Subgroups — C₂×#10615290 #12974282

Order 1280.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615290	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
22	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4088	—	2	8	no	—
36	C₂×#4088	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#688	—	2	8	no	—
38	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#688	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#4083	—	2	1	no	—
46	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65884	—	2	4	no	—
51	#65884	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#4040	—	2	1	no	—
53	C₂×#4030	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65517	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65516	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65375	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65372	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65340	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65338	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65336	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65335	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65317	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65315	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65300	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3266	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×#709	—	2	2	no	—
102	C₂×#709	—	2	4	no	—
103	C₂×#709	—	4	2	no	—
104	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂×#689	—	2	4	no	—
144	C₂×#689	—	2	4	no	—
145	C₂×#689	—	4	2	no	—
146	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#4088	—	2	32	no	—
150	C₂×#688	—	2	4	no	—
151	C₂×#688	—	2	4	no	—
152	C₂×#688	—	2	4	no	—
153	C₂×#688	—	2	32	no	—
154	C₂×#688	—	2	4	no	—
155	C₂×#688	—	4	2	no	—
156	C₂×#688	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
163	#4083	—	2	8	no	—
164	#4076	—	2	2	no	—
165	#4076	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#685	—	2	1	no	—
167	C₂×#685	—	2	1	no	—
168	C₂×#685	—	2	1	no	—
169	C₂×#685	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4070	—	2	2	no	—
172	#4070	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#683	—	2	1	no	—
174	C₂×#681	—	2	4	no	—
175	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²×#168	—	2	4	no	—
177	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4040	—	2	8	no	—
183	#4030	—	2	8	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	#4021	—	2	2	no	—
186	#4021	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
189	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3941	C₂³	1	4	yes	—
196	#3941	C₂³	1	4	yes	—
197	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²×#137	—	5	1	no	—
201	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
202	C₂×D₄×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#546	—	5	1	no	—
204	#3266	—	5	16	no	—
205	C₂×#497	—	5	1	no	—
206	C₂×#468	—	5	1	no	—
207	C₂×#467	—	5	1	no	—
208	C₂×#464	—	5	1	no	—
209	C₂×#461	—	5	1	no	—
210	C₂×#452	—	5	1	no	—
211	C₂×#451	—	5	1	no	—
212	C₂×#448	—	5	1	no	—
213	C₂×#450	—	5	1	no	—
214	C₂×#440	—	5	1	no	—
215	C₂×#435	—	5	1	no	—
216	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	#709	—	2	8	no	—
276	#709	—	4	4	no	—
277	#709	—	4	8	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
315	#689	—	2	8	no	—
316	#689	—	2	8	no	—
317	#689	—	4	4	no	—
318	#688	—	2	8	no	—
319	#688	—	2	8	no	—
320	#688	—	2	8	no	—
321	#688	—	2	8	no	—
322	#688	—	4	4	no	—
323	#688	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	#685	—	2	4	no	—
325	#685	—	2	4	no	—
326	#685	—	2	4	no	—
327	#685	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#683	—	2	4	no	—
331	#681	—	2	8	no	—
332	C₂×#168	—	2	2	no	—
333	C₂×#168	—	2	2	no	—
334	C₂×#168	—	2	2	no	—
335	C₂×#168	—	2	8	no	—
336	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#41	—	5	1	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
345	C₂×#137	—	5	8	no	—
346	C₂×#137	—	10	8	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
349	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
351	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
357	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
360	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
361	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
362	#546	—	5	8	no	—
363	#546	—	10	4	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#124	—	5	1	no	—
367	C₂×#123	—	10	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#121	—	5	1	no	—
374	C₂×#121	—	10	1	no	—
375	C₂×#120	—	10	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
381	#497	—	5	8	no	—
382	#468	—	5	8	no	—
383	#467	—	5	8	no	—
384	#464	—	5	8	no	—
385	#461	—	5	8	no	—
386	#452	—	5	8	no	—
387	#451	—	5	8	no	—
388	#450	—	5	8	no	—
389	#448	—	5	8	no	—
390	#440	—	5	8	no	—
391	#435	—	5	8	no	—
392	C₂×#107	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
394	C₂×#103	—	5	1	no	—
395	C₂×#103	—	5	1	no	—
396	C₂×#103	—	5	1	no	—
397	C₂×#103	—	5	1	no	—
398	C₂×#102	—	5	1	no	—
399	C₂×#102	—	5	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
402	C₂×#97	—	5	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	complemented
409	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
424	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
432	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₅×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
470	D₂₀	—	2	4	no	—
471	D₂₀	—	2	2	no	—
472	D₂₀	—	2	2	no	—
473	D₂₀	—	2	2	no	—
474	D₂₀	—	4	8	no	—
475	D₂₀	—	4	2	no	—
476	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×D₅	—	4	8	no	—
478	C₄×D₅	—	8	4	no	—
479	Dic₁₀	—	2	2	no	—
480	Dic₁₀	—	2	2	no	—
481	Dic₁₀	—	4	2	no	—
482	#168	—	2	2	no	—
483	#168	—	2	2	no	—
484	#168	—	2	2	no	—
485	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂⁵	—	10	1	no	—
487	C₂×#41	—	5	4	no	—
488	C₂×#41	—	10	4	no	—
489	C₂×#41	—	10	2	no	—
490	C₂×#41	—	20	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
505	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	#137	—	10	32	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
552	#124	—	5	4	no	—
553	#124	—	10	2	no	—
554	#123	—	10	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
563	#121	—	5	4	no	—
564	#121	—	10	2	no	—
565	#121	—	10	8	no	—
566	#120	—	10	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	5	4	no	—
571	C₄×D₄	—	10	2	no	—
572	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	#107	—	5	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
597	#103	—	5	4	no	—
598	#103	—	5	4	no	—
599	#103	—	5	4	no	—
600	#103	—	5	4	no	—
601	#102	—	5	4	no	—
602	#102	—	5	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
605	#97	—	5	4	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
614	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
615	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	complemented
616	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
617	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅	—	2	4	no	—
619	C₂×D₅	—	4	8	no	—
620	C₂×D₅	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅	—	8	16	no	—
626	C₂×D₅	—	8	4	no	—
627	C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅	—	2	4	no	—
630	C₄×C₅	—	2	2	no	—
631	C₄×C₅	—	2	2	no	—
632	C₄×C₅	—	4	2	no	—
633	C₄×C₅	—	4	2	no	—
634	C₄×C₅	—	4	2	no	—
635	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
636	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	Dic₅	—	4	2	no	—
639	Dic₅	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	10	1	no	—
641	C₂⁴	—	10	1	no	—
642	C₂⁴	—	10	4	no	—
643	C₂⁴	—	20	4	no	—
644	C₂⁴	—	20	4	no	—
645	C₂⁴	—	40	2	no	—
646	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	10	8	no	—
649	#41	—	20	4	no	—
650	#41	—	20	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
673	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	5	4	no	—
679	C₂×D₄	—	5	2	no	—
680	C₂×D₄	—	5	2	no	—
681	C₂×D₄	—	10	8	no	—
682	C₂×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂×D₄	—	10	4	no	—
684	C₂×D₄	—	10	2	no	—
685	C₂×D₄	—	10	2	no	—
686	C₂×D₄	—	10	2	no	—
687	C₂×D₄	—	10	1	no	—
688	C₂×D₄	—	10	4	no	—
689	C₂×D₄	—	10	1	no	—
690	C₂×D₄	—	20	4	no	—
691	C₂×D₄	—	20	8	no	—
692	C₂×D₄	—	20	4	no	—
693	C₂×D₄	—	20	4	no	—
694	C₂×D₄	—	40	2	no	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	10	8	no	—
724	Q₁₆	—	10	8	no	—
725	Q₁₆	—	20	4	no	—
726	SD₁₆	—	5	16	no	—
727	SD₁₆	—	10	8	no	—
728	SD₁₆	—	10	8	no	—
729	SD₁₆	—	10	8	no	—
730	SD₁₆	—	10	8	no	—
731	SD₁₆	—	20	4	no	—
732	M₁₆	—	10	8	no	—
733	C₂×C₈	—	5	4	no	—
734	C₂×C₈	—	5	2	no	—
735	C₂×C₈	—	5	2	no	—
736	C₂×C₈	—	5	2	no	—
737	C₂×C₈	—	5	2	no	—
738	C₂×C₈	—	10	8	no	—
739	C₂×C₈	—	10	2	no	—
740	C₂×C₈	—	10	2	no	—
741	C₂×C₈	—	10	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
765	C₂×C₅	—	2	4	no	—
766	C₂×C₅	—	4	2	no	—
767	C₂×C₅	#3266	1	4	yes	complemented
768	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
771	D₅	—	4	4	no	—
772	D₅	—	8	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	10	4	no	—
779	C₂³	—	10	2	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	20	8	no	—
782	C₂³	—	20	2	no	—
783	C₂³	—	20	2	no	—
784	C₂³	—	20	2	no	—
785	C₂³	—	20	2	no	—
786	C₂³	—	20	8	no	—
787	C₂³	—	20	2	no	—
788	C₂³	—	40	4	no	—
789	C₂³	—	40	16	no	—
790	C₂³	#4088	1	4	yes	complemented
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	4	8	no	—
801	Q₈	—	4	8	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	10	2	no	—
805	Q₈	—	10	2	no	—
806	Q₈	—	20	2	no	—
807	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
808	D₄	—	2	8	no	—
809	D₄	—	5	4	no	—
810	D₄	—	10	4	no	—
811	D₄	—	10	2	no	—
812	D₄	—	10	2	no	—
813	D₄	—	10	2	no	—
814	D₄	—	20	8	no	—
815	D₄	—	20	8	no	—
816	D₄	—	20	2	no	—
817	D₄	—	40	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	20	8	no	—
841	C₂×C₄	—	20	2	no	—
842	C₂×C₄	—	20	2	no	—
843	C₂×C₄	—	40	4	no	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	5	4	no	—
853	C₈	—	10	2	no	—
854	C₈	—	10	2	no	—
855	C₈	—	10	2	no	—
856	C₅	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	20	2	no	—
866	C₂²	—	20	2	no	—
867	C₂²	—	20	8	no	—
868	C₂²	—	20	2	no	—
869	C₂²	—	20	2	no	—
870	C₂²	—	20	2	no	—
871	C₂²	—	40	16	no	—
872	C₂²	—	40	4	no	—
873	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×#4088	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂×#4088	1	4	yes	complemented
876	C₂²	#66171	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	20	2	no	—
887	C₄	—	20	2	no	—
888	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	4	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	20	4	no	—
894	C₂	—	40	2	no	—
895	C₂	#10615290	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#4088	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65884	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#4088	C₂	semidirect
3. C₂³×#688	C₂	semidirect
5. C₂×#65517	C₂	semidirect
6. C₂×#65516	C₂	semidirect
7. #10615290	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65372	C₂	semidirect
9. C₂×#65375	C₂	semidirect
10. C₂×#65336	C₂	semidirect
11. C₂×#65335	C₂	semidirect
12. C₂×#65338	C₂	semidirect
13. C₂×#65340	C₂	semidirect
14. C₂×#65317	C₂	semidirect
15. C₂×#65315	C₂	semidirect
16. C₂×#65300	C₂	semidirect
18. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×#689	C₂²	semidirect
33. C₂²×#689	C₂²	semidirect
34. C₂²×#689	C₂²	semidirect
36. C₂×#4088	C₂²	semidirect
44. C₂²×#688	C₂²	semidirect
48. C₂²×#681	C₂²	semidirect
57. #65517	C₂²	semidirect
58. #65516	C₂²	semidirect
59. C₂×#3967	C₂²	semidirect
60. C₂×#3967	C₂²	semidirect
61. C₂×#3967	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
64. #65375	C₂²	semidirect
65. #65372	C₂²	semidirect
66. #65340	C₂²	semidirect
67. #65338	C₂²	semidirect
68. #65336	C₂²	semidirect
69. #65335	C₂²	semidirect
70. #65317	C₂²	semidirect
71. #65315	C₂²	semidirect
72. #65300	C₂²	semidirect
73. C₂×#3942	C₂²	semidirect
76. C₂×#3939	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
78. C₂×#3935	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
117. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
123. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
146. C₂×#689	C₂³	semidirect
147. C₂×#689	C₂³	semidirect
148. C₂×#689	C₂³	semidirect
156. C₂×#688	D₄	semidirect
175. C₂×#681	C₂³	semidirect
189. #3967	C₂³	semidirect
190. #3967	C₂³	semidirect
191. #3967	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
194. #3942	C₂³	semidirect
197. #3939	C₂³	semidirect
198. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
199. #3935	C₂³	semidirect
202. C₂×D₄×Q₈	D₅	semidirect
323. #688	C₂×D₄	semidirect
343. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
361. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
365. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
372. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
376. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
408. C₂³×C₅	#137	semidirect
504. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
551. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
562. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
568. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
615. C₂²×C₅	C₂×#137	semidirect
767. C₂×C₅	#3266	semidirect
790. C₂³	#4088	semidirect
856. C₅	C₂×#3266	semidirect
875. C₂²	C₂×#4088	semidirect
895. C₂	#10615290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄×Q₈	2
C₂²×#4088	2
C₂³×#688	2
C₂×#65884	2
C₂×#65517	2
C₂×#65516	2
#10615290	2
C₂×#65372	2
C₂×#65375	2
C₂×#65336	2
C₂×#65335	2
C₂×#65338	2
C₂×#65340	2
C₂×#65317	2
C₂×#65315	2
C₂×#65300	2
C₂×#3266	5

Subgroups — C2×#10615290 #12974282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615290 #12974282