Finite Group Databasebeta

← C2×#10612343 #12974367

Subgroups — C2×#10612343 #12974367

Order 1280.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612343C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C22×#711C2211yescharacteristic
21C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×C5×#124C2211yescharacteristic
24C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4064—28no—
33C2×#4064C2218yescomplemented
34C2×#4062—28no—
35C2×#4062C2218yescomplemented
36C22×#677C2211yescharacteristic
37C22×#677C2211yescharacteristic
38C22×#676C2211yescharacteristic
39C22×C8×D5C2211yescharacteristic
40#66011—24no—
41#66011C2218yescomplemented
42#65911—24no—
43#65911C2218yescomplemented
44C2×#4041—21no—
45C2×#4041—21no—
46C2×#4041C2211yescharacteristic
47C2×#4041C2211yescharacteristic
48C2×#4031—21no—
49C2×#4030—21no—
50C2×#4027—21no—
51C2×#4024—21no—
52C2×#4020—21no—
53C2×#4020C2211yescharacteristic
54C2×C4×D20—21no—
55C2×C4×D20C2211yescharacteristic
56C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
57C5×#464C2218yescomplemented
58C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C5×#103C2211yescharacteristic
60C2×C5×#102C2211yescharacteristic
61C2×#3967C2211yescharacteristic
62#65476C2218yescomplemented
63#65461C2218yescomplemented
64C2×#3953C2211yescharacteristic
65C2×#3953C2211yescharacteristic
66C2×#3952C2211yescharacteristic
67C2×#3952C2211yescharacteristic
68#65347C2218yescomplemented
69#65319C2218yescomplemented
70C2×#3942C2211yescharacteristic
71C2×#3940C2211yescharacteristic
72C2×#3935C2211yescharacteristic
73#65137C2218yescomplemented
74#65125C2218yescomplemented
75#65096C2218yescomplemented
76#65095C2218yescomplemented
77#65071C2218yescomplemented
78#65070C2218yescomplemented
79C2×#3271—51nomaximal, Sylow
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C23×Dic5—21no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—24no—
89C2×#713—24no—
90C2×#713—42no—
91C2×#713—42no—
92C2×#713C2314yes—
93C2×#713C2314yes—
94C2×Q8×D5—22no—
95C2×Q8×D5—24no—
96C2×Q8×D5—42no—
97C2×Q8×D5C2314yes—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—24no—
100C2×#711—42no—
101C2×#711C2314yes—
102C22×D20—21no—
103C22×D20—21no—
104C22×D20—21no—
105C22×D20—21no—
106C22×D20—21no—
107C22×D20—21no—
108C22×D20D411yescharacteristic
109C22×D20C2311yescharacteristic
110C22×D20C2311yescharacteristic
111C22×C4×D5—21no—
112C22×C4×D5—21no—
113C22×C4×D5—21no—
114C22×C4×D5C2311yescharacteristic
115C22×C4×D5C2311yescharacteristic
116C22×Dic10—21no—
117C22×Dic10C2311yescharacteristic
118C2×C5×Q16—24no—
119C2×C5×Q16C2314yes—
120C2×C5×SD16—24no—
121C2×C5×SD16C2314yes—
122C22×C5×C8C2311yescharacteristic
123C22×C5×C8C2311yescharacteristic
124C5×#124—22no—
125C5×#124C2314yes—
126C4×C5×Q8—22no—
127C4×C5×Q8C2314yes—
128C2×C5×C4⋊C4—21no—
129C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C5×C22⋊C4—21no—
131C2×C5×C22⋊C4—21no—
132C2×C42×C5—21no—
133C2×C42×C5C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic5—21no—
135#4092—22no—
136#4092C2314yes—
137C2×#689D418yescomplemented
138C2×#689C2314yes—
139C2×#688—24no—
140C2×#688—42no—
141C2×#688C2314yes—
142C2×#688C2314yes—
143#4084—22no—
144#4084C2314yes—
145C2×#686—24no—
146C2×#686—42no—
147C2×#686C2314yes—
148C2×#686C2314yes—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685D411yescharacteristic
153C2×#685D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161#4064—232no—
162#4062—232no—
163C2×#677—24no—
164C2×#677—24no—
165C2×#677C2314yes—
166C2×#677C2314yes—
167C2×#676—24no—
168C2×#676C2314yes—
169C2×C8×D5—24no—
170C2×C8×D5C2314yes—
171#4041—22no—
172#4041—22no—
173#4041—28no—
174#4041—28no—
175#4041C2314yes—
176#4041C2314yes—
177#4031—28no—
178#4030—28no—
179#4027—28no—
180#4024—28no—
181#4020—28no—
182#4020—22no—
183#4020C2314yes—
184C4×D20—28no—
185C4×D20D414yes—
186C4×D20C2314yes—
187C4×Dic10—22no—
188C4×Dic10C2314yes—
189C5×C4⋊C8C2314yes—
190C5×#103C2314yes—
191C5×#102C2314yes—
192#3967C2314yes—
193#3953C2314yes—
194#3953C2314yes—
195#3952C2314yes—
196#3952C2314yes—
197#3942C2314yes—
198#3940C2314yes—
199#3935C2314yes—
200C22×#137—51no—
201C22×#135—51no—
202C2×#550—51no—
203C2×#548—51no—
204#3271—516no—
205C2×#496—51no—
206C2×#469—51no—
207C2×#465—51no—
208C2×#464D511yescharacteristic, complemented
209C2×#460—51no—
210C2×#452—51no—
211C2×#449—51no—
212C2×#449—51no—
213C2×#448—51no—
214C2×#441—51no—
215C2×#435—51no—
216C24×C5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5C2×D411yescharacteristic
220C23×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—22no—
224C2×C5×Q8—22no—
225C2×C5×Q8—22no—
226C2×C5×Q8C2×D414yes—
227C2×C5×Q8C2412yes—
228C2×C5×Q8C2412yes—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—22no—
232C2×C5×D4C2412yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—44no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#713—28no—
250#713—28no—
251#713—44no—
252#713—44no—
253#713—48no—
254#713—48no—
255Q8×D5—28no—
256Q8×D5—44no—
257Q8×D5—48no—
258#711—28no—
259#711—44no—
260#711—48no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—22no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—24no—
272C2×D20—24no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—44no—
276C2×D20—44no—
277C2×D20—82no—
278C2×D20—82no—
279C2×D20—82no—
280C2×D20C2×D414yes—
281C2×D20C2412yes—
282C2×D20C2412yes—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×C4×D5—22no—
287C2×C4×D5—24no—
288C2×C4×D5—24no—
289C2×C4×D5—24no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5C2×D412yes—
294C2×C4×D5C2×D412yes—
295C2×C4×D5C2412yes—
296C2×C4×D5C2412yes—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—24no—
300C2×Dic10—44no—
301C2×Dic10C2×D414yes—
302C2×Dic10C2412yes—
303C5×Q16—28no—
304C5×SD16—28no—
305C2×C5×C8—22no—
306C2×C5×C8—22no—
307C2×C5×C8C2412yes—
308C2×C5×C8C2412yes—
309C5×C4⋊C4—24no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4C2412yes—
312C5×C22⋊C4—24no—
313C5×C22⋊C4—24no—
314C42×C5—24no—
315C42×C5C2×D412yes—
316C42×C5C2412yes—
317C22⋊Dic5—24no—
318#689C2×D4116yescomplemented
319#688—28no—
320#688—44no—
321#686—28no—
322#686—44no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325#685—24no—
326#685C2×D414yes—
327#685C2×D414yes—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D414yes—
330C4⋊Dic5C2412yes—
331#683—24no—
332#683—24no—
333C4×Dic5—24no—
334C2×#168—22no—
335C2×#168C2×D414yes—
336C2×#168C2412yes—
337C2×#168C2412yes—
338#677—28no—
339#677—28no—
340#676—28no—
341C8×D5—28no—
342C22×#41—51no—
343C22×#41—51no—
344C22×#41—51no—
345C23×Q8—51no—
346C2×#137—58no—
347C2×#137—108no—
348C2×#135—58no—
349C2×#135—108no—
350C22×Q16—51no—
351C22×Q16C2×D511yescharacteristic
352C22×SD16—51no—
353C22×SD16—51no—
354C22×SD16—51no—
355C22×SD16—51no—
356C22×SD16C2×D511yescharacteristic
357C22×D8—51no—
358C22×D8—51no—
359C22×M16—51no—
360C23×C8—51no—
361#550—58no—
362#550—104no—
363#548—58no—
364#548—104no—
365C2×#127—51no—
366C2×#127—101no—
367C2×#124—101no—
368C2×#124C2×D511yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×C22⋊Q8—101no—
371C2×#121—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—101no—
375C2×#121—101no—
376C2×#121—101no—
377C2×C4×Q8—51no—
378C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
379C2×C4×D4—51no—
380C2×C4×D4—101no—
381C2×C4×D4—101no—
382#496—58no—
383#469—58no—
384#465—58no—
385#464C2×D518yescomplemented
386#460—58no—
387#452—58no—
388#449—58no—
389#449—58no—
390#448—58no—
391#441—58no—
392#435—58no—
393C2×#106—51no—
394C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
395C2×#103—51no—
396C2×#103—51no—
397C2×#103C2×D511yescharacteristic
398C2×#102—51no—
399C2×#102—51no—
400C2×#102C2×D511yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—51no—
402C2×C22⋊C8—51no—
403C2×#97—51no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5—42no—
407C23×C5—42no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5C22×D412yes—
424C22×D5C22×D412yes—
425C5×Q8—24no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—42no—
430C5×Q8C22×D414yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—42no—
434C2×C4×C5—24no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—42no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5C22×D412yes—
443C2×C4×C5C22×D412yes—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D412yes—
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
447C2×C4×C5C2511yescharacteristic
448C22⋊D5—48no—
449C22⋊D5—48no—
450C2×Dic5—24no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—48no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5C22×D412yes—
458C2×Dic5C22×D412yes—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—44no—
464D20—48no—
465D20—48no—
466D20—48no—
467D20—42no—
468D20—42no—
469D20—84no—
470D20—84no—
471D20—84no—
472C4×D5—24no—
473C4×D5—24no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—48no—
479C4×D5—48no—
480C4×D5—48no—
481Dic10—24no—
482Dic10—22no—
483Dic10—48no—
484Dic10C22×D414yes—
485C5×C8—22no—
486C5×C8—22no—
487#168—22no—
488#168C22×D414yes—
489C2×#41—54no—
490C2×#41—54no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—104no—
496C2×#41—104no—
497C2×#41—104no—
498C2×#41—202no—
499C2×#41—202no—
500C2×#41—202no—
501C22×Q8—54no—
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8—101no—
504C22×Q8—102no—
505C22×Q8—104no—
506C22×Q8—202no—
507C22×Q8C22×D511yescharacteristic
508C22×Q8C22×D511yescharacteristic
509C22×D4—51no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525C23×C4—101no—
526C23×C4—101no—
527#137—1032no—
528#135—1032no—
529C2×Q16—24no—
530C2×Q16—58no—
531C2×Q16—54no—
532C2×Q16C22×D514yes—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—54no—
535C2×SD16—54no—
536C2×SD16—54no—
537C2×SD16—54no—
538C2×SD16—104no—
539C2×SD16—104no—
540C2×SD16—104no—
541C2×SD16—202no—
542C2×SD16C22×D514yes—
543C2×D8—54no—
544C2×D8—54no—
545C2×D8—104no—
546C2×D8—202no—
547C2×M16—54no—
548C2×M16—104no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—54no—
552C22×C8—104no—
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555#127—54no—
556#127—108no—
557#127—102no—
558#124—22no—
559#124—108no—
560#124C22×D514yes—
561C22⋊Q8—54no—
562C22⋊Q8—108no—
563C22⋊Q8—102no—
564#121—54no—
565#121—54no—
566#121—54no—
567#121—108no—
568#121—108no—
569#121—108no—
570#121—102no—
571#121—102no—
572#121—102no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—54no—
575C4×Q8—102no—
576C4×Q8C22×D514yes—
577C4×D4—54no—
578C4×D4—54no—
579C4×D4—108no—
580C4×D4—108no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42C22×D511yescharacteristic
598#106—54no—
599C4⋊C8C22×D514yes—
600#103—54no—
601#103—54no—
602#103C22×D514yes—
603#102—54no—
604#102—54no—
605#102C22×D514yes—
606C22⋊C8—54no—
607C22⋊C8—54no—
608#97—54no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—84no—
613C22×C5D4212yes—
614C22×C5#57512yes—
615C22×C5#57712yes—
616C22×C5C23×D411yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5—44no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—84no—
632C2×D5—84no—
633C4×C5—24no—
634C4×C5—22no—
635C4×C5—22no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5D4212yes—
639C4×C5C23×D411yescharacteristic
640C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic5—24no—
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—42no—
645C24—21no—
646C24—51no—
647C24—51no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650#41—108no—
651#41—108no—
652#41—108no—
653#41—204no—
654#41—208no—
655#41—204no—
656#41—204no—
657#41—208no—
658#41—208no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—54no—
665C2×Q8—52no—
666C2×Q8—104no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—108no—
670C2×Q8—204no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8—208no—
673C2×Q8D4×D514yes—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×Q8C23×D512yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—54no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—104no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4—402no—
703C2×D4—402no—
704C2×D4—402no—
705C2×D4C23×D512yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—104no—
717C22×C4—104no—
718C22×C4—104no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4—204no—
728C22×C4—204no—
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4C23×D511yescharacteristic
732Q16—28no—
733Q16—516no—
734SD16—28no—
735SD16—108no—
736SD16—108no—
737SD16—108no—
738SD16—204no—
739D8—108no—
740D8—204no—
741M16—108no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—54no—
745C2×C8—52no—
746C2×C8—52no—
747C2×C8—108no—
748C2×C8—102no—
749C2×C8C23×D512yes—
750C2×C8C23×D512yes—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—54no—
754C4⋊C4—52no—
755C4⋊C4—104no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—104no—
758C4⋊C4C23×D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—54no—
762C22⋊C4—54no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—104no—
767C42—24no—
768C42—104no—
769C42D4×D512yes—
770C42C23×D512yes—
771C2×C5—82no—
772C2×C5#327114yescomplemented
773C2×C5C2×D4211yescharacteristic
774C2×C5C2×#57511yescharacteristic
775C2×C5C2×#57711yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—42no—
778D5—82no—
779D5—82no—
780C23—22no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—52no—
785C23—52no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—202no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801Q8—24no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—42no—
806Q8—54no—
807Q8—104no—
808Q8—102no—
809Q8—208no—
810Q8C2×D4×D514yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—42no—
814D4—102no—
815D4—102no—
816D4—102no—
817D4—102no—
818D4—204no—
819D4—208no—
820D4—208no—
821D4—208no—
822D4—208no—
823D4—208no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—404no—
827D4—404no—
828D4—404no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—52no—
838C2×C4—52no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—104no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—104no—
844C2×C4—104no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—208no—
851C2×C4—208no—
852C2×C4—208no—
853C2×C4—208no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4C2×D4×D512yes—
856C2×C4C2×D4×D512yes—
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D512yes—
859C2×C4#414912yes—
860C2×C4C24×D511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—54no—
864C8—102no—
865C5C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—84no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—204no—
877C22—204no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—404no—
885C22—404no—
886C22#6594312yes—
887C22#6610412yes—
888C22#6611112yes—
889C22C22×D4×D511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—102no—
896C4—102no—
897C4—104no—
898C4—202no—
899C4#6594312yes—
900C4C22×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×#414911yescharacteristic
902C2—82no—
903C2—202no—
904C2—202no—
905C2—402no—
906C2—402no—
907C2#1061234314yesdirect product factor
908C2C2×#6594311yescharacteristic
909C2C2×#6610411yescharacteristic
910C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#464C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#464D5
hypocenterC5C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4064C2semidirect
2. C22×#4062C2semidirect
3. C2×#66011C2semidirect
4. C2×#65911C2semidirect
5. C2×C5×#464C2semidirect
6. C2×#65476C2semidirect
7. C2×#65461C2semidirect
8. C2×#65347C2semidirect
9. C2×#65319C2semidirect
10. #10612343C2direct (N × H)
11. C2×#65137C2semidirect
12. C2×#65125C2semidirect
13. C2×#65096C2semidirect
14. C2×#65095C2semidirect
15. C2×#65071C2semidirect
16. C2×#65070C2semidirect
33. C2×#4064C22semidirect
35. C2×#4062C22semidirect
41. #66011C22semidirect
43. #65911C22semidirect
57. C5×#464C22semidirect
62. #65476C22semidirect
63. #65461C22semidirect
68. #65347C22semidirect
69. #65319C22semidirect
73. #65137C22semidirect
74. #65125C22semidirect
75. #65096C22semidirect
76. #65095C22semidirect
77. #65071C22semidirect
78. #65070C22semidirect
137. C2×#689D4semidirect
208. C2×#464D5semidirect
318. #689C2×D4semidirect
385. #464C2×D5semidirect
772. C2×C5#3271semidirect
865. C5C2×#3271semidirect
907. C2#10612343direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40642
C22×#40622
C2×#660112
C2×#659112
C2×C5×#4642
C2×#654762
C2×#654612
C2×#653472
C2×#653192
#106123432
C2×#651372
C2×#651252
C2×#650962
C2×#650952
C2×#650712
C2×#650702
C2×#32715