₂×#447	—	5	1	no	—
215	C₂×#440	—	5	1	no	—
216	C₂×#435	—	5	1	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
227	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
228	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
289	#709	—	2	8	no	—
290	#709	—	4	4	no	—
291	#709	—	4	8	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
322	#687	—	2	8	no	—
323	#687	—	2	8	no	—
324	#687	—	2	8	no	—
325	#687	—	2	8	no	—
326	#687	—	4	4	no	—
327	#687	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
328	#686	—	2	8	no	—
329	#686	—	2	8	no	—
330	#686	—	4	4	no	—
331	#685	—	2	4	no	—
332	#685	—	2	4	no	—
333	#685	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#683	—	2	4	no	—
337	#683	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
339	#681	—	2	8	no	—
340	C₂×#168	—	2	2	no	—
341	C₂×#168	—	2	2	no	—
342	C₂×#168	—	2	2	no	—
343	C₂×#168	—	2	8	no	—
344	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×#41	—	5	1	no	—
350	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
357	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
363	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
364	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
365	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
366	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
368	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
369	#548	—	5	8	no	—
370	#548	—	10	4	no	—
371	D₄²	—	2	4	no	—
372	D₄²	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
373	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#124	—	5	1	no	—
375	C₂×#124	—	10	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
378	C₂×#121	—	2	1	no	—
379	C₂×#121	—	5	1	no	—
380	C₂×#121	—	10	1	no	—
381	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#120	—	2	1	no	—
384	C₂×#120	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
389	#496	—	5	8	no	—
390	#468	—	5	8	no	—
391	#466	—	5	8	no	—
392	#463	—	5	8	no	—
393	#460	—	5	8	no	—
394	#450	—	5	8	no	—
395	#449	—	5	8	no	—
396	#448	—	5	8	no	—
397	#447	—	5	8	no	—
398	#440	—	5	8	no	—
399	#435	—	5	8	no	—
400	C₂×#107	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
402	C₂×#103	—	5	1	no	—
403	C₂×#103	—	5	1	no	—
404	C₂×#102	—	5	1	no	—
405	C₂×#102	—	5	1	no	—
406	C₂×#102	—	5	1	no	—
407	C₂×#102	—	5	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
410	C₂×#97	—	5	1	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
421	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
422	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
430	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
433	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
434	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
435	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
436	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
437	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
444	C₅×D₄	—	2	8	no	—
445	C₅×D₄	—	2	4	no	—
446	C₅×D₄	—	2	2	no	—
447	C₅×D₄	—	2	2	no	—
448	C₅×D₄	—	2	2	no	—
449	C₅×D₄	—	2	2	no	—
450	C₅×D₄	—	2	2	no	—
451	C₅×D₄	—	4	8	no	—
452	C₅×D₄	—	4	8	no	—
453	C₅×D₄	—	4	8	no	—
454	C₅×D₄	—	4	8	no	—
455	C₅×D₄	—	4	8	no	—
456	C₅×D₄	—	4	2	no	—
457	C₅×D₄	—	4	2	no	—
458	C₅×D₄	—	8	4	no	—
459	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
490	D₂₀	—	2	2	no	—
491	D₂₀	—	2	2	no	—
492	D₂₀	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅	—	4	8	no	—
494	Dic₁₀	—	2	4	no	—
495	Dic₁₀	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀	—	4	8	no	—
499	Dic₁₀	—	4	2	no	—
500	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
501	#168	—	2	2	no	—
502	#168	—	2	2	no	—
503	#168	—	2	2	no	—
504	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
505	C₂⁵	—	2	1	no	—
506	C₂⁵	—	2	1	no	—
507	C₂×#41	—	5	4	no	—
508	C₂×#41	—	10	4	no	—
509	C₂×#41	—	10	2	no	—
510	C₂×#41	—	20	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
560	C₂×D₈	—	5	4	no	—
561	C₂×D₈	—	5	4	no	—
562	C₂×D₈	—	5	4	no	—
563	C₂×D₈	—	10	4	no	—
564	C₂×D₈	—	10	4	no	—
565	C₂×D₈	—	20	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
571	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
574	#127	—	2	2	no	—
575	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
576	#124	—	5	4	no	—
577	#124	—	10	8	no	—
578	#124	—	10	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	8	no	—
585	#121	—	5	4	no	—
586	#121	—	10	8	no	—
587	#121	—	10	2	no	—
588	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
589	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
590	#120	—	2	8	no	—
591	#120	—	2	8	no	—
592	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	8	no	—
596	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	5	4	no	—
616	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
617	#103	—	5	4	no	—
618	#103	—	5	4	no	—
619	#102	—	5	4	no	—
620	#102	—	5	4	no	—
621	#102	—	5	4	no	—
622	#102	—	5	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
625	#97	—	5	4	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
644	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
645	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
646	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
647	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
648	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
649	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
650	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
651	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₅	—	4	2	no	—
653	C₂×D₅	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅	—	8	4	no	—
656	C₄×C₅	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
662	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	Dic₅	—	2	4	no	—
665	Dic₅	—	4	2	no	—
666	Dic₅	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	8	2	no	—
677	C₂⁴	—	8	2	no	—
678	C₂⁴	—	10	1	no	—
679	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
681	#41	—	10	8	no	—
682	#41	—	20	4	no	—
683	#41	—	20	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	32	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	5	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	2	no	—
730	C₂×D₄	—	10	1	no	—
731	C₂×D₄	—	20	4	no	—
732	C₂×D₄	—	20	4	no	—
733	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	SD₁₆	—	5	16	no	—
762	SD₁₆	—	10	8	no	—
763	SD₁₆	—	10	8	no	—
764	SD₁₆	—	10	8	no	—
765	SD₁₆	—	10	8	no	—
766	SD₁₆	—	20	4	no	—
767	D₈	—	10	8	no	—
768	D₈	—	10	8	no	—
769	D₈	—	20	4	no	—
770	M₁₆	—	10	8	no	—
771	C₂×C₈	—	5	4	no	—
772	C₂×C₈	—	5	2	no	—
773	C₂×C₈	—	5	2	no	—
774	C₂×C₈	—	5	2	no	—
775	C₂×C₈	—	5	2	no	—
776	C₂×C₈	—	10	8	no	—
777	C₂×C₈	—	10	2	no	—
778	C₂×C₈	—	10	2	no	—
779	C₂×C₈	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
796	C₄²	—	10	4	no	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
799	C₂×C₅	—	2	4	no	—
800	C₂×C₅	—	4	2	no	—
801	C₂×C₅	—	4	4	no	—
802	C₂×C₅	—	8	2	no	—
803	C₂×C₅	—	8	2	no	—
804	C₂×C₅	#3265	1	4	yes	complemented
805	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
808	D₅	—	8	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	8	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	8	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	8	4	no	—
831	C₂³	—	8	4	no	—
832	C₂³	—	8	16	no	—
833	C₂³	—	8	16	no	—
834	C₂³	—	10	2	no	—
835	C₂³	—	20	2	no	—
836	C₂³	—	20	2	no	—
837	C₂³	—	20	2	no	—
838	C₂³	#4078	1	4	yes	complemented
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	5	4	no	—
843	Q₈	—	10	4	no	—
844	Q₈	—	10	2	no	—
845	Q₈	—	10	2	no	—
846	Q₈	—	10	2	no	—
847	Q₈	—	20	8	no	—
848	Q₈	—	20	2	no	—
849	D₄	—	2	8	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	4	8	no	—
857	D₄	—	4	8	no	—
858	D₄	—	4	8	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	8	4	no	—
864	D₄	—	10	2	no	—
865	D₄	—	10	2	no	—
866	D₄	—	20	8	no	—
867	D₄	—	20	8	no	—
868	D₄	—	20	2	no	—
869	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	8	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	20	8	no	—
888	C₂×C₄	—	20	8	no	—
889	C₂×C₄	—	20	2	no	—
890	C₂×C₄	—	20	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	5	4	no	—
900	C₈	—	10	2	no	—
901	C₈	—	10	2	no	—
902	C₈	—	10	2	no	—
903	C₅	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	8	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	8	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	8	16	no	—
922	C₂²	—	8	16	no	—
923	C₂²	—	8	4	no	—
924	C₂²	—	8	4	no	—
925	C₂²	—	20	2	no	—
926	C₂²	—	20	2	no	—
927	C₂²	—	20	2	no	—
928	C₂²	—	40	4	no	—
929	C₂²	C₂×#4078	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂×#4078	1	4	yes	complemented
931	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
932	C₂²	#66170	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	10	4	no	—
940	C₄	—	20	2	no	—
941	C₄	—	20	2	no	—
942	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	4	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	—	40	2	no	—
951	C₂	#10615222	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×#4078	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#66170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×D₄²	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂³×#687	C₂	semidirect
3. C₂²×#4078	C₂	semidirect
4. C₂×#65886	C₂	semidirect
5. C₂×#65507	C₂	semidirect
6. C₂×#65506	C₂	semidirect
7. #10615222	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65364	C₂	semidirect
9. C₂×#65363	C₂	semidirect
10. C₂×#65329	C₂	semidirect
11. C₂×#65326	C₂	semidirect
12. C₂×#65331	C₂	semidirect
13. C₂×#65327	C₂	semidirect
14. C₂×#65305	C₂	semidirect
15. C₂×#65300	C₂	semidirect
16. C₂×#65307	C₂	semidirect
20. C₂²×#709	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
23. C₅×D₄²	C₂²	semidirect
36. C₂²×#687	C₂²	semidirect
37. C₂²×#687	C₂²	semidirect
38. C₂²×#687	C₂²	semidirect
39. C₂²×#687	C₂²	semidirect
40. C₂²×#687	C₂²	semidirect
42. C₂×#4078	C₂²	semidirect
44. C₂²×#686	C₂²	semidirect
45. C₂²×#686	C₂²	semidirect
46. C₂×#4076	C₂²	semidirect
47. C₂×#4070	C₂²	semidirect
48. C₂²×#681	C₂²	semidirect
49. C₂³×#168	C₂²	semidirect
51. #65886	C₂²	semidirect
55. C₂×#4021	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
57. #65507	C₂²	semidirect
58. #65506	C₂²	semidirect
60. C₂×#3964	C₂²	semidirect
61. C₂×#3964	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
64. #65364	C₂²	semidirect
65. #65363	C₂²	semidirect
66. #65331	C₂²	semidirect
67. #65329	C₂²	semidirect
68. #65327	C₂²	semidirect
69. #65326	C₂²	semidirect
70. #65307	C₂²	semidirect
71. #65305	C₂²	semidirect
72. #65300	C₂²	semidirect
73. C₂×#3942	C₂²	semidirect
74. C₂×#3942	C₂²	semidirect
75. C₂×#3941	C₂²	semidirect
76. C₂×#3939	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
78. C₂×#3935	C₂²	semidirect
111. C₂×#709	C₂³	semidirect
120. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
150. C₂×#687	D₄	semidirect
153. C₂×#687	C₂³	semidirect
154. C₂×#687	C₂³	semidirect
155. C₂×#687	C₂³	semidirect
156. C₂×#687	C₂³	semidirect
162. C₂×#686	C₂³	semidirect
163. C₂×#686	C₂³	semidirect
165. #4076	C₂³	semidirect
171. #4070	C₂³	semidirect
176. C₂×#681	C₂³	semidirect
182. C₂²×#168	C₂³	semidirect
187. #4021	C₂³	semidirect
189. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
191. #3964	C₂³	semidirect
192. #3964	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
194. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
195. #3942	C₂³	semidirect
196. #3942	C₂³	semidirect
197. #3941	C₂³	semidirect
198. #3939	C₂³	semidirect
199. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
200. #3935	C₂³	semidirect
204. C₂×D₄²	D₅	semidirect
308. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
327. #687	C₂×D₄	semidirect
344. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
372. D₄²	C₂×D₅	semidirect
436. C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
500. Dic₁₀	C₂²×D₄	semidirect
504. #168	C₂²×D₄	semidirect
649. C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
804. C₂×C₅	#3265	semidirect
838. C₂³	#4078	semidirect
903. C₅	C₂×#3265	semidirect
930. C₂²	C₂×#4078	semidirect
951. C₂	#10615222	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄²	2
C₂³×#687	2
C₂²×#4078	2
C₂×#65886	2
C₂×#65507	2
C₂×#65506	2
#10615222	2
C₂×#65364	2
C₂×#65363	2
C₂×#65329	2
C₂×#65326	2
C₂×#65331	2
C₂×#65327	2
C₂×#65305	2
C₂×#65300	2
C₂×#65307	2
C₂×#3265	5

Subgroups — C2×#10615222 #12974261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615222 #12974261