Subgroups — C₂×#10611229 #12974334

Order 1280.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611229	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4085	—	2	1	no	—
25	C₂×#4084	—	2	1	no	—
26	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4055	—	2	8	no	—
31	C₂×#4055	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4050	—	2	8	no	—
37	C₂×#4050	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65886	—	2	4	no	—
44	#65886	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65885	—	2	4	no	—
46	#65885	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#4042	—	2	1	no	—
48	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#4031	—	2	1	no	—
50	C₂×#4029	—	2	1	no	—
51	C₂×#4029	—	2	1	no	—
52	C₂×#4027	—	2	1	no	—
53	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65423	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65138	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65133	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65028	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65023	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65022	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65022	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65004	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#64999	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3269	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×#709	—	2	2	no	—
89	C₂×#709	—	2	2	no	—
90	C₂×#709	—	2	2	no	—
91	C₂×#709	—	2	4	no	—
92	C₂×#709	—	2	4	no	—
93	C₂×#709	—	2	4	no	—
94	C₂×#709	—	4	2	no	—
95	C₂×#709	—	4	2	no	—
96	C₂×#709	—	4	2	no	—
97	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
132	#4085	—	2	8	no	—
133	#4084	—	2	8	no	—
134	#4076	—	2	2	no	—
135	#4076	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	—	2	1	no	—
137	C₂×#685	—	2	1	no	—
138	C₂×#685	—	2	1	no	—
139	C₂×#685	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4070	—	2	2	no	—
145	#4070	—	2	2	no	—
146	#4070	—	2	2	no	—
147	#4070	C₂³	1	4	yes	—
148	#4070	C₂³	1	4	yes	—
149	#4070	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#683	—	2	1	no	—
151	C₂×#683	—	2	1	no	—
152	C₂×#683	—	2	1	no	—
153	C₂×#683	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
155	#4055	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₀	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
164	#4050	—	2	32	no	—
165	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#677	—	2	4	no	—
168	C₂×#677	—	2	4	no	—
169	C₂×#677	—	4	2	no	—
170	C₂×#677	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
175	#4042	—	2	8	no	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#4031	—	2	8	no	—
178	#4029	—	2	8	no	—
179	#4029	—	2	8	no	—
180	#4027	—	2	8	no	—
181	#4021	—	2	2	no	—
182	#4021	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
185	#4015	—	2	2	no	—
186	#4015	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
189	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
193	#3953	C₂³	1	4	yes	—
194	#3953	C₂³	1	4	yes	—
195	#3950	C₂³	1	4	yes	—
196	#3948	C₂³	1	4	yes	—
197	#3948	C₂³	1	4	yes	—
198	#3948	C₂³	1	4	yes	—
199	#3948	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×#137	—	5	1	no	—
201	C₂²×#135	—	5	1	no	—
202	C₂×#548	—	5	1	no	—
203	C₂×#547	—	5	1	no	—
204	#3269	—	5	16	no	—
205	C₂×#497	—	5	1	no	—
206	C₂×#468	—	5	1	no	—
207	C₂×#467	—	5	1	no	—
208	C₂×#462	—	5	1	no	—
209	C₂×#463	—	5	1	no	—
210	C₂×#452	—	5	1	no	—
211	C₂×#452	—	5	1	no	—
212	C₂×#449	—	5	1	no	—
213	C₂×#451	—	5	1	no	—
214	C₂×#440	—	5	1	no	—
215	C₂×#435	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
251	#709	—	2	8	no	—
252	#709	—	2	8	no	—
253	#709	—	2	8	no	—
254	#709	—	4	4	no	—
255	#709	—	4	4	no	—
256	#709	—	4	4	no	—
257	#709	—	4	8	no	—
258	#709	—	4	8	no	—
259	#709	—	4	8	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
315	#685	—	2	4	no	—
316	#685	—	2	4	no	—
317	#685	—	2	4	no	—
318	#685	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#683	—	2	4	no	—
326	#683	—	2	4	no	—
327	#683	—	2	4	no	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
330	Dic₂₀	—	2	8	no	—
331	Dic₂₀	—	2	8	no	—
332	Dic₂₀	—	2	8	no	—
333	Dic₂₀	—	4	4	no	—
334	D₄₀	—	2	8	no	—
335	#677	—	2	8	no	—
336	#677	—	2	8	no	—
337	#677	—	4	4	no	—
338	#677	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
339	C₂²×#41	—	5	1	no	—
340	C₂²×#41	—	5	1	no	—
341	C₂²×#41	—	5	1	no	—
342	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
343	C₂×#137	—	5	8	no	—
344	C₂×#137	—	10	8	no	—
345	C₂×#135	—	5	8	no	—
346	C₂×#135	—	10	8	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
349	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
350	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
351	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
355	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	#548	—	5	8	no	—
359	#548	—	10	4	no	—
360	#547	—	5	8	no	—
361	#547	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂×#124	—	5	1	no	—
364	C₂×#124	—	10	1	no	—
365	C₂×#123	—	10	1	no	—
366	C₂×#123	—	10	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
371	C₂×#121	—	5	1	no	—
372	C₂×#121	—	10	1	no	—
373	C₂×#121	—	10	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
379	#497	—	5	8	no	—
380	#468	—	5	8	no	—
381	#467	—	5	8	no	—
382	#463	—	5	8	no	—
383	#462	—	5	8	no	—
384	#452	—	5	8	no	—
385	#452	—	5	8	no	—
386	#451	—	5	8	no	—
387	#449	—	5	8	no	—
388	#440	—	5	8	no	—
389	#435	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
390	C₂×#107	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#103	—	5	1	no	—
393	C₂×#103	—	5	1	no	—
394	C₂×#103	—	5	1	no	—
395	C₂×#103	—	5	1	no	—
396	C₂×#102	—	5	1	no	—
397	C₂×#102	—	5	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
418	C₅×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
454	D₂₀	—	2	4	no	—
455	D₂₀	—	2	2	no	—
456	D₂₀	—	2	2	no	—
457	D₂₀	—	2	2	no	—
458	D₂₀	—	4	2	no	—
459	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₅	—	4	8	no	—
461	C₄×D₅	—	4	8	no	—
462	C₄×D₅	—	4	8	no	—
463	C₄×D₅	—	4	8	no	—
464	Dic₁₀	—	2	4	no	—
465	Dic₁₀	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀	—	2	2	no	—
471	Dic₁₀	—	2	2	no	—
472	Dic₁₀	—	4	8	no	—
473	Dic₁₀	—	4	2	no	—
474	Dic₁₀	—	4	2	no	—
475	Dic₁₀	—	4	2	no	—
476	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₅×C₈	—	2	2	no	—
478	C₅×C₈	—	2	2	no	—
479	C₅×C₈	—	2	2	no	—
480	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×#41	—	5	4	no	—
482	C₂×#41	—	5	4	no	—
483	C₂×#41	—	5	4	no	—
484	C₂×#41	—	10	4	no	—
485	C₂×#41	—	10	4	no	—
486	C₂×#41	—	10	4	no	—
487	C₂×#41	—	10	2	no	—
488	C₂×#41	—	10	2	no	—
489	C₂×#41	—	10	2	no	—
490	C₂×#41	—	20	2	no	—
491	C₂×#41	—	20	2	no	—
492	C₂×#41	—	20	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
508	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	#137	—	10	32	no	—
517	#135	—	10	32	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
534	C₂×D₈	—	5	4	no	—
535	C₂×D₈	—	10	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
546	#124	—	5	4	no	—
547	#124	—	10	8	no	—
548	#124	—	10	2	no	—
549	#123	—	10	8	no	—
550	#123	—	10	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
558	#121	—	5	4	no	—
559	#121	—	10	8	no	—
560	#121	—	10	8	no	—
561	#121	—	10	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
564	C₄×D₄	—	5	4	no	—
565	C₄×D₄	—	10	8	no	—
566	C₄×D₄	—	10	2	no	—
567	C₄×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	5	4	no	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
592	#103	—	5	4	no	—
593	#103	—	5	4	no	—
594	#103	—	5	4	no	—
595	#103	—	5	4	no	—
596	#102	—	5	4	no	—
597	#102	—	5	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
600	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
601	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
610	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
612	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₅	—	2	4	no	—
614	C₂×D₅	—	4	8	no	—
615	C₂×D₅	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅	—	4	2	no	—
619	C₂×D₅	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅	—	8	4	no	—
621	C₄×C₅	—	2	2	no	—
622	C₄×C₅	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅	—	2	2	no	—
625	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
626	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₅	—	2	4	no	—
629	Dic₅	—	4	2	no	—
630	Dic₅	—	4	2	no	—
631	Dic₅	—	4	2	no	—
632	Dic₅	—	4	2	no	—
633	Dic₅	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	10	1	no	—
635	C₂⁴	—	10	1	no	—
636	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	10	8	no	—
639	#41	—	10	8	no	—
640	#41	—	10	8	no	—
641	#41	—	20	4	no	—
642	#41	—	20	4	no	—
643	#41	—	20	4	no	—
644	#41	—	20	8	no	—
645	#41	—	20	8	no	—
646	#41	—	20	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	5	4	no	—
670	C₂×D₄	—	5	2	no	—
671	C₂×D₄	—	5	2	no	—
672	C₂×D₄	—	10	4	no	—
673	C₂×D₄	—	10	4	no	—
674	C₂×D₄	—	10	4	no	—
675	C₂×D₄	—	10	4	no	—
676	C₂×D₄	—	10	1	no	—
677	C₂×D₄	—	10	1	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	—	10	2	no	—
680	C₂×D₄	—	10	2	no	—
681	C₂×D₄	—	20	4	no	—
682	C₂×D₄	—	20	4	no	—
683	C₂×D₄	—	20	4	no	—
684	C₂×D₄	—	20	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	10	8	no	—
716	Q₁₆	—	10	8	no	—
717	Q₁₆	—	10	8	no	—
718	Q₁₆	—	20	4	no	—
719	SD₁₆	—	5	16	no	—
720	SD₁₆	—	10	8	no	—
721	SD₁₆	—	10	8	no	—
722	SD₁₆	—	20	4	no	—
723	D₈	—	10	8	no	—
724	M₁₆	—	2	8	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	8	no	—
729	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
754	C₄²	—	10	4	no	—
755	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×C₅	—	4	2	no	—
758	C₂×C₅	—	4	2	no	—
759	C₂×C₅	#3269	1	4	yes	complemented
760	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
763	D₅	—	4	4	no	—
764	D₅	—	8	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	10	4	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	10	2	no	—
774	C₂³	—	20	2	no	—
775	C₂³	—	20	2	no	—
776	C₂³	—	20	2	no	—
777	C₂³	—	20	2	no	—
778	C₂³	—	20	2	no	—
779	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	5	4	no	—
783	Q₈	—	10	4	no	—
784	Q₈	—	10	2	no	—
785	Q₈	—	10	2	no	—
786	Q₈	—	10	2	no	—
787	Q₈	—	10	2	no	—
788	Q₈	—	10	2	no	—
789	Q₈	—	10	2	no	—
790	Q₈	—	10	2	no	—
791	Q₈	—	20	8	no	—
792	Q₈	—	20	2	no	—
793	Q₈	—	20	2	no	—
794	Q₈	—	20	2	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	5	4	no	—
797	D₄	—	10	4	no	—
798	D₄	—	10	2	no	—
799	D₄	—	10	2	no	—
800	D₄	—	10	2	no	—
801	D₄	—	20	8	no	—
802	D₄	—	20	8	no	—
803	D₄	—	20	8	no	—
804	D₄	—	20	8	no	—
805	D₄	—	20	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	20	8	no	—
824	C₂×C₄	—	20	8	no	—
825	C₂×C₄	—	20	8	no	—
826	C₂×C₄	—	20	8	no	—
827	C₂×C₄	—	20	8	no	—
828	C₂×C₄	—	20	2	no	—
829	C₂×C₄	—	20	2	no	—
830	C₂×C₄	—	20	2	no	—
831	C₂×C₄	—	20	2	no	—
832	C₂×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
845	C₅	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	10	4	no	—
855	C₂²	—	20	8	no	—
856	C₂²	—	20	2	no	—
857	C₂²	—	20	2	no	—
858	C₂²	—	20	2	no	—
859	C₂²	—	20	2	no	—
860	C₂²	—	20	2	no	—
861	C₂²	—	40	4	no	—
862	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
863	C₂²	#66082	1	2	yes	—
864	C₂²	#66087	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	10	4	no	—
871	C₄	—	20	2	no	—
872	C₄	—	20	2	no	—
873	C₄	—	20	2	no	—
874	C₄	—	20	2	no	—
875	C₄	—	20	2	no	—
876	C₄	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	20	4	no	—
882	C₂	—	40	2	no	—
883	C₂	#10611229	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#66082	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#66087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#435	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3269
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4055	C₂	semidirect
2. C₂²×#4050	C₂	semidirect
3. C₂×#65885	C₂	semidirect
4. C₂×#65886	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
6. C₂×#65423	C₂	semidirect
7. C₂×#65405	C₂	semidirect
8. #10611229	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65138	C₂	semidirect
10. C₂×#65133	C₂	semidirect
11. C₂×#65028	C₂	semidirect
12. C₂×#65022	C₂	semidirect
13. C₂×#65022	C₂	semidirect
14. C₂×#65023	C₂	semidirect
15. C₂×#65004	C₂	semidirect
16. C₂×#64999	C₂	semidirect
31. C₂×#4055	C₂²	semidirect
37. C₂×#4050	C₂²	semidirect
44. #65886	C₂²	semidirect
46. #65885	C₂²	semidirect
57. C₅×#435	C₂²	semidirect
62. #65423	C₂²	semidirect
63. #65405	C₂²	semidirect
71. #65138	C₂²	semidirect
72. #65133	C₂²	semidirect
73. #65028	C₂²	semidirect
74. #65023	C₂²	semidirect
75. #65022	C₂²	semidirect
76. #65022	C₂²	semidirect
77. #65004	C₂²	semidirect
78. #64999	C₂²	semidirect
170. C₂×#677	D₄	semidirect
215. C₂×#435	D₅	semidirect
338. #677	C₂×D₄	semidirect
389. #435	C₂×D₅	semidirect
759. C₂×C₅	#3269	semidirect
845. C₅	C₂×#3269	semidirect
883. C₂	#10611229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4055	2
C₂²×#4050	2
C₂×#65885	2
C₂×#65886	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×#65423	2
C₂×#65405	2
#10611229	2
C₂×#65138	2
C₂×#65133	2
C₂×#65028	2
C₂×#65022	2
C₂×#65023	2
C₂×#65004	2
C₂×#64999	2
C₂×#3269	5

Subgroups — C2×#10611229 #12974334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611229 #12974334