Finite Group Databasebeta

← #12974484

Subgroups — #12974484

Order 1280.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66111C212yesmaximal, complemented
2D4×#713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615722C212yesmaximal, complemented
6#10615297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612653C212yesmaximal, complemented
11#10612634C212yesmaximal, complemented
12#10612234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612158C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611974C212yesmaximal, complemented
17#10611957C212yesmaximal, complemented
18#10611941C212yesmaximal, complemented
19#10611913C212yesmaximal, complemented
20#10611401C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611281C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D5×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D5×#41C2212yescomplemented
25C22×#713C2212yescomplemented
26C2×C5×#137C2212yescomplemented
27C5×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#547C2211yescharacteristic
29#66163C2212yescomplemented
30C2×#4095C2212yescomplemented
31#66151C2212yescomplemented
32C2×#4088C2212yescomplemented
33#66111—216no—
34C2×#4065C2212yescomplemented
35C2×#4065C2212yescomplemented
36C2×#4065C2212yescomplemented
37C2×#4064C2212yescomplemented
38C2×#4064C2212yescomplemented
39C2×#4062C2211yescharacteristic
40C2×#4062C2212yescomplemented
41C2×#4060C2212yescomplemented
42C2×#4060C2212yescomplemented
43C2×#4054C2212yescomplemented
44C2×D5×M16C2212yescomplemented
45#66061C2211yescharacteristic, complemented
46#66060—21no—
47#66060C2211yescharacteristic
48#66059—21no—
49#66059C2211yescharacteristic, complemented
50#66059C2211yescharacteristic, complemented
51#65990—22no—
52#65988—22no—
53#65967C2212yescomplemented
54#65964—22no—
55#65964C2212yescomplemented
56#65961—22no—
57#65961C2212yescomplemented
58#65961C2212yescomplemented
59#65943—21no—
60#65930—21no—
61#65911C2211yescharacteristic
62C4×#713C2211yescharacteristic, complemented
63#65887C2211yescharacteristic
64D4×D20—21no—
65D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
66D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
67C4×D4×D5—21no—
68C4×D4×D5C2211yescharacteristic
69C4×#711C2211yescharacteristic, complemented
70#65841—21no—
71C2×#4039—21no—
72C5×#494C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#470C2212yescomplemented
74C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#452C2212yescomplemented
77C5×#451C2212yescomplemented
78C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C5×#436C2211yescharacteristic, complemented
80#65527C2212yescomplemented
81#65516C2212yescomplemented
82#65480C2212yescomplemented
83#65480C2212yescomplemented
84#65478C2212yescomplemented
85#65476C2212yescomplemented
86#65476C2212yescomplemented
87#65475C2212yescomplemented
88#65474C2212yescomplemented
89#65458C2212yescomplemented
90#65454C2212yescomplemented
91SD16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
92#65424C2212yescomplemented
93#65417C2212yescomplemented
94#65379C2211yescharacteristic, complemented
95#65374C2211yescharacteristic, complemented
96#65374C2211yescharacteristic, complemented
97#65372C2211yescharacteristic, complemented
98#65338C2212yescomplemented
99#65338C2212yescomplemented
100#65336C2212yescomplemented
101#65335C2212yescomplemented
102C4×#689C2211yescharacteristic, complemented
103#65316C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
106#65301C2211yescharacteristic, complemented
107#65154C2212yescomplemented
108#65149C2211yescharacteristic, complemented
109#65141C2211yescharacteristic, complemented
110#65137C2211yescharacteristic, complemented
111#65132C2211yescharacteristic, complemented
112#65127C2211yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#65108C2212yescomplemented
115#65101C2212yescomplemented
116#65101C2212yescomplemented
117#65100C2212yescomplemented
118#65100C2212yescomplemented
119#65095C2212yescomplemented
120#65093C2212yescomplemented
121#65093C2212yescomplemented
122#65093C2211yescharacteristic, complemented
123#65087C2212yescomplemented
124#65079C2211yescharacteristic, complemented
125#65062C2212yescomplemented
126#65061C2211yescharacteristic, complemented
127#65045C2211yescharacteristic, complemented
128#65023C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65018C2212yescomplemented
131D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
132#64984C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#677C2211yescharacteristic, complemented
134#64977C2211yescharacteristic, complemented
135C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
136#61038—51nomaximal, Sylow
137C2×C5×#41C2312yes—
138C22×C5×Q8C2312yes—
139D5×#41—28no—
140D5×#41—44no—
141C2×#713—22no—
142C2×#713—22no—
143C2×#713—28no—
144C2×#713—44no—
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2312yes—
147C2×#713C2312yes—
148C2×#713C2312yes—
149C2×#713C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D5C2312yes—
151C2×#711—22no—
152C2×#711C2311yescharacteristic
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5—21no—
155C2×D4×D5D411yescharacteristic
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×#709—22no—
158C2×#709C2312yes—
159C22×D20—22no—
160C22×D20—21no—
161C22×D20C2312yes—
162C22×C4×D5—22no—
163C22×C4×D5—22no—
164C22×C4×D5C2312yes—
165C5×#137—28no—
166C2×C5×Q16C2312yes—
167C2×C5×Q16C2312yes—
168C2×C5×Q16C2312yes—
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
171C2×C5×M16C2312yes—
172C5×C4⋊Q8—21no—
173C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C5×#123—22no—
176C5×C22⋊Q8—22no—
177C5×C22⋊Q8C2312yes—
178C5×C22⋊Q8C2312yes—
179C5×#121—21no—
180C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
181C4×C5×D4—21no—
182C4×C5×D4C2311yescharacteristic
183C4×C5×D4C2311yescharacteristic
184C2×C5×C4⋊C4—21no—
185#4095—28no—
186#4093—22no—
187#4093C2312yes—
188#4093C2312yes—
189#4092—22no—
190#4092C2312yes—
191#4092C2312yes—
192Q8×Dic5C2311yescharacteristic
193C2×#689C2312yes—
194C2×#689C2311yescharacteristic
195#4088—28no—
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2312yes—
198C2×#688C2312yes—
199C2×#688C2312yes—
200C2×#688C2312yes—
201C2×#688C2312yes—
202#4086—21no—
203#4085—22no—
204#4083—22no—
205D4×Dic5D411yescharacteristic
206D4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#686C2312yes—
208C2×#686C2311yescharacteristic
209#4076—22no—
210#4076—21no—
211#4076C2312yes—
212#4076C2312yes—
213#4075—22no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C4×C22⋊D5—22no—
216C4×C22⋊D5C2312yes—
217C2×#685—22no—
218C2×C4×Dic5—21no—
219C2×#681C2312yes—
220#4065—28no—
221#4065—28no—
222#4065—44no—
223#4064—28no—
224#4064—28no—
225#4062—28no—
226#4062D418yescomplemented
227#4060—28no—
228#4060—28no—
229#4054—28no—
230D5×M16—28no—
231C2×D40C2312yes—
232C2×D40C2312yes—
233C2×D40C2312yes—
234C2×#677C2312yes—
235C2×#677C2311yescharacteristic
236C2×#676C2312yes—
237C2×#676C2312yes—
238C2×C8×D5C2312yes—
239C2×C8×D5C2311yescharacteristic
240C2×C8×D5C2311yescharacteristic
241#4042—22no—
242#4042—22no—
243#4041—21no—
244#4041—21no—
245#4041—21no—
246#4041—21no—
247#4041—21no—
248#4041—21no—
249#4041—22no—
250#4041—22no—
251#4041C2312yes—
252#4041C2312yes—
253#4040—22no—
254#4040—22no—
255#4040—22no—
256#4040—22no—
257#4039—21no—
258#4039—22no—
259#4039—22no—
260#4039—21no—
261#4039—21no—
262#4039—22no—
263#4039—21no—
264#4039—21no—
265#4039—21no—
266#4039—21no—
267#4039D411yescharacteristic
268#4039C2311yescharacteristic
269#4038—21no—
270#4038C2311yescharacteristic
271#4038C2311yescharacteristic
272D5×C4⋊C4—21no—
273D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
274#4034—21no—
275#4033C2311yescharacteristic
276#4031—22no—
277#4030—22no—
278#4030—22no—
279#4028—22no—
280#4028—22no—
281#4028—22no—
282#4028—22no—
283#4028—22no—
284#4027—22no—
285#4027—22no—
286#4027—21no—
287#4027D412yes—
288D5×C22⋊C4—22no—
289D5×C22⋊C4D412yes—
290#4023—21no—
291#4020—21no—
292#4020C2311yescharacteristic
293#4020C2311yescharacteristic
294C4×D20—21no—
295C4×D20—21no—
296C4×D20C2311yescharacteristic
297C4×D20C2311yescharacteristic
298C42×D5—21no—
299C42×D5C2311yescharacteristic
300C4×Dic10C2311yescharacteristic
301C5×#106C2311yescharacteristic
302C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C5×#103C2311yescharacteristic
304C5×#103C2312yes—
305C5×#103C2312yes—
306C5×#102C2311yescharacteristic
307C5×C22⋊C8C2312yes—
308C4×C5×C8C2311yescharacteristic
309#3967C2311yescharacteristic
310#3967C2312yes—
311#3967C2312yes—
312#3964C2311yescharacteristic
313C22⋊#168C2312yes—
314#3953C2311yescharacteristic
315#3953C2312yes—
316#3953C2312yes—
317#3952C2312yes—
318#3952C2312yes—
319#3949C2311yescharacteristic
320#3948C2311yescharacteristic
321#3946C2312yes—
322C8×Dic5C2311yescharacteristic
323C8×Dic5C2311yescharacteristic
324#3942C2311yescharacteristic
325#3941C2311yescharacteristic
326#3941C2312yes—
327#3941C2312yes—
328#3939C2311yescharacteristic
329#3939C2311yescharacteristic
330C4⋊#168C2311yescharacteristic
331C4×#168C2311yescharacteristic
332C2×#575—52no—
333D4×#41—51no—
334D4×#41—51no—
335#3278—51no—
336#3278—51no—
337#3277—52no—
338#3276—51no—
339#3276D511yescharacteristic, complemented
340#3275—52no—
341#3275—52no—
342#3274—51no—
343#3274—51no—
344#3273—52no—
345#3272—51no—
346#3272—51no—
347#3147—51no—
348#3054—52no—
349#3035—51no—
350#3035—51no—
351#3002—52no—
352#3002—52no—
353C4×#135—51no—
354C2×#436—51no—
355C23×D5—22no—
356C23×D5—22no—
357C23×D5C2×D412yes—
358C5×#41—24no—
359C5×#41—42no—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—24no—
362C2×C5×Q8—42no—
363C2×C5×Q8C2412yes—
364C2×C5×Q8C2412yes—
365C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
368C2×C5×D4C2411yescharacteristic
369C22×C4×C5—22no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5—22no—
372C22×C4×C5C2412yes—
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5—22no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—22no—
378C2×C22⋊D5C2×D412yes—
379C22×Dic5—21no—
380C22×Dic5—21no—
381C22×Dic5C2×D412yes—
382#713—22no—
383#713—24no—
384#713—24no—
385#713—24no—
386#713—24no—
387#713—24no—
388#713—24no—
389#713—48no—
390#713—42no—
391#713—42no—
392#713—48no—
393#713C2×D414yescomplemented
394Q8×D5—24no—
395Q8×D5—42no—
396#711—22no—
397#711—48no—
398#711C2×D414yescomplemented
399D4×D5—24no—
400D4×D5—42no—
401D4×D5—42no—
402D4×D5—48no—
403D4×D5—44no—
404#709—24no—
405#709—42no—
406#709—48no—
407C2×D20—21no—
408C2×D20—24no—
409C2×D20—22no—
410C2×D20—22no—
411C2×D20—22no—
412C2×D20—22no—
413C2×D20—22no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—21no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—21no—
420C2×D20—42no—
421C2×D20—48no—
422C2×D20—44no—
423C2×D20C2×D411yescharacteristic
424C2×D20C2412yes—
425C2×D20C2412yes—
426C2×D20C2411yescharacteristic
427C2×C4×D5—21no—
428C2×C4×D5—24no—
429C2×C4×D5—24no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—48no—
439C2×C4×D5—48no—
440C2×C4×D5C2×D412yes—
441C2×C4×D5C2×D412yes—
442C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2412yes—
445C2×C4×D5C2411yescharacteristic
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10C2411yescharacteristic
448C5×Q16—24no—
449C5×Q16—24no—
450C5×Q16—42no—
451C5×SD16—24no—
452C5×SD16C2×D414yescomplemented
453C5×M16—24no—
454C2×C5×C8C2412yes—
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C5×C4⋊C4—21no—
458C5×C4⋊C4—22no—
459C5×C4⋊C4—21no—
460C5×C4⋊C4—21no—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—22no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C22⋊C4—22no—
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4C2×D412yes—
471C42×C5—21no—
472C42×C5C2411yescharacteristic
473C22⋊Dic5—21no—
474C22⋊Dic5C2×D412yes—
475#689—24no—
476#689C2×D414yescomplemented
477#688—24no—
478#688—24no—
479#688—24no—
480#688—24no—
481#688—42no—
482#688—42no—
483#686—24no—
484#686C2×D414yescomplemented
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—21no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499#685C2×D412yes—
500#685C2×D412yes—
501C4⋊Dic5—21no—
502C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683C2×D412yes—
510C4×Dic5—21no—
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5—21no—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic5C2411yescharacteristic
518#681—24no—
519C2×#168C2411yescharacteristic
520C2×#168C2412yes—
521C2×#168C2411yescharacteristic
522D40—24no—
523D40—24no—
524D40—42no—
525#677—24no—
526#677C2×D414yescomplemented
527#676—24no—
528#676—24no—
529C8×D5—24no—
530C8×D5—22no—
531C8×D5C2×D414yescomplemented
532C22×#41—52no—
533C22×#41—52no—
534#575—1016no—
535C2×#137—52no—
536C2×#137—52no—
537C2×#137—52no—
538C2×#137C2×D512yescomplemented
539C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
543C2×#135—52no—
544C2×#135—52no—
545C2×#135—52no—
546C2×#135—51no—
547C2×#135—52no—
548C22×M16—52no—
549#550—51no—
550#550—51no—
551D4×Q8—51no—
552D4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
553#548—52no—
554#548—52no—
555#547—51no—
556#547—101no—
557#547—101no—
558#547C2×D511yescharacteristic
559#546—52no—
560#546—52no—
561#546—102no—
562#546—102no—
563D42—51no—
564D42—51no—
565D42—101no—
566D42—101no—
567#532—51no—
568#532—51no—
569#532—101no—
570#532—101no—
571#525—52no—
572#525—52no—
573#525—102no—
574#525—102no—
575C4×#41—51no—
576C4×#41—51no—
577C2×C4×D4—51no—
578C2×C4×D4—101no—
579C2×C4×D4—101no—
580#495—52no—
581#495—52no—
582#494C2×D511yescharacteristic, complemented
583#493—51no—
584#492—51no—
585#492—51no—
586#470—52no—
587#470C2×D512yescomplemented
588#469—52no—
589#469—52no—
590#468—52no—
591#468—52no—
592#468—52no—
593#468—52no—
594#464—52no—
595#464—52no—
596#463—52no—
597#463—52no—
598#462—51no—
599#462C2×D511yescharacteristic, complemented
600#461—51no—
601#461C2×D511yescharacteristic, complemented
602#460—51no—
603#460—51no—
604#459—51no—
605#459—51no—
606#452—52no—
607#452—52no—
608#452—52no—
609#452C2×D512yescomplemented
610#451—52no—
611#451C2×D512yescomplemented
612#450—52no—
613#450—52no—
614#449—52no—
615#449—52no—
616#449—52no—
617#449—52no—
618#448—52no—
619#448—52no—
620#447—52no—
621#447—52no—
622C4×Q16—51no—
623C4×Q16—51no—
624C4×SD16—51no—
625C4×SD16—51no—
626C4×SD16—51no—
627C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
628C4×D8—51no—
629C4×D8—51no—
630#436—52no—
631#436—51no—
632#436—51no—
633#436—52no—
634#436—51no—
635#436C2×D511yescharacteristic, complemented
636#427—51no—
637C2×C4⋊C8—51no—
638#416—51no—
639#416—52no—
640#416—52no—
641#416—51no—
642C2×C22⋊C8—52no—
643C2×C4×C8—51no—
644C23×C5—21no—
645C23×C5C22×D412yes—
646C22×D5—21no—
647C22×D5—24no—
648C22×D5—22no—
649C22×D5—22no—
650C22×D5—42no—
651C22×D5—42no—
652C22×D5—44no—
653C22×D5—44no—
654C22×D5—44no—
655C22×D5—44no—
656C22×D5—82no—
657C22×D5—82no—
658C22×D5C22×D412yes—
659C22×D5C22×D411yescharacteristic
660C5×Q8—21no—
661C5×Q8—22no—
662C5×Q8—22no—
663C5×Q8—22no—
664C5×Q8—22no—
665C5×Q8—44no—
666C5×Q8C22×D412yes—
667C5×D4—22no—
668C5×D4—21no—
669C5×D4—44no—
670C5×D4C22×D412yes—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—44no—
679C2×C4×C5—44no—
680C2×C4×C5—42no—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C22×D412yes—
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5C2511yescharacteristic
685C22⋊D5—24no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—44no—
688C22⋊D5—44no—
689C22⋊D5—44no—
690C22⋊D5—82no—
691C2×Dic5—21no—
692C2×Dic5—24no—
693C2×Dic5—24no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—81no—
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
699C2×Dic5C22×D412yes—
700C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
701D20—24no—
702D20—22no—
703D20—22no—
704D20—22no—
705D20—21no—
706D20—22no—
707D20—22no—
708D20—44no—
709D20—44no—
710D20—44no—
711D20—44no—
712D20—44no—
713D20—44no—
714D20—42no—
715D20—42no—
716D20—81no—
717D20—81no—
718D20—82no—
719D20C22×D412yes—
720C4×D5—24no—
721C4×D5—22no—
722C4×D5—22no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—24no—
725C4×D5—24no—
726C4×D5—41no—
727C4×D5—44no—
728C4×D5—44no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—44no—
731C4×D5—42no—
732C4×D5—44no—
733C4×D5—44no—
734C4×D5—81no—
735C4×D5C22×D412yes—
736C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
737Dic10—21no—
738Dic10—44no—
739Dic10C22×D412yes—
740C5×C8—22no—
741C5×C8—21no—
742C5×C8C22×D412yes—
743#168—22no—
744#168—21no—
745#168C22×D412yes—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—52no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—52no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—52no—
753C2×#41—102no—
754C2×#41—102no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—102no—
757C2×#41—108no—
758C2×#41—108no—
759C2×#41—204no—
760C2×#41—204no—
761C2×#41C22×D512yes—
762C22×Q8—52no—
763C22×Q8C22×D512yes—
764C22×D4—51no—
765C22×D4—52no—
766C22×D4—52no—
767C22×D4—101no—
768C22×D4—102no—
769C22×D4—102no—
770C22×D4—101no—
771C23×C4—52no—
772C23×C4—102no—
773C23×C4—102no—
774#137—28no—
775#137—108no—
776#137—108no—
777#137—108no—
778AGL(1,ℤ/8)—108no—
779AGL(1,ℤ/8)—108no—
780AGL(1,ℤ/8)—108no—
781AGL(1,ℤ/8)—108no—
782#135—58no—
783#135—108no—
784#135—108no—
785#135—108no—
786#135—204no—
787C2×Q16—51no—
788C2×Q16—52no—
789C2×Q16C22×D512yes—
790C2×Q16C22×D512yes—
791C2×Q16C22×D512yes—
792C2×SD16—52no—
793C2×SD16—52no—
794C2×SD16—52no—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—51no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16C22×D512yes—
801C2×SD16C22×D511yescharacteristic
802C2×D8—51no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—52no—
805C2×D8—52no—
806C2×D8—52no—
807C2×M16—52no—
808C2×M16—52no—
809C2×M16—52no—
810C2×M16—108no—
811C2×M16C22×D512yes—
812C22×C8—51no—
813C22×C8—52no—
814C22×C8—51no—
815C4⋊Q8—21no—
816C4⋊Q8—101no—
817C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
818C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
819#127—51no—
820#127—51no—
821#127—101no—
822#127—101no—
823#124—52no—
824#124—52no—
825#124—102no—
826#124—102no—
827#123—22no—
828#123—102no—
829#123—102no—
830#123—102no—
831#123—102no—
832#123—102no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—52no—
835C22⋊Q8—52no—
836C22⋊Q8—102no—
837C22⋊Q8—102no—
838C22⋊Q8—102no—
839C22⋊Q8C22×D512yes—
840C22⋊Q8C22×D512yes—
841#121—21no—
842#121—52no—
843#121—52no—
844#121—52no—
845#121—52no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—101no—
851#121—101no—
852#121—101no—
853#121—101no—
854#121—101no—
855#121—101no—
856#121—102no—
857#121—101no—
858#121—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862#120—102no—
863#120—102no—
864#120—102no—
865C4×Q8—51no—
866C4×Q8—51no—
867C4×Q8—51no—
868C4×Q8C22×D511yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—51no—
871C4×D4—52no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—52no—
874C4×D4—51no—
875C4×D4—51no—
876C4×D4—51no—
877C4×D4—51no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—102no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4—102no—
888C4×D4—102no—
889C4×D4—102no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—102no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—101no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4C22×D511yescharacteristic
896C4×D4C22×D511yescharacteristic
897#117—51no—
898#117—51no—
899#117—101no—
900#117—101no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—51no—
903C2×C4⋊C4—101no—
904C2×C22⋊C4—52no—
905C2×C22⋊C4—102no—
906C2×C22⋊C4—102no—
907C2×C42—51no—
908C2×C42—101no—
909C2×C42—101no—
910#107—51no—
911#107—51no—
912#106—51no—
913#106C22×D511yescharacteristic
914C4⋊C8—52no—
915C4⋊C8—51no—
916C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
917#103—51no—
918#103—52no—
919#103—52no—
920#103—51no—
921#103—51no—
922#103C22×D511yescharacteristic
923#103C22×D512yes—
924#103C22×D512yes—
925#102—51no—
926#102—51no—
927#102—52no—
928#102—52no—
929#102—51no—
930#102—52no—
931#102—52no—
932#102C22×D511yescharacteristic
933C22⋊C8—52no—
934C22⋊C8—52no—
935C22⋊C8—52no—
936C22⋊C8C22×D512yes—
937C4×C8—51no—
938C4×C8—51no—
939C4×C8—51no—
940C4×C8C22×D511yescharacteristic
941C22×C5—22no—
942C22×C5—22no—
943C22×C5—22no—
944C22×C5—22no—
945C22×C5—41no—
946C22×C5—41no—
947C22×C5C23×D411yescharacteristic
948C2×D5—21no—
949C2×D5—21no—
950C2×D5—22no—
951C2×D5—22no—
952C2×D5—22no—
953C2×D5—22no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—41no—
956C2×D5—42no—
957C2×D5—42no—
958C2×D5—42no—
959C2×D5—42no—
960C2×D5—42no—
961C2×D5—42no—
962C2×D5—84no—
963C2×D5—88no—
964C2×D5—88no—
965C2×D5D4212yes—
966C4×C5—21no—
967C4×C5—22no—
968C4×C5—22no—
969C4×C5—41no—
970C4×C5—42no—
971C4×C5—42no—
972C4×C5—41no—
973C4×C5#57512yescomplemented
974C4×C5C23×D411yescharacteristic
975C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976Dic5—21no—
977Dic5—22no—
978Dic5—22no—
979Dic5—21no—
980Dic5—41no—
981Dic5—41no—
982Dic5D4212yes—
983C24—52no—
984C24—102no—
985C24—102no—
986#41—24no—
987#41—42no—
988#41—54no—
989#41—54no—
990#41—104no—
991#41—102no—
992#41—102no—
993#41—104no—
994#41—104no—
995#41—104no—
996#41—104no—
997#41—104no—
998#41—104no—
999#41—202no—
1000#41—208no—
1001#41—208no—
1002#41—208no—
1003#41—202no—
1004#41—202no—
1005#41—208no—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—51no—
1010C2×Q8—102no—
1011C2×Q8—104no—
1012C2×Q8—202no—
1013C2×Q8C23×D512yes—
1014C2×Q8C23×D512yes—
1015C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—51no—
1019C2×D4—51no—
1020C2×D4—52no—
1021C2×D4—52no—
1022C2×D4—104no—
1023C2×D4—101no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—104no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—202no—
1042C2×D4—208no—
1043C2×D4—204no—
1044C2×D4—202no—
1045C2×D4—202no—
1046C2×D4—204no—
1047C2×D4—208no—
1048C2×D4D4×D511yescharacteristic
1049C2×D4C23×D511yescharacteristic
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—52no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—52no—
1057C22×C4—52no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—104no—
1062C22×C4—104no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—102no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—101no—
1071C22×C4—101no—
1072C22×C4—102no—
1073C22×C4—208no—
1074C22×C4—208no—
1075C22×C4C23×D512yes—
1076Q16—24no—
1077Q16—24no—
1078Q16—42no—
1079Q16—54no—
1080Q16—104no—
1081SD16—24no—
1082SD16—54no—
1083SD16—104no—
1084SD16—104no—
1085SD16—104no—
1086SD16—104no—
1087SD16—104no—
1088SD16—202no—
1089SD16—202no—
1090SD16D4×D514yescomplemented
1091D8—54no—
1092D8—104no—
1093D8—104no—
1094D8—104no—
1095D8—202no—
1096M16—24no—
1097M16—104no—
1098M16—104no—
1099M16—104no—
1100C2×C8—51no—
1101C2×C8—54no—
1102C2×C8—51no—
1103C2×C8—52no—
1104C2×C8—104no—
1105C2×C8—102no—
1106C2×C8C23×D511yescharacteristic
1107C2×C8C23×D512yes—
1108C2×C8C23×D511yescharacteristic
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—51no—
1117C4⋊C4—52no—
1118C4⋊C4—51no—
1119C4⋊C4—51no—
1120C4⋊C4—102no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—102no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1127C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—52no—
1132C22⋊C4—52no—
1133C22⋊C4—52no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4D4×D512yes—
1150C42—21no—
1151C42—51no—
1152C42—51no—
1153C42—51no—
1154C42—101no—
1155C42—101no—
1156C42—101no—
1157C42—101no—
1158C42—101no—
1159C42C23×D511yescharacteristic
1160C2×C5—42no—
1161C2×C5—42no—
1162C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1163C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1164C2×C5#358411yescharacteristic
1165D5—22no—
1166D5—42no—
1167D5—42no—
1168D5—82no—
1169D5—82no—
1170C23—21no—
1171C23—51no—
1172C23—52no—
1173C23—104no—
1174C23—101no—
1175C23—102no—
1176C23—102no—
1177C23—202no—
1178C23—202no—
1179C23—204no—
1180C23—204no—
1181C23—204no—
1182C23—204no—
1183C23—402no—
1184C23—402no—
1185C23C2×D4×D512yes—
1186Q8—21no—
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—22no—
1190Q8—22no—
1191Q8—44no—
1192Q8—52no—
1193Q8—101no—
1194Q8—204no—
1195Q8C2×D4×D512yes—
1196D4—22no—
1197D4—21no—
1198D4—44no—
1199D4—52no—
1200D4—104no—
1201D4—104no—
1202D4—102no—
1203D4—102no—
1204D4—102no—
1205D4—101no—
1206D4—102no—
1207D4—102no—
1208D4—204no—
1209D4—204no—
1210D4—204no—
1211D4—204no—
1212D4—204no—
1213D4—204no—
1214D4—202no—
1215D4—204no—
1216D4—204no—
1217D4—204no—
1218D4—202no—
1219D4—202no—
1220D4—401no—
1221D4—401no—
1222D4—402no—
1223D4—402no—
1224D4C2×D4×D512yes—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—52no—
1237C2×C4—52no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—51no—
1240C2×C4—52no—
1241C2×C4—104no—
1242C2×C4—104no—
1243C2×C4—104no—
1244C2×C4—104no—
1245C2×C4—104no—
1246C2×C4—101no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—201no—
1253C2×C4—204no—
1254C2×C4—204no—
1255C2×C4—204no—
1256C2×C4—204no—
1257C2×C4—204no—
1258C2×C4—204no—
1259C2×C4—202no—
1260C2×C4—401no—
1261C2×C4—401no—
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D512yes—
1264C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1265C2×C4C24×D511yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—21no—
1268C8—52no—
1269C8—102no—
1270C8—101no—
1271C8C2×D4×D512yes—
1272C5#6103811yescharacteristic, complemented, Sylow
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—52no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—102no—
1283C22—102no—
1284C22—102no—
1285C22—102no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—202no—
1291C22—202no—
1292C22—202no—
1293C22—202no—
1294C22—404no—
1295C22—408no—
1296C22—408no—
1297C22C22×D4×D511yescharacteristic
1298C4—22no—
1299C4—22no—
1300C4—21no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—52no—
1306C4—102no—
1307C4—102no—
1308C4—101no—
1309C4—101no—
1310C4—201no—
1311C4—201no—
1312C4#6611112yescomplemented
1313C4C22×D4×D511yescharacteristic
1314C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1315C2—42no—
1316C2—42no—
1317C2—102no—
1318C2—202no—
1319C2—202no—
1320C2—402no—
1321C2—402no—
1322C2D42×D511yescharacteristic
1323C2C2×#6611111yescharacteristic
1324C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3276C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3276D5
hypocenterC5#61038
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66111C2semidirect
2. D4×#713C2semidirect
3. #10618575C2semidirect
4. C5×#3276C2semidirect
5. #10615722C2semidirect
6. #10615297C2semidirect
7. #10615254C2semidirect
8. #10613536C2semidirect
9. #10613530C2semidirect
10. #10612653C2semidirect
11. #10612634C2semidirect
12. #10612234C2semidirect
13. #10612206C2semidirect
14. #10612177C2semidirect
15. #10612158C2semidirect
16. #10611974C2semidirect
17. #10611957C2semidirect
18. #10611941C2semidirect
19. #10611913C2semidirect
20. #10611401C2semidirect
21. C4×#4062C2semidirect
22. #10611281C2semidirect
23. D5×#436C2semidirect
24. C2×D5×#41C22semidirect
25. C22×#713C22semidirect
26. C2×C5×#137C22semidirect
27. C5×D4×Q8C22semidirect
29. #66163C22semidirect
30. C2×#4095C22semidirect
31. #66151C22semidirect
32. C2×#4088C22semidirect
34. C2×#4065C22semidirect
35. C2×#4065C22semidirect
36. C2×#4065C22semidirect
37. C2×#4064C22semidirect
38. C2×#4064C22semidirect
40. C2×#4062C22semidirect
41. C2×#4060C22semidirect
42. C2×#4060C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
44. C2×D5×M16C22semidirect
45. #66061C22semidirect
49. #66059C22semidirect
50. #66059C22semidirect
53. #65967C22semidirect
55. #65964C22semidirect
57. #65961C22semidirect
58. #65961C22semidirect
62. C4×#713C22semidirect
65. D4×D20C22semidirect
66. D4×D20C22semidirect
69. C4×#711C22semidirect
72. C5×#494C22semidirect
73. C5×#470C22semidirect
74. C5×#462C22semidirect
75. C5×#461C22semidirect
76. C5×#452C22semidirect
77. C5×#451C22semidirect
78. C4×C5×SD16C22semidirect
79. C5×#436C22semidirect
80. #65527C22semidirect
81. #65516C22semidirect
82. #65480C22semidirect
83. #65480C22semidirect
84. #65478C22semidirect
85. #65476C22semidirect
86. #65476C22semidirect
87. #65475C22semidirect
88. #65474C22semidirect
89. #65458C22semidirect
90. #65454C22semidirect
91. SD16×Dic5C22semidirect
92. #65424C22semidirect
93. #65417C22semidirect
94. #65379C22semidirect
95. #65374C22semidirect
96. #65374C22semidirect
97. #65372C22semidirect
98. #65338C22semidirect
99. #65338C22semidirect
100. #65336C22semidirect
101. #65335C22semidirect
102. C4×#689C22semidirect
103. #65316C22semidirect
104. #65304C22semidirect
105. C4×#686C22semidirect
106. #65301C22semidirect
107. #65154C22semidirect
108. #65149C22semidirect
109. #65141C22semidirect
110. #65137C22semidirect
111. #65132C22semidirect
112. #65127C22semidirect
113. D5×C4⋊C8C22semidirect
114. #65108C22semidirect
115. #65101C22semidirect
116. #65101C22semidirect
117. #65100C22semidirect
118. #65100C22semidirect
119. #65095C22semidirect
120. #65093C22semidirect
121. #65093C22semidirect
122. #65093C22semidirect
123. #65087C22semidirect
124. #65079C22semidirect
125. #65062C22semidirect
126. #65061C22semidirect
127. #65045C22semidirect
128. #65023C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65018C22semidirect
131. D5×C22⋊C8C22semidirect
132. #64984C22semidirect
133. C4×#677C22semidirect
134. #64977C22semidirect
135. C4×C8×D5C22semidirect
226. #4062D4semidirect
339. #3276D5semidirect
393. #713C2×D4semidirect
398. #711C2×D4semidirect
452. C5×SD16C2×D4semidirect
476. #689C2×D4semidirect
484. #686C2×D4semidirect
526. #677C2×D4semidirect
531. C8×D5C2×D4semidirect
538. C2×#137C2×D5semidirect
552. D4×Q8C2×D5semidirect
582. #494C2×D5semidirect
587. #470C2×D5semidirect
599. #462C2×D5semidirect
601. #461C2×D5semidirect
609. #452C2×D5semidirect
611. #451C2×D5semidirect
627. C4×SD16C2×D5semidirect
635. #436C2×D5semidirect
973. C4×C5#575semidirect
1090. SD16D4×D5semidirect
1272. C5#61038semidirect
1312. C4#66111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661112
D4×#7132
#106185752
C5×#32762
#106157222
#106152972
#106152542
#106135362
#106135302
#106126532
#106126342
#106122342
#106122062
#106121772
#106121582
#106119742
#106119572
#106119412
#106119132
#106114012
C4×#40622
#106112812
D5×#4362
#610385