Subgroups — D₄×D₅×D₈ #12974487

Order 1280.

3710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄²×D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₅×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₅×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
23	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₅×D₈	—	2	16	no	—
26	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66051	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65943	—	2	2	no	—
38	#65943	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₅×#121	—	2	2	no	—
40	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65924	—	2	4	no	—
42	D₅×#120	—	2	4	no	—
43	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65506	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65440	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65440	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65404	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65325	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65172	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65075	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×D₄×D₈	—	5	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₅×#120	—	2	4	no	—
126	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#4099	—	2	4	no	—
129	#4086	—	2	2	no	—
130	#4086	—	2	2	no	—
131	#4086	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#4085	—	2	4	no	—
133	#4085	—	2	4	no	—
134	#4084	—	2	2	no	—
135	#4084	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#4083	—	2	4	no	—
137	#4083	—	2	4	no	—
138	#4083	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#686	—	2	16	no	—
142	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#4076	—	2	2	no	—
148	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
152	D₅×D₈	—	2	16	no	—
153	D₅×D₈	—	2	8	no	—
154	D₅×D₈	—	2	16	no	—
155	D₅×D₈	—	2	8	no	—
156	D₅×D₈	—	2	8	no	—
157	D₅×D₈	—	4	4	no	—
158	D₅×D₈	D₄	1	8	yes	direct product factor
159	C₂×D₄₀	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#4041	—	2	2	no	—
171	#4041	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#4039	C₂³	1	2	yes	complemented
174	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#4030	—	2	4	no	—
177	#4030	—	2	4	no	—
178	#4028	—	2	4	no	—
179	#4028	—	2	4	no	—
180	#4028	—	2	4	no	—
181	#4027	—	2	2	no	—
182	#4027	D₄	1	2	yes	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	#4020	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#3953	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#3952	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#3952	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3946	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3941	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#3939	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×D₈	—	5	2	no	—
213	C₂×D₄²	—	5	2	no	—
214	D₄×D₈	—	5	1	no	—
215	D₄×D₈	—	5	2	no	—
216	D₄×D₈	—	5	2	no	—
217	D₄×D₈	—	5	4	no	—
218	D₄×D₈	—	5	1	no	—
219	D₄×D₈	—	5	1	no	—
220	D₄×D₈	—	5	2	no	—
221	D₄×D₈	—	5	2	no	—
222	D₄×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂×#493	—	5	1	no	—
224	C₂×#466	—	5	2	no	—
225	C₂×#459	—	5	2	no	—
226	C₂×#447	—	5	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
229	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
236	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
237	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
238	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	D₄×D₅	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅	—	2	8	no	—
266	D₄×D₅	—	2	8	no	—
267	D₄×D₅	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅	—	2	8	no	—
269	D₄×D₅	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅	—	4	4	no	—
271	D₄×D₅	—	4	16	no	—
272	D₄×D₅	—	4	16	no	—
273	D₄×D₅	—	4	16	no	—
274	D₄×D₅	—	4	8	no	—
275	D₄×D₅	—	4	16	no	—
276	D₄×D₅	—	4	8	no	—
277	D₄×D₅	—	4	8	no	—
278	D₄×D₅	—	8	4	no	—
279	D₄×D₅	D₈	1	8	yes	direct product factor
280	D₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
288	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₅×D₈	—	2	8	no	—
304	C₅×D₈	—	2	4	no	—
305	C₅×D₈	—	4	2	no	—
306	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#686	—	2	8	no	—
321	#686	—	2	8	no	—
322	#686	—	2	8	no	—
323	#686	—	4	4	no	—
324	#686	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
325	#685	—	2	2	no	—
326	#685	—	2	4	no	—
327	#685	—	2	2	no	—
328	#685	—	2	4	no	—
329	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#683	—	2	2	no	—
334	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#168	—	2	4	no	—
339	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	D₄₀	—	2	8	no	—
343	D₄₀	—	2	4	no	—
344	D₄₀	—	4	2	no	—
345	D₄₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₈×D₅	—	2	4	no	—
347	C₈×D₅	—	2	2	no	—
348	C₈×D₅	—	2	4	no	—
349	C₈×D₅	—	2	4	no	—
350	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
352	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
354	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
355	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
356	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
357	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
358	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
359	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
361	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
362	C₂²×D₈	—	10	16	no	—
363	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
364	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
365	D₄²	—	5	4	no	—
366	D₄²	—	5	2	no	—
367	D₄²	—	5	4	no	—
368	D₄²	—	5	2	no	—
369	D₄²	—	5	2	no	—
370	D₄²	—	10	4	no	—
371	D₄²	—	10	2	no	—
372	D₄²	—	10	2	no	—
373	D₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
374	C₂×#127	—	5	2	no	—
375	C₂×#121	—	5	4	no	—
376	C₂×#121	—	10	2	no	—
377	C₂×#120	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	#493	—	5	2	no	—
381	#493	—	5	2	no	—
382	#493	—	5	2	no	—
383	#493	—	5	1	no	—
384	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#466	—	5	2	no	—
386	#466	—	5	2	no	—
387	#466	—	5	4	no	—
388	#466	—	5	2	no	—
389	#466	—	5	4	no	—
390	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
391	#459	—	5	4	no	—
392	#459	—	5	2	no	—
393	#459	—	5	2	no	—
394	#459	—	5	2	no	—
395	#459	—	5	4	no	—
396	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
397	#447	—	5	4	no	—
398	#447	—	5	4	no	—
399	#447	—	5	4	no	—
400	#447	—	5	4	no	—
401	#447	—	5	4	no	—
402	#447	—	5	4	no	—
403	#447	—	5	4	no	—
404	#447	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
405	C₄×D₈	—	5	1	no	—
406	C₄×D₈	—	5	2	no	—
407	C₄×D₈	—	5	1	no	—
408	C₄×D₈	—	5	2	no	—
409	C₄×D₈	—	5	1	no	—
410	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₈×D₄	—	5	2	no	—
412	C₈×D₄	—	5	1	no	—
413	C₈×D₄	—	5	1	no	—
414	C₈×D₄	—	5	2	no	—
415	C₈×D₄	—	5	1	no	—
416	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#107	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
419	C₂×#102	—	5	2	no	—
420	C₂×#102	—	5	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
428	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	8	64	no	—
448	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
449	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
450	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₅×D₄	—	2	4	no	—
453	C₅×D₄	—	2	2	no	—
454	C₅×D₄	—	2	4	no	—
455	C₅×D₄	—	4	8	no	—
456	C₅×D₄	—	4	8	no	—
457	C₅×D₄	—	4	4	no	—
458	C₅×D₄	—	8	2	no	—
459	C₅×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
460	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊D₅	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
478	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₀	—	2	4	no	—
486	D₂₀	—	2	2	no	—
487	D₂₀	—	2	4	no	—
488	D₂₀	—	4	8	no	—
489	D₂₀	—	4	8	no	—
490	D₂₀	—	4	4	no	—
491	D₂₀	—	8	2	no	—
492	D₂₀	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
493	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
494	C₄×D₅	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
503	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₅×C₈	—	2	2	no	—
506	C₅×C₈	—	2	1	no	—
507	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
508	#168	—	2	2	no	—
509	#168	—	2	1	no	—
510	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
511	C₂⁵	—	10	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
526	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
534	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×D₈	—	2	8	no	—
537	C₂×D₈	—	5	2	no	—
538	C₂×D₈	—	5	8	no	—
539	C₂×D₈	—	5	4	no	—
540	C₂×D₈	—	5	4	no	—
541	C₂×D₈	—	5	4	no	—
542	C₂×D₈	—	5	4	no	—
543	C₂×D₈	—	5	1	no	—
544	C₂×D₈	—	5	4	no	—
545	C₂×D₈	—	5	2	no	—
546	C₂×D₈	—	5	2	no	—
547	C₂×D₈	—	10	8	no	—
548	C₂×D₈	—	10	8	no	—
549	C₂×D₈	—	10	16	no	—
550	C₂×D₈	—	10	8	no	—
551	C₂×D₈	—	10	16	no	—
552	C₂×D₈	—	10	16	no	—
553	C₂×D₈	—	10	8	no	—
554	C₂×D₈	—	20	4	no	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
557	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
558	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
559	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
567	#127	—	5	4	no	—
568	#127	—	5	2	no	—
569	#127	—	10	2	no	—
570	#127	—	10	2	no	—
571	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	5	4	no	—
574	#121	—	5	4	no	—
575	#121	—	5	4	no	—
576	#121	—	10	4	no	—
577	#121	—	10	4	no	—
578	#121	—	10	2	no	—
579	#121	—	10	2	no	—
580	#121	—	10	4	no	—
581	#121	—	10	4	no	—
582	#121	—	10	2	no	—
583	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
584	#120	—	2	4	no	—
585	#120	—	10	4	no	—
586	#120	—	10	4	no	—
587	#120	—	10	4	no	—
588	#120	—	10	4	no	—
589	#120	—	10	4	no	—
590	#120	—	10	4	no	—
591	#120	—	10	4	no	—
592	C₄×D₄	—	5	1	no	—
593	C₄×D₄	—	5	2	no	—
594	C₄×D₄	—	5	1	no	—
595	C₄×D₄	—	5	2	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	5	2	no	—
598	C₄×D₄	—	5	1	no	—
599	C₄×D₄	—	5	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	2	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
610	#107	—	5	1	no	—
611	#107	—	5	2	no	—
612	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#102	—	5	2	no	—
617	#102	—	5	4	no	—
618	#102	—	5	2	no	—
619	#102	—	5	4	no	—
620	#102	—	5	2	no	—
621	#102	—	5	4	no	—
622	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
623	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
624	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
628	C₄×C₈	—	5	1	no	—
629	C₄×C₈	—	5	1	no	—
630	C₄×C₈	—	5	1	no	—
631	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
641	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
642	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₅	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅	—	2	16	no	—
646	C₂×D₅	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅	—	4	2	no	—
648	C₂×D₅	—	4	2	no	—
649	C₂×D₅	—	4	16	no	—
650	C₂×D₅	—	4	4	no	—
651	C₂×D₅	—	4	4	no	—
652	C₂×D₅	—	4	4	no	—
653	C₂×D₅	—	8	16	no	—
654	C₂×D₅	—	8	16	no	—
655	C₂×D₅	—	8	16	no	—
656	C₂×D₅	—	8	16	no	—
657	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
658	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
659	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
660	C₂×D₅	#576	1	2	yes	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	2	1	no	—
663	C₄×C₅	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	complemented
665	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	Dic₅	—	2	2	no	—
668	Dic₅	—	2	1	no	—
669	Dic₅	—	4	2	no	—
670	Dic₅	D₄²	1	2	yes	—
671	Dic₅	C₂²×D₈	1	2	yes	complemented
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	5	2	no	—
674	C₂⁴	—	10	2	no	—
675	C₂⁴	—	10	4	no	—
676	C₂⁴	—	10	4	no	—
677	C₂⁴	—	10	4	no	—
678	C₂⁴	—	10	4	no	—
679	C₂⁴	—	20	16	no	—
680	C₂⁴	—	20	16	no	—
681	C₂⁴	—	40	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	5	2	no	—
690	C₂×D₄	—	5	8	no	—
691	C₂×D₄	—	5	8	no	—
692	C₂×D₄	—	5	1	no	—
693	C₂×D₄	—	5	2	no	—
694	C₂×D₄	—	5	4	no	—
695	C₂×D₄	—	10	8	no	—
696	C₂×D₄	—	10	4	no	—
697	C₂×D₄	—	10	4	no	—
698	C₂×D₄	—	10	8	no	—
699	C₂×D₄	—	10	8	no	—
700	C₂×D₄	—	10	2	no	—
701	C₂×D₄	—	10	4	no	—
702	C₂×D₄	—	10	4	no	—
703	C₂×D₄	—	10	4	no	—
704	C₂×D₄	—	10	4	no	—
705	C₂×D₄	—	10	4	no	—
706	C₂×D₄	—	10	8	no	—
707	C₂×D₄	—	10	8	no	—
708	C₂×D₄	—	10	4	no	—
709	C₂×D₄	—	10	4	no	—
710	C₂×D₄	—	10	4	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	—	20	4	no	—
714	C₂×D₄	—	20	8	no	—
715	C₂×D₄	—	20	8	no	—
716	C₂×D₄	—	20	4	no	—
717	C₂×D₄	—	20	4	no	—
718	C₂×D₄	—	20	16	no	—
719	C₂×D₄	—	20	16	no	—
720	C₂×D₄	—	20	16	no	—
721	C₂×D₄	—	20	16	no	—
722	C₂×D₄	—	20	8	no	—
723	C₂×D₄	—	20	16	no	—
724	C₂×D₄	—	20	16	no	—
725	C₂×D₄	—	20	8	no	—
726	C₂×D₄	—	40	4	no	—
727	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
746	D₈	—	2	8	no	—
747	D₈	—	2	4	no	—
748	D₈	—	4	2	no	—
749	D₈	—	5	8	no	—
750	D₈	—	5	4	no	—
751	D₈	—	10	8	no	—
752	D₈	—	10	8	no	—
753	D₈	—	10	8	no	—
754	D₈	—	10	8	no	—
755	D₈	—	10	4	no	—
756	D₈	—	20	2	no	—
757	D₈	—	20	4	no	—
758	D₈	D₄×D₅	1	4	yes	direct product factor
759	C₂×C₈	—	2	4	no	—
760	C₂×C₈	—	5	1	no	—
761	C₂×C₈	—	5	4	no	—
762	C₂×C₈	—	5	1	no	—
763	C₂×C₈	—	5	2	no	—
764	C₂×C₈	—	10	4	no	—
765	C₂×C₈	—	10	4	no	—
766	C₂×C₈	—	10	2	no	—
767	C₂×C₈	—	10	4	no	—
768	C₂×C₈	—	10	4	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
790	C₄²	—	5	1	no	—
791	C₄²	—	5	1	no	—
792	C₄²	—	5	1	no	—
793	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	—	2	4	no	—
795	C₂×C₅	—	4	4	no	—
796	C₂×C₅	—	8	4	no	—
797	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
800	D₅	—	2	4	no	—
801	D₅	—	4	4	no	—
802	D₅	—	8	4	no	—
803	D₅	D₄×D₈	1	4	yes	direct product factor
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	5	1	no	—
809	C₂³	—	5	8	no	—
810	C₂³	—	5	2	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	10	4	no	—
813	C₂³	—	10	4	no	—
814	C₂³	—	10	8	no	—
815	C₂³	—	10	2	no	—
816	C₂³	—	10	4	no	—
817	C₂³	—	20	8	no	—
818	C₂³	—	20	8	no	—
819	C₂³	—	20	4	no	—
820	C₂³	—	20	4	no	—
821	C₂³	—	20	8	no	—
822	C₂³	—	20	8	no	—
823	C₂³	—	20	8	no	—
824	C₂³	—	20	8	no	—
825	C₂³	—	20	8	no	—
826	C₂³	—	20	8	no	—
827	C₂³	—	20	8	no	—
828	C₂³	—	40	4	no	—
829	C₂³	—	40	4	no	—
830	C₂³	—	40	4	no	—
831	C₂³	—	40	64	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	4	8	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	5	8	no	—
840	D₄	—	5	4	no	—
841	D₄	—	5	4	no	—
842	D₄	—	8	2	no	—
843	D₄	—	10	8	no	—
844	D₄	—	10	4	no	—
845	D₄	—	10	2	no	—
846	D₄	—	10	4	no	—
847	D₄	—	20	8	no	—
848	D₄	—	20	8	no	—
849	D₄	—	20	8	no	—
850	D₄	—	20	8	no	—
851	D₄	—	20	8	no	—
852	D₄	—	20	8	no	—
853	D₄	—	20	8	no	—
854	D₄	—	20	8	no	—
855	D₄	—	20	4	no	—
856	D₄	—	40	2	no	—
857	D₄	—	40	4	no	—
858	D₄	D₅×D₈	1	4	yes	direct product factor
859	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂×C₄	—	5	1	no	—
866	C₂×C₄	—	5	4	no	—
867	C₂×C₄	—	5	2	no	—
868	C₂×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂×C₄	—	5	1	no	—
870	C₂×C₄	—	5	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	20	4	no	—
879	C₂×C₄	—	20	4	no	—
880	C₂×C₄	—	20	4	no	—
881	C₂×C₄	—	20	4	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	2	1	no	—
888	C₈	—	5	2	no	—
889	C₈	—	10	2	no	—
890	C₈	—	10	1	no	—
891	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	complemented
892	C₅	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	5	2	no	—
902	C₂²	—	5	2	no	—
903	C₂²	—	5	2	no	—
904	C₂²	—	5	4	no	—
905	C₂²	—	8	16	no	—
906	C₂²	—	10	16	no	—
907	C₂²	—	10	2	no	—
908	C₂²	—	10	2	no	—
909	C₂²	—	10	4	no	—
910	C₂²	—	20	16	no	—
911	C₂²	—	20	2	no	—
912	C₂²	—	20	2	no	—
913	C₂²	—	20	4	no	—
914	C₂²	—	20	4	no	—
915	C₂²	—	20	4	no	—
916	C₂²	—	40	16	no	—
917	C₂²	—	40	16	no	—
918	C₂²	—	40	16	no	—
919	C₂²	—	40	16	no	—
920	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	4	yes	complemented
921	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	5	2	no	—
926	C₄	—	5	2	no	—
927	C₄	—	10	2	no	—
928	C₄	—	10	1	no	—
929	C₄	—	20	2	no	—
930	C₄	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	—	4	4	no	—
935	C₂	—	5	4	no	—
936	C₂	—	8	4	no	—
937	C₂	—	10	4	no	—
938	C₂	—	20	4	no	—
939	C₂	—	40	4	no	—
940	C₂	D₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
942	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×D₄×D₈	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×D₈	C₂	semidirect
2. D₄²×D₅	C₂	semidirect
3. C₅×D₄×D₈	C₂	semidirect
4. D₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. D₄×#686	C₂	semidirect
6. #10613520	C₂	semidirect
7. D₅×#493	C₂	semidirect
8. #10612460	C₂	semidirect
9. D₅×#466	C₂	semidirect
10. #10612081	C₂	semidirect
11. D₅×#459	C₂	semidirect
12. #10611755	C₂	semidirect
13. D₅×#447	C₂	semidirect
14. D₈×D₂₀	C₂	semidirect
15. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
16. D₄×D₄₀	C₂	semidirect
17. C₈×D₄×D₅	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
21. C₅×D₄²	C₂²	semidirect
23. D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂²×#686	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
35. #66051	C₂²	semidirect
36. D₅×#127	C₂²	semidirect
38. #65943	C₂²	semidirect
40. D₅×#121	C₂²	semidirect
43. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
44. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
47. C₅×#493	C₂²	semidirect
48. C₅×#466	C₂²	semidirect
49. C₅×#459	C₂²	semidirect
50. C₅×#447	C₂²	semidirect
51. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
52. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
53. #65506	C₂²	semidirect
54. #65446	C₂²	semidirect
55. #65445	C₂²	semidirect
56. #65445	C₂²	semidirect
57. #65440	C₂²	semidirect
58. #65440	C₂²	semidirect
59. #65439	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
61. #65404	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
63. #65362	C₂²	semidirect
64. #65361	C₂²	semidirect
65. #65327	C₂²	semidirect
66. #65325	C₂²	semidirect
67. #65304	C₂²	semidirect
68. C₄×#686	C₂²	semidirect
69. D₄×#168	C₂²	semidirect
70. #65172	C₂²	semidirect
71. D₅×#107	C₂²	semidirect
72. #65161	C₂²	semidirect
73. #65132	C₂²	semidirect
74. #65123	C₂²	semidirect
75. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #65075	C₂²	semidirect
77. #65064	C₂²	semidirect
78. #65062	C₂²	semidirect
79. #65062	C₂²	semidirect
80. D₅×#102	C₂²	semidirect
81. D₅×#102	C₂²	semidirect
82. #65045	C₂²	semidirect
83. #65021	C₂²	semidirect
84. #65014	C₂²	semidirect
85. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #64984	C₂²	semidirect
87. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
88. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
89. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
110. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
111. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
113. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
118. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
119. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
120. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
122. C₅×#127	C₂³	semidirect
124. C₅×#121	C₂³	semidirect
127. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
131. #4086	C₂³	semidirect
135. #4084	C₂³	semidirect
140. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
143. C₂×#686	C₂³	semidirect
144. C₂×#686	C₂³	semidirect
145. C₂×#686	C₂³	semidirect
146. C₂×#686	C₂³	semidirect
148. #4076	C₂³	semidirect
151. C₂²×#168	C₂³	semidirect
158. D₅×D₈	D₄	direct (N × H)
161. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
162. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
163. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
168. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
169. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
171. #4041	C₂³	semidirect
173. #4039	C₂³	semidirect
186. #4020	C₂³	semidirect
188. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
190. C₅×#107	C₂³	semidirect
191. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
192. C₅×#102	C₂³	semidirect
193. C₅×#102	C₂³	semidirect
194. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
195. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
196. #3964	C₂³	semidirect
197. #3964	C₂³	semidirect
198. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
199. #3953	C₂³	semidirect
200. #3953	C₂³	semidirect
201. #3952	C₂³	semidirect
202. #3952	C₂³	semidirect
203. #3950	C₂³	semidirect
204. #3946	C₂³	semidirect
205. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
206. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
207. #3941	C₂³	semidirect
208. #3941	C₂³	semidirect
209. #3939	C₂³	semidirect
210. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
211. C₄×#168	C₂³	semidirect
222. D₄×D₈	D₅	direct (N × H)
279. D₄×D₅	D₈	direct (N × H)
280. D₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
306. C₅×D₈	C₂×D₄	semidirect
324. #686	C₂×D₄	semidirect
345. D₄₀	C₂×D₄	semidirect
350. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
363. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
373. D₄²	C₂×D₅	semidirect
384. #493	C₂×D₅	semidirect
390. #466	C₂×D₅	semidirect
396. #459	C₂×D₅	semidirect
404. #447	C₂×D₅	semidirect
410. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
416. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
449. C₂²×D₅	C₂×D₈	semidirect
459. C₅×D₄	C₂×D₈	semidirect
460. C₅×D₄	C₂²×D₄	semidirect
477. C₂²⋊D₅	C₂×D₈	semidirect
492. D₂₀	C₂×D₈	semidirect
493. D₂₀	C₂²×D₄	semidirect
502. C₄×D₅	C₂×D₈	semidirect
507. C₅×C₈	C₂²×D₄	semidirect
510. #168	C₂²×D₄	semidirect
533. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
556. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
557. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
558. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
566. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
571. #127	C₂²×D₅	semidirect
583. #121	C₂²×D₅	semidirect
603. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
612. #107	C₂²×D₅	semidirect
615. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
622. #102	C₂²×D₅	semidirect
623. #102	C₂²×D₅	semidirect
627. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
631. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
641. C₂²×C₅	C₂²×D₈	semidirect
659. C₂×D₅	C₂²×D₈	semidirect
664. C₄×C₅	C₂²×D₈	semidirect
671. Dic₅	C₂²×D₈	semidirect
758. D₈	D₄×D₅	direct (N × H)
803. D₅	D₄×D₈	direct (N × H)
858. D₄	D₅×D₈	direct (N × H)
859. D₄	C₂×D₄×D₅	semidirect
891. C₈	C₂×D₄×D₅	semidirect
892. C₅	C₂×D₄×D₈	semidirect
920. C₂²	C₂×D₅×D₈	semidirect
930. C₄	C₂×D₅×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₈	2
D₄²×D₅	2
C₅×D₄×D₈	2
D₈×C₂²⋊D₅	2
D₄×#686	2
#10613520	2
D₅×#493	2
#10612460	2
D₅×#466	2
#10612081	2
D₅×#459	2
#10611755	2
D₅×#447	2
D₈×D₂₀	2
C₄×D₅×D₈	2
D₄×D₄₀	2
C₈×D₄×D₅	2
C₂×D₄×D₈	5

Subgroups — D4×D5×D8 #12974487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×D₅×D₈ #12974487