Subgroups — C₂×#10612004 #12974365

Order 1280.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612004	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66168	—	2	4	no	—
25	#66168	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#4096	—	2	8	no	—
27	C₂×#4096	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4086	—	2	1	no	—
34	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4084	—	2	1	no	—
36	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4076	—	2	1	no	—
40	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4064	—	2	8	no	—
45	C₂×#4064	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65967	—	2	4	no	—
50	#65967	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#4042	—	2	1	no	—
52	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#4039	—	2	1	no	—
54	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4031	—	2	1	no	—
56	C₂×#4030	—	2	1	no	—
57	C₅×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65474	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65465	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65337	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65100	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65078	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65071	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65051	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65023	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#65019	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3271	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#713	—	2	2	no	—
97	C₂×#713	—	2	4	no	—
98	C₂×#713	—	4	2	no	—
99	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#709	—	2	2	no	—
105	C₂×#709	—	2	4	no	—
106	C₂×#709	—	4	2	no	—
107	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#4096	—	2	32	no	—
132	#4093	—	2	2	no	—
133	#4093	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#689	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#688	—	2	4	no	—
139	C₂×#688	—	2	4	no	—
140	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
142	#4086	—	2	8	no	—
143	#4086	—	2	2	no	—
144	#4086	C₂³	1	4	yes	—
145	#4084	—	2	2	no	—
146	#4084	—	2	8	no	—
147	#4084	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#687	—	2	4	no	—
149	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#686	—	2	4	no	—
151	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
152	#4076	—	2	2	no	—
153	#4076	—	2	8	no	—
154	#4076	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#685	—	2	1	no	—
159	C₂×#685	—	2	1	no	—
160	C₂×#685	—	2	1	no	—
161	C₂×#685	—	2	1	no	—
162	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#683	—	2	1	no	—
166	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#168	—	2	4	no	—
171	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4064	—	2	32	no	—
175	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#677	—	2	4	no	—
178	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#676	—	2	4	no	—
180	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
181	#4042	—	2	8	no	—
182	#4041	—	2	2	no	—
183	#4041	C₂³	1	4	yes	—
184	#4039	—	2	8	no	—
185	#4033	—	2	2	no	—
186	#4033	C₂³	1	4	yes	—
187	#4031	—	2	8	no	—
188	#4030	—	2	8	no	—
189	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#3967	C₂³	1	4	yes	—
193	#3953	C₂³	1	4	yes	—
194	#3952	C₂³	1	4	yes	—
195	#3948	C₂³	1	4	yes	—
196	#3947	C₂³	1	4	yes	—
197	#3946	C₂³	1	4	yes	—
198	#3941	C₂³	1	4	yes	—
199	#3940	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×#137	—	5	1	no	—
201	C₂²×#135	—	5	1	no	—
202	C₂×#550	—	5	1	no	—
203	C₂×#548	—	5	1	no	—
204	#3271	—	5	16	no	—
205	C₂×#496	—	5	1	no	—
206	C₂×#469	—	5	1	no	—
207	C₂×#465	—	5	1	no	—
208	C₂×#464	—	5	1	no	—
209	C₂×#460	—	5	1	no	—
210	C₂×#452	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#449	—	5	1	no	—
212	C₂×#449	—	5	1	no	—
213	C₂×#448	—	5	1	no	—
214	C₂×#441	—	5	1	no	—
215	C₂×#435	—	5	1	no	—
216	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₅×#41	—	2	8	no	—
222	C₅×#41	—	4	4	no	—
223	C₅×#41	—	4	8	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#713	—	2	8	no	—
267	#713	—	4	4	no	—
268	#713	—	4	8	no	—
269	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
270	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
271	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
272	#709	—	2	8	no	—
273	#709	—	4	4	no	—
274	#709	—	4	8	no	—
275	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
304	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#689	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
316	#688	—	2	8	no	—
317	#688	—	2	8	no	—
318	#687	—	2	8	no	—
319	#686	—	2	8	no	—
320	#685	—	2	4	no	—
321	#685	—	2	4	no	—
322	#685	—	2	4	no	—
323	#685	—	2	4	no	—
324	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#168	—	2	2	no	—
335	C₂×#168	—	2	8	no	—
336	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
339	D₄₀	—	4	4	no	—
340	#677	—	2	8	no	—
341	#676	—	2	8	no	—
342	C₂²×#41	—	5	1	no	—
343	C₂²×#41	—	5	1	no	—
344	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
346	C₂×#137	—	5	8	no	—
347	C₂×#137	—	10	8	no	—
348	C₂×#135	—	5	8	no	—
349	C₂×#135	—	10	8	no	—
350	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
351	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
358	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
360	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
361	#550	—	5	8	no	—
362	#550	—	10	4	no	—
363	#548	—	5	8	no	—
364	#548	—	10	4	no	—
365	C₂×#127	—	5	1	no	—
366	C₂×#127	—	10	1	no	—
367	C₂×#124	—	5	1	no	—
368	C₂×#124	—	10	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#121	—	5	1	no	—
372	C₂×#121	—	5	1	no	—
373	C₂×#121	—	5	1	no	—
374	C₂×#121	—	10	1	no	—
375	C₂×#121	—	10	1	no	—
376	C₂×#121	—	10	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
382	#496	—	5	8	no	—
383	#469	—	5	8	no	—
384	#465	—	5	8	no	—
385	#464	—	5	8	no	—
386	#460	—	5	8	no	—
387	#452	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
388	#449	—	5	8	no	—
389	#449	—	5	8	no	—
390	#448	—	5	8	no	—
391	#441	—	5	8	no	—
392	#435	—	5	8	no	—
393	C₂×#106	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
395	C₂×#103	—	5	1	no	—
396	C₂×#103	—	5	1	no	—
397	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#102	—	5	1	no	—
399	C₂×#102	—	5	1	no	—
400	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#97	—	5	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	2	no	—
433	C₅×D₄	—	4	8	no	—
434	C₅×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₂₀	—	2	2	no	—
468	D₂₀	—	2	2	no	—
469	D₂₀	—	2	2	no	—
470	D₂₀	—	2	2	no	—
471	D₂₀	—	4	8	no	—
472	D₂₀	—	4	8	no	—
473	D₂₀	—	4	2	no	—
474	D₂₀	—	4	2	no	—
475	C₄×D₅	—	2	4	no	—
476	C₄×D₅	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅	—	4	8	no	—
479	C₄×D₅	—	4	8	no	—
480	C₄×D₅	—	4	8	no	—
481	Dic₁₀	—	2	4	no	—
482	Dic₁₀	—	2	2	no	—
483	Dic₁₀	—	4	8	no	—
484	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₅×C₈	—	2	2	no	—
486	C₅×C₈	—	2	2	no	—
487	#168	—	2	2	no	—
488	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×#41	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	2	4	no	—
491	C₂×#41	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	5	4	no	—
493	C₂×#41	—	5	4	no	—
494	C₂×#41	—	10	4	no	—
495	C₂×#41	—	10	2	no	—
496	C₂×#41	—	10	2	no	—
497	C₂×#41	—	10	4	no	—
498	C₂×#41	—	20	2	no	—
499	C₂×#41	—	20	2	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
501	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#137	—	10	32	no	—
528	#135	—	10	32	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
543	C₂×D₈	—	5	4	no	—
544	C₂×D₈	—	5	4	no	—
545	C₂×D₈	—	10	4	no	—
546	C₂×D₈	—	20	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	5	4	no	—
556	#127	—	10	2	no	—
557	#127	—	10	8	no	—
558	#124	—	5	4	no	—
559	#124	—	10	2	no	—
560	#124	—	10	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
564	#121	—	5	4	no	—
565	#121	—	5	4	no	—
566	#121	—	5	4	no	—
567	#121	—	10	8	no	—
568	#121	—	10	8	no	—
569	#121	—	10	8	no	—
570	#121	—	10	2	no	—
571	#121	—	10	2	no	—
572	#121	—	10	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	4	no	—
578	C₄×D₄	—	5	4	no	—
579	C₄×D₄	—	10	8	no	—
580	C₄×D₄	—	10	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
598	#106	—	5	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
600	#103	—	5	4	no	—
601	#103	—	5	4	no	—
602	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
603	#102	—	5	4	no	—
604	#102	—	5	4	no	—
605	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
608	#97	—	5	4	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
617	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅	—	4	4	no	—
625	C₂×D₅	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅	—	8	4	no	—
632	C₂×D₅	—	8	4	no	—
633	C₄×C₅	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅	—	2	4	no	—
635	C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₄×C₅	—	4	2	no	—
637	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
638	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	Dic₅	—	2	4	no	—
641	Dic₅	—	2	2	no	—
642	Dic₅	—	2	2	no	—
643	Dic₅	—	2	2	no	—
644	Dic₅	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	5	1	no	—
647	C₂⁴	—	10	1	no	—
648	C₂⁴	—	10	1	no	—
649	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	8	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	10	8	no	—
654	#41	—	10	8	no	—
655	#41	—	20	4	no	—
656	#41	—	20	8	no	—
657	#41	—	20	4	no	—
658	#41	—	20	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
673	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	5	4	no	—
682	C₂×D₄	—	5	2	no	—
683	C₂×D₄	—	5	2	no	—
684	C₂×D₄	—	10	4	no	—
685	C₂×D₄	—	10	4	no	—
686	C₂×D₄	—	10	4	no	—
687	C₂×D₄	—	10	4	no	—
688	C₂×D₄	—	10	4	no	—
689	C₂×D₄	—	10	4	no	—
690	C₂×D₄	—	10	4	no	—
691	C₂×D₄	—	10	2	no	—
692	C₂×D₄	—	10	2	no	—
693	C₂×D₄	—	10	1	no	—
694	C₂×D₄	—	10	1	no	—
695	C₂×D₄	—	10	2	no	—
696	C₂×D₄	—	10	2	no	—
697	C₂×D₄	—	20	4	no	—
698	C₂×D₄	—	20	4	no	—
699	C₂×D₄	—	20	2	no	—
700	C₂×D₄	—	20	4	no	—
701	C₂×D₄	—	20	4	no	—
702	C₂×D₄	—	40	2	no	—
703	C₂×D₄	—	40	2	no	—
704	C₂×D₄	—	40	2	no	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	2	8	no	—
733	Q₁₆	—	5	16	no	—
734	SD₁₆	—	4	4	no	—
735	SD₁₆	—	10	8	no	—
736	SD₁₆	—	10	8	no	—
737	SD₁₆	—	10	8	no	—
738	SD₁₆	—	10	8	no	—
739	D₈	—	10	8	no	—
740	D₈	—	20	4	no	—
741	M₁₆	—	10	8	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	5	4	no	—
745	C₂×C₈	—	5	2	no	—
746	C₂×C₈	—	5	2	no	—
747	C₂×C₈	—	10	8	no	—
748	C₂×C₈	—	10	2	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
767	C₄²	—	5	2	no	—
768	C₄²	—	5	2	no	—
769	C₄²	—	10	4	no	—
770	C₄²	—	10	4	no	—
771	C₂×C₅	—	4	2	no	—
772	C₂×C₅	—	8	2	no	—
773	C₂×C₅	#3271	1	4	yes	complemented
774	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
777	D₅	—	4	2	no	—
778	D₅	—	8	2	no	—
779	D₅	—	8	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	5	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	20	2	no	—
794	C₂³	—	20	2	no	—
795	C₂³	—	20	2	no	—
796	C₂³	—	20	2	no	—
797	C₂³	—	20	2	no	—
798	C₂³	—	20	2	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	4	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	5	4	no	—
807	Q₈	—	10	4	no	—
808	Q₈	—	10	2	no	—
809	Q₈	—	20	8	no	—
810	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	4	8	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	10	2	no	—
816	D₄	—	10	2	no	—
817	D₄	—	10	2	no	—
818	D₄	—	10	2	no	—
819	D₄	—	20	8	no	—
820	D₄	—	20	8	no	—
821	D₄	—	20	4	no	—
822	D₄	—	20	8	no	—
823	D₄	—	20	8	no	—
824	D₄	—	20	2	no	—
825	D₄	—	20	2	no	—
826	D₄	—	40	4	no	—
827	D₄	—	40	4	no	—
828	D₄	—	40	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	8	no	—
853	C₂×C₄	—	20	8	no	—
854	C₂×C₄	—	20	8	no	—
855	C₂×C₄	—	20	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	5	4	no	—
864	C₈	—	10	2	no	—
865	C₅	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	10	2	no	—
875	C₂²	—	10	2	no	—
876	C₂²	—	10	2	no	—
877	C₂²	—	20	4	no	—
878	C₂²	—	20	2	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	—	20	2	no	—
881	C₂²	—	20	2	no	—
882	C₂²	—	20	2	no	—
883	C₂²	—	20	2	no	—
884	C₂²	—	40	4	no	—
885	C₂²	—	40	4	no	—
886	C₂²	#65924	1	2	yes	—
887	C₂²	#66102	1	2	yes	—
888	C₂²	#66112	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	10	2	no	—
895	C₄	—	10	2	no	—
896	C₄	—	10	2	no	—
897	C₄	—	10	4	no	—
898	C₄	—	20	2	no	—
899	C₄	#65924	1	2	yes	—
900	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	—	20	2	no	—
905	C₂	—	40	2	no	—
906	C₂	—	40	2	no	—
907	C₂	#10612004	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×#65924	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#66112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#452	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66168	C₂	semidirect
2. C₂²×#4096	C₂	semidirect
3. C₂²×#4064	C₂	semidirect
4. C₂×#65967	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#452	C₂	semidirect
6. C₂×#65474	C₂	semidirect
7. C₂×#65459	C₂	semidirect
8. C₂×#65465	C₂	semidirect
9. C₂×#65337	C₂	semidirect
10. #10612004	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65100	C₂	semidirect
12. C₂×#65078	C₂	semidirect
13. C₂×#65051	C₂	semidirect
14. C₂×#65071	C₂	semidirect
15. C₂×#65023	C₂	semidirect
16. C₂×#65019	C₂	semidirect
25. #66168	C₂²	semidirect
27. C₂×#4096	C₂²	semidirect
45. C₂×#4064	C₂²	semidirect
50. #65967	C₂²	semidirect
57. C₅×#452	C₂²	semidirect
62. #65474	C₂²	semidirect
63. #65465	C₂²	semidirect
64. #65459	C₂²	semidirect
70. #65337	C₂²	semidirect
73. #65100	C₂²	semidirect
74. #65078	C₂²	semidirect
75. #65071	C₂²	semidirect
76. #65051	C₂²	semidirect
77. #65023	C₂²	semidirect
78. #65019	C₂²	semidirect
136. C₂×#689	D₄	semidirect
210. C₂×#452	D₅	semidirect
315. #689	C₂×D₄	semidirect
387. #452	C₂×D₅	semidirect
773. C₂×C₅	#3271	semidirect
865. C₅	C₂×#3271	semidirect
907. C₂	#10612004	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66168	2
C₂²×#4096	2
C₂²×#4064	2
C₂×#65967	2
C₂×C₅×#452	2
C₂×#65474	2
C₂×#65459	2
C₂×#65465	2
C₂×#65337	2
#10612004	2
C₂×#65100	2
C₂×#65078	2
C₂×#65051	2
C₂×#65071	2
C₂×#65023	2
C₂×#65019	2
C₂×#3271	5

Subgroups — C2×#10612004 #12974365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612004 #12974365