Subgroups — C₂×#10613560 #12974406

Order 1280.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#66010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613560	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4060	—	2	16	no	—
22	C₂×#4060	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66010	—	2	8	no	—
26	#66010	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#4030	—	2	2	no	—
28	C₂×#4029	—	2	2	no	—
29	C₂×#4028	—	2	2	no	—
30	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65476	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65463	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65445	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65346	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64977	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3273	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×#713	—	2	4	no	—
54	C₂×#713	—	2	8	no	—
55	C₂×#713	—	4	4	no	—
56	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#124	—	2	4	no	—
76	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	#4092	—	2	4	no	—
82	#4092	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#688	—	2	8	no	—
84	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#4084	—	2	4	no	—
86	#4084	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#686	—	2	8	no	—
88	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#685	—	2	2	no	—
90	C₂×#685	—	2	2	no	—
91	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#683	—	2	2	no	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
96	#4060	—	2	64	no	—
97	C₂×D₄₀	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#676	—	2	8	no	—
100	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#4030	—	2	16	no	—
102	#4029	—	2	16	no	—
103	#4028	—	2	16	no	—
104	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
106	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#3967	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#3953	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#3952	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
117	C₂×#546	—	5	2	no	—
118	#3273	—	5	16	no	—
119	C₂×#495	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#468	—	5	2	no	—
121	C₂×#463	—	5	2	no	—
122	C₂×#452	—	5	2	no	—
123	C₂×#447	—	5	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
125	C₂×#436	—	5	1	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
132	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#713	—	2	16	no	—
152	#713	—	4	8	no	—
153	#713	—	4	16	no	—
154	D₄×D₅	—	2	16	no	—
155	D₄×D₅	—	4	8	no	—
156	D₄×D₅	—	4	16	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
161	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
162	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
174	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
175	C₅×D₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
185	#688	—	2	16	no	—
186	#686	—	2	16	no	—
187	#685	—	2	8	no	—
188	#685	—	2	8	no	—
189	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#683	—	2	8	no	—
194	C₂×#168	—	2	4	no	—
195	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
196	D₄₀	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
197	#676	—	2	16	no	—
198	C₂²×#41	—	5	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
202	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
204	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
205	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
206	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
207	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
209	#546	—	5	16	no	—
210	#546	—	10	8	no	—
211	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
212	C₂×#123	—	10	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
214	C₂×#121	—	5	2	no	—
215	C₂×#121	—	10	2	no	—
216	C₂×#120	—	10	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
220	#495	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
221	#468	—	5	16	no	—
222	#463	—	5	16	no	—
223	#452	—	5	16	no	—
224	#447	—	5	16	no	—
225	C₄×D₈	—	5	8	no	—
226	#436	—	5	8	no	—
227	C₂×#107	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×#103	—	5	2	no	—
230	C₂×#102	—	5	2	no	—
231	C₂×#102	—	5	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
250	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₅×D₄	—	2	4	no	—
255	C₅×D₄	—	2	4	no	—
256	C₅×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	D₂₀	—	2	8	no	—
274	D₂₀	—	2	4	no	—
275	D₂₀	—	4	4	no	—
276	D₂₀	—	4	16	no	—
277	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₄×D₅	—	2	8	no	—
279	C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₄×D₅	—	4	16	no	—
282	C₄×D₅	—	8	8	no	—
283	C₅×C₈	—	2	2	no	—
284	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	#168	—	2	4	no	—
286	C₂⁵	—	10	2	no	—
287	C₂×#41	—	5	8	no	—
288	C₂×#41	—	10	4	no	—
289	C₂×#41	—	10	8	no	—
290	C₂×#41	—	20	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	10	64	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
308	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
312	C₂×D₈	—	4	2	no	—
313	C₂×D₈	—	5	8	no	—
314	C₂×D₈	—	5	8	no	—
315	C₂×D₈	—	5	4	no	—
316	C₂×D₈	—	10	8	no	—
317	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
318	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	#124	—	2	4	no	—
324	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
325	#123	—	10	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
328	#121	—	5	8	no	—
329	#121	—	10	16	no	—
330	#121	—	10	4	no	—
331	#120	—	10	16	no	—
332	C₄×D₄	—	5	4	no	—
333	C₄×D₄	—	5	4	no	—
334	C₄×D₄	—	5	8	no	—
335	C₄×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	5	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
349	#103	—	5	8	no	—
350	#102	—	5	8	no	—
351	#102	—	5	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
353	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
358	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂×D₅	—	2	8	no	—
364	C₂×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅	—	4	8	no	—
367	C₂×D₅	—	4	16	no	—
368	C₂×D₅	—	4	4	no	—
369	C₂×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅	—	8	32	no	—
371	C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₄×C₅	—	4	4	no	—
374	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
375	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	Dic₅	—	2	4	no	—
378	Dic₅	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	5	2	no	—
381	C₂⁴	—	10	8	no	—
382	C₂⁴	—	10	2	no	—
383	C₂⁴	—	20	8	no	—
384	C₂⁴	—	20	8	no	—
385	C₂⁴	—	40	4	no	—
386	#41	—	10	16	no	—
387	#41	—	20	8	no	—
388	#41	—	20	16	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	5	8	no	—
397	C₂×D₄	—	5	4	no	—
398	C₂×D₄	—	5	4	no	—
399	C₂×D₄	—	10	8	no	—
400	C₂×D₄	—	10	8	no	—
401	C₂×D₄	—	10	16	no	—
402	C₂×D₄	—	10	8	no	—
403	C₂×D₄	—	10	2	no	—
404	C₂×D₄	—	10	4	no	—
405	C₂×D₄	—	20	2	no	—
406	C₂×D₄	—	20	8	no	—
407	C₂×D₄	—	20	8	no	—
408	C₂×D₄	—	20	16	no	—
409	C₂×D₄	—	20	8	no	—
410	C₂×D₄	—	40	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	4	4	no	—
427	SD₁₆	—	2	16	no	—
428	SD₁₆	—	10	16	no	—
429	D₈	—	4	4	no	—
430	D₈	—	5	16	no	—
431	D₈	—	10	16	no	—
432	M₁₆	—	10	16	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	5	4	no	—
435	C₂×C₈	—	10	4	no	—
436	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
449	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₅	—	8	4	no	—
452	C₂×C₅	#3273	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
456	D₅	—	4	4	no	—
457	D₅	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	5	4	no	—
463	C₂³	—	10	4	no	—
464	C₂³	—	10	8	no	—
465	C₂³	—	10	4	no	—
466	C₂³	—	10	4	no	—
467	C₂³	—	10	4	no	—
468	C₂³	—	20	16	no	—
469	C₂³	—	20	16	no	—
470	C₂³	—	20	4	no	—
471	C₂³	—	20	4	no	—
472	C₂³	—	40	8	no	—
473	C₂³	—	40	32	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	5	8	no	—
482	D₄	—	10	8	no	—
483	D₄	—	10	4	no	—
484	D₄	—	20	4	no	—
485	D₄	—	20	16	no	—
486	D₄	—	20	16	no	—
487	D₄	—	40	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄	—	10	8	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₄	—	20	16	no	—
499	C₂×C₄	—	20	4	no	—
500	C₂×C₄	—	40	8	no	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	10	4	no	—
509	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
510	C₅	C₂×#3273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	—	10	4	no	—
516	C₂²	—	10	4	no	—
517	C₂²	—	10	4	no	—
518	C₂²	—	10	8	no	—
519	C₂²	—	20	8	no	—
520	C₂²	—	20	16	no	—
521	C₂²	—	20	4	no	—
522	C₂²	—	20	4	no	—
523	C₂²	—	40	32	no	—
524	C₂²	#66051	1	2	yes	—
525	C₂²	#66102	1	2	yes	—
526	C₂²	#66103	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	10	4	no	—
532	C₄	—	20	4	no	—
533	C₄	#66051	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	20	4	no	—
538	C₂	—	20	8	no	—
539	C₂	#10613560	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#66051	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#495	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3273
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4060	C₂	semidirect
2. C₂×#66010	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#495	C₂	semidirect
4. C₂×#65476	C₂	semidirect
5. C₂×#65463	C₂	semidirect
6. C₂×#65445	C₂	semidirect
7. C₂×#65346	C₂	semidirect
8. #10613560	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
10. C₂×#64977	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
17. C₂×#4092	C₂²	semidirect
18. C₂²×#688	C₂²	semidirect
22. C₂×#4060	C₂²	semidirect
24. C₂²×#676	C₂²	semidirect
26. #66010	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
33. C₅×#495	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#3967	C₂²	semidirect
36. C₂×#3964	C₂²	semidirect
37. #65476	C₂²	semidirect
38. #65463	C₂²	semidirect
39. #65445	C₂²	semidirect
40. C₂×#3953	C₂²	semidirect
41. C₂×#3952	C₂²	semidirect
42. C₂×#3950	C₂²	semidirect
43. #65346	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
46. #64977	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
68. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
70. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
76. C₅×#124	C₂³	semidirect
82. #4092	C₂³	semidirect
84. C₂×#688	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄₀	D₄	semidirect
100. C₂×#676	C₂³	semidirect
108. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
109. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
110. #3967	C₂³	semidirect
111. #3964	C₂³	semidirect
112. #3953	C₂³	semidirect
113. #3952	C₂³	semidirect
114. #3950	C₂³	semidirect
115. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
119. C₂×#495	D₅	semidirect
196. D₄₀	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
204. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
211. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
220. #495	C₂×D₅	semidirect
233. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
307. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
311. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
324. #124	C₂²×D₅	semidirect
353. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
452. C₂×C₅	#3273	semidirect
510. C₅	C₂×#3273	semidirect
539. C₂	#10613560	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4060	2
C₂×#66010	2
C₂×C₅×#495	2
C₂×#65476	2
C₂×#65463	2
C₂×#65445	2
C₂×#65346	2
#10613560	2
C₂×C₄×D₄₀	2
C₂×#64977	2
C₂×#3273	5

Subgroups — C2×#10613560 #12974406

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613560 #12974406