Subgroups — C₂×#10615275 #12974431

Order 1280.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615275	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#548	—	2	4	no	—
22	C₅×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4095	—	2	8	no	—
33	C₂×#4095	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4088	—	2	8	no	—
37	C₂×#4088	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4083	—	2	1	no	—
43	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65884	—	2	4	no	—
51	#65884	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#4040	—	2	1	no	—
53	C₂×#4030	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65528	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65516	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65346	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65341	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65335	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65328	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65317	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₄×#688	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65301	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3275	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×#709	—	2	2	no	—
103	C₂×#709	—	2	4	no	—
104	C₂×#709	—	4	2	no	—
105	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#124	—	2	8	no	—
117	C₅×#124	—	2	2	no	—
118	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅×#121	—	2	8	no	—
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	#4095	—	2	32	no	—
144	C₂×#689	—	2	4	no	—
145	C₂×#689	—	2	4	no	—
146	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#4088	—	2	32	no	—
149	C₂×#688	—	2	4	no	—
150	C₂×#688	—	2	4	no	—
151	C₂×#688	—	4	2	no	—
152	C₂×#688	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
157	#4083	—	2	8	no	—
158	C₂×#687	—	4	2	no	—
159	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#686	—	2	4	no	—
161	C₂×#686	—	2	4	no	—
162	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
164	#4076	—	2	2	no	—
165	#4076	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#685	—	2	1	no	—
167	C₂×#685	—	2	1	no	—
168	C₂×#685	—	2	1	no	—
169	C₂×#685	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4070	—	2	2	no	—
172	#4070	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#683	—	2	1	no	—
174	C₂×#681	—	2	4	no	—
175	C₂×#681	—	2	4	no	—
176	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4040	—	2	8	no	—
183	#4030	—	2	8	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	#4021	—	2	2	no	—
186	#4021	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
189	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3941	C₂³	1	4	yes	—
196	#3941	C₂³	1	4	yes	—
197	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²×#137	—	5	1	no	—
201	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
202	C₂×#548	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#546	—	5	1	no	—
204	#3275	—	5	16	no	—
205	C₂×#495	—	5	1	no	—
206	C₂×#470	—	5	1	no	—
207	C₂×#469	—	5	1	no	—
208	C₂×#464	—	5	1	no	—
209	C₂×#463	—	5	1	no	—
210	C₂×#452	—	5	1	no	—
211	C₂×#449	—	5	1	no	—
212	C₂×#448	—	5	1	no	—
213	C₂×#450	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
215	C₂×#436	—	5	1	no	—
216	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
225	C₅×#41	—	2	8	no	—
226	C₅×#41	—	4	4	no	—
227	C₅×#41	—	4	8	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
277	#709	—	2	8	no	—
278	#709	—	4	4	no	—
279	#709	—	4	8	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
289	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
316	#689	—	2	8	no	—
317	#689	—	2	8	no	—
318	#688	—	2	8	no	—
319	#688	—	2	8	no	—
320	#688	—	4	4	no	—
321	#688	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
322	#687	—	4	4	no	—
323	#686	—	2	8	no	—
324	#686	—	2	8	no	—
325	#685	—	2	4	no	—
326	#685	—	2	4	no	—
327	#685	—	2	4	no	—
328	#685	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#683	—	2	4	no	—
332	#681	—	2	8	no	—
333	#681	—	2	8	no	—
334	C₂×#168	—	2	2	no	—
335	C₂×#168	—	2	2	no	—
336	C₂×#168	—	2	2	no	—
337	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	5	1	no	—
343	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
346	C₂×#137	—	5	8	no	—
347	C₂×#137	—	10	8	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
350	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
351	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
357	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
358	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
361	#548	—	2	4	no	—
362	#548	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
363	#546	—	5	8	no	—
364	#546	—	10	4	no	—
365	C₂×#124	—	2	1	no	—
366	C₂×#124	—	5	1	no	—
367	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#123	—	10	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#121	—	2	1	no	—
373	C₂×#121	—	5	1	no	—
374	C₂×#121	—	10	1	no	—
375	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#120	—	10	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
382	#495	—	5	8	no	—
383	#470	—	5	8	no	—
384	#469	—	5	8	no	—
385	#464	—	5	8	no	—
386	#463	—	5	8	no	—
387	#452	—	5	8	no	—
388	#450	—	5	8	no	—
389	#449	—	5	8	no	—
390	#448	—	5	8	no	—
391	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
392	#436	—	5	8	no	—
393	C₂×#106	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
395	C₂×#103	—	5	1	no	—
396	C₂×#103	—	5	1	no	—
397	C₂×#103	—	5	1	no	—
398	C₂×#102	—	5	1	no	—
399	C₂×#102	—	5	1	no	—
400	C₂×#102	—	5	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
429	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
434	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₅×D₄	—	2	2	no	—
437	C₅×D₄	—	2	2	no	—
438	C₅×D₄	—	4	4	no	—
439	C₅×D₄	—	4	8	no	—
440	C₅×D₄	—	4	8	no	—
441	C₅×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
474	D₂₀	—	2	4	no	—
475	D₂₀	—	2	2	no	—
476	D₂₀	—	2	2	no	—
477	D₂₀	—	2	2	no	—
478	D₂₀	—	4	8	no	—
479	D₂₀	—	4	2	no	—
480	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×D₅	—	4	8	no	—
482	C₄×D₅	—	8	4	no	—
483	Dic₁₀	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀	—	2	2	no	—
485	Dic₁₀	—	4	2	no	—
486	#168	—	2	2	no	—
487	#168	—	2	2	no	—
488	#168	—	2	2	no	—
489	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂⁵	—	10	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂×#41	—	4	2	no	—
494	C₂×#41	—	5	4	no	—
495	C₂×#41	—	10	4	no	—
496	C₂×#41	—	10	2	no	—
497	C₂×#41	—	20	2	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
499	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	#137	—	10	32	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
542	C₂×D₈	—	5	4	no	—
543	C₂×D₈	—	5	4	no	—
544	C₂×D₈	—	10	4	no	—
545	C₂×D₈	—	10	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
554	#124	—	2	8	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	5	4	no	—
557	#124	—	10	2	no	—
558	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
559	#123	—	10	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
565	#121	—	2	8	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	5	4	no	—
568	#121	—	10	2	no	—
569	#121	—	10	8	no	—
570	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
571	#120	—	10	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
574	C₄×D₄	—	2	8	no	—
575	C₄×D₄	—	5	4	no	—
576	C₄×D₄	—	10	2	no	—
577	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	#106	—	5	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
601	#103	—	5	4	no	—
602	#103	—	5	4	no	—
603	#103	—	5	4	no	—
604	#102	—	5	4	no	—
605	#102	—	5	4	no	—
606	#102	—	5	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
609	C₄×C₈	—	5	4	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
622	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
623	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
624	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
625	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₅	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅	—	4	8	no	—
628	C₂×D₅	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅	—	8	16	no	—
634	C₂×D₅	—	8	4	no	—
635	C₄×C₅	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅	—	2	4	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
643	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	Dic₅	—	4	2	no	—
646	Dic₅	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	10	1	no	—
649	C₂⁴	—	10	1	no	—
650	C₂⁴	—	10	4	no	—
651	C₂⁴	—	20	4	no	—
652	C₂⁴	—	20	4	no	—
653	C₂⁴	—	40	2	no	—
654	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	8	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	10	8	no	—
660	#41	—	20	4	no	—
661	#41	—	20	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
676	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	5	4	no	—
688	C₂×D₄	—	5	2	no	—
689	C₂×D₄	—	5	2	no	—
690	C₂×D₄	—	10	8	no	—
691	C₂×D₄	—	10	4	no	—
692	C₂×D₄	—	10	4	no	—
693	C₂×D₄	—	10	2	no	—
694	C₂×D₄	—	10	2	no	—
695	C₂×D₄	—	10	2	no	—
696	C₂×D₄	—	10	1	no	—
697	C₂×D₄	—	10	4	no	—
698	C₂×D₄	—	10	1	no	—
699	C₂×D₄	—	20	4	no	—
700	C₂×D₄	—	20	8	no	—
701	C₂×D₄	—	20	4	no	—
702	C₂×D₄	—	20	4	no	—
703	C₂×D₄	—	40	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	10	8	no	—
733	Q₁₆	—	10	8	no	—
734	SD₁₆	—	5	16	no	—
735	SD₁₆	—	10	8	no	—
736	SD₁₆	—	10	8	no	—
737	SD₁₆	—	20	4	no	—
738	SD₁₆	—	20	4	no	—
739	D₈	—	10	8	no	—
740	D₈	—	10	8	no	—
741	M₁₆	—	10	8	no	—
742	M₁₆	—	10	8	no	—
743	C₂×C₈	—	5	4	no	—
744	C₂×C₈	—	5	2	no	—
745	C₂×C₈	—	5	2	no	—
746	C₂×C₈	—	5	2	no	—
747	C₂×C₈	—	5	2	no	—
748	C₂×C₈	—	10	2	no	—
749	C₂×C₈	—	10	2	no	—
750	C₂×C₈	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×C₅	—	4	2	no	—
774	C₂×C₅	—	4	2	no	—
775	C₂×C₅	—	8	2	no	—
776	C₂×C₅	#3275	1	4	yes	complemented
777	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
780	D₅	—	4	4	no	—
781	D₅	—	8	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	10	4	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	20	8	no	—
796	C₂³	—	20	8	no	—
797	C₂³	—	20	2	no	—
798	C₂³	—	20	2	no	—
799	C₂³	—	20	2	no	—
800	C₂³	—	20	2	no	—
801	C₂³	—	20	2	no	—
802	C₂³	—	40	4	no	—
803	C₂³	—	40	16	no	—
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	4	8	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	10	2	no	—
814	Q₈	—	10	2	no	—
815	Q₈	—	20	2	no	—
816	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	5	4	no	—
824	D₄	—	10	4	no	—
825	D₄	—	10	2	no	—
826	D₄	—	10	2	no	—
827	D₄	—	10	2	no	—
828	D₄	—	20	8	no	—
829	D₄	—	20	8	no	—
830	D₄	—	20	2	no	—
831	D₄	—	40	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	8	no	—
853	C₂×C₄	—	20	2	no	—
854	C₂×C₄	—	20	2	no	—
855	C₂×C₄	—	40	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	5	4	no	—
865	C₈	—	10	2	no	—
866	C₈	—	10	2	no	—
867	C₈	—	10	2	no	—
868	C₅	C₂×#3275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	10	4	no	—
882	C₂²	—	20	2	no	—
883	C₂²	—	20	2	no	—
884	C₂²	—	20	8	no	—
885	C₂²	—	20	2	no	—
886	C₂²	—	20	2	no	—
887	C₂²	—	20	2	no	—
888	C₂²	—	40	16	no	—
889	C₂²	—	40	4	no	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
891	C₂²	#66156	1	2	yes	—
892	C₂²	#66171	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	20	2	no	—
902	C₄	—	20	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	20	4	no	—
910	C₂	—	40	2	no	—
911	C₂	#10615275	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#548	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#548	C₂	semidirect
2. C₂²×#4095	C₂	semidirect
3. C₂²×#4088	C₂	semidirect
4. C₂×#65884	C₂	semidirect
5. C₂×#65528	C₂	semidirect
6. C₂×#65516	C₂	semidirect
7. #10615275	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65346	C₂	semidirect
9. C₂×#65348	C₂	semidirect
10. C₂×#65335	C₂	semidirect
11. C₂×#65341	C₂	semidirect
12. C₂×#65326	C₂	semidirect
13. C₂×#65328	C₂	semidirect
14. C₂×#65317	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#688	C₂	semidirect
16. C₂×#65301	C₂	semidirect
18. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₅×#548	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#4095	C₂²	semidirect
34. C₂²×#689	C₂²	semidirect
35. C₂²×#689	C₂²	semidirect
37. C₂×#4088	C₂²	semidirect
43. C₂²×#687	C₂²	semidirect
49. C₂²×#681	C₂²	semidirect
51. #65884	C₂²	semidirect
57. #65528	C₂²	semidirect
58. #65516	C₂²	semidirect
59. C₂×#3967	C₂²	semidirect
60. C₂×#3967	C₂²	semidirect
61. C₂×#3964	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
64. #65348	C₂²	semidirect
65. #65346	C₂²	semidirect
66. #65341	C₂²	semidirect
67. #65335	C₂²	semidirect
68. #65328	C₂²	semidirect
69. #65326	C₂²	semidirect
70. #65317	C₂²	semidirect
71. C₄×#688	C₂²	semidirect
72. #65301	C₂²	semidirect
73. C₂×#3942	C₂²	semidirect
76. C₂×#3940	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
118. C₅×#124	C₂³	semidirect
124. C₅×#121	C₂³	semidirect
126. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
146. C₂×#689	C₂³	semidirect
147. C₂×#689	C₂³	semidirect
152. C₂×#688	D₄	semidirect
159. C₂×#687	C₂³	semidirect
177. C₂×#681	C₂³	semidirect
189. #3967	C₂³	semidirect
190. #3967	C₂³	semidirect
191. #3964	C₂³	semidirect
193. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
194. #3942	C₂³	semidirect
197. #3940	C₂³	semidirect
198. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
199. C₄×#168	C₂³	semidirect
202. C₂×#548	D₅	semidirect
321. #688	C₂×D₄	semidirect
344. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
362. #548	C₂×D₅	semidirect
367. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
375. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
377. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
506. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
558. #124	C₂²×D₅	semidirect
570. #121	C₂²×D₅	semidirect
573. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
776. C₂×C₅	#3275	semidirect
868. C₅	C₂×#3275	semidirect
911. C₂	#10615275	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#548	2
C₂²×#4095	2
C₂²×#4088	2
C₂×#65884	2
C₂×#65528	2
C₂×#65516	2
#10615275	2
C₂×#65346	2
C₂×#65348	2
C₂×#65335	2
C₂×#65341	2
C₂×#65326	2
C₂×#65328	2
C₂×#65317	2
C₂×C₄×#688	2
C₂×#65301	2
C₂×#3275	5

Subgroups — C2×#10615275 #12974431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615275 #12974431